La l´ıneas de montaje son sistemas de producci ´on en flujo y consisten en un conjunto de estaciones7
dispuestas en serie y conectadas a a trav´es de un sistema de transporte, que permite el movimien- to del WIP (Work in Progress) a velocidad constante. Dichas l´ıneas pueden ser, en funci ´on del tipo de producto que procesan:
(1) L´ıneas mono-producto: se utilizan para un ´unico tipo o modelo de producto (ver figura 1.2). En estas l´ıneas se fabrican grandes cantidades de productos que tienen las mismas caracter´ısticas f´ısicas de dise ˜no. Esto provoca que los operarios, asignados a las estaciones de trabajo, reali- cen la misma cantidad de trabajo cuando la secuencia de productos pasa por ellos a velocidad constante. El objetivo principal en este tipo de l´ıneas de montaje es asignar los recursos ne- cesarios a las estaciones de trabajo (herramientas, componentes, operarios ...), de modo que todas las estaciones tengan, aproximadamente, la misma carga8 de trabajo y as´ı encontrar el
n ´umero m´ınimo de estaciones necesarias para satisfacer la tasa de producci ´on determinada.
Figura 1.2: Esquema de l´ınea mono-producto.
(2) L´ıneas multi-producto: cuando hay que fabricar varios tipos de productos, con diferencias significativas en los procesos de producci ´on, se utiliza este tipo de l´ıneas (ver figura 1.3). En ellas, la fabricaci ´on de los productos es por lotes de gran volumen debido a los cambios de configuraci ´on de la l´ınea, requeridos por las diferencias entre productos. De esta manera, se minimizan los costes por ineficiencia de la l´ınea.
Figura 1.3: Esquema de l´ınea multi-producto.
7Parte de la l´ınea en la que se lleva a cabo un determinado n ´umero de tareas elementales u operaciones. Pueden componerse por maquinar´ıa, operarios, robots, herramientas, etc.
8Conjunto de tareas elementales u operaciones asignadas, S
10 1.2. Marco General de la Secuenciaci ´on de Unidades en Contexto JIT
(3) L´ıneas de productos mixtos: cuando se fabrican, al mismo tiempo, varios tipos de productos con peque ˜nas diferencias, nos encontramos ante este tipo de l´ıneas (ver figura 1.4). En ellas, los modelos de los productos van cambiando continuamente, ya que las diferencias entre ellos no afectan a la configuraci ´on de la l´ınea y los costes de conmutaci ´on de un modelo a otro pueden considerarse insignificantes. Son el gran paradigma de los sistemas de producci ´on JIT.
Figura 1.4: Esquema de l´ınea de productos mixtos.
Las l´ıneas de producci ´on de modelos mixtos, MMAL (Mixed Model Assembly Line), caracteriza- das por la fabricaci ´on de diversas versiones de un producto, ocasionan dos grandes inconvenien- tes a la hora de gestionarlas. En primer lugar, est´an los problemas de asignaci ´on de las tareas, necesarias para la fabricaci ´on de los productos, a las estaciones de trabajo. Estos problemas, cono- cidos en la literatura bajo el nombre ALBP (Assembly Line Balancing Problems, Salveson, 1955), equilibran la carga de las estaciones fijando un tiempo de ciclo9.
Debido a la variedad de productos de una MMAL, el tiempo de ciclo se determina a partir del promedio de los tiempos de proceso de las tareas, en funci ´on de las proporciones en las que est´an presentes las variantes en el plan de producci ´on. Este hecho, provoca que ciertas unidades de pro- ducto presenten una mayor o menor carga de trabajo, respecto al tiempo de ciclo determinado, en la estaciones. Debido a esto, aparece la otra gran familia de problemas de l´ıneas mixtas, la deter- minaci ´on del orden de fabricaci ´on de los distintos modelos en la l´ınea.
