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No conocemos ninguna civilización oral que haya desarrollado técni- cas de cálculo, ni siquiera elementales como nuestras operaciones de adi- ción o sustracción. La mayor parte de las lenguas exclusivamente orales y

sin contacto con las civilizaciones grafematizadas sólo disponen de un sis- tema de numeración muy restringido. El cálculo sólo es posible recurrien- do a elementos externos (lat. calculus = guijarro), incluyendo objetos téc- nicos como los abacos. De manera general, la escritura parece ser la con- dición de su desarrollo. Esto se ve en forma relativamente fácil si se reco- noce el papel de la posición en nuestro sistema de numeración o la dispo- sición gráfica que nos permite efectuar las operaciones. Es necesario, sin duda, ir extremadamente lejos en este reconocimiento. Un algoritmo de cálculo es una fórmula escrita; permite enumerar los resultados hasta el infinito mediante la reiteración de la operación. Nuestro sistema de nume- ración por posición es, en sí mismo, un sistema algorítmico que nos ga- rantiza disponer de una cantidad infinita de números, aunque no podamos jamás construir concretamente una sucesión infinita. Sin algoritmos no podríamos manejar el infinito, ni obtener los resultados que han sorpren- dido a los sabios del último tercio del siglo XVII, por ejemplo, que la suma de una cantidad infinita de términos puede ser finita. Los algoritmos y el infinito matemático son inconcebibles sin la escritura. Más general- mente, el acceso a la escritura no es una simple comodidad, como lo sería una vulgar duplicación del lenguaje hablado. En el desarrollo intelectual de la humanidad su aparición es una etapa tan importante como la apari- ción del lenguaje articulado. Es necesario ver en ella, como J. Goody (1977) lo propuso, el acceso a una nueva forma de tecnología intelectual y, por consiguiente, a una nueva forma de racionalidad; los traductores franceses de su libro (1978) le dieron el nombre de razón gráfica. Esta concepción tiene consecuencias muy profundas, que no han sido todavía verdaderamente exploradas por los filósofos.

La razón gráfica se distingue por las posibilidades que no están al al- cance del lenguaje simplemente oral. Algunas de las que se nos ocurren inmediatamente pueden parecer triviales: fijación, objetivación y conser- vación. Otras, que dependen de las primeras, lo son menos: fórmulas y lis- tas rigurosamente fijadas e idénticas, pero, sobre todo, las tablas de doble entrada. La característica más marcada de la razón gráfica es la bidimen- sionalidad, la utilización del espacio plano. La escritura no es el único so-

porte transpuesto del habla humana, pero es el único de naturaleza espa-

cial y que permite la fijación. Sin la escritura no hay geometría, pero tam- poco existen los árboles formales que utiliza la lingüística moderna.

La técnica intelectual que la escritura ofrece permite, entonces, nue- vas destrezas cognitivas ligadas a la razón gráfica. Una de ellas es esencial para el desarrollo de las ciencias, se trata de la formalización. Esta no está

simplemente contenida en la bidimensionalidad, sino que parece estar profundamente ligada a la naturaleza del lenguaje y a la posibilidad de un procedimiento que podemos denominar la literalización. La encontramos tardíamente en el álgebra, pero ha sido utilizada mucho antes. Si se abre al azar el tratado de los Primeros analíticos, de Aristóteles, se encuentran pasajes como el siguiente:

Si A no pertenece a ningún B y si B pertenece a todo G, A no pertenecerá a ningún G. Tenemos, entonces, la primera figura; pero por conversión de la negativa, se obtendrá la segunda, ya que B no pertenece a ningún A y perte- nece a todo G (loc. cit. I,45; 50 b 10-12).

El lector comprende inmediatamente que cada una de las letras A, B y G designa un término cualquiera pero diferente de los otros dos y con- cebido como uno de los tres términos de un silogismo. Se trata, induda- blemente, de una nueva técnica de generalización, diferente de la cons- trucción de conceptos generales. Abre el acceso a un pensamiento simbó-

lico. La superioridad de la lógica aristotélica obedece, sin duda alguna, a

su carácter formal y a la literalización que manifiesta. En el caso del esta- girita, se podría probablemente asociar esta última a la imposición de un nombre arbitrario ("sea un término A"), como hacen los geómetras. Pero nos parece que la simbolización es algo más profundo que la arbitrariedad de un bautismo. La literalización manifiesta el hecho de que todo elemen- to de la cadena lingüística es sustituible por otro en circunstancias dadas. El simbolismo supone, entonces, dos cosas: la sustituibilidad de los sig- nos, que es una propiedad intrínseca del lenguaje, y la equivalencia sinóp- tica de las formas, que es una manifestación de la razón gráfica.

Sólo la escritura permite alcanzar el nivel del formalismo y se ve fá- cilmente por qué la lógica y la gramática pueden acceder a él inde- pendientemente del desarrollo de las ciencias de la naturaleza, que debe- rán pasar por la cuantificación. Se debe encontrar en este hecho razones profundas para desconfiar del espiritualismo a la Bergson. Este privilegia la dimensión temporal del pensamiento y ve en la espacialización una de- gradación. Esta degradación comenzaría con el lenguaje que "traduce siempre en espacio el movimiento y la duración" (Matiere et mémoire, PUF, 1963: 327). Es paradójico y casi absurdo ver una degradación en lo que constituye la condición de los logros intelectuales más elevados al- canzados hasta ahora por la humanidad. Mediante la razón gráfica y la es-

entura, el espacio se ha tornado la dimensión más auténtica del pensa- miento humano.

La escritura y el nacimiento de las ciencias del