En el capítulo siguiente explicaremos cómo estiman los economistas las curvas de la demanda y las elasticidades a partir de los datos de la industria y de los productos. Pero resulta de interés en este momento reforzar el significado de la elasticidad precio haciendo una breve mención de los resultados de algunos estudios publicados en años recientes.
Un estudio de la demanda del café estimó que la elasticidad precio era 0.2 en el corto plazo y 0.33 en el largo plazo.
Un estudio de la demanda de cocinas y otros enseres para el hogar afirmó que la elasticidad era 0.63.
Las comidas (excepto bebidas alcohólicas) compradas en restaurantes tienen una alta elasticidad de la demanda de 2.27.
Un estudio de la demanda de viajes de avión sobre el Atlántico Norte encon- tró que la elasticidad precio era de 1.2. Además, la elasticidad para viajes de primera clase era, como se esperaba, considerablemente menor que la de los viajes económicos, 0.4 y 1.8, respectivamente. Un estudio reciente es- tima que la elasticidad precio de un viaje de pasajero para la industria aérea estadounidense es de un alto 1.98.
El Departamento de Agricultura de EUA estimó la elasticidad precio de varios productos agrícolas. Entre ellos estaban las papas 0.27, la mantequilla 0.62 y los duraznos 1.49.
La elasticidad de la cerveza se ha estimado en 0.84 y la del vino en 0.55. La elasticidad precio del pan blanco en Chicago es de 0.69, mientras que la
del pan blanco de más alta calidad fue medida en 1.01. Esto coincide con la idea de que hay más sustitutos para las marcas de pan blanco de más alta calidad que para todo el demás pan blanco.
La elasticidad precio de la asistencia a los juegos de liga de rugby inglés fue de 0.57.
En el corto plazo, la elasticidad de la demanda de cigarrillos en Estados Unidos resultó de 0.4, pero fue más alta, aunque aún baja, en el largo plazo a 0.6.15
El análisis previo trató de la influencia del cambio en el precio en la cantidad demandada del producto sujeto a cambio en el precio. La elasticidad cruzada trata del impacto (nue- vamente, en términos porcentuales) en la cantidad demandada de un producto particular creado por un cambio en el precio de un producto relacionado (al permanecer todo lo demás constante). ¿Cuál es el significado de productos “relacionados”? En economía hablamos de dos tipos de relaciones: sustitutos y complementos.
En el caso de Henry Caulfield, estamos tratando con sustitutos. Las bebidas gaseosas vendidas por la nueva tienda de abarrotes son sustitutos de las que vende Henry. Proba- blemente se trate de los mismos productos (mismas marcas) pero vendidos por provee- dores diferentes, y un proveedor puede ser considerado un sustituto del otro. Por supues- to, existen también sustitutos en los estantes de Henry (él almacena diferentes marcas de refrescos de cola, por ejemplo).
Cuando consideramos la elasticidad cruzada estamos tratando con productos si- milares (no sólo marcas diferentes del mismo producto) en un sentido más general. Por lo tanto, el pollo y la carne pueden considerarse como sustitutos; un cambio en el pre- cio del pollo tendrá un efecto en el consumo de carne. Otros ejemplos de sustitutos vienen fácilmente a la mente: el café y el té, mantequilla y margarina, aluminio y acero, plástico y vidrio.
