A continuación, se presenta el diseño de la etapa de potencia del inversor multinivel implementado. La potencia nominal del inversor se ha propuesto de 5 kVA, sin embargo, se puede extrapolar a una capacidad mayor. Así, los datos de partida para el diseño del inversor multinivel son:
PT= 5 kW
Vcd= 60 V
n= 7 niveles
VL= 127 VCA
El diseño del inversor multinivel comprende los siguientes puntos: fuentes de alimentación
selección de semiconductores diseño térmico
Los puntos anteriores se desarrollan a continuación.
Fuentes de alimentación
De acuerdo a la ecuación (IV.1), la potencia de una fase es igual a:
(5kVA)
1.66kVA
3
1
P
F=
=
(IV.18)entonces, en un ciclo de línea los joules necesarios por fase son:
(1.66kVA)(16.66mS)
27.76J
J
F=
=
(IV.19)y utilizando (IV.3) se obtienen los joules que cada puente completo utilizará, considerando que son tres inversores puente completo por fase:
por lo tanto, a partir de la ecuación (IV.4) es posible encontrar el valor de los condensadores para las fuentes de cd, siendo igual a:
5140.5µ1
(60V)
2(9.25J)
C
cd=
2=
(IV.21)En la implementación del inversor multinivel se utilizaron dos condensadores en paralelo de 4700 µF/100 v para cada fuente de cd, debido principalmente a la disponibilidad de los mismos.
Las fuentes individuales tienen, por lo tanto, las siguientes características: Tensión de salida Vcd = 60 v
Condensadores 9400 µF
En la selección de los dispositivos semiconductores se necesita calcular la corriente que deben soportar para manejar la potencia de fase, sin embargo, antes es necesario conocer la carga que demande esa potencia, utilizando (IV.7) la carga por fase es igual a:
9.68Ω
1.66kVA
(127V)
R
2 L=
=
(IV.22)entonces, utilizando la ecuación (IV.5) se puede encontrar la corriente pico, la cual es igual a:
18.55A
9.68Ω
(127V)
2
I
cp=
=
(IV.23)Selección de semiconductores
Para mantener un margen de seguridad debido a picos de corriente o de tensión, los dispositivos seleccionados son el IGBT IRG4PC50FD de International Rectifier, el cual tiene las siguientes características:
VCES Tensión colector – emisor: 600 V
IC @ TC = 100°C Corriente continua de colector: 39 A
VGE Tensión Base – Emisor: ± 20 V
PD @ TC = 100°C Máxima disipación de potencia: 78 W
La etapa de potencia se implementó utilizando componentes discretos y siguiendo el esquema presentado en la figura IV.1.
Diseño térmico
Si se considera que cada fase maneja 1.66 kVA, entonces ICP = 18.55 A, por otra parte,
para conocer el ciclo de trabajo se necesita conocer los ángulos de conmutación del inversor, sin embargo, como las señales de disparo en los semiconductores de una rama son complementarias el ciclo de trabajo total en una rama es de 1 por lo que se puede proponer un valor del 50%, por lo tanto, se propone el ciclo de trabajo D igual a 50%.
Para el factor Cos θ, este representa el factor de potencia de salida del inversor, en donde, con carga puramente resistiva los diodos no trabajan, con carga puramente inductiva o capacitiva los IGBTs no trabajan, por lo que se puede sugerir un valor de 0.8. La frecuencia de conmutación fSW se selecciona de manera que sea múltiplo par de la frecuencia fundamental,
por lo que la tensión de salida sólo presentará armónicos de orden impar.
