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• caracterizada, labor esta realizada mediante el parámetro de semejanza.

U

Esta concepción un tanto sutil de que los nodos están relacionados a

U

un alto nivel desde su generación no debe ser considerada una propuesta arbitraria. En casi todos los sistema basados en entes abstractos existen

U

relaciones binarias entre los objetos, que acaban generando clases de • equivalencia, como en los espacios vectoriales o la lógica de clases.

U

Siguiendo con las características de la semejanza, hay que decir que la • única diferencia de la relación asociada a este parámetro con las de los

U

U

U

Binario no significa aqu[ que comprenda valores de O y 1, sino que surge como relación

• entre dos nodos. Por contra, unario tiene el significado de estar ligado a cada nodo

U

independientemente.

U

U

-97-

Capitulo 4. Estimación de tiempo y coste en un entorno Macroscópico.

sistemas clásicos es que, debido a la naturaleza intrínseca de los objetos, dicha relación es borrosa. De esta manera, vendría representada como un índice real, entre O y 1, que indica cuán parecidos son dos nodos en términos de las unidades funcionales que los componen.

Dicho de otra manera, dos nodos que estén formados por unidades funcionales muy parecidas serán muy semejantes, y por lo tanto seria muy conveniente considerar su posible reuso para disminuir el coste final del sistema. Por otra parte, dos nodos con unidades funcionales muy dispares, podrían ser ejecutados en paralelo sin perjuicio del posible incremento de coste, ya que la posibilidad de reuso entre ellos sería muy baja.

Está claro que estas decisiones acerca del equilibrio entre paralelismo y reuso son críticas, y además numerosas, por lo que es conveniente abordadas con un mecanismo rápido y preciso. Es exactamente este parámetro de semejanza el que ofrece esta posibilidad.

Otra cuestión también importante es que la semejanza no afecta sólo a un par de nodos determinados, sino que la implementación que se elija para estos dos nodos también es crítica.

Evidentemente, la implementación más lenta de un nodo contará con menos unidades funcionales que la más rápida, por lo que dependiendo de cuál de ellas se escoja, la comparación con otro nodo del sistema podrá variar considerablemente. De esta manera, existirá un valor de semejanza para cada par de nodos con cada una de sus posibles implementaciones.

La última precisión del parámetro semejanza es que es un factor relativo, y por lo tanto la relación que representa no es simétrica. Dicho de otra manera, la semejanza representaría cuán parecidos son dos nodos en proporción al hardware disponible del primero de ellos. Es obvio que el hardware común de dos nodos siempre será inferior al asociado a uno de ellos, con lo que la relación anterior siempre será menor que uno.

e

U

U

e

4.1 Datos asociados al entorno: las variables macroscópicas.

U

U

U

Así, definimos matemáticamente la semejanza entre los nodos U e i2,

U

con implementacionesjl yj2 respectivamente como:

U

— HW ~(n,p)p2,j2J [4.5]

KVI,jlj(12,j2¡

¡1

U

donde el numerador de la expresión corresponde a la intersección de las

• unidades funcionales de ambos nodos con sus implementaciones

U

correspondientes. Aquí se contempla la propiedad mencionada

u

anteriormente acerca de la no simetría de la semejanza, debido a que por lo

U

U

general, los costes de ambos nodos son distintos:

U

K1¡1,j111¡2,j21 ~ IC’fi2,j21(II,]?] [4.6]

U

• En este punto, se puede definir la matriz semejanza K, que estará • formada por todos y cada uno de los posibles valores de las semejanzas

U individuales:

U

• A?=(Kpl,pjf¡2,j2í.i~ VitVi2 1 =il,i2 =n;Vjl e Z¡~ ;Vj2 e Z12 [4.7]

U

• Así, se obtiene cómo de semejantes son dos nodos, para cualquier par

U

posible, con cualquier implementación escogida. Nótese aquí la importancia

U

de que el parámetro semejanza esté constituido mediante una relación

u

borrosa. En efecto, existen en la literatura aproximaciones que consideran la

e

_{misma relación, pero de una manera clásica, es decir, sólo con posibles} • valores de O y 1. Esto equivaldría a considerar que si dos nodos son

U

totalmente iguales (semejanza igual a 1) podrían compartir su hardware, que

U

de hecho seria idéntico, y en caso contrario (semejanza igual a O), no se podría compartir nada’.

U

U

• Lo cual significa que si tenemos dos tareas que son prácticamente iguales, a excepción de una operación única en una de ellas, no se podria reusar nada de hardware, cuando en

U

realidad el 99% del mismo sería coincidente.

U

U

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a

ib

ji

mi

MI

CapItulo 4. EstImación de tiempo y coste en un entorno Macroscópico.

u.

ib

Evidentemente, esta aproximación es muy poco realista, y ji

prácticamente desaprovecha toda la capacidad de reuso inherente a la

él

partición hardware,

él

él

4.1.4. El estado.

ji

Hasta aquí se han comentado los parámetros macroscópicos ji

intrínsecos a los nodos. En este punto y en el siguiente, se explicarán los ji extrínsecos, que van asociados a los nodos de una manera indirecta, y que

cambian según avanza el proceso de Codiseño.

mt El primero de ellos se denomina estado de un nodo, y equivale a la

implementación momentánea que tiene ese nodo en particular en un ji instante dado. Obviamente, se partirá de un estado inicial, que en nuestro

ib

caso se ha asociado al software, e irá cambiando según las decisiones que

ib

tome el particionador.

ib

Así, un nodo puede comenzar asignado a la partición software,

después ser asignado a la hardware, ir cambiando su implementación ji dentro de la misma partición, y regresar de nuevo al software.

ib

Por lo tanto, la variación del estado de cada nodo es una función ji ji estocástica, no pudiendo ser predicha a priori mediante un análisis simple

del problema. ji

Por supuesto, el rango de la función estado, S, para un cierto nodo ha ji de ser el conjunto de las implementaciones escogidas para dicho nodo. De

ib

esta manera:

e

34i1 ieN,,t~~*{jljcZ¡] [4.8]

ib

ji Realmente, la función estado representa cada una de las soluciones

parciales que el sistema va adoptando. Si el proceso de Codiseño es

mi

detenido en un cierto punto y se observa la distribución de la función S, se ji

obtendrá la mejor solución encontrada hasta ese momento.

ib

ji

mi

-ioo-

ji

ib

ib

e

e

e

U

4.1 Datos asociados al entorno; las va dables macroscópicas.

U

U

• De aquí se deduce que la solución final del sistema, aquella que se ha • considerado como la mejor dentro del espacio de diseño explorado, corresponde al valor final de la función estado. Así, indicará cuál ha sido la

U

composición de las particiones hardware y software, y con qué • implementación se ha elegido cada uno de los nodos que han sido

• asignados a la parte hardware.

• Dada una solución parcial, es preciso estimar su calidad para ser

In document Enhanced Password Security on Mobile Devices (Page 75-89)