E
LASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA15A. A. Okunade, “Functional Forms and Habit Effects in the U.S. Demand for Coffee”, Applied Economics, 24, (1992), pp. 1203-12; H.S. Houthakker y L. D. Taylor, Consumer Demand in the United States: Analysis and
Projections, 2a. edición, Cambridge MA: Harvard University Press, 1970, pp. 63, 81; J. M. Cigliano, “Price
and Income Elasticities for Airline Travel”, Business Economics, septiembre 1980, pp. 17-21; Daniel B. Suits, “Agriculture”, en Walter Adams y James Brock, The Structures of American Industry, 9a. edición,
Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1994, p. 5; D. Heien y G. Pompelli, “The Demand for Alcoholic Beverages: Economic and Demographic Effects”, Southern Economic Journal, enero 1989, pp. 759-69; Bahram Adrangi y Kambiz Raffiee, “New Evidence on Fare and Income Elasticity of U. S. Airline Industry”,
Atlantic Economic Journal, vol. 28, núm. 4, diciembre 2000, p. 493; Gregory J. Werden, “Expert Report in
United States v. Interstate Bakeries Cop. and Continental Baking Co.”, International Journal of the
Economics of Business, julio 2000, pp. 139-48; Fiona Carmichael y Robert Simmons, “Elasticity of Demand
for Rugby League Attendance and the Impact of BSKYB”, Applied Economics Letters, vol. 6, núm. 12, diciembre 1999, pp. 797-800; Ping Zhan, Corinne Husten y Gary Giovino, “Effect of the Tobacco Price Support Program on Cigarette Consumption in the United States: an Updated Model”, American Journal
Los complementos son productos que se consumen o se utilizan conjuntamente. Henry vende papas fritas, pretzels y otras “botanas” que se consumen junto con bebidas gaseosas. Otros ejemplos de productos complementarios son la mantequilla de cacahuate y la mermelada, los equipos estereofónicos y los CD, las raquetas de tenis y las pelotas de tenis, las computadoras personales y los discos flexibles.
La definición de elasticidad cruzada es una medida del cambio porcentual en la can- tidad demandada del producto A que resulta de un cambio porcentual de 1 en el precio del producto B. La ecuación general se escribe así
Nuevamente nos enfrentamos a un pequeño problema relacionado con el denomina- dor en esta expresión, y la elasticidad arco viene en nuestro auxilio:16
¿Qué se puede decir acerca de los coeficientes de la elasticidad cruzada? Primero, veamos el signo. Una disminución en el precio de las bebidas gaseosas del supermercado causará que la cantidad de bebidas gaseosas vendidas por Caulfield disminuya. Y, por su- puesto, si el supermercado eleva sus precios, las ventas de Caulfield se elevarán. Por lo tanto, el signo de la elasticidad cruzada para los sustitutos es positivo. Por otro lado, el sig- no del coeficiente para la elasticidad cruzada de los complementos es negativo. Por ejem- plo, una disminución en el precio de los CD ocasionaría que se incrementaran las compras de sistemas estereofónicos.
Para medir la fuerza del coeficiente de elasticidad, empleamos una definición más ar- bitraria que la de la elasticidad de la demanda. Como una regla de oro en los negocios, dos productos se consideran buenos sustitutos o complementos cuando el coeficiente es más grande que 0.5 (en términos absolutos, dado que el coeficiente para complementos es negativo).
Elasticidades empíricas
Una vez más resulta útil mencionar brevemente algunos resultados de estudios: Un estudio de la demanda residencial de energía eléctrica encontró que la
elasticidad cruzada con respecto a los precios de la energía de gas era baja, cerca de 0.13.
La elasticidad cruzada de la demanda del aluminio con respecto a los precios del acero se estimó en cerca de 2.0, e inclusive un poco más alta con res- pecto al cobre. EX 1Q2A Q1A2 1Q2A Q1A2>2 1P2B P 1B2 1P2B P1B2>2 EX ¢QA QA ¢PB PB
16La siguiente ecuación, obtenida por manipulación aritmética, resultará más fácil para algunos lectores:
O, si la elasticidad punto es de interés, el uso del cálculo da como resultado
Los cálculos procederían de manera similar que los de la elasticidad de la demanda.
dQA dPB PB QA EX 1Q2A Q1A2 1P2B P1B2 1P2B P1B2>2 1Q2A Q1A2>2
La elasticidad cruzada de la demanda de carne con respecto a los precios del puerco se calculó aproximadamente en 0.25. Con respecto a los precios del pollo era de cerca de 0.12. Ambos números indican que los productos son sustitutos, pero en este estudio, los coeficientes de elasticidad fueron relativamente bajos.
La elasticidad cruzada para cigarrillos nacionales e importados en Taiwán es de 2.78 positiva, lo que indica que son sustitutos.