Los valores para calcular las pérdidas en IGBTs y diodos en antiparalelo son:
ICP = 18.55 A
VCesat = 1.45 V (hojas de especificaciones)
VFM = 1.2 V (hojas de especificaciones)
D = 50%
Cos θ = 0.8
ESW(on) = 1.5 mJ (hojas de especificaciones)
ESW(off) = 2.4 mJ (hojas de especificaciones)
fSW = 3 kHz
Así, utilizando la ecuación (IV.10) las pérdidas por conducción en los IGBT’s, son igual a:
(18.55A)(1.45V)( )( )0.5
0.8
10.75W
P
SS=
=
(IV.24)Las pérdidas por conmutación están dadas por la ecuación (IV.11):
(
) (
)
[1.5mJ
2.4mJ
](3kHz)
11.7W
P
SW=
+
=
(IV.25)y de la ecuación (IV.8) se obtienen las pérdidas totales en los IGBTs, las cuales son igual a:
(10.75W) (11.7W)
22.45W
P
T=
+
=
(IV.26)Las pérdidas en los diodos utilizando (IV.12) son igual a :
(18.55A)(1.2V)[[1
( )0.8]( )0.5]
2.22W
P
D=
−
=
(IV.27)Los demás valores necesarios en la ecuación (IV.8) de resistencias térmicas se obtienen en las hojas de especificaciones, así:
RθJC = 0.64 C°/W
RθJD = 0.83 C°/W
RθCS = 0.24 C°/W
También se tiene que la temperatura de unión máxima del IGBT (TJT) es de 150 C°max,
considerando TA = 40 C° y empleando un margen de seguridad, se propone un valor para TJT =
130 C°.
Cálculo de L y C del filtro de salida
Para el calculo de los componentes se parte de los siguientes puntos: la frecuencia de rizo de la tensión de salida (frizo), la frecuencia de corte (fcf), y la carga a manejar por el
inversor (RL), de los cuales los valores se listan a continuación.
frizo = 18 kHz
fcf = 11 kHz
RL = 9.68 Ω
La frecuencia de corte es la frecuencia máxima permitida para obtener la atenuación deseada del contenido armónico presente en la salida del inversor multinivel, se seleccionó esa frecuencia de corte para reducir lo más posible el tamaño del filtro y que representara para el inversor una carga despreciable en comparación con RL, además, se considera la
opción de elevar la frecuencia de las portadoras y seguir utilizando el mismo filtro de salida. A continuación se establecen los limites para THD a baja tensión.
Tabla IV.1. Niveles de contenido armónico máximo para diferentes aplicaciones.
Clase de sistema Distorsión Armónica Total (THD)
Aplicaciones críticas 3%
Sistemas generales 5%
Sistemas especializados 10%
En este caso se considera obtener el THD para un sistema especializado, esto es, cuando el convertidor está operando para una carga en específico. Por lo tanto, el filtro se calcula para una carga resistiva y que el THD que se obtenga sea menor del 10%.
Utilizando fcf se puede obtener la frecuencia angular, siendo igual a:
(11kHz)
69115rad/seg
2π
ω
cf=
=
(IV.29)y seleccionando un valor de Q= 0.7071 por la aproximación Butterworth, se puede obtener un sistema de ecuaciones para los valores de L y C, por lo tanto de la ecuación (IV.14) se tiene que:
(
)
22.0934x10
10eg
69115rad/s
1
LC=
=
− (IV.30)utilizando la ecuación (IV.15) se obtiene:
3 2
5.33x10
9.68Ω
0.7071
L
C
=
−
=
(IV.31)y resolviendo las ecuaciones para L y C los valores son los siguientes:
198.1µ9
Si se utilizan las expresiones de escalamiento entonces, de la ecuación (IV.16), se obtienen los siguientes valores de L y C:
147µ4
L
r=
Cr =1.42µ.
Utilizando valores normalizados para la aproximación Butterworth, los valores de L y C son los siguientes:
207.88µ0
(1.4142)L
L=
r=
C=(0.7071)C
r=1µµ
Como se puede observar, los valores son prácticamente los mismos que los obtenidos por medio de las ecuaciones (IV.30) y (IV.31), en la implementación del filtro se utilizó una inductancia de 200µH y un condensador de 1µF. El desempeño del filtro se observará en el próximo capítulo durante las pruebas realizadas al sistema.