Overview of benchmarking studies used for this review Study

Una discoteca del centro de Lima muestra en el gráfico adjunto las cantidades promedio de hombres y mujeres que acuden a su local cada uno de los días de la semana: 50 100 150 200 250 300 350 400 Personas L M M J V S DÍA Hombres Mujeres

Además, se sabe que el precio de las entradas es de: • Lunes a jueves: S/. 20

• Viernes y sábado. S/. 40

• PROMOCIÓN: los miércoles las chicas no pagan. 1. ¿Qué porcentaje del total de personas que acu-

den los jueves son hombres?

a) 32,5% b) 37,5% c) 42,9% d) 40% e) 35%

2. Considerando la cantidad mínima y la cantidad máxima de hombres y mujeres que asistieron en cualquier día, indicar verdadero o falso:

I. En ambos casos, la suma del número de hom- bres y el número de mujeres es la misma. II. La cantidad máxima del número de hombres

es el 700% más que la cantidad mínima de mujeres.

III. Las cantidades máximas entre ambos sexos se dio en diferentes días.

IV. Las cantidades mínimas entre ambos sexos se dio en diferentes días.

a) V V F V b) V F V V c) V F F F d) F V F V e) V V V V

enunciado (3-7)

La comercializadora "El pollón" se dedica a la venta de alimento balanceado para pollos. El siguiente gráfico muestra el precio de venta en función de la cantidad de kilogramos deseados:

50 90 120 Precio (S/.) 10 20 30 _{Peso (kg)}

3. ¿Cuánto se debería pagar si se desean adquirir 7 kg del alimento balanceado?

a) S/. 28 b) 32 c) 35 d) 38 e) 42

4. Si se pagaron S/. 78, ¿cuántos kilos se adquirie- ron?

a) 16 kg b) 17 c) 18 d) 19 e) 16,5

5. Si se compraron 40 kg, ¿cuánto se pagó? a) S/. 135 b) 142 c) 145 d) 160 e) 150

6. Si se pagan S/. 77,04 por kilogramo de alimento balanceado para pollos, ¿cuántos kilogramos se adquirieron?

a) 15 kg b) 15,5 c) 16 d) 16,5 e) 16,76

d) Los días lunes, miércoles y viernes gana más que los días martes, jueves y sábado.

e) El ingreso que percibe trabajando los días miércoles, jueves y domingo es menor al que percibe trabajando los días martes, sá- bado y lunes.

Resolución

Analizando, se halla lo que gana día a día: Lunes = 10×S/.10=S/.100 Martes = 8×S/.40=S/.320 Miércoles = 8×S/.30=S/.240 Jueves = 6×S/.20=S/.120 Viernes = 8×S/.20=S/.160 Sábado = 8×S/.30=S/.240 Domingo = 6×S/.40=S/.240

Evaluando cada alternativa se deduce que la única correcta es la "e".

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7. Si el 1 de enero se compraron 25 kg y el 15 de enero, 15 kg, ¿cuánto se habría ahorrado si el 1 de enero se compraban los 40 kg?

a) S/. 15 b) 20 c) 22 d) 25 e) 30

8. Gráfico: Presión - Velocidad - Temperatura

a b c escala I II III IV tiempo Presión Temperatura Velocidad

De la información brindada por el gráfico, indi- car las alternativas verdaderas o falsas.

I. La temperatura tiene una tendencia creciente en el tiempo.

II. La presión y la temperatura tienen la misma tendencia.

III. La presión y la velocidad tienen la misma tendencia.

IV. La presión y la velocidad tienen tendencias opuestas.

a) F V V V b) F V V F c) V V F F d) F F V F e) F F F V

9. El gráfico muestra el movimiento de entrada de extranjeros (ME) y el número de actos delictivos (ND) en el año 2006.

Movimiento de entrada de extranjeros Números de actos delictivos 180 150 120 90 Miles E F M A M J J A S O N D Meses

Del análisis de la información brindada, se pue- de afirmar:

I. Con el aumento de actos delictivos, disminu- ye el flujo de entrada de extranjeros.

II. Hay temporadas altas de entrada de extran- jeros, al margen del número de actos delicti- vos.

III. Los actos delictivos aumentan más rápida- mente con la entrada de extranjeros.

a) Solo I b) I y II c) II y III d) Solo II e) Solo III

10. En enero de 2006, un inversionista compró acciones de la empresa "A", "B" y "C", por un monto de 36 000 dólares en las proporciones indicadas en el gráfico I. En el gráfico II se mues- tra la variación de los precios de cada acción de enero a diciembre. Determinar el monto de las acciones en total en el mes de diciembre.