Un estudio de la elasticidad de la demanda del queroseno en Indonesia estimó su elasticidad cruzada con relación a la electricidad en sólo 0.097 en el corto plazo y en 0.261 en el largo plazo. Los autores atribuyen el bajo valor (duran- te el periodo de estudio, 1957-1992) a la falta de acceso a la electricidad en la mayoría de los hogares.17
Antes de la llegada de sus competidores, Henry Caulfield vio sus ventas crecer, no sólo al incrementarse el número de hogares en el área, sino también al elevarse el nivel del ingre- so de las familias en el área. Esto representa la cantidad de ventas como una función (es decir, influida por) del ingreso de los clientes. Como una medición de la sensibilidad de esta relación, los economistas utilizan el término elasticidad ingreso de la demanda. La expresión general para esta elasticidad es
EY %Q ÷ %Y
donde y representa el ingreso.18La definición de elasticidad ingreso es una medida del
cambio porcentual en la cantidad consumida resultante de un 1% de cambio en el ingreso. Como antes, debemos regresar a la elasticidad arco para el cálculo real de la elasticidad ingreso:19 EY 1Q2 Q12 1Q2 Q12>2 1Y2 Y12 1Y2 Y12>2
17R. Halvorsen, “Residential Demand for Electric Energy”, Review of Economics and Statistics, 57 (febrero 1975), pp. 12-18; Merton J. Peck, Market Control in the Aluminium Industry, Cambridge MA: Harvard Uni- versity Press, 1961, pp. 31-34; Daniel B. Suits, “Agriculture”, en Walter Adams, The Strucuture of American
Industry, 8a. edición, Nueva York: Macmillan, 1990, p. 11.; Chee-Ruey Hsieh, Teh Wei Hu y Chien-Fue Jeff
Lin, “The Demand for Cigarettes in Taiwan: Domestic Versus Imported Cigarettes”, Contemporay Econo-
mic Policy, vol. 17, núm. 2, abril 1999, pp. 223-234; Rajindar K. Koshal y Manjulika Koshal, “Demand for
Kerosene in Developing Countries: a Case of Indonesia”, Journal of Asian Economics, vol. 10, núm. 2, vera- no 1999, pp. 329-336.
18Nuevamente en términos de cálculo, esta expresión se escribe como
y Q/ Y Y ÷ Q
Esto, por supuesto, expresa la elasticidad punto. También, como el lector puede observar, se han utiliza- do derivadas parciales. Como en todos los demás casos de elasticidad, se supone que sólo el efecto del ingreso en la cantidad se está midiendo, con todas las otras variables posibles en la relación de la deman- da (precio, precio de productos relacionados, tasas de interés, publicidad) constantes.
19Como en el caso de otras elasticidades, es posible reescribir la ecuación de muchas formas diferentes. El estudiante puede seleccionar la ecuación más conveniente:
EY [(Q2 Q1) ÷ (Q2+ Q1)] ÷ [(Y2 Y1) ÷ (Y2+ Y1)]
EY [(Q2 Q1) ÷ (Q2+ Q1)] [(Y2+ Y1) ÷ (Y2 Y1)]
EY [(Q2 Q1) ÷ (Y2 Y1)] [(Y2+ Y1) ÷ (Q2+ Q1)]
En el caso de la elasticidad ingreso, el coeficiente puede ser tanto positivo como ne- gativo. Para la mayoría de los productos uno esperaría que la elasticidad ingreso fuera positiva. Después de todo, dada una elevación en el ingreso, una persona gastará más. Por lo tanto, cuando el coeficiente es positivo nos referimos a la elasticidad ingreso como normal. (Más adelante, esta definición será refinada en relación con las elasticidades de artículos de consumo “superiores”.)
El coeficiente de 1 representa otra línea divisoria. Al elevarse el ingreso, la gente puede incrementar su consumo de productos (y servicios) de manera proporcional, me- nos que proporcionalmente, o más que proporcionalmente al aumento en el ingreso. Si el gasto en el producto A se eleva en un 10% cuando el ingreso se eleva en un 10%, entonces el coeficiente de la elasticidad ingreso es igual a 1. Es decir, la proporción del ingreso que el consumidor gasta en esta mercancía permanece igual antes y después del cambio en el in- greso.20Suponga que el ingreso anual de un consumidor es de $30,000 y que gasta en
ropa $2,700 al año. Si el ingreso anual de esta persona se eleva en un 10% a $33,000 y él o ella gasta entonces $2,970 anualmente en ropa (también un incremento del 10%), la pro- porción del ingreso total gastado en ropa permanece en un 9%.
Si el coeficiente de elasticidad ingreso es mayor o menor que 1, la fracción de ingre- so gastado en el producto en cuestión cambia más o menos proporcionalmente con el ingreso. Los productos cuyas elasticidades ingreso exceden 1, y que captan mayores porciones del ingreso del consumidor al aumentar éste, se denominan con frecuencia mercancías “superiores”.
De nuevo conviene dar un breve repaso de estudios empíricos que han estimado las elasticidades ingreso y que ilustrarán este concepto:
La elasticidad ingreso en el corto plazo para gastos en alimentos se ha estimado en cerca del 0.5 y la elasticidad de las comidas en restaurantes en 1.6. Los resultados muestran que al incrementarse el ingreso, el gasto en alimentos en el hogar se incrementa a una tasa más baja que el ingreso y, por tanto, capta una porción más pequeña del ingreso. Por otro lado, el gasto en comi- das en restaurantes se eleva sustancialmente más rápido a medida que el ingreso se eleva, para convertirse en una proporción más alta del ingreso. La elasticidad ingreso en el corto plazo para joyas y relojes es de 1.0; sin em- bargo, la elasticidad en el largo plazo se estimó en 1.6. Aparentemente, los consumidores toman algún tiempo en ajustar su demanda.
El Departamento de Agricultura de EUA ha estimado las elasticidades ingreso para un grupo de productos agrícolas, entre ellos los huevos, en 0.57, man- tequilla en 0.37, duraznos en 1.43 y guisantes en 1.05.
La elasticidad ingreso para viajes en avión entre Estados Unidos y Europa fue relativamente alta, 1.9. Recientemente, la elasticidad ingreso para viajes de pasajeros con la industria de las aerolíneas de Estados Unidos se ha estimado igual a 1.
Un estudio de demanda de comida en España, que dividió la comida en seis categorías, encontró que únicamente la carne tiene una elasticidad ingreso de más de uno, 1.54, por lo tanto se le clasifica como un bien superior. La elasticidad del pescado fue de 0.81, mientras que las grasas y aceites fueron las más bajas en 0.35.
20Recuerde que, por definición, el precio del producto permanece sin cambio. Por lo tanto, no importa si medimos un aumento en la cantidad del producto o del gasto en el mismo.
La elasticidad ingreso de la demanda para el papel para imprimir y escribir en los países de la Unión Europea fue de 1.07.21
Es posible que el coeficiente de elasticidad ingreso sea menor que cero. Esto ocurriría si la cantidad comprada de un producto (o si el gasto en él) decreciera absolutamente como resultado de un incremento en el ingreso. Aunque tal resultado parece a primera vista in- verosímil, una pequeña reflexión mostrará que tal condición bien puede existir. Algunos productos serán demandados por los consumidores cuyos ingresos sean bajos: pero a me- dida que el ingreso se eleve y los consumidores se sientan “mejor”, ellos cambiarán su consumo a bienes más adecuados a su estatus económico. ¿Qué tipos de productos se desfa- vorecerían? Los ejemplos comunes que los economistas emplean son papas, puerco, frijo- les y el almuerzo de carne enlatado.22Los artículos de consumo de este tipo se denominan
comúnmente bienes inferiores.
Así que recapitulemos el concepto de elasticidad ingreso mediante la especificación de tres categorías:
Elasticidad ingreso 1: bienes superiores Elasticidad ingreso 0 y 1: bienes normales Elasticidad ingreso 0: bienes inferiores
Podemos describir esta situación gráficamente como se muestra en la figura 4.8. 21Houthakker y Taylor, Consumer Demand in the United States, pp. 62-63, 72. En realidad, este estudio midió la relación entre el gasto en comida y gastos totales, en lugar del ingreso. Dado que la proporción de gas- tos totales a ingreso es relativamente estable, esta sustitución no cambia significativamente los resultados. Daniel B. Suits, “Agriculture”, en Walter Adams y James Brock, The Structure of American Industry, p. 5; J. M. Cigiliano, “Price and Income Elasticities for Airline Travel”, Business Economics, septiembre 1980, pp. 17- 21; Bahram Adrangi y Kambiz Raffiee, “New Evidence on Fare and Income Elasticity of the U.S. Airline Industry”, Atlantic Economic Journal, vol. 28, núm. 4, diciembre 2000, p. 493; A. García y J. M. Gil, “Spanish Food Demand. A Dynamic Approach”, Applied Economics, vol. 30, núm. 10, octubre 1998, pp. 1399-1405; M. L. Chas-Amil y J. Buongiorno, “The Demand for Paper and Paperboard: Economic Models for the Eu- ropean Union”, Applied Economics, vol. 32, núm. 8, junio 2000, pp. 987-99.
22Con disculpas a los consumidores de todos los niveles de ingreso, quienes tal vez gusten de estos artícu- los en particular. Q Y Superior Normal Inferior Figura 4.8 Categorías de la elasticidad ingreso
Hemos explicado las tres mediciones más comunes, pero existen otras. La elasticidad se encuentra cada vez que un cambio en alguna variable afecta las cantidades. Por ejemplo, una cosa que Henry pudo hacer para contrarrestar a su competencia es promocionar sus productos. Tal vez especuló acerca de cómo un incremento en los gastos de publicidad afectaría sus ventas totales. Por lo tanto, la elasticidad publicidad se define como el cam- bio porcentual en la cantidad relativo a un 1% de cambio en los gastos de publicidad.
Otra variable que puede tener un impacto significativo en la demanda (particular- mente para bienes duraderos) es la tasa de interés. Nadie negaría que los cambios en las tasas de interés hipotecarias provocan cambios significativos en la demanda de la cons- trucción residencial (o no residencial). También las tasas especiales de crédito ofrecidas por los fabricantes de automóviles a los clientes y que entraron en vigor en los años ochenta parecen estimular las ventas de carros, mientras que las ventas tienden a bajar cuando las tasas bajas dejan de estar vigentes.
La elasticidad también puede calcularse en relación con el tamaño de la población. ¿Cuál es el efecto de los cambios en la población en las ventas? Por ejemplo, podemos calcu- lar la elasticidad de la demanda para carriolas de bebé como resultado de un crecimiento en la población debido al baby boom (y los hijos de los baby boomers). O podemos investi- gar el efecto de un cambio en el número de adultos (población por encima de la edad de 18) en las compras anuales de automóviles (de nuevo, como siempre, si todas las otras varia- bles se mantienen constantes). Y, por supuesto, en el caso de Henry Caulfield, los cambios en la población de su comunidad afectarán sus ventas. El grado en el que estas ventas se verán afectadas se mide mediante la elasticidad.
Éstos son sólo unos cuantos ejemplos de los posibles cálculos de la elasticidad. En el próximo capítulo, cuando estudiemos la estimación de la demanda, veremos que los economistas utilizan muchas variables para explicar cambios en la demanda. Aunque la elasticidad precio, la elasticidad cruzada y la elasticidad ingreso son las mediciones más frecuentes, es posible obtener elasticidades para una gran variedad de variables.
Antes de cerrar este capítulo, será útil dedicar un pequeño espacio a la elasticidad precio de la oferta. La elasticidad precio de la oferta mide el cambio porcentual en la cantidad ofrecida como resultado de un cambio de 1% en el precio. En otras palabras, esta elastici- dad es una medición del grado de respuesta de las cantidades producidas por los proveedo- res ante un cambio en el precio. En el capítulo anterior desarrollamos un plan de oferta y una curva de oferta, y encontramos que las pendientes de la curva iban hacia arriba y ha- cia la derecha. Por lo tanto, el coeficiente arco de la elasticidad de la oferta,
es un número positivo: la cantidad y el precio se mueven en la misma dirección.
La interpretación del coeficiente es la misma que para el caso de la elasticidad de la demanda. Cuanto más alto sea el coeficiente, más cambiará la cantidad ofrecida (en tér- minos porcentuales) en respuesta a un cambio en el precio.
EO
1Q2 Q12
1Q2 Q12>2
1P2 P12
1P2 P12>2
O
TRAS MEDICIONES DE ELASTICIDADUna vