Numerical Solutions

El valor actual neto VAN, es el método más conocido, mejor y más generalmente aceptado por los evaluadores de proyectos (SAPAG, 2011). Mide el excedente resultante después de obtener la rentabilidad deseada o exigida y después de recuperar toda la inversión (SAPAG, 2011). Para ello, calcula el valor actual de todos los flujos futuros de caja, proyectados a partir del primer periodo de operación, y le resta la inversión total expresada en el momento 0 (SAPAG, 2011).

Si el resultado es mayor que 0, mostrará cuánto se gana con el proyecto, después de recuperar la inversión, por sobre la tasa de retorno que se exigía al proyecto; si el resultado es igual a 0, indica que el proyecto reporta exactamente la tasa que se quería obtener después de recuperar el capital invertido; y si el resultado es negativo, muestra el monto que falta para ganar la tasa que se deseaba obtener después de recuperada la inversión (SAPAG, 2011). Cuando el VAN es negativo, el proyecto puede tener una alta rentabilidad, pero será inferior a la exigida (SAPAG, 2011). En algunos casos, el VAN negativo puede incluso indicar que, además de que no se obtiene rentabilidad, parte o toda la inversión no se recupera (SAPAG, 2011).

Kotler (KOTLER & KELLER, 2006) presenta un esquema para calcular el flujo de caja en un proyecto específico de lanzamiento de un producto nuevo (KOTLER & KELLER, 2006). Este contempla la necesidad de analizar los siguientes componentes (KOTLER & KELLER, 2006):

1. Ingreso por ventas esperadas para un período determinado, estas proyecciones están apoyadas por una serie de supuestos sobre la tasa de crecimiento del mercado, la cuota de mercado de la empresa, la evolución de la demanda y el precio del producto (KOTLER & KELLER, 2006).

2. Costes de los bienes vendidos según las estimaciones de I+D y producción, incluidos materia prima, mano de obras y otros costes pertinentes (KOTLER & KELLER, 2006).

3. Margen bruto esperado, es decir, la diferencia entre el ingreso por ventas y el coste de los bienes vendidos (KOTLER & KELLER, 2006).

76

4. Costes de desarrollo anticipado, que son los que se incluyen en el período cero para el desarrollo del nuevo producto, los costes de investigación de marketing y los costes de desarrollo productivo (KOTLER & KELLER, 2006). 5. Costes de marketing aproximados para los próximos cinco años para cubrir

publicidad, promoción de ventas, la investigación de mercados, personal de ventas y la administración de marketing, entre otros (KOTLER & KELLER, 2006).

6. Costes indirectos asociados al nuevo producto, para cubrir su proporción en gastos fijos, sueldos de ejecutivos y otros (KOTLER & KELLER, 2006).

7. Contribución bruta, la cual se obtiene al sustraer los tres anteriores costes del margen bruto (KOTLER & KELLER, 2006).

8. Contribución suplementaria, que se refiere a cualquier aumento de ingresos en cualquier otro producto de la empresa, provocado por el lanzamiento del nuevo producto (KOTLER & KELLER, 2006).

9. Contribución neta, en el caso de existir la anterior (KOTLER & KELLER, 2006).

10. Contribución actualizada, es decir, el valor actual de cada una de las contribuciones futuras. En el ejemplo descontadas a un 15 % anual (KOTLER & KELLER, 2006).

11. Flujo de caja descontado acumulado, sobre el cual se basa la decisión (KOTLER & KELLER, 2006). Esto nos muestra el riesgo máximo de exposición es decir, la mayor pérdida posible que puede generar el proyecto y el periodo de recuperación de toda la inversión, es decir, el tiempo que la empresa tarda en recuperar toda su inversión más la rentabilidad del 15 % (KOTLER & KELLER, 2006).

