Los primeros casos de reducción en física fueron los de la astronomía a la física y la estática a la dinámica. El primero es más interesante desde el punto de vista
filosófico, porque eliminó la distinción teológica entre los cuerpos terrestres y celestiales. No nos detendremos en él porque es bien conocido. En cambio, echaremos un vistazo a la relación entre la dinámica y la estática, porque se trata de un ejemplo bastante sorprendente y nunca ha sido analizado correctamente en la literatura filosófica.
A primera vista, la estática es el caso particular (o degenerado) de la dinámica, cuando todas las velocidades desaparecen a causa de que las fuerzas en juego se equilibran unas a otras. Sin embargo, lo inverso no es verdad: los componentes de un sistema mecánico pueden estar en movimiento y, con todo, en equilibrio interno unos con otros y, por lo tanto, en equilibrio como totalidad. Este es el motivo por el cual la dinámica puede ser reducida formalmente a la estática.
D’Alembert logró esta reducción formal reinterpretando la segunda ley del movimiento de Newton, «F = ma». Consideró que «I = - ma» es la fuerza (inercial) creada por el movimiento y que equilibra la fuerza aplicada F. De este modo, la segunda ley del movimiento de Newton puede ser reformulada como la condición de equilibrio F + I - 0. Desde luego, la reducción así obtenida es meramente formal (matemática), puesto que en realidad el sistema puede estar en movimiento relativamente a algún marco de referencia. Con todo, la moraleja de esta historia es que la reducción no es lo mismo que la deducción. (La reducción implica la deducción, pero la implicación recíproca no es válida, la reducción no es equivalente a la deducción.)
Nuestro segundo ejemplo proviene de la mecánica cuántica. Esta teoría es considerada habitualmente como el núcleo de la microfísica y, más aún, la clave de la reducción de las cosas y procesos macrofísicos a las cosas y procesos microfísicos. Este punto de vista es correcto en términos generales,^aunque con algunas precisiones. La primera precisión es que, hasta el momento, solo la mecánica de partículas clásica ha sido reducida a la mecánica cuántica; la teoría dinámica de medios continuos, en particular líquidos, todavía está vigente, a pesar de las décadas de esfuerzos para explicar los líquidos en términos de la mecánica cuántica. No obstante, este proyecto de investigación también se halla vigente.
En segundo lugar, y de modo más fundamental, la teoría de los cuantos contiene varios conceptos tomados de la macrofísica, tales como los de espacio, tiempo, masa, carga eléctrica, momento lineal clásico y energía clásica. (De tal modo, cuatro de estos conceptos, a saber x, t, p y E, están presentes en la más elemental de todas las funciones de estado, a saber, la «onda» plana \j/ = A exp [i(px - Et)/h~\.) Además, las condiciones de contorno, que son parte de la formulación de todo problema de teoría cuántica, constituyen una representación macrofísica esquemática del entorno. (Ejemplo: la condición de que la función de estado se desvanezca en la superficie del recipiente, siempre y cuando este sea lo suficientemente grueso como para no ser atravesado.)
atómica o molecular debe contener un amplificador, puesto que solo los sucesos macrofísicos son observables.
El cuarto y todavía más dramático y difundido caso es el de la inseparabilidad: los sistemas cuánticos mantienen su condición de sistema aun cuando sus componentes estén separados en el espacio. Se dice que los componentes del sistema y sus correspondientes estados están entrelazados. (Los componentes del sistema están acoplados con tanta intensidad que el sistema no puede ser descripto como el producto de los estados de los componentes.)
Lo que vale para la física cuántica vale, a fortiori, para la química cuántica. Esta disciplina no solo contiene los conceptos macrofísicos anteriormente mencionados, sino también ciertos conceptos ma- croquímicos. Así pues, uno de los logros de la química cuántica es el cálculo ab initio de las constantes de equilibrio de las reacciones químicas. En la química clásica estas constantes se tratan como parámetros empíricos. En la química cuántica son parte de la teoría de las reacciones químicas interpretadas como procesos de dispersión no elásticos (de colisión). No obstante, esta teoría presupone las tasas de cambio de la cinética química, una parte de la química clásica.
En efecto, considérese el problema de calcular la constante de cambio (o de equilibrio) de una reacción química del tipo «A + B —> C». La ecuación fenomenológica (macroquímica) de la tasa de formación del producto de reacción C no es deducida, sino que es postulada cuando la constante de cambio es calculada en términos de la teoría cuántica. De allí que la química cuántica no se siga, sin más ni más, de la mecánica cuántica. En otras palabras, la química no ha sido totalmente reducida a la física. La reducción epistemológica es solo parcial, aun cuando la reducción ontológica es total. (Por detalles véanse Lévy, 1979 y Bunge, 1982.)