25° SE en promedio disminuyendo hacia la profundidad, tenemos el basamento precámbrico como base, se deposita en discordancia angular el volcánico chocolate de edad Jurásica Inferior, de potencia mayor a 900m. donde el volcánico chocolate es suprayacida con discordancia erosional por la Fm Socosani de potencia de 250 m, de Jurásico medio, dando luego a la deposición de toda la secuencia del grupo Yura, teniendo a la Fm Puente de 600 m de potencia y edad jurásica media, suprayaciendo con discordancia erosional a la anterior, le sigue la Fm Cachíos de 600 m de potencia, edad jurásico medio estando en concordancia gradacional, no así con la formación labra que es concordante pero definido, siendo esta de 1100 m de potencia de edad jurásico superior, siendo estos plegados por tectonismo andino, presentando un comportamiento plástico, para luego someterse a erosión reciente, moldeando la topografía, entre ellos quebradas, cauces de ríos esporádicos , los que sirvieron de base primeramente para las tobas de la Fm Añashuayco de edad pliocénica, y posterior para los sedimentos recientes de tipo coluviales.
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CAPITULO VI
FUNDAMENTOS DE CUBICACION POR PROYECCION
La cubicación del presente estudio se realizará sobre vetas tipo manto de laja, ubicadas en la serie del Grupo Yura autóctono, dentro de la concesión minera Urbano 83.
6.1 Condición requerida
La cubicación es por proyección y esta únicamente es válida si la estructura económica (mantos de laja), cumple las condiciones siguientes: Disposición homoclinal y forma tabular.
Revisando trabajos anteriores, cercanos al área de estudio, se encuentra la siguiente información.
“La secuencia posee una actitud prácticamente homoclinal buzando 45° hacia el Norte y desarrolla una típica morfología de cuesta que simboliza magníficamente el Cordón del C° Gramadal”. (Vicente J. et al., 1979).
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También se revisó la siguiente tesis denominada “Geología, cálculo de reservas e industrialización de las areniscas en las concesiones mineras Benca 90 & Loreangela 1 - Yura Arequipa”, realizada en el año 2004, el cual consideran al manto de laja en forma de un paralelepípedo, donde su cálculo es
Volumen=Largo x ancho x alto, solo pudiéndosele considerar si estos fuesen
homoclinales y tabulares.
Por lo que se evidencia el cumplimiento de la condición para dar paso al nuevo método de simulación de sondajes a partir de datos de campo, azimuts, buzamientos y potencias in situ.
Siendo el material a cubicar mantos de piedra laja pasaremos a definirla, mostrar sus ocurrencias en el Perú, y propiedades.
6.2 La piedra laja
Laja o piedra laja, en general, es una roca plana, lisa y poco gruesa. Es una roca sedimentaria que se separa fácilmente en tablas planas debido a la estratificación en los yacimientos. Algunas tienen aparición de óxidos de manganeso, fierro y otros minerales que les brindan un color Morado, Rosa, Chocolate, Negro, Amarillo y Multicolor. Los colores van desde los ocres hasta los marrones. Algunos la describen como una roca sedimentaria que se separa fácilmente en tablas planas debido a la estratificación en los yacimientos.
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6.2.1 Ocurrencias en el Perú
La concesión minera URBANO 83, es la cantera de mayor extensión y con mayor potencial en cuanto a piedra laja. Su ocurrencia se da en Yura, Véase
Plano 6.
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6.2.2 Propiedades físicas de la piedra laja
6.2.2.1 Composición y textura
La piedra laja o arenisca, contiene de 90% a más, de arena de cuarzo detrítico, los minerales típicos son el granate, turmalina, zircón y el rutilo. Texturalmente son de grano uniforme a causa de su perfecta clasificación (Melvin Rodríguez, 2004).
6.2.2.2 Dureza
Es la resistencia que ofrece un material a ser rayado.
La resistencia de la Piedra Laja de acuerdo a la escala de Mohs, está comprendida entre 6.5 a 7, por su alto contenido de cuarzo.
6.2.2.3 Densidad
La densidad se define como la relación entre la masa y el volumen de
una sustancia.
La piedra laja tiene una densidad aparente oscilante entre 2200-
2400kg/m3.
6.2.2.4 Porosidad
Las areniscas naturales pueden alcanzar porosidades de alrededor del 50%, por lo que pueden albergar una gran cantidad de agua, petróleo o gas. (AprendeideaTierra, s.f.)