77

Cuadro 1: Cash flow proyectado a 5 años

Fuente: Kotler & Keller (2006)

El ejemplo siguiente ilustra lo indicado (SAPAG, 2011). Suponga que, para generar el flujo de caja expuesto se debe realizar una inversión de $ 10000 (SAPAG, 2011). Al restar el total de los valores actuales ya calculados en la inversión inicial, se obtiene un VAN de $ 544, que se interpreta como el exceso de valor obtenido por sobre lo exigido al capital invertido, lo que se demuestra en la Tabla 1 (SAPAG, 2011).

Como se exige una ganancia de 10 % a los recursos invertidos, el VAN asigna el primer año $ 1000, de los $ 2000 del flujo de caja, como rentabilidad para el inversionista, y el saldo, otros $ 1000, lo considera como parte de la recuperación de la inversión efectuada (SAPAG, 2011).

El segundo año, como quedan $ 9000 por recuperar del total invertido en el proyecto, el VAN asigna 10 % ($ 900) como ganancia y considera al saldo, $ 1700, como recuperación de la inversión (SAPAG, 2011). Al final del quinto año, el proyecto genera $ 3200, que se asignan de la siguiente manera: 10 % del saldo invertido aún en el proyecto ($ 211) como rentabilidad para el inversionista, $ 2113 para recuperar todo el saldo de lo invertido, y todavía sobran $ 876, que representan

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

1. Ingreso por ventas 0 11889 15381 19654 28253 32491 2. Coste de los bienes vendidos 0 3981 5150 6581 9461 10880

3. Margen bruto 0 7908 10231 13073 18792 21611 4. Costes de desarrollo -3500 0 0 0 0 0 5. Costes de marketing 0 8000 6460 8255 11866 13646 6. Gastos generales 0 1189 1538 1965 2825 3249 7. Contribución bruta -3500 -1281 2233 2853 4101 4716 8. Ingresos suplementarios 0 0 0 0 0 0 9. Contribución neta -3500 -1281 2233 2853 4101 4716 10. Contribución actualizadas 15% -3500 -1113 1291 1877 2343 2346 11. Valor actualizado acumulado -3500 -4613 -2922 -1045 1298 3644

78

lo que el inversionista gana por sobre lo que exigía al proyecto después de recuperar lo que había invertido (SAPAG, 2011).

Tabla 1: Supuestos de rentabilidad y recuperación de la inversión - VAN

Fuente: Sapag (2011)

La diferencia de este valor con el VAN se debe a que este último está calculado en el momento 0 y los $ 876 están calculados al final del momento 5 (SAPAG, 2011). Si se actualiza este valor multiplicándolo por el factor de actualización 1/(1+0.1)5, se observa que ambos son iguales (SAPAG, 2011). Así entonces, queda demostrado que el VAN refleja la cuantía de recursos que genera el proyecto por sobre lo exigido de ganancia por el inversionista, después de recuperada la inversión (SAPAG, 2011).

El valor actual neto como diferencia entre el valor presente de flujos y el valor de la inversión se calcula como (SAPAG, 2011):

0 1(1 ) n t t St VAN S i     



VAN = Valor actual neto S0 = Inversión inicial Saldo inversión $ Flujo anual $ Rentabilidad exigida $ Recuperación inversión $ 10000 2000 1000 1000 9000 2600 900 1700 7300 3200 730 2470 4830 3200 483 2717 2113 3200 211 2113

79

St = Flujo de efectivo neto del período t

n = Número de períodos de vida del proyecto i = Tasa de recuperación mínima atractiva

La ecuación para el VAN para un período de 5 años es (BACA, 2001):

3 5

1 2 4

1 2 3 4 5

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

FNE FNE VS

FNE FNE FNE

VAN P i i i i i              Donde:

VAN = Valor actual neto P = Inversión inicial FNE = Flujo neto de efectivo

i = Tasa mínima atractiva de rendimiento

VS = Valor residual al final de los periodos del proyecto (valor de salvamento) Está fórmula se puede ilustrar como muestra la Figura15 (BACA, 2001).

Figura 15: Diagrama de flujo de efectivo

Fuente: Baca (2001)

0 1 2 3 4 5 FNE₁ FNE₂ FNE₃ FNE₄ FNE₅

80