Objective definition

En esta parte de la metodología se pretende caracterizar la atenuación anelás- tica de la litosfera en las Islas Canarias. Como se ha explicado en la sección 2.2, la generación de curvas de amplicación espectral en emplazamientos de medida ReMi en El Hierro se ha orientado a su incorporación como variable necesaria a un algoritmo de simulación estocástica de acelerogramas sintéticos en la isla (sec- ción 2.7). Este algoritmo requiere también de la implementación de la atenuación de la litosfera regional, por lo cual resulta necesario llevar a cabo un estudio de la atenuación anelástica en el archipiélago, que permita regionalizar adecuadamente los parámetros que la denen.

2.6.1. Metodologías de estimación del factor de calidad Q a

partir del análisis de las ondas de coda

La atenuación del medio atravesado por una onda sísmica en su camino hacia la supercie se dene como el decaimiento de la amplitud de la onda conforme se

propaga. La atenuación es producida por dos causas, una de carácter geométrico y otra denida como la atenuación anelástica. La atenuación anelástica es causada por dos mecanismos principales, la absorción intrínseca en el medio anelástico y la dispersión en las heterogeneidades del medio. La absorción intrínseca convierte la energía de las ondas sísmicas en calor y deformaciones plásticas, conforme las ondas se propagan a través del medio anelástico, mientras que la dispersión introduce un cambio en la dirección de propagación de las ondas sísmicas.

La atenuación anelástica total se suele representar por el factor de calidad Q, que se dene en términos de la fracción de energía perdida durante el ciclo de una onda. El factor de calidad Q depende de la frecuencia (f), y de acuerdo con Mitchell (1981) aumenta con la misma según la siguiente expresión:

Q(f) =Q0[ f f0 ] ν (2.9) dondeQ0 es el factor de calidad a la frecuencia de referencia f0 yν expresa el grado de heterogeneidad de la corteza Aki (1981).

El factor Q puede ser expresado como la combinación de los dos mecanismos que causan la atenuación anelástica, la absorción intrínseca (Qi) y la dispersión (Qs),

escribiéndose Q como: 1 Q = 1 Qi + 1 Qs (2.10) A partir del desarrollo de la teoría de las ondas de coda (Aki, 1969), los regis- tros de ondas de coda han sido frecuentemente utilizados para estimar la atenuación anelástica. Los diferentes modelos de onda de coda dependen del tipo de proceso dispersivo considerado. La hipótesis de dispersión simple supone que la onda expe- rimenta sólo una interacción o cambio en su dirección conforme se propaga desde el foco sísmico hasta la supercie. En cambio, la hipótesis de difusión considera un me- dio fuertemente dispersivo. La mayor parte de los métodos utilizados para calcular Q a partir de las ondas de coda se basan en la distribución aleatoria de las hetero- geneidades que introducen la dispersión en el medio de propagación. Aki y Chouet (1975) han interpretado las ondas de coda de terremotos locales de baja magnitud como ondas retrodispersivas que proceden de numerosas heterogeneidades unifor- memente distribuidas en la corteza terrestre. Estos autores proponen un modelo de dispersión simple, que es utilizado posteriormente por Havskov et al. (1989) para desarrollar su metodología de estimación de Q para un valor concreto de frecuencia f, por medio del ajuste de una envolvente que decae con el tiempo a la señal ltrada de la onda de coda.

Partiendo de los resultados de Aki (1969) relativos al modelo de dispersión sim- ple, Herrmann (1980) propone un método para estimar Q a partir de la frecuencia predominantefp observada en la onda de coda, que se considera como una función

del tiempo t. Con este n, asume que la frecuencia fp depende del espectro de la

fuente sísmica, de la respuesta intrumental y del ltro Q de la Tierra. Pujades et al. (1990) modican el método de Herrmann (1980) para considerar también la depen- dencia frecuencial de Q. En este sentido, asumen que, para frecuencias cercanas a 1 Hz, Q depende de fp de acuerdo con la siguiente expresión:

Q(fp) =Q0[ fp f0 ] ν (2.11) Por tanto, Pujades et al. (1990) estiman Q0 y ν a partir de lecturas de la fre- cuenciafp y del tiempo t realizadas en los sismogramas.