Las areniscas bien consolidadas pueden tener una porosidad del 10 al 15% (Monterola, 2009)
Su porosidad promedio es de 12%; interestratificadas con capas delgadas de lutitas son de grano fino a medio con contenido de óxidos de Fe que le confiere una coloración variada.
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6.3 Cubicación
Definamos ahora la cubicación como tal:
“La Cubicación es un término usado en geología económica. Se refiere a
la evaluación de una ocurrencia o deposito mineral para su explotación. En la actualidad donde el planeamiento es importante para cualquier actividad económico-industrial, no se puede admitir la extracción mineral de un determinado yacimiento sin su cubicación y estudios previos” (Dávila J., 2006)
6.4 Recurso Mineral:
Un ‘Recurso Mineral’ es una concentración u ocurrencia de interés económico intrínseco dentro o fuera de la corteza terrestre en forma y cantidad tal como para demostrar que hay perspectivas razonables para una eventual
extracción económica. La ubicación, cantidad, contenido metálico,
características geológicas y continuidad de un recurso mineral se conocen, estiman o interpretan desde una evidencia y conocimiento geológicos específicos. Los Recursos Minerales se subdividen, según confianza geológica ascendente, en categorías de Inferidos, Indicados y Medidos
Un recurso mineral es un deposito o concentración natural sólido, inorgánica o sustancia orgánica fosilizada, en tal cantidad y con tal ley o calidad que la extracción del material, con utilidad, es posible en el momento, o potencialmente. Los recursos mineros incluyen metales básicos y preciosos, carbón y minerales industriales.
La estimación de un recurso minero está basada en la geología del depósito y en la continuidad de la mineralización. El nivel de información y el grado de comprensión quedan indicados que se asigne a la estimación
6.4.1 Recurso mineral inferido
Es aquella parte de un recurso mineral por la cual se puede estimar el tonelaje, la ley y contenido de mineral con un bajo nivel de confianza. Se infiere a partir de la evidencia geológica y se asume, pero no se certifica la continuidad geológica de la ley.
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6.4.2 Recurso mineral indicado
Es aquella parte de un recurso mineral para la cual puede estimarse con un nivel medio de confianza el tonelaje, la densidad, la forma, las características físicas, la ley y el contenido de mineral.
Se basa en informaciones sobre exploración, muestreo y pruebas reunidas mediante técnicas apropiadas en ubicaciones como pueden ser afloramientos, zanjas, tajos, túneles, laboreos y sondajes.
Las ubicaciones están demasiado espaciadas o su espaciamiento es inapropiado para confirmar la continuidad geológica y/o de ley, pero espaciada con suficiente cercanía para que se pueda suponer continuidad
6.4.3 Recurso mineral medido
Es aquella parte de un recurso mineral para lo cual puede estimarse con un alto nivel de confianza el tonelaje, la densidad, la forma, las características físicas, la ley y el contenido de mineral.
Se basa en la exploración detallada e información confiable sobre muestreo y pruebas obtenidas mediante técnicas apropiadas de lugares como pueden ser afloramientos, zanjas, tajos, túneles, laboreos y sondajes
Las ubicaciones están espaciadas con suficiente cercanía para confirmar continuidad geológica y/o de ley.
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6.5 Bases para la proyección de Sondajes Simulados
6.5.1 Cálculo del buzamiento real a partir del buzamiento aparente
El buzamiento de un estrato es el ángulo de inclinación de su línea de máxima pendiente. Cualquier otra línea contenida en el plano de la capa tendrá un ángulo de inclinación menor que el buzamiento.
Siguiendo la construcción geométrica de la figura:
tan 𝛽′ = 𝐴𝐸 𝐸𝐶⁄ tan 𝛽 = 𝐴𝐸 𝐸𝐷⁄ cos 𝛼 = 𝐸𝐷 𝐸𝐶⁄
Por lo tanto, el buzamiento aparente viene dado por:
𝐴𝐸 𝐸𝐶⁄ = 𝐴𝐸 𝐸𝐷 × 𝐸𝐷 𝐸𝐶⁄ ⁄
Es decir,
tan 𝛽′= tan 𝛽 × cos 𝛼
Despejando el buzamiento real 𝛽:
tan 𝛽 = tan 𝛽′ cos 𝛼⁄
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La representación gráfica de esta expresión permite conocer el buzamiento aparente a cualquier ángulo de oblicuidad, partiendo del buzamiento real de la capa.
6.5.2 La declinación magnética
La declinación magnética en un punto de la Tierra es el ángulo comprendido entre el norte magnético local y el norte verdadero (o norte geográfico). En otras palabras, es la diferencia entre el norte geográfico y el indicado por una brújula (el denominado también norte magnético).