Gráfico I A B C 150 90 120 Gráfico II 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30 enero $/acción B A C junio diciembre a) $ 34 500 b) 32 600 c) 35 500 d) 37 500 e) 38 500

11. Para la aprobación del TLC con China, se reunie- ron los 120 congresistas del Parlamento Nacio- nal y emitieron su voto. Los resultados se mues- tran en la tabla adjunta.

Tipo de voto Número de congresistas

A favor a

En contra b

Abstención c

Total 120

Se pudo observar que el número de votos fa- vorables superó en 20 a los desfavorables y en 40 a las abstenciones. Si la mitad de quienes se abstuvieron pertenecen al partido PEM, calcular la cantidad de congresistas de ese partido políti- co.

a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

enunciado (12-13)

Para las próximas elecciones se ha realizado una encuesta para saber la opción de voto de las personas, de las cuales, las que votan por "B" se dividen en tres clases socioeconómicas.

A 5% D 40% B 30% C 25% 24 36 60 Nº de personas

SOLO VOTARON POR EL CANDIDATO "B"

Clase socioeconómica

ALTA MEDIA BAJA

12. ¿Qué porcentaje del total representan los que votaron por "B" en clase media?

a) 3% b) 6% c) 20% d) 40% e) 30%

13. Si el 50% no votaría por ningún candidato, es- tos representan, en cantidad de personas: a) 200 b) 400 c) 800 d) 600 e) N.A.

14. El siguiente cuadro muestra los precios unitarios y las cantidades vendidas de un artículo por una compañía, en tres años diferentes:

AÑO PRECIO (S/.) CANTIDAD

2000 25 170

2001 30 200

2002 40 350

¿Cuál es la variación porcentual entre lo que re- caudó la compañía en el año 2002 con respecto al año 2000?

a) 119,4% b) 129,4% c) 219,4% d) 229,4% e) 19,4%

enunciado 15 - 16

Un restaurante se dedica a la venta exclusiva de caldo de gallina (S/. 7 el plato). El gráfico siguiente muestra los volúmenes de venta por día de la semana: L M Mi J V S D 10 20 30 40 Cantidad de platos vendidos DÍA

15. ¿Cuál es el ingreso promedio diario por la venta de caldo de gallina? (En nuevos soles).

a) 180 b) 200 c) 300 d) 150 e) 275

16. Si asumimos que algunos días de la semana hubo una variación en la cantidad de platos vendidos, tal como lo indica la tabla:

DÍAS LUN MAR MIER JUE VIER SAB DOM

VARIACIÓN +10% -40% +50% 0% -30% +60% 0%

Entonces:

a) ¿Cuántos nuevos soles más se hubieran re- caudado?

b) ¿Cuál fue la variación porcentual en la canti- dad de platos vendidos?

a) S/.70 y 5% b) S/.75 y 15% c) S/.75 y 5% d) S/.70 y 10% e) S/.100 y 5%

enunciado (17-20)

El gráfico muestra la producción de dos tipos de fideos en una fábrica de pastas (en miles de kilogramos): 2002 2001 2000 1999 1998

210 Fideo envasado_{Fideo a granel}

200 140 150 160 80 75 55 60 70

17. Respecto de los fideos envasados, ¿en cuáles de los siguientes años se tiene una producción ma- yor al promedio de la producción de este tipo de fideos en los cinco años?

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a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) II y III

18. Respecto de los fideos a granel, ¿cual de las si- guientes afirmaciones es verdadera?

a) La producción en el año 2000 sufrió una caí- da de 10% con respecto al año anterior. b) La producción en el año 2001 se incrementó

en un 35% con respecto al año anterior. c) El promedio de producción por año es de 65

mil kilogramos con respecto a los años dados. d) La producción en el año 2002 se incrementó

en más de 5% con respecto al año anterior. e) La producción en el año 2003 se habría de

incrementar por lo menos 3% con respecto al año anterior.

19. Respecto de los fideos envasados, ¿en qué año la producción fue el 75% del año anterior? a) 1998 b) 1999 c) 2000 d) 2001 e) En ningún año

20. ¿En qué periodo el incremento porcentual de los fideos envasados fue mayor al incremento porcentual de los fideos a granel?

a) 1998-1999 b) 1999-2000 c) 2000-2001 d) 2001-2002 e) 1998-2000

Gráfico (1-5)

El siguiente gráfico muestra los ingresos de 250 empleados del colegio Trilce durante el mes de enero de 2007. 400 50 30 60 80 20 10 600 800 1000 1200 1400 1600 Número de trabajadores Sueldo (S/.)

