ha mencionado anteriormente el fenómeno fisicoquímico que rige y controla en gran medida el proceso LFC es la degradación de la espuma cuando entra en contacto en el metal fundido. Este fenómeno hace que se presenten una serie de particularidades en el análisis termodinámico. En la figura 8 se observa un
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ejemplo a modo ilustrativo del fenómeno de degradación en el proceso LFC, en esta figura se puede apreciar que el metal fundido que entra va degradando la espuma; no es necesario que el metal toque la espuma para que se genere la degradación, aparentemente la espuma se degrada por fenómenos de radiación y convección, Según Mirbagheri et.al 28, lo cual crea un espacio entre el metal fundido entrante y la espuma sólida, este espacio se llena de gases que se presurizan y pueden llegar a generar defectos en la pieza fundida. Figura 8. Ilustración del proceso de degradación de la espuma en el proceso LFC
Fuente: CALCOM SA. Understanding the Lost Foam Casting Proces. [En línea] s.p.i.
<Disponible en: www.calcom.ch> [consulta: Nov. 2009].
El fenómeno es bastante complejo, ya que parte de la masa de espuma que se degrada es eliminada a través de una de las fronteras en forma de gas y parte se convierte en carburos quedando embebida en el material metálico; se complica aún más el problema cuando se introducen las variables metalúrgicas.
Son muchas las variables del proceso, a continuación se nombraran algunas de estas (ver tabla 5)
Tabla 5. Variables del proceso y requeridas para la simulación del proceso LFC Variables del proceso Variables para la Simulación
- Temperatura de degradación de
la espuma
- Masa espuma
- Densidad espuma
- Masa metal
- Densidad del metal
- Temperatura de vaciado
- Temperatura arena
- Velocidad de vaciado
- Coeficiente de transferencia de
calor metal espuma
- Conductividad térmica metal
(liquido y sólido)
- Conductividad térmica del
conjunto arena – recubrimiento
- Coeficiente de transferencia del
calor arena
- Viscosidad del metal
28 MIRBAGHERI, S.M.H. ; SERAJZADEH, S. ; VARAHRAM, N y DAVAMI, P. Modelling of foam degradation in lost foam casting process. En: Materials & design. Vol. 27, no. 2, (2006); p. 115-124.
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Las variables mencionadas en la tabla 5 son las más críticas, porque intervienen en la calidad de la pieza terminada y en el fenómeno de degradación de la espuma.
El modelo matemático de la degradación de la espuma ha sido estudiado a fondo por otros investigadores y se ha planteado que los coeficientes de degradación de la espuma dependen del tipo, densidad y temperatura de degradación de la misma.
S.M.H. Mirbagheri estudia a fondo y registra experimentalmente el fenómeno de espacios gaseosos entre el metal fundido y el modelo de espuma en el momento del vaciado. El objetivo de este trabajo, es obtener la presión y el volumen de gas presentes en el espacio gaseosos entre el metal y la espuma de PS, durante el vaciado en estado transitorio.
Una primera ecuación denota el volumen del espacio entre el metal fundido y la espuma en el momento del vaciado del metal
m
GH
V
K
Vgap
=
×
Ec. 1Donde:
VGAP: es el volumen del espacio que se genera entre el metal fundido y la espuma sólida en el momento de del vaciado.
KGH: Coeficiente de altura de brecha es función del recubrimiento y del metal utilizado
KGH= 4 – 4.5 para aleaciones con alto punto de fusión. 2 – 3 para aleaciones con bajo punto de fusión.
VM: es el volumen del metal fundido que entra al molde.
El volumen de gas en el espacio de gas entre el metal y la espuma esta dado por: s m gap FGC
V
V
K
Vgas
=
×(
+
)×
ρ
Ec. 2KFGC: capacidad de gasificación de la espuma, f (densidad espuma, tipo de espuma, temperatura de degradación), para un EPS con densidad igual a 0.014 g/cm3 el KFGC es igual a 300 cm3/g
La presión en el espacio entre el metal fundido y la espuma vienen dada por:
C
T
con
V
e
K
V
P
P
gap P m gap GAS(
)
1000
1500
º
2 2 . 1 2 int×
×
×
×
<
≤
=
− Ec. 351
Donde PGAP es la presión en el espacio de aire entre el metal y la espuma, PGAP
es función de VGAP y viene dada por una modificación de la ecuación de gas
ideal. PINT es la presión del estado inicial, Kp es la permeabilidad del
recubrimiento refractario, e es la relación del espesor del recubrimiento refractario y el espesor mínimo del molde, m = 0.51 para e > 1mm y m = 1.2 para e <= 1mm.
Ahora bien el volumen de espuma quemado esta dado por la siguiente relación:
m
GH
V
K
Ved
=
×
Ec. 4Además del fenómeno de degradación de la espuma, el proceso LFC depende de las condiciones de flujo de metal a través del modelo, este fenómeno de flujo de fluido durante el llenado de molde es básicamente un problema de flujo transitorio con una interfase metal espuma que presenta una frontera móvil. Las ecuaciones gobernantes sobre el fenómeno de flujo de fluido son las siguientes:
- Función de superficie libre
Ec. 5
- Ecuación de transporte de momentum
Ec. 6
- Ecuación de Balance de Energía
Ec. 7
- Ecuaciones de continuidad
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En el trabajo de S.M.H. Mirbagheri las ecuaciones de continuidad, momentum, intercambio de calor y superficie libre son utilizadas en la simulación combinándolas con el método de elementos finitos, el cual tiene 4 pasos:
i. Discretización del sistema
ii. Aproximación por diferencias finitas de las ecuaciones que rigen el fenómeno.
iii. Determinación de los flujos de masa a través de las fronteras del sistema y de las celdas del modelo. Cálculo de la presión y el volumen en los espacios gaseosos.
iv. Solución semi-explicita de las ecuaciones de momentum y transferencia de calor para calcular el perfil de velocidad y el campo de temperatura del sistema.
El análisis del trabajo de diferentes autores permitió identificar que los fenómenos inherentes a la transferencia de calor durante el vaciado son los que rigen y controlan la velocidad de vaciado y generan un adecuado o mal resultado en la pieza fundida por LFC. Un esquema más detallado del fenómeno termodinámico para el proceso LFC está descrito en la figura 9. La misma muestra el estado inicial donde la espuma se encuentra dentro de la arena de fundición, se muestra un estado donde se inicia el vaciado y el metal entra en contacto con la espuma, también se muestra una división del sistema de análisis en 3 subsistemas:
i. Metal fundido
ii. Gases de combustión iii. Espuma
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Entendiendo la fenomenología del proceso LFC se encuentra que son requeridas las propiedades térmicas de los componentes que intervienen en la simulación, en búsqueda de iniciar la parametrización de los modelos seleccionados en el software para el análisis del proceso LFC, se identifican las variables que se muestran en la tabal 10 como las más relevantes para el análisis, para las mismas fue definido un valor según los registros tomados en la Planta de Cobral Ltda. En el capítulo 3 es mostrado un análisis previo del proceso LFC dentro de la planta de Cobral Ltda., del mismo se extrajeron las variables requeridas para la simulación y que más adelante se presentan.