Los problemas de secuenciaci ´on de modelos mixtos pueden dividirse, de acuerdo a la discrepan- cia entre los tiempos de procesamiento de las tareas u operaciones, necesarias para el montaje o fabricaci ´on de un producto, en los siguientes tipos:
I. Problemas Flow-Shop o de permutaci ´on. Este tipo de problema se da cuando los tiempos de proceso de los diferentes productos son muy distintos en cada etapa del proceso productivo, independientemente de que haya o no buffers intermedios entre dichas etapas.
Cap´ıtulo 1. INTRODUCCI ´ON 11
Una de la versiones m´as populares de este tipo de problemas es el PFSP (Permutation Flow Shop Problem) en el que la capacidad de almacenamiento entre dos fases consecutivas del proceso, donde los trabajos pueden esperar hasta ser procesados en la siguiente etapa, es ilimitada (Ruiz y V´azquez-Rodr´ıguez, 2010 y Pan y Ruiz, 2013).
Por otro lado, en la variante conocida como BFSP (Blocking Flow Shop Problem) la capacidad de almacenamiento entre dos etapas consecutivas es limitada y, por tanto, los puestos de tra- bajo de la etapa anterior quedan bloqueados hasta que se libere el espacio necesario. Algunos trabajos recientes sobre este ´ultimo tipo de problemas son los de Bautista, Cano, Companys y Ribas (2012h) y Lin y Ying (2013).
II. Problemas ELSP (Economic Lot Scheduling Problems). Cuando el tiempo de proceso de- pende del n ´umero de unidades que componen un lote de piezas aparece este tipo de proble- mas, que consisten en determinar el punto de equilibrio entre los costes de setup y posesi ´on10. Esta situaci ´on es com ´un en la secuencia de piezas en una l´ınea de estampaci ´on de carrocer´ıas de autom ´oviles.
Elmaghraby (1978) public ´o una de las obras m´as pioneras con respecto a estos problemas y, m´as recientemente, Raza y Akgunduz (2008) presentaron una revisi ´on de las heur´ısticas utilizadas para resolver el ELSP.
III. MMSP (Mixed-Model Sequencing Problems). Si los tiempos de proceso de los productos son ligeramente diferentes (unidades homog´eneas) en cada etapa, nos encontramos ante este tipo de problemas. En ellos, el objetivo es establecer un orden de fabricaci ´on de los productos, siendo muy frecuente que dicho orden se intente mantener, dentro de lo posible y proceso a proceso, en todos los eslabones de la cadena de fabricaci ´on y suministro de los sistemas productivos regidos por las filosof´ıas JIT (Toyota) y DS11(Douki-Seisan).
Son muchos los trabajos publicados que tratan este tipo de problemas, entre ellos se encuen- tra la revisi ´on de la literatura de Boysen, Fliedner y Scholl (2009b) y los trabajos de Bautista y Cano (2011), Solnon, Cung, Nguyen y Artigues (2008) y Boysen, Fliedner y Scholl (2009a).
El trabajo desarrollado a lo largo de esta tesis se centra en el problema de secuenciaci ´on de mo- delos mixtos en una l´ınea de producci ´on y montaje, el MMSP. En este tipo de problemas, a pesar de que casi cualquier secuencia de modelos entre-mezclados es t´ecnicamente factible, los impac- tos econ ´omicos que conlleva una u otra secuencia requieren de una minuciosa planificaci ´on. Por este motivo, bas´andonos en Boysen et al. (2009b) podemos clasificar estos problemas seg ´un a dos criterios de optimizaci ´on generales:
10Costes de mantenimiento de inventarios.
12 1.2. Marco General de la Secuenciaci ´on de Unidades en Contexto JIT
1. Sobrecarga12 de trabajo (work overload). Como se ha comentado anteriormente, las diferen-
cias entre los tiempos de proceso de las distintas opciones de productos que deben tratarse en la l´ınea, pueden provocar que una determinada operaci ´on requiera un tiempo de proceso mayor que el tiempo de ciclo. Este hecho puede suponer, si se procesan, sucesivamente, varias unidades con tiempo de proceso mayor que el ciclo, que no pueda completarse el trabajo to- tal requerido a la l´ınea. Es decir, puede dar lugar a un exceso de carga de trabajo en la l´ınea, tambi´en llamado sobrecarga.
