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Según el comportamiento frente al pandeo local las secciones de los elementos estructurales se clasifican en compactas, no compactas y con elementos esbeltos. Para definir y clarificar el concepto debemos analizar primero cuales son los estados límites seccionales de los elementos estructurales.

5.4.1.- Estados límites seccionales.

Recordemos los diagramas tensión deformación de los aceros al carbono o de baja aleación.(Figura 5-9). (a) es sin tensiones residuales; (b) con tensiones residuales referido a la carga exterior; (c) esque-mático teórico sin tensiones residuales. _εεyes la deformación de fluencia (|

1,15‰ para Fy = 235 MPa). εpes la deformación al final del período plástico (| 10 a 15 veces εy). εu es la deformación de rotura (| 25% para Fy = 235 MPa).

F F Fu Fu Endurecimiento Fy por deformación Fy Fpr ≈ 0,5 Fy ε ε ( a ) ( b ) F Fu A B Fy εp≈ 10 a 15 εy Endurecimiento por Elástico Plástico deformación

ε

εy εm εp εu

( c )

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Para tensiones normales se pueden considerar los siguientes estados límites seccionales:

(1) Cuando al menos una fibra alcanza la tensión de fluencia Fy.

En la Figura 5-10 se representan los diagramas de tensiones normales para flexión pura, compresión axil y flexocompresión.

εεy Fy εy Fy Fy

(-) (-)

(-)

(+) (+)

εy Fy εy Fy < Fy

Flexión Compresión Flexocompresión (a) (b) (c)

Figura 5-10

x En flexión pura el Momento Flector que produce el estado tensional es ME = S. Fy (5-7)

y referido a tensiones generadas por cargas externas ME = S.( Fy- Fr ) (5-8)

siendo: ME = Momento flector resistente nominal elástico = My S = Módulo resistente elástico.

Fy = Tensión de fluencia del acero.

Fr = Tensión residual.

x En compresión axil se plastifica toda la sección y siendo la suma de las tensiones residuales en la sección igual a cero, la Resistencia nominal a compresión axil Pn = Ag. Fyno depende de las

tensiones residuales.

(2) Toda la sección se plastifica. En la Figura 5-11 se representan los diagramas de tensiones normales para flexión pura, compresión axil y flexocompresión.

Fy Fy Fy (-) (-) (-)

(+) (+)

Fy Fy Fy

Flexión Compresión Flexocompresión (a) (b) (c)

Figura 5-11

x En compresión axil es la misma condición del estado límite anterior. Para alcanzar la plastifi- cación de la sección basta que sea la deformación _εm = εy εm Fy

x En flexión pura el Momento Resistente (-)

nominal Plástico es: MP = Z.Fy ( 5-9 ) εy xh h

MPno depende de las tensiones residuales

por ser la suma de éstas igual a cero. (+)

El diagrama de la Figura 5-11 (a) es teórico. Fy

El real es como en la Figura 5-12.

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debe girar y la deformación _εεm > εy. Para x = 1/6 resulta εm = 3 εyy el Momento Plástico real es

aproximadamente igual al teórico. Se asume que para alcanzar MP se debe cumplir εm/εy = 3. Z = Módulo resistente plástico.

En general para secciones simétricas con respecto a un eje, Z es el doble del momento estático de media sección con respecto a dicho eje baricéntrico. ( Z = 2 Q )

La relación (Z / S) se denomina factor de forma. Algunos valores de (Z/S) para distintas formas seccionales son:

Rectángulo = 1,5; Circular maciza = 1,7;Tubos circulares =1,2 a 1,4 según relación diámetro- espesor; "doble te" 1,12 a 1,20 según relación área de alas (Af) a área de almas (Aw); Triángulo =

2,37.

Si el factor de forma es grande las deformaciones de un elemento flexado en estado de servicio pueden ser grandes y permanentes. Por ello las Especificaciones para la determinación del Momento resistente nominal limitan la relación (Z / S) a un valor máximo de 1,5 aunque la forma seccional tuviera un mayor factor de forma.

Si las solicitaciones de sección se determinan mediante análisis plástico, es necesario que se desarrollen rótulas plásticas hasta que se forme un mecanismo. Para que se desarrollen esas rótulas plásticas la sección debe girar más de lo anteriormente dicho. Para estructuras de edificios y secciones simétricas con respecto al plano de flexión, se considera necesario un giro de 7 a 9 veces el giro correspondiente al desarrollo del momento elástico, o sea debe ser (_εm/εy) de 7 a 9.

Igual capacidad de rotación es necesaria en secciones de estructuras ubicadas en zonas de alta sismicidad para que las mismas tengan una ductilidad de 3 a 5.

5.4.2.- Clasificación de secciones.

A partir de lo expuesto en las Secciones anteriores podemos establecer una clasificación de secciones en función de su comportamiento a pandeo local y los límites de relación de esbeltez ancho-espesor que determinan cada clase.

x Sección compacta: Una sección es compacta si:

- Las alas están unidas en forma continua al alma o almas.

- La relación ancho-espesor de sus elementos comprimidos es menor o igual al límite _λp.

La sección compacta está capacitada para desarrollar el Momento Plástico MPsin que se produzca

el pandeo local en ningún elemento comprimido de la sección. Tiene una capacidad de rotación de por lo menos 3 veces la rotación elástica.

Para estructuras de edificios, en las que las solicitaciones requeridas se obtengan por análisis global plástico y en aquellas secciones donde se ubican las rótulas plásticas, la relación ancho-espesor de sus elementos comprimidos debe ser menor o igual a _λpp. La sección tiene una capacidad de

rotación de por lo menos 7 veces la rotación elástica.

En estructuras ubicadas en zonas de alta sismicidad para desarrollar una ductilidad de 3 a 5, la relación ancho-espesor de los elementos comprimidos de la sección también debe ser menor o

igual a λppen las secciones donde se desarrollen rótulas plásticas.

x Sección no compacta: Una sección es no compacta si :

- Al menos uno de sus elementos comprimidos tiene una relación ancho-espesor mayor que_λp. - Todos sus elementos comprimidos tienen una relación ancho-espesor menor o igual al límite _λr.

Una sección no compacta puede alcanzar la tensión de fluencia en los elementos comprimidos sin que ocurra pandeo local, pero no puede desarrollar el momento plástico.

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x Sección con elementos esbeltos: Una sección es con elementos esbeltos si:

- Al menos uno de sus elementos comprimidos tiene una relación ancho-espesor mayor que_λλr.

Se caracteriza la clase de sección porque al menos uno de sus elementos comprimidos pandea localmente antes de alcanzar la tensión de fluencia.

El gráfico de la Figura 5-13 esquematiza la clasificación anterior y los respectivos límites. 7 y m _>> ε ε 3 y m _≥≥ ε ε λ relación de esbeltez λpp λp λr b/tf , h/tw

SECCION SECCION SECCION CON