1. ¿Cuántos trabajadores ganan más de S/.700 y menos de S/.1300? a) 170 b) 165 c) 175 d) 155 e) 180 2. Si el K% de los trabajadores ganan entre S/.600 y S/.1025, determinar el K% de "K". a) 16 b) 25 c) 36 d) 9 e) 12

3. El ingreso medio es:

a) S/. 924 b) 918 c) 926 d) 932 e) 916

4. ¿Cuántos trabajadores ganan menos del ingreso medio? (Aproximadamente)

a) 125 b) 120 c) 118 d) 115 e) 112

5. ¿Qué fracción del total gana menos de S/.1150? a) 5 3 b) 5 2 c) 5 4 d) 107 e) 109

6. El gráfico muestra las inversiones en cuatro ru- bros de una cuenta de S/. 37 810:

C D A B 9% 34%

Si la suma de las inversiones en los rubros "B" y "C" es de S/. 9830,6, ¿cuántos nuevos soles se invirtieron en el rubro "A"?

a) 6427,7 b) 12 558 c) 12 855,4 d) 15 124 e) 15 142,7

7. La gráfica circular muestra la distribución del presupuesto de una familia

otras 5% Eduación Diversión Salud Casa Comida

Si el ingreso familiar es de 3600 soles, indicar las afirmaciones correctas.

I. El presupuesto para gastos de educación es de S/.720.

II. Si usaran la tercera parte del presupuesto de diversión en el rubro salud, podrían gastar hasta S/.480 en salud.

III. En casa y educación gastan S/.1440. a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) Todas

Gráfico (8-9)

El gráfico adjunto representa las ventas de una empresa de vehículos durante un mes y medio. Se sabe que en la primera semana se vendieron 23 camionetas menos que el total de motos y autos; y que en la segunda semana se vende 1/3 menos de camionetas que las vendidas en la primera semana.

SEMANA

1 SEMANA2 SEMANA3 SEMANA4 SEMANA5 SEMANA6 5 0 10 15 20 25 30 35 VeHÍCULOS VeNdIdOS

AUTOS CAMIONETAS MOTOS

8. ¿Cuál de los vehículos vendidos tiene la mayor variación porcentual y en qué periodo se produ- jo dicha variación?

a) Motos; de: semana 4 a: semana 5 b) Autos; de: semana 4 a: semana 5 c) Camionetas; de: semana 4 a: semana 5 d) Motos; de: semana 5 a: semana 6 e) Autos, de: semana 3 a: semana 4

9. ¿En qué semana se vende el 50% de los vehícu- los vendidos en la tercera y quinta semana? a) Semana 1 b) Semana 2 c) Semana 3 d) Semana 6 e) Semana 5

Gráfico (10-13)

El siguiente gráfico muestra cómo se deprecia el valor de un auto a través del tiempo:

3000

5 15 años

9000 18000

Valor($)

10. Un auto con más de cinco años de antigüedad, ¿cuántos dólares por año disminuye su valor? a) 500 b) 600 c) 400 d) 1000 e) 800

11. ¿Qué valor tiene el auto después de tres años de comprado?

a) $ 14 400 b) 23 400 c) 12 800 d) 12 600 e) 11 800

12. ¿Qué antigüedad tiene un auto cuyo precio es $ 4800?

a) 8 años b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

13. Suponiendo que la tendencia del gráfico conti- núe luego de los 15 años, ¿a los cuántos años el auto no tendría valor?

a) 20 b) 21 c) 18 d) 22 e) 25

Gráfico (14-16)

El gráfico muestra las preferencias de 500 personas entrevistadas acerca de los siguientes productos:

20% 35% 45% A B Otros 5% 20% 45% 30% D C E F Otros

14. ¿Cuántos prefieren el producto "B"?

a) 45 b) 100 c) 175 d) 200 e) 225

15. ¿Qué porcentaje del total prefiere "E"? a) 6% b) 9% c) 11,25% d) 45% e) 90%

16. ¿Qué porcentaje representan los que prefieren "E" con respecto a los que prefieren "B"?

a) 10% b) 20% c) 40% d) 60% e) 100%

El siguiente gráfico muestra el total de bosques del Perú (% de participación): Bosques productivos 66% Bosques no productivos 34%

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Ayacucho 9% Junín 14% Pasco 14% _Huánuco 21% BOSQUeS PROdUCTIVOS San Martín 35% Cusco 5% Puno_2%

17. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son cier- tas?