6.5.3 Distancia entre dos puntos
𝑑 = √(𝑥2− 𝑥1)2+ (𝑦
2− 𝑦1)2
Sean 𝑃1 (𝑥1, 𝑦1) y 𝑃2(𝑥2, 𝑦2) dos puntos en el plano.
6.6 Simulación de Sondajes
6.6.1 Proyección puntos (Generación de sondajes) y potencia aparente
La proyección se realiza a partir del contorneo de la estructura económica (Mantos de laja), donde el punto de control es conocido (Coordenadas, Datos de rumbo, buzamiento y potencia real), y a partir del cual proyectamos, teniendo en
consideración las definiciones de “Bases para la proyección de Sondajes
Simulados”, ”Cálculo del buzamiento real a partir del buzamiento aparente”, ”La declinación magnética”, ”Distancia entre dos puntos”
La proyección de puntos (Generación de sondajes) a partir de otro toma la dirección y buzamiento de la capa como base para por medio de relaciones trigonométricas proyectar por función tangente, véase Figura 13
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Figura 13: Proyección de puntos a partir de un punto de control.
ℎ1 = 𝐷1× tan 𝛽𝑎𝑝
ℎ′1= 𝑧1− 𝑧𝑝𝑐 Donde:
z1: Cota del punto 1 a proyectar.
zpc: cota del punto de control.
Bzap: Buzamiento aparente.
D1: Distancia del punto de control al primer punto a proyectar.
h1: Distancia vertical respecto del nivel del p.c. al techo del manto tipo manto .
h’1: Diferencia de cota
La potencia aparente, se obtiene a partir de una real de menor valor, siendo este necesariamente un cateto de un triángulo rectángulo, que por medio de la función secante se obtiene la referida. Véase Figura 14.
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Figura 14: Determinación de la potencia aparente a partir de la real.
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑝 = 𝑃𝑜𝑡 ×sec𝐵𝑧𝑎𝑝
Donde:
Potap: Potencia aparente.
Pot: Potencia real.
Bzap: Buzamiento aparente.
Con tales datos podemos generar sondajes, denominados en el presente estudio como sondajes simulados.
6.6.2 Sondajes:
Son perforaciones diamantinas que sirven para extraer testigos de los materiales que se encuentran en el subsuelo.
6.6.2.1 Collar
Definen la ubicación geoespacial, mediante las coordenadas este, norte y cota. Es obtenido a partir de la topografía del terreno.
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6.6.2.2 Survey
Almacena ángulos de dirección e inclinación de los taladros (Azimut y DIP). Para el presente serán verticales por lo que tendrán un valor de -90.
6.6.2.3 Assay
Almacena la data de los diferentes ensayos químicos de elementos (%Cu - %Mo). No aplica para este estudio, debido al tipo de yacimiento no metálico (manto de laja), sin embargo puede ser incorporado para yacimientos metálicos tipo vetas polimetálicas, etc.
6.6.2.4 Geo
Almacena la geología y/o litología de los taladros (Rock – Rocka),
consideraremos para efectos de aplicar el método dos litos: ESTÉRIL Y LAJA ECONÓMICA.
6.7 Generación de perfiles transversales
Son cortes verticales espaciados regularmente, delimitando la
mineralización, estos se obtiene mediante el software Minesight y luego sirve para correlacionar y modelar el cuerpo, obteniendo un volumen como dato.
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6.8 Calculo de volúmenes, áreas y tonelajes
6.8.1 Volumen
De forma simple y directa se calcula por medio del software minero Minesight.
6.8.2 % Castigo
Lo definimos como la relación entre el fracturamiento promedio del manto, con la potencia promedio del mismo, multiplicado por 100%, la cual será aplicado al volumen calculado.
% 𝐶𝐴𝑆𝑇𝐼𝐺𝑂 = 𝐹𝑅𝐴𝐶𝑇𝑃𝑅𝑂𝑀
𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴𝑃𝑅𝑂𝑀
× 100 %
6.8.3 Áreas
Su cálculo es a partir del volumen calculado, por ello es necesario saber
el rendimiento de 1 m3, es decir a partir de 1m3 cuantos m2 se puede recuperar.
Figura 16: Rendimiento ("x" m2) por 1m3
Partiendo de un rendimiento ideal de 33.33 m2 por 1m3 de piedra laja Podemos deducir los siguientes porcentajes.
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Laja retacería (LR) : 20 %
Desperdicio (D) : 10 %
Asi para 1 m3, tendríamos
Laja formateada (LF) : 23.33 m2
Laja retacería (LR) : 6.67 m2
Desperdicio (D) : 10 %
6.8.4 Gravedad específica
Consideramos los valores emitidos por el laboratorio de la UNSA
SERVILAB, véase Figura 35 y Figura 36
Tabla 7: Pesos específicos por zonas.
DETERMINACION DE MUESTRA 1 (ZONA 01) MUESTRA 2 (ZONA 02) MUESTRA 3 (ZONA 03) MUESTRA 4 (ZONA 04) Peso específico (g/cc) 2,59497 2,52209 2,63399 2,48355
Figura 17: Muestras por zonas.
6.8.5 Tonelaje
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CAPITULO VII
CUBICACIÓN DE LAS 04 ZONAS POR PROYECCIÓN
La cubicación por proyección, tiene por objetivo simular sondajes a partir de datos de campo, utilizando los fundamentos de cubicación por proyección del capítulo anterior, para luego obtener el dato de volumen por software.
Para simular sondajes, debemos tener cuatro archivos, denominados Collar, Survey, Assay y Geo. El tercero de estos no se aplica a este estudio por tratarse de un no metálico como la piedra laja.
El archivo collar se obtiene del plano topográfico, extraemos sus coordenadas y cotas respectivas a cada sondaje.
El archivo survey, siendo la orientación del sondeo, para la simulación de tales es considerado vertical negativo, por lo que no hace falta determinarlo.
El archivo geo, lo obtendremos por la proyección antes mencionada. De esta manera ya tendríamos tres archivos para estimar el volumen de cada manto.
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7.1 Toma de datos
Se realizo un trabajo de campo en la concesión urbano 83, registrados en las Tabla 8, Tabla 11, Tabla 14, Tabla 17, Tabla 20, Tabla 23, Tabla 26 tomando los datos de azimut, buzamiento, potencias y una muestra por manto, cada dato fue tomado a intervalos de distancias variables, para ello se utilizo las siguientes herramientas geológicas.
Brújula brunton americana tipo azimutal
Picsa geológica de mango corto
Gps Etrex Legend Modelo Garmin
Wincha de 50 m
Cámara fotográfica
Libreta de campo y lápiz HB
Bolsas de muestreo
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Foto 10: Contorneo de los límites del manto.
Se procedio a contornear los 9 mantos a evaluar
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7.2 Pasos para la proyección de sondajes
La proyección se inicia teniendo los siguientes pasos:
1. Realizar el contorneo de la veta tipo manto y ploteo de datos de campo en el plano, véase Plano 8, Plano 9, Plano 10, Plano 11, Plano 12, Plano 13,
Plano 14, Plano 15, Plano 16
2. Generamos nuestra malla de sondajes a simular, donde a mayor número de datos menor espaciamiento y viciversa.
3. Creamos unos puntos auxiliares llamados puntos de control, los cuales son resultado de la intersección de la veta tipo manto con la malla, 4. Los datos de campo se enumeran de derecha a izquierda, mientras que
los puntos de control de izquierda a derecha.
5. Heredamos los datos de campo (Azimut, buzamiento, potencias) hacia los puntos de control, teniendo como regla la distancia de un dato de campo hacia el punto de control más cercano.
6. La proyección empieza desde los puntos de control, y se dirige hacia los sondajes propuestos, cada punto de control visara los puntos en dirección norte y los proyectara siguiendo el apartado Proyección puntos (Generación de sondajes) y potencia aparente del capítulo anterior.
7. Haciendo uso de una plantilla de proyección (Tabla 16, Tabla 19, Tabla 22,
Tabla 25, Tabla 28, Tabla 31, Tabla 34), colocamos los datos de puntos de control (Este, norte, cota, azimut, buzamiento, potencia) a lado izquierdo, y los sondajes a simular (Este, norte, cota) a lado derecho, generándose los FROM TO a la derecha, donde representan los contactos con el tramo estéril y el tramo del manto proyectado.
FROM TO RESULTADO
Superficie (Sondaje simulado) Intercepto piso Tramo estéril Intercepto piso Intercepto techo Manto proyectado Intercepto techo Length Tramo estéril.
8. Por lo tanto utilizaremos estas tres últimas columnas para generar el archivo geo.
9. Lo siguiente resta utilizar el software para la estimación del volumen. Los tres archivos collar, survey y geo se encuentran en anexos.
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Los Sondajes generados están dividos en efectivos y esteriles, los cuales sirven para poner limites de proyección, cada manto ha sido proyectado en horizontal un aproximado de 50m, valor tomado para los 9 mantos a evaluar teniendo como criterio la continuidad del manto en campo.
La base de la proyección es la topografía, teniendo en cuenta que para generar el primer archivo collar, es necesario la ubicación de los sondajes en terreno, esta ubicación espacial, la obtenemos de la topografía.
Se realizara la cubicación de los 09 mantos de laja por el método simulación de sondajes a partir de datos de campo, azimut, buzamiento y potencias siguiendo los pasos de proyección.
Seguidamente por cada manto se generaran 3 secciones dos al extremo y una al centro, para ver los sondajes en vertical.
Seguidamente se muestra la plantilla que genera los sondajes, mostrando el cálculo de la proyección en hoja Excel, resaltando de fondo amarillo a las filas que corresponden a los sondajes efectivos, o los que interceptan el manto.
Se muestra el modelamiento hecho en software, asi como su valor calculado. Seguidamente al final se elabora un cuadro resumen mostrando el volumen calculado por software (volumen sin castigo), volumen castigado, tonelajes,
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7.3 Zona 01
Se tiene un manto a cubicar.
7.3.1.1 Cubicación manto 1
El manto tiene una potencia promedio de 10m, con un azimut promedio de N 265 E y buzamiento promedio de 32 NW.
Foto 12: Vista panorámica del manto.
En esta veta se observa presencia de óxidos como pirolusita, tiene una potencia promedio de 10 m, hacia el techo aparecen niveles lutíticos.
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Foto 14: Fracturamiento al techo del manto de laja de 0,5 m de promedio, cantera 01
Tenemos un fracturamiento de 0.5m, teniendo en cuenta que el castigo aplicado al volumen viene dado por la siguiente expresión
% 𝐶𝐴𝑆𝑇𝐼𝐺𝑂 = 𝐹𝑅𝐴𝐶𝑇𝑃𝑅𝑂𝑀
𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴𝑃𝑅𝑂𝑀× 100 %
Por lo que tendríamos un Castigo = 5 %
Se tiene una sola veta tipo manto, la cual ha sido contorneada, se han tomado 12 datos de campo registrados en la Tabla 8, los cuales heredaran sus atributos a los puntos de control.
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Tabla 8: Datos de campo Zona 01, manto1
Nro Datos Este (m) Norte (m) Cota(m) Azimut Buzamiento Potencia(m)
1 207906 8202795 2650 258 33 NW 10 2 207887 8202771 2649 256 33 NW 9.5 3 207866 8202752 2653 257 34 NW 9 4 207838 8202726 2660 260 34 NW 10 5 207784 8202705 2683 263 32 NW 10 6 207734 8202708 2698 265 33 NW 11 7 207698 8202710 2700 269 34 NW 10 8 207661 8202715 2695 270 32 N 9 9 207629 8202730 2690 270 31 N 10 10 207601 8202745 2681 270 30 N 10 11 207575 8202754 2674 272 31 NE 10 12 207531 8202766 2661 273 32 NE 9
Estos Puntos de control ploteados en el Plano 8, sirven para proyectar los sondajes a simular, los cuales son divididos en efectivos y estériles.
Tabla 9: Puntos de control Zona1, manto1
Nro Punto
Control Este(m) Norte(m) Cota(m) Azimut Buzamiento potencia
1 207518.00 8202770.83 2658.92 273 32 NE 9 2 207543.00 8202758.79 2662.68 273 32 NE 9 3 207568.00 8202752.40 2670.30 272 31 NE 10 4 207592.86 8202748.82 2679.62 270 30 N 10 5 207618.00 8202746.27 2690.51 270 30 N 10 6 207642.78 8202719.96 2691.11 270 31 N 10 7 207668.00 8202710.55 2695.23 270 32 N 9 8 207692.87 8202707.61 2698.01 269 34 NW 10 9 207718.00 8202707.32 2699.40 265 33 NW 11 10 207742.87 8202704.10 2696.03 265 33 NW 11 11 207768.01 8202705.03 2688.71 263 32 NW 10 12 207793.09 8202707.78 2679.30 263 32 NW 10 13 207818.00 8202714.12 2667.88 260 34 NW 10 14 207843.06 8202732.77 2659.43 260 34 NW 10 15 207868.06 8202757.54 2653.56 257 34 NW 9 16 207893.00 8202775.60 2647.64 256 33 NW 9.5 17 207918.00 8202799.74 2648.90 258 33 NW 10
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