Los problemas basados en este criterio buscan secuencias en las que las unidades de producto con alta carga de trabajo se alternen con las de menor carga y, por tanto, el trabajo no comple- tado o sobrecarga sea lo menor posible.
2. Objetivos JIT13. Las distintas opciones que se producen en la l´ınea pueden requerir cantidades diferentes de materiales o semi-elaborados. Por ello, centrados en los requerimientos de mate- riales necesarios, estos problemas buscan secuencias que favorezcan la distribuci ´on uniforme de las necesidades de material sobre el horizonte temporal de planificaci ´on. De esta manera, se favorece un requisito importante del enfoque de secuenciaci ´on JIT.
En base a esta clasificaci ´on de criterios generales para los problemas de secuenciaci ´on y otras cla- sificaciones de la literatura (Kubiak, 1993; Scholl, 1999; Xiaobo, Zhou y Asres, 1999), podemos es- tablecer una clasificaci ´on de los problemas de secuenciaci ´on de modelos mixtos (Bautista y Cano, 2011), basada en los elementos del sistema de producci ´on, influyentes en la secuencia, y bajo los cuales se establecen los criterios de optimizaci ´on. Espec´ıficamente, entre estos elementos se en- cuentran: (1) los stocks de productos y componentes; (2) los recursos humanos; y (3) las opciones especiales de los productos (techo solar, carrocer´ıa larga, bastidor reforzado,. . . ) que generan cue- llos de botella en la l´ınea de producci ´on. As´ı, los problemas de secuenciaci ´on de modelos mixtos que podemos encontrar son:
A. Problemas cuyo objetivo es establecer una secuencia de productos que minimice los niveles de stock de productos y componentes. Dentro de este tipo de problemas, cuyo elemento relevante son los stocks, encontramos en la literatura el PRVP (Product Rate Variation Problem) introdu- cido por Miltenburg (1989) y el ORVP (Output Rate Variation Problem) propuesto por Monden (1983). En ambos casos, el objetivo es mantener estas tasas constantes en el tiempo. Espec´ıfica- mente, limitar o reducir al m´ınimo la variaci ´on de las tasas de producci ´on en el primer caso, y limitar o reducir al m´ınimo la variaci ´on de las tasas de consumo de los componentes del producto, en el segundo caso.
12Exceso de trabajo, que se da cuando el trabajo asignado es superior al trabajo que podr´ıa realizarse en el tiempo de ciclo.
Cap´ıtulo 1. INTRODUCCI ´ON 13
Algunos trabajos de investigaci ´on sobre este tipo de problemas pueden encontrarse en Ku- biak (1993), Bautista, Companys y Corominas (1996), Bautista, Companys y Corominas (1997), Bautista, Companys y Corominas (2000) y Dahmala y Kubiak (2005).
B. Problemas enfocados a minimizar las sobrecargas de trabajo que pueden aparecer cuando las unidades mixtas de los productos requieren diferentes tiempos de procesamiento en cada eta- pa o, m´as concretamente, en cada estaci ´on de trabajo. En este caso, los recursos humanos son el elemento relevante considerado. Una revisi ´on y cr´ıtica de la literatura sobre este tipo de problemas se encuentra en Yano y Bolat (1989).
Un claro ejemplo de estos problemas, es el foco de estudio de esta tesis, el MMSP-W (Mixed- Model Sequencing with Work Overload Minimization), presentado por Yano y Rachamadugu (1991) y del cual se han resuelto diferentes variantes (Bautista y Cano, 2011; Bautista, Cano y Alfaro, 2012g).
