Un modelo hidrológico es un conjunto de algoritmos matemáticos que tienen como objetivo aproximar las interacciones entre distintos elementos del ciclo hidrológico. Cada uno de los modelos disponibles en el mercado asume distintas aproximaciones para cada uno de los procesos involucrados, así como también distintas conceptualizaciones de una cuenca. Es por eso que la elección técnica de un modelo en particular, debe tener siempre presente primero cuál es el nivel de detalle o precisión que se desea, el nivel de detalle que se puede alcanzar teniendo en cuenta la información que existe y el tiempo disponible para obtener los resultados. Estas líneas no siempre se comunican, por cuanto la información disponible resulta ser importante en la elección del modelo y en la cuantificación de su incerteza.
Dejando de lado los modelos de base estadística y de aquellos modelos orientados al rastreo u estudio de crecidas, es recomendable privilegiar aquellos modelos hidrológicos que tengan una base física, que resuelvan los flujos hidrológicos característicos más relevantes de las cuencas (Figura 3.9) como: infiltración (recarga), evaporación, evapotranspiración, flujo sub-superficial, flujos base, etc. Es además deseable que resuelvan la ecuación de balance hídrico y que sean capaces de simular correctamente la naturaleza del régimen hidrológico de la cuenca, dadas las distintas forzantes como precipitación, temperatura, humedad relativa, velocidad del viento y radiación.
En general, estas variables son las más relevantes en la generación y temporalidad de la escorrentía, dado que influyen directamente en la cantidad de agua existente en una cuenca y en la partición entre evapotranspiración-escorrentía que ocurre durante cada temporada de invierno o deshielo. Como muestra la Figura 7.9, la evapotranspiración y la escorrentía son los procesos más relevantes del ciclo hidrológico para distintas cuencas.
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 38
2008].
Se define como “conceptualización del modelo” a la simplificación conceptual del sistema real que provee de una representación matemática del proceso precipitación-escorrentía. Involucra el conocimiento de qué procesos físicos ocurren en la cuenca, la presencia de acuíferos relevantes, cuáles son los flujos hidrológicos dominantes y la caracterización de las variables de entradas necesarias para la adopción de esa base conceptual.
La conceptualización de los procesos relevantes entonces tiene como objetivo aproximar el comportamiento del sistema utilizando la información disponible. Idealmente esta conceptualización prioriza la base física de los procesos dominantes. La Figura 3.10 presenta la conceptualización de dos modelos de precipitación-escorrentía: GR4J y SIMED.
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 39
Figura 3.10: Ejemplos de conceptualización de procesos en distintos modelos hidrológicos. Panel Izquierdo: Modelo GR4J [Perrin et al., 2003, adaptado por Salvatierra, 2008]. Panel Derecho: Modelo SIMED [DGA, 2005b].
Como se puede apreciar la representación de los procesos en el modelo GR4J está más orientada a la rápida respuesta de la precipitación y la generación de hidrogramas unitarios como funciones de transferencia para transformar la lluvia a escorrentía. SIMED por otro lado utiliza dos estanques, uno para la zona radicular y otro representativo del acuífero. Ambos modelos conceptuales hacen énfasis en procesos diferentes, pero utilizando prácticamente la misma información de entrada.
Lo anterior lleva a otra consideración relevante al momento de escoger el modelo a adoptar: tipos de variables y parámetros asociados. La Tabla 3.2 presenta los tipos de parámetros que se encuentran frecuentemente en la modelación hidrológica y algunos ejemplos.
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 40
Operación (en
caso de no
existir R.N)
directamente en el consumo del recurso y la disponibilidad aguas abajo del mismo.
riego, eficiencias de conducción, extracciones
y trasvases, dotaciones industriales y
domiciliarias, etc.
Variables físicas
y/o de
modelación
Influyen directamente en la
aproximación del ciclo hidrológico que hace el modelo. Dependen de las características de la zona de estudio, del modelo escogido y su esquema conceptual.
Capacidad de almacenamiento del suelo Capacidad de almacenamiento del acuífero profundo
Conductividad del suelo
Conductividad de la zona profunda Otros propios del modelo
R.N: Régimen Natural.
Respecto del número de parámetros, se debe tener en cuenta, independiente del modelo que se escoja, que se respete la parsimonia del proceso. Dicho de otra forma, se debe procurar contar la cantidad de información suficiente para explicar un proceso y evitar complejizar la representación del sistema cuando no se tiene suficiente información para ejecutar dicha representación, pues eso genera más incertidumbre. Se recomienda que, por cada parámetro independiente de calibración, se tenga el respaldo de al menos 10 observaciones independientes (datos observados) para su correcta calibración. Eso define la extensión de la serie de tiempo a considerar y que tan complejo puede ser el modelo a utilizar.
Finalmente, la Tabla 3.3 presenta un resumen de modelos hidrológicos que se han aplicado en Chile junto a sus requerimientos esenciales.
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 41
En el caso de estudio presentado en el ANEXO A se ha escogido a la plataforma WEAP, desarrollada por el Stockholm Environment Institute7 sede en Boston y el Tellus Institute8. Las razones principales de la elección de esta plataforma de modelación se presentan a continuación:
- Módulo de simulación hidrológica adecuado para regímenes pluviales, pluvio-nivales y nivales. Adicionalmente, la última versión de WEAP incluye un módulo para el estudio de masas glaciares, que en el caso de estudio (ANEXO A) no fue necesario considerar debido a su escasa distribución espacial y la ausencia de mediciones en dichas masas de hielo.
- Aplicaciones del modelo para análisis de cambio climático en cuencas pluvio-nivales ya han sido desarrolladas en Chile y en California, lo que se traduce en una mayor confianza en el éxito de su aplicación.
- WEAP, además de permitir análisis hidrológicos físicos (modelación de la respuesta de la cuenca a las distintas forzantes), permite analizar cómo los distintos componentes del sistema hidrológico se relacionan. En el caso de la generación
7
http://www.sei-us.org/ 8
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 42
En general y de ser posible, se recomienda que la subdivisión de las cuencas en estudio sea mediante un esquema de bandas de elevación, de modo de representar los cambios altitudinales de las variables observadas (al menos precipitación y temperatura). Este esquema es especialmente útil y relevante en cuencas con influencia de derretimiento de nieve y hielos.
Los procesos de generación de escorrentía (base conceptual o conceptualización) de WEAP son representados mediante un esquema de dos estanques (ver Figura 3.11), con evapotranspiración potencial calculada con el método de Penman-Monteith. La acumulación y derretimiento de nieves se expresan por medio de un esquema del tipo grado-día, modificado para incluir un término representativo del flujo neto de energía hacia el manto de nieve. El flujo de energía es función de la radiación neta en la superficie, la que a su vez depende del albedo de la nieve y por ende de la edad de ésta.
El modelo WEAP requiere que se definan, entre otras cosas, subcuencas de interés o bandas de elevación, de acuerdo a la caracterización de la cuenca a modelar. Para la definición de bandas de elevación se deben considerar aspectos como: topografía, uso del suelo, cobertura vegetal, distritos agroclimáticos, línea de nieves y el número de orden de los ríos.
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 43
Uso de suelo
Parámetros internos del modelo (a calibrar)
- Almacenamiento profundo, estanque inferior (z2 max) - Conductividad de la zona radicular o estanque 1 (K1) - Conductividad de la zona profunda o estanque 2 (K2) - Factor de resistencia al escurrimiento (FR)
- Dirección preferencial del flujo
- Almacenamiento inicial en el estanque 1 (z1 inicial) - Almacenamiento inicial en el estanque 2 (z1 inicial)
Clima
Datos de entrada
- Series de precipitación - Series de temperatura - Latitud
- Humedad relativa (puede ser omitida) - Viento (puede ser omitido)
- Fracción nublada (puede ser omitida) - Radiación (puede ser omitida)
- Albedo de la nieve (puede ser omitida) Parámetros internos del
modelo (a calibrar)
- Nivel de nieve inicial
- Temperatura de fusión de la nieve
- Temperatura de derretimiento de la nieve - Albedo de nieve antigua
- Albedo de nieve nueva
Cauces naturales Variables de entrada - Series históricas de caudal (para calibración)
Los parámetros de almacenamiento iniciales de los estanque superior e inferior (Z1 y Z2 respectivamente) son parámetros de inicialización. El modelo debe independizarse de la condición inicial, por lo que es siempre conveniente que el primer año de información sea sólo utilizado para propósitos de inicialización del sistema. Del mismo modo, para la nieve inicial conviene elegir un mes donde se valide que ésta es nula, por ejemplo, a finales del verano.
WEAP resuelve numéricamente dos balances de masas planteados en cada estanque. Estos balances pueden ser representados mediante las ecuaciones 1 y 2.
[ ( ) ] ( ) ( ) Ec. 1 ( ) Ec. 2
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 44 ( ) ( ) ( ) Donde: ET0: Evapotranspiración de referencia. Rn: Radiación neta.
G: flujo de calor hacia o desde el suelo. T: Temperatura media diaria.
u2: Velocidad del viento a dos metros sobre el suelo. es: Presión de saturación de vapor de agua.
ea: Presión parcial de vapor.
∆: Pendiente de la curva de presión parcial de vapor. γ: Constante psicométrica.
La evapotranspiración en el modelo WEAP se genera desde el estanque superior. Por esto, el volumen de agua almacenado allí influye directamente en la satisfacción de la demanda evapotranspirativa y debe ser observado con cuidado en el proceso de calibración ya que distintas soluciones, correctas en la simulación de caudal, pueden entregar valores irreales de evaporación.
Otro proceso de importancia en la simulación del proceso físico corresponde a la acumulación y derretimiento de nieve. Esto se hace mediante la utilización de dos parámetros a calibrar denominados temperatura de congelamiento (Tc) y derretimiento (Td). Teóricamente ambos corresponden a 0°C; sin embargo, debido a fenómenos que están siendo dejados de lado en la modelación a nivel mensual, Tc y Td son generalmente calibrados alrededor de -5 y 5 °C respectivamente [US-SEI, 2010]. Sin embargo, producto de la incertidumbre sobre las temperaturas en bandas altas, estos valores pueden resultar fuera de este rango durante el proceso de calibración. Asimismo el valor de 0 grados se aplica a valores “instantáneos”. A medida que se utilizan escalas de tiempo mayores (días, semanas, meses) los valores de Tc y Td ya no representan necesariamente valores físicos. Los coeficientes de derretimiento y congelamiento, determinan la proporción de agua líquida y sólida en la precipitación y la fracción de cobertura nival que se derrite en cada paso de tiempo. La ecuación 4 resume este último fenómeno.
DIRECCIÓN: MARCOLETA 485, OF. E, SANTIAGO. CHILE. - TELÉFONO: +56 2 2634 2747 - CONTACTO: [email protected] 45
Pp: Precipitación total.
Ti: Temperatura media mensual del mes i.
En resumen, WEAP presenta la versatilidad de adaptarse a distintas desagregaciones espaciales (bandas, subcuencas) como también el hecho que presenta experiencias nacionales favorables en cuanto a modelación hidrológica, siendo el modelo utilizado en la Segunda Comunicación Nacional de Cambio Climático e incluso para el Ministerio de Energía.