2.6.2. Metodología de Havskov et al. (1989) para la determi-

nación de Q en función de la frecuencia de ltrado de

la señal

En base al método de retrodispersión simple publicado por Aki y Chouet (1975), estos autores muestran que el decaimiento de la amplitud A(f,t) de la onda de coda en una determinada frecuencia f y un determinado lapso de tiempo t, medido desde el tiempo origen del terremoto, es una función de Q, de acuerdo con la expresión siguiente:

ln(A(f, t)) +βln(t) = ln(S(f))−πf t/Q (2.12)

donde S(f) es el factor de la fuente yβel parámetro de atenuación geométrica (1 para

ondas de cuerpo y 0,5 para ondas superciales). Havskov et al. (1989) utilizan este resultado para calcular el factor Q para una determinada frecuencia, por medio de la modelización de la envolvente de la amplitud de la onda de coda como una función del tiempo t. Considerando la ecuación 2.12, los autores llevan a cabo una regresión lineal de la funciónln(A(f, t)) +βln(t)respecto de la variable t para una frecuencia

f constante. Para determinar A(f,t), siguen el trabajo de Rautian y Khalturin (1978) y estiman la amplitud de la onda de coda por medio de la aplicación de un ltro paso-banda sobre la señal, con frecuencia central f y ancho de banda pequeño, y del ajuste de una envolvente decreciente con el tiempo a la señal así ltrada. De la ecuación 2.12, el factor Q para una frecuencia f constante es calculado por medio del término que expresa la dependencia temporal de la envolvente, −πf t/Q.

En esta tesis doctoral, se determinará la atenuación anelástica de la litosfera regional en Canarias, en términos del factor de calidad Q, a partir del análisis de las ondas de coda registradas en estaciones de registro de velocidad. Siguiendo la metodología de Havskov et al. (1989), se propone obtener el factor Q que corres- ponde a cada trayectoria estación-epicentro, en función de 5 bandas frecuenciales de ltrado de la señal, con frecuencia central y ancho de banda conocidos. Con este n, y atendiendo a la metodología, es preciso ltrar previamente el registro de la onda de coda con un ltro paso-banda, construido con las 5 frecuencias centrales y anchos de banda escogidos, y ajustar la envolvente a la amplitud de la señal ltrada. La regresión lineal de los valores de la envolvente en función del tiempo permitirá obtener Q en función de la frecuencia de ltrado.

2.6.3. Regionalización de los parámetros

Q

y

ν

Para realizar la regionalización espacial de los parámetros que expresan la depen- dencia frecuencial del factor de calidad Q, Q0 y ν, se siguen los trabajos de Canas

et al. (1995) y de González Drigo et al. (2003), entre otros. Se propone asignar cada observación Q al punto medio de la correspondiente trayectoria estación-epicentro. Las observaciones Q así distribuidas se interpolan sobre una malla de ancho jo que abarque la distribución de los puntos medios de las trayectorias, de forma que, en cada punto de esta malla, se tiene una colección de valores Q, correspondientes a las diferentes frecuencias de ltrado. A partir de estos valores, en cada punto de la malla se determinan los parámetros Q0 y ν, para lo cual se ajustan los valores Q de cada punto de la malla a la ecuación 2.9, tomando f0 = 1Hz. Por medio de los valores Q0 y ν de cada punto de la malla se obtienen los mapas de contornos para cada parámetro, que permiten llevar a cabo la regionalización de la atenuación anelástica en Canarias.

Para completar el estudio de la atenuación anelástica en la litosfera regional, resulta conveniente analizar la variación de los parámetros Q0 y ν en función del tiempo. El conocimiento de la evolución temporal de ambos parámetros permite su correlación con la evolución de la sismicidad y de la deformación, entre otros parámetros geofísicos y geodésicos, la cual es de gran interés ante el desarrollo de una erupción volcánica. En este contexto, la evolución temporal de los parámetros de la atenuación puede discretizarse en su determinación por días, y en una misma estación de registro de velocidad, que proporcionará los registros de onda de coda necesarios. En Canarias, se ha estudiado la evolución temporal deQ0 y ν durante la crisis sísmica de julio-octubre de 2011 y la erupción volcánica posterior (2011-2012), tratando de trazar correlaciones del comportamiento de estos parámetros con el de los parámetros geofísicos y geodésicos monitorizados por el IGN en el mismo periodo de tiempo (López et al., 2012).

Siguiendo la metodología de Havskov et al. (1989), será preciso obtener en una estación de registro de velocidad ja, una colección de valores medios de Q para cada frecuencia de estudio, considerando todas las trayectorias estación-epicentro generadas por los terremotos de un mismo día. Estos valores medios de Q se obten- drán a partir de las observaciones de Q correspondientes que cumplan el criterio de Chauvenet. Se seleccionarán a continuación los valores medios de Q calculados con un mínimo de 2 observaciones de Q y, por tanto, con desviaciones estándar nitas. A partir de esta selección, es necesario disponer de valores medios de Q para 3 frecuen- cias distintas, para aplicar la ecuación 2.9 con f0 = 1Hz y obtener los parámetros

Q0 y ν con desviaciones estándar aceptables.

2.7. Simulación estocástica de acelerogramas sinté-