Utilizando la ecuaci´on (4.17) obtenemos la matriz de homograf´ıa cuando se tiene una c´amara que solamente realiza movimientos rotacionales. Esta homograf´ıa Hij, por tanto, no contiene informaci´on sobre la profundidad ya que no existe ninguna traslaci´on. Por otra parte, la matriz de homograf´ıa H obtenida utilizando una c´amara est´atica contiene la informaci´on de profundidad ya que fue obtenida
4.2. Transformaci´on de coordenadas con c´amara m´ovil 41 O Rij Y Z X Centro óptico I I' m m' Ri Rj M
Figura 4.4:Dos im´agenes tomadas con diferentes rotaciones a travesadas por
un puntom’
con base en informaci´on del mundo real. Por tanto, se utilizan ambas matrices para mover la c´amara libremente y obtener una matriz de homograf´ıa que contenga tanto la rotaci´on de la c´amara como la perspectiva del ambiente para cada movimiento. Debido a que solamente se utilizan dos grados de libertad en la c´amara, Rx y Ry, y no el acercamiento (Rz) se considera que Ai =Aj =A puesto que, para una misma profundidad, los par´ametros intr´ınsecos de la c´amara se mantienen constantes.
Despejando la ecuaci´on (4.17) para Rij,
Rij =A−1HijA (4.18)
donde Rij es una matriz que contiene la rotaci´on de la matriz de homograf´ıa.
Podemos utilizar la ecuaci´on (4.18) y extraer la rotaci´on y traslaci´on inicial de la matriz de homograf´ıa Hobtenida para la c´amara fija,
Riiji =A
−1HA (4.19)
donde Riiji es la matriz que contiene la rotaci´on y traslaci´on inicial de la homograf´ıa.
Esta matriz contiene los elementos faltantes para las matrices de homograf´ıa sola- mente rotacionales. Para obtener una matriz de homograf´ıa que permita transformar correctamente las coordenadas de la imagen en coordenadas del mundo real se agrega
42 Cap´ıtulo 4. C´amara M´ovil
a la ecuaci´on (4.17) la rotaci´on inicial que obtuvimos de la ecuaci´on (4.19). Entonces para cualquier desplazamiento de la c´amara, la matriz de homograf´ıa es,
Hu =ARiijiRijA
−1
(4.20) donde Hu es la matriz de homograf´ıa con la traslaci´on inicial y las rotaciones real- izadas por la c´amara. Se utiliza esta matriz para transformar coordenadas entre ambos sistemas.
Cap´ıtulo 5
Implementaci´on y Experimentos
Este cap´ıtulo describe la implementaci´on de los elementos desarrollados en los cap´ıtulos previos, para el seguimiento de un VA con una c´amara m´ovil. En primera instancia se presenta la integraci´on del sistema y como interact´uan los diferentes elementos en ´el. Posteriormente se hace una descripci´on de cada uno de los elementos que conforman el sistema: especificaciones y algoritmos sobre la computadora; las im- plementaciones mec´anicas, el´ectricas, electr´onicas y digitales realizadas al veh´ıculo a escala; las especificaciones de la c´amara m´ovil y los algoritmos del sistema de visi´on im- plementados; as´ı como los protocolos de comunicaci´on implementados. Para finalizar, se describen los experimentos realizados para validar la arquitectura y los resultados obtenidos. Los experimentos se realizaron en exterior, siempre en la misma ´area de trabajo.
5.1
Arquitectura y Sistema
Los experimentos integraron cuatro elementos principales: el primero, se compone de la computadora donde reside el control maestro y se planea la trayectoria que el veh´ıculo va a realizar; el segundo es el veh´ıculo aut´onomo el cual recibe y ejecuta la trayectoria generada; el tercero es la c´amara, la cual captura im´agenes y las env´ıa hacia la computadora; y el cuarto es la comunicaci´on, que incluye comunicaci´on entre la computadora y el veh´ıculo, adem´as de la computadora y la c´amara. En la Figura 5.1 se observan los elementos involucrados en la experimentaci´on.
La computadora se encuentra al centro del sistema, coordinando a los dem´as ele- mentos. La c´amara se conecta a la computadora en comunicaci´on RS-232 para el env´ıo de comandos y por video para la transmisi´on de im´agenes. Un m´odulo de radio fre- cuencia se encuentra conectado en la computadora para comunicarse con el VA. El VA se encuentra en diferente posici´on a los dem´as elementos realizando sus evoluciones dentro del ´area de trabajo y tiene comunicaci´on constante con la computadora.
44 Cap´ıtulo 5. Implementaci´on y Experimentos Cámara móvil Comunicación RS 232 Computadora Módulo de RF Módulo de RF VA
Figura 5.1: Elementos principales del sistema desarrollado. Existe comuni-
caci´on bidireccional entre todos los elementos que lo conforman.
5.2
Computadora
La computadora utilizada en la experimentaci´on es una DELL Precision 360 la cual cuenta con un procesador Pentium 4 a 3GHz, 1Gigabyte en memoria RAM, una tarjeta de captura de video Matrox Meteor II y dos puertos seriales.
Dentro de la computadora radican los tres algoritmos que consisten en el Control Maestro de la arquitectura, el Sistema de Visi´on y la Fusi´on de datos. El Control Maestro est´a encargado de coordinar los algoritmos de visi´on con los del VA y realizar la retroalimentaci´on de la posici´on. El Sistema de Visi´on incluye la captura de las im´agenes de la c´amara, el seguimiento visual, la transformaci´on de coordenadas y la comunicaci´on con la c´amara. La Fusi´on de datos incluye los algoritmos que estiman la posici´on del VA, con base en los sensores de odometr´ıa y del sistema visual.
5.2.1
Fusi´on de datos
El m´odulo de fusi´on de datos se encarga de estimar una nueva posici´on del VA con base en las mediciones de diferentes sensores. Para este trabajo se fusionan la estimaci´on realizada por el sistema de odometr´ıa y el sistema de visi´on mediante el Filtro de Kalman Extendido (EKF). Para utilizar este filtro, es necesario conocer la varianza de cada uno de los sensores; por lo cual la varianza de la odometr´ıa se obtuvo gracias a la medici´on del error del veh´ıculo al desplazarse siguiendo una l´ınea recta. Para la varianza del sistema visual se dej´o fijo el eje trasero y se rot´o el veh´ıculo sobre el eje z; posteriormente se midi´o el error de las estimaciones de posici´on obtenidas contra la posici´on real.
5.3. Arquitectura del VA 45 El m´odulo de fusi´on de datos localizado en el Control Maestro recibe ambas esti- maciones, realiza la fusi´on y posteriormente retroalimenta la posici´on hacia el VA. La retroalimentaci´on debe llegar al veh´ıculo antes de que termine el ciclo y comience a estimar nuevamente su posici´on. Por tal motivo, se sincronizan ambos procesos para asegurar que el VA no estime su posici´on hasta haber recibido una correcci´on prove- niente de la computadora.
5.3
Arquitectura del VA
Esta secci´on describe el estado inicial del veh´ıculo a escala utilizado en la experimentaci´on, as´ı como las adecuaciones realizadas en el veh´ıculo para brindarle autonom´ıa. La automatizaci´on del veh´ıculo considera la implementaci´on de sensores de velocidad y direcci´on, as´ı como la creaci´on de las tarjetas de control, tanto de los actuadores como de la unidad de procesamiento a bordo.