El objetivo de este tipo de problemas de minimizar la sobrecarga, tambi´en puede encontrarse en la literatura como minimizaci ´on del trabajo perdido (remaining work) (Bolat, 1997; Kim y Jeong, 2007) o trabajo utilitario14(utility work) (Hyun, Kim y Kim, 1998; Tsai, 1995) o minimi- zaci ´on de las paradas de l´ınea (conveyor stoppage) (Celano, Costa, Fichera y Perrone, 2004; Xiaobo y Ohno, 1997, 2000).
C. Problemas cuyo fin es reducir al m´ınimo el n ´umero de subsecuencias de productos con op- ciones especiales. Estas subsecuencias pueden ser perjudiciales para la l´ınea de producci ´on debido a que requieren m´as trabajo o espacio (en comparaci ´on con el est´andar) en cada esta- ci ´on de trabajo.
Uno de este tipo de problemas, donde los cuellos de botella, generados por las opciones es- peciales de algunos productos, son el elemento relevante del sistema de fabricaci ´on, es el CSP (Car Sequencing Problem), propuesto originalmente por Parrello, Kabat y Wos (1986) y del que hay otros estudios en la literatura, como son los trabajos de Drexl, Kimms y Matthiessen (2006); Fliedner y Boysen (2008); Gagn´e, Gravel y Price (2006); Gravel, Gagn´e y Price (2005), entre otros. Adem´as puede encontrarse una revisi ´on de la literatura en Solnon et al. (2008). Otras variantes estudiadas sobre este problema son: (1) una versi ´on que considera un proble- ma de optimizaci ´on en lugar de un problema de satisfacci ´on de restricciones (Bautista, Pereira y Adenso-D´ıaz, 2008a); y (2) una versi ´on extendida que incorpora restricciones que permiten un n ´umero m´ınimo de productos con opciones especiales en una subsecuencia de productos (xCSP: CSP extendido Bautista, Pereira y Adenso-D´ıaz, 2008b).
14 1.2. Marco General de la Secuenciaci ´on de Unidades en Contexto JIT
Son muchos los trabajos, presentes en la literatura, sobre los problemas mencionados anteriormen- te. En efecto, desde los pioneros Thomopoulos (1967), Macaskill (1973) y Okamura y Yamashina (1979), en los que ya se puede apreciar el rango de criterios para definir los objetivos (minimizaci ´on de los costes de ineficiencias15, minimizaci ´on del trabajo utilitario, minimizaci ´on de la longitud de la l´ınea, etc.), ya se pone de manifiesto la variedad de percepciones que existen sobre los factores controlables y las pol´ıticas de producci ´on.
Esta variedad en los criterios de optimizaci ´on, ha provocado que en muchos de los trabajos sobre problemas de secuenciaci ´on, ´estos se estudien como problemas multi-objetivo. De hecho, muchas de las investigaciones publicadas sobre alguno de los problemas MMSP incorporan caracter´ısticas propias de otro problema de secuenciaci ´on.
Por ejemplo, Giard y Jeunet (2010) consideran una funci ´on objetivo de costes, en la que intervienen dos elementos: el coste asociado a los trabajadores auxiliares y el coste de setup. De esta manera, se intenta minimizar, simult´aneamente, la cantidad de operarios auxiliares, necesarios para fina- lizar el trabajo requerido, objetivo caracter´ıstico del MMSP-W, y los tiempos de ajuste entre un modelo de producto y otro, objetivo derivado del CSP.
Drexl et al. (2006) incorporan condiciones propias del LSP (Level Scheduling Problem), problema relacionado con el ORV y el PRV, en el CSP.
Sarker y Pan (1998) y Fattahi y Salehi (2009) introducen en el problema de l´ıneas de montaje, MMAL (Mixed-Model Assembly Line), la minimizaci ´on del coste total del tiempo de inactividad y del tiempo de trabajo de utilidad. Igualmente, considerando el problema foco de estudio de esta tesis, Tsai (1995) resuelve una variante del MMSP minimizando el trabajo utilitario y el riesgo de parada de la l´ınea.
Hyun et al. (1998), Rahimi-Vahed y Mirzaei (2007) y Rahimi-Vahed, Rabbani, Tavakkoli-Moghaddam, Torabi y Jolai (2007), entre otros, consideran tres objetivos simult´aneamente: (1) minimizar el tra- bajo total de los operarios auxiliares (trabajo utilitario), (2) minimizar la variaci ´on de la tasa de producci ´on y (3) minimizar el coste total de setup.
Por otro lado, tambi´en se han estudiado diferentes variantes en cuanto a las l´ıneas. Algunos ejem- plos de este tipo de trabajos son los de Tamura, Long y Ohno (1999) y Mirzapour Al-E-Hashem, Aryanezhad y Jabbarzadeh (2011), por un lado, y el de Fattahi, Tavakoli, Fathollah, Roshani y Sa- lehi (2012) por otro.
Cap´ıtulo 1. INTRODUCCI ´ON 15
En concreto, en los dos primeros (Mirzapour Al-E-Hashem et al., 2011; Tamura et al., 1999), se estu- dia el problema de secuenciaci ´on de una MMAL con una subl´ınea de derivaci ´on que procesa una parte del conjunto de las operaciones de productos con tiempos de proceso relativamente largos, con el objetivo de nivelar el consumo de componentes y reducir las paradas de l´ınea. A su vez, en el tercer trabajo (Fattahi et al., 2012), se resuelve el problema de secuenciaci ´on de l´ıneas de montaje considerando l´ıneas de alimentaci ´on16(feeder lines) de componentes.
Por su lado, Sarker y Pan (1998) consideran l´ıneas de montaje con estaciones abiertas y cerradas y Celano et al. (2004) trabajan el problema de minimizaci ´on del tiempo de paro en l´ıneas tipo U17. Incluso, pueden encontrarse trabajos en los que se tratan de forma simult´anea los dos principales problemas que presenta una MMAL, el equilibrado y la secuenciaci ´on. Un ejemplo es el trabajo de Mosadegh, Zandieh y Fatemi Ghomi (2012), en el que se propone un nuevo modelo matem´atico para resolver, conjuntamente, el equilibrado de la l´ınea y la minimizaci ´on del trabajo utilitario o auxiliar.
Cabe destacar, que al igual que existe una gran variedad de problemas en cuanto a objetivos, tambi´en existen una multitud de procedimientos para resolverlos. En la literatura se pueden en- contrar t´ecnicas de resoluci ´on basadas en la programaci ´on l ´ogica con restricciones18(CLP, Cons- traint Logic Programming) (Parrello et al., 1986), programaci ´on matem´atica entera (Giard y Jeunet, 2010), algoritmos de ramificaci ´on y acotaci ´on (B&B, Branch and Bound) (Fliedner y Boysen, 2008; Xiaobo y Ohno, 1997), en t´ecnicas de optimizaci ´on combinatoria (Gagn´e et al., 2006; Gravel et al., 2005), programaci ´on din´amica acotada (BDP, Bounded Dynamic Programming) (Bautista, 1993; Bautista y Cano, 2011), as´ı como procedimientos heur´ısticos (Scholl, Klein y Domschke, 1998), procedimientos de dos fases (Kotani, Ito y Ohno, 2004), procedimientos param´etricos (Aigbedo y Monden, 1997) y metaheur´ısticas multi-objetivo (Hyun et al., 1998; Rahimi-Vahed y Mirzaei, 2007), entre otros.
Una revisi ´on de los trabajos de la literatura sobre los tres tipos de problemas MMSP, expuestos en este apartado, puede encontrarse en Boysen et al. (2009b).
16L´ıneas auxiliares en las se realizan sub-ensamblados. 17L´ıneas de montaje dispuestas en forma de U. 18Tambi´en llamada satisfacci ´on de restricciones.