I. El ángulo central que corresponde a la par- ticipación de Ayacucho en los bosques pro- ductivos mide 34,2º.

II. El ángulo central que corresponde a la par- ticipación de Junín en los bosques producti- vos mide 50,4º.

III. El ángulo central que corresponde a la parti- cipación del Cusco en los bosques producti- vos es mayor en 10,8º al que le corresponde a Puno.

a) I y II b) I y III c) II y III d) Todas e) Ninguna

18. ¿Cuál es la relación entre la producción de San Martín y el total de bosques productivos? a) 1/4 b) 11/20 c) 119/340 d) 35 e) 7/20

19. Si la diferencia entre la producción de Huánuco y Pasco es de 14 mil toneladas, ¿cuál es la dife- rencia, en miles de toneladas, entre San Martín y Puno?

a) 60 b) 70 c) 66 d) 74 e) 132

20. ¿Qué porcentaje del total de bosques del Perú representa la producción de Puno?

a) 2% b) 33% c) 17% d) 1,32% e) 0,68%

Problemas para la clase

1. En el último día del año 1995 fue el cumpleaños de Valentina. Estando reunida con sus amigas, sumaron los años de nacimiento de cada una de ellas; luego sumaron sus respectivas edades para finalmente juntar las sumas, obteniendo 29 925. ¿Cuántas amigas asistieron al cumplea- ños de Valentina?

a) 24 b) 19 c) 16 d) 14 e) 18

2. Si al año en que cumplí los 12 años se le suma el año en que cumplí los 16 y se le resta la suma del año en que nací con el actual, se obtendrá seis. ¿Qué edad tengo?

a) 22 b) 32 c) 20 d) 24 e) 26

3. Paul le dice a Yuri: "Cuando tengas lo que yo tengo, es decir, el triple de lo que tenías cuando yo tenía cuatro años menos de los años que tienes, nuestras edades sumarán 68 años". Yuri a su vez, le dice a Calichi: "Cuando tengas lo que yo tengo, yo tendré cinco veces lo que tenías cuando yo tenía lo que tú tienes". ¿Qué edad tendrá Calichi cuando Paul tenga el triple de lo que tiene actualmente?

a) 44 años b) 85 c) 58 d) 74 e) 66

4. Dos móviles m₁ y m₂, separados 4000 m van al encuentro uno del otro con velocidades de 30 m/s y 20 m/s, respectivamente. Una paloma sale del móvil m₁ con una velocidad de 70 m/s y se dirige hasta tocar el móvil "m₂ ", luego regresa a " m₁ " y así, sucesivamente, hasta que se encuentran los móviles. ¿Qué espacio recorrió la paloma hasta el momento en que se encontraron los dos móviles? a) 4000 m b) 3200 c) 6400 d) 5600 e) N.A.

5. A las 8:00 horas salen de “M” dos ciclistas "A" y "B" al encuentro de otros dos ciclistas "C" y "D" que vienen de "N" a una velocidad de 600 m/min, pero que salieron con cinco minutos de diferencia entre ellos. A las 8:15 horas se encuen- tran "A" con "C" y tres minutos después con "D",

luego "B" se encuentra con "C" y cuatro minutos después se encuentra con "D". ¿Qué distancia en km, separa a "A" y "B" a las 9:00 horas?

a) 15 b) 13,5 c) 14,5 d) 16,5 e) 15,5

6. En un negocio, Deborah pierde m/n partes de su capital; si aún le quedan "x" soles, ¿cuánto tenía al empezar el negocio?

a) ( ) n x m

1-- b) 1 xn c) m 1 -xnm d) _{(1 -}mx_n) e) _{n m}nx_-

7. Un caño vierte "x" l en "y" horas y un desagüe arroja "w" l en "z" horas. Estando vacío un de- pósito y actuando los dos juntos, lo llenan en “T” horas. Calcular la capacidad del depósito. a) T xy xyz w- c m b) (T ) yz xz yw- c) T yz xy zw- c m d) T yz xy z- c m e) Tcyz xw_yz- m

8. Si de una lata saco el 20% de lo que no saco y de lo que saco devuelvo el 25% de lo que no devuelvo, resulta que hay 208 litros en la lata. ¿Cuántos litros no devolví?

a) 23 l b) 24 c) 32 d) 21 e) 35

9. La base de un rectángulo aumenta sucesiva- mente en 20% y 20%, y su altura disminuye en 20% y 20%, sucesivamente. ¿En cuánto por ciento varió el área?

a) 4,53% b) 2,34% c) 5,56% d) 7,84% e) 9,1% 10. Dado: x = 64x - 63

64x - 63

Calcular :

-2

-2 a) -2 b) 8 c) -10 d) -11 e) 11

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11. Si: aa * b _{= b}(b-a)

Calcular: (2003*2002) x (2002*2003) a) 111 b) 11 c) 1 d) -1 e) -2001

12. Si: f(x3_{+1) = 14x}

calcular "a" en: f(f(2a+1)) = 42 a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) 9

13. Si: x = 4x - 5_{; además:} a * b = 4(a + b) + 3 Calcular: S=[(3-1_*4-1₎-1_{*( 3} -1_*2 -1₎-1_]*1

Siendo a-1 _{el elemento inverso de "a".}

a) 16 b) 14 c) 23 d) 10 e) 26

Gráfico I

Una empresa se dedica a la producción de panetones en caja. El gráfico siguiente muestra todos los costos en función del volumen de producción:

Costo (s/.) S I 600 CF 100 200 CT = S + I + CF Nº de panetones

14. Si se desea vender los panetones a S/.12 y se quiere ganar S/. 2 por panetón, ¿cuántos pane- tones se deberán producir?

a) 500 b) 600 c) 400 d) 800 e) 1200

15. ¿Cuánto se gana en cada panetón si se han pro- ducido 1500 panetones que han sido vendidos a S/. 11 cada uno?

a) S/. 1,6 b) 1,4 c) 1,0 d) 1,5 e) 1,2

Gráfico II

“Parrillas & Chicken” nos muestra los precios de compra y de venta de su producto premium: “Fantastic Burger”, durante el periodo 1998 – 2001

PRECIOS DE FANTASTIC BURGUER

4 5 6 6 8 10 12 15 1998 1999 2000 2001 AÑO P re cio ( s/ .)

Precio de costo Precio de venta

PReCIOS de FANTASTIC BURGeR

VENTAS DE FANTASTIC BURGUER

15 ₁₄ 12 8 0 5 10 15 20

Año 1998 Año 1999 Año 2000 Año 2001

C an ti d ad ( m il es )

VeNTAS de FANTASTIC BURGeR

16. Para el 2002, el costo pronosticado es de 7 so- les y se desea fijar un precio mayor en 0,75 so- les que el promedio de los precios de venta para el periodo 1998 – 2001. ¿Cuántas hamburgue- sas deberán venderse para ganar igual que en el año 2001?

a) 15 500 b) 14 400 c) 16 000 d) 13 800 e) 13 500

17. Si en el año 2001, por cada sol menos de ga- nancia se pueden vender 1000 unidades más, ¿cuál debió haber sido el precio de venta para ganar en dicho año 66 000 soles?

a) S/. 14 b) 13 c) 12 d) 11 e) 10

Gráfico III

Se está haciendo un estudio sobre la creación de regiones en el país. Para ello se ha agrupado a los departamentos en cuatro regiones. Los gráficos muestran la distribución de la recaudación anual entre las regiones, así como la distribución en la región sur.Recaudación por región

Región Oriente 19% Región Norte 20% Región Sur 25% Región Centro 36%

Recaudación en la Región Sur

Tacna 10% Moquegua 9% Cuzco 16% Puno 12% Arequipa 53% Cusco

18. Si Tacna recauda anualmente 120 millones de so- les, ¿cuánto recauda anualmente la Región Centro? a) 960 millones de soles

b) 1200 millones de soles c) 833,3 millones de soles d) 1728 millones de soles e) 912 millones de soles

19. Sin considerar la Región Centro, ¿qué porcentaje del país corresponde a la recaudación del Cusco? a) 7,25% b) 6,25% c) 4% d) 5,75% e) 3,50%

Gráfico IV

La tabla muestra los costos de envío de encomienda de Lima a otros departamentos de acuerdo con el tipo de servicio y al peso de la encomienda:

Envío

Terrestre Envío aéreo expreso Envío

Paquetes de hasta 2kg. S/. 1,5 S/. 2,5 S/. 4,5

Recargo por kilogramo adicional o fracción

(para los primeros 8 kilogramos adicionales) S/. 0,4 S/. 0,6 S/. 1,2 Recargo por kilogramo adicional o fracción

(más allá de los 8 kilogramos adicionales) S/. 0,2 S/. 0,4 S/. 0,8 2 kg

terrestre

20. ¿Cuál es el costo de enviar un paquete de 14,3 kilogramos de peso, si se elige el sistema de envío aéreo?

a) S/. 3,5 b) S/. 5,7 c) S/. 11,8 d) S/. 8,9 e) S/. 9,3

Tarea domiciliaria

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