Las distintas fuerzas identificadas en las acciones diarias en el mundo macroscópico pueden explicarse en función de tres tipos de interacciones fundamentales: la fuerza gravitatoria, las fuerzas electromagnéticas y las fuerzas nucleares. En el contexto de esta tesis y atendiendo a un alcance explicativo básico, se hará referencia a la primera de ellas y se mencionarán otras fuerzas reconocidas por su efecto macroscópico, tales como fuerza de roce, fuerza normal y fuerza elástica, si bien sus orígenes están vinculados con las otras fuerzas fundamentales mencionadas. Por ejemplo, la fuerza que sostiene a un libro apoyado sobre una mesa es conocida como fuerza normal y ella es la resultante de
innumerables fuerzas electromagnéticas entre átomos constituyentes del libro y de la mesa.
Fuerza de atracción gravitatoria
La fuerza de atracción gravitatoria responde a la ley de la gravitación universal de Isaac Newton, la cual expresa que, el módulo de la fuerza de atracción entre dos partículas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r, que las separa 𝐹g = 𝐺 𝑚1 𝑚2
𝑟2 .
En la citada expresión, 𝐺 es la constante de gravitación universal válida para cualquier par de partículas, cualesquiera sean sus posiciones en el universo. El valor de 𝐺 con cuatro cifras es 6, 67410−11 Nm2 kg−2 . Esta ley se aplica a masas con simetría central o
esférica; en el caso de planetas se considera un radio medio. Para un cuerpo de masa
𝑚 próximo a la superficie terrestre, la intensidad o módulo de la fuerza gravitatoria actuando sobre él se obtiene tomando como distancia 𝑟, a la suma de la altura ℎ del cuerpo sobre la superficie y la longitud hasta el centro del planeta (el radio medio terrestre RT)
𝐹𝑔 = 𝐺 𝑀𝑇 𝑚 (𝑅𝑇+ ℎ)2 = 𝑔(ℎ). 𝑚. En la que 𝑔(ℎ) = 𝐺 𝑀𝑇 (𝑅𝑇+ ℎ)2 se designa aceleración gravitacional.
Si se adopta el radio de la tierra 𝑅T = 6380 km, su masa 𝑀T = 5, 974 x 1024kg, a nivel
del mar h = 0, se obtiene: g (h) = 9, 795 m
s2. Por ejemplo, para la ciudad de Córdoba,
ubicada a una altura promedio h = 437 m sobre el nivel mar: g (h)= 9, 794 m
s2.
Si no se consideran las componentes de aceleración producidas por la rotación terrestre, el módulo de la fuerza gravitatoria resulta aproximadamente igual al módulo del peso de un cuerpo 𝐹g = 𝑃 𝐺 𝑀T 𝑚
𝑅T 2 = 𝑔. 𝑚.
Fuerzas originadas en las superficies de apoyo
Fuerza Normal. Se denomina así a la fuerza de contacto entre las superficies de dos cuerpos apoyados uno sobre el otro, en la dirección perpendicular a dichas superficies. Como ya se dijo, es la resultante de innumerables fuerzas electromagnéticas entre átomos constituyentes de ambos cuerpos.
Un cuerpo apoyado sobre una superficie en reposo con respecto a un sistema inercial, se encuentra en equilibrio por acción de dos fuerzas: el peso P en la dirección perpendicular al plano y la fuerza normal N, que la superficie aplica sobre el cuerpo (caso a de la Figura 2.8).
Si sobre el cuerpo se ejerce una fuerza F con una dirección que forma un ángulo respecto a la horizontal, hacia abajo (caso b de la Figura 2.8) o hacia arriba (caso c de la misma figura), entonces la fuerza normal N modificará su módulo siendo mayor o menor que el módulo del peso P del cuerpo, respectivamente. Si la superficie se inclina (caso d de la Figura 2.8), el módulo de N es menor que el módulo del peso del cuerpo. En el caso e de la Figura 2.8, dicho módulo se modificará además por acción de F.
Fuerza de rozamiento. Esta fuerza de contacto entre dos superficies actúa en la dirección paralela a la superficie de apoyo con sentido contrario al del movimiento pretendido del cuerpo en relación a dicha superficie, debido a la acción de la fuerza F, según se muestra en la Figura 2.9.
Si la fuerza F no logra mover al cuerpo respecto a la superficie, se dice que la fuerza de roce que la equilibra es estática. Si se incrementa la intensidad de la fuerza F es posible que el cuerpo quede aun en reposo con respecto a la superficie. Esto está indicando que
fr
F
Figura 2.9. Fuerza de rozamiento
Figura 2.8. Fuerza normal N en diferentes situacionesde apoyo
N P N (b) F P N (c) F P N (e) F P N (d) (a) P
también aumenta el módulo de la fuerza de roce. Si se aumenta progresivamente el módulo de F, también lo hará el de la fuerza de roce estática 𝐟re, hasta un momento en
que es inminente que el cuerpo se desplace respecto a la superficie. El módulo de la fuerza de roce estática máxima 𝐟re max (es decir, el mayor módulo posible justo antes de iniciarse tal movimiento) es directamente proporcional al módulo de la fuerza normal 𝑓re ≤ 𝑓re max = 𝜇e 𝑁. La constante de proporcionalidad se llama coeficiente de rozamiento estático 𝜇e, y cuantifica las características del contacto entre las dos superficies, como
tipo de material, estado de conservación y existencia de lubricante.
Una vez iniciado el movimiento del cuerpo respecto a la superficie, la fuerza de rozamiento reduce su intensidad, su módulo se mantiene constante y es proporcional al módulo de la fuerza normal N, siendo la constante de proporcionalidad el denominado coeficiente de rozamiento cinético o dinámico𝜇c.
Fuerzas transmitidas por elementos mecánicos
Los elementos como alambres, cuerdas, puntales, barras, etc. se utilizan para vincular a otros cuerpos de un sistema mecánico, y transmitir fuerzas.
Alambres y cuerdas o cualquier otro elemento de características flexibles, admiten solo fuerzas de tracción; es decir, estos elementos son aptos para trabajar con pares de fuerzas que actúan en el sentido de aumentar su longitud. En la Figura 2.10, se observa una polea de masa apreciable fija a otra estructura y vinculada por una cuerda a un conjunto móvil de dos masas unidas por la misma cuerda. La masa propia de la cuerda en general es muy pequeña y al no ser considerada en el análisis, no se altera el orden de magnitud de los resultados.
Puntales, barras y otros similares, son elementos rígidos aptos para transmitir otros tipos de fuerzas. En la Figura 2.10, se observa a la polea suspendida de una estructura superior por medio de una barra soporte.
Fuerzas elásticas
Las fuerzas elásticas actúan como una respuesta resultante en la dirección de la carga de un resorte, intentando evitar la deformación del mismo. Su dirección es la longitudinal del resorte, su sentido es contrario a la deformación. En el intervalo denominado elástico en el que no se producen deformaciones irrecuperables, el módulo de la fuerza elá stica es proporcional a la deformación Fe = k x.
Figura 2.10. Sistema vinculado por una cuerda
El valor de la constante de proporcionalidad o constante del resorte k, depende del tipo de material, sección y longitud del mismo; es posible determinarla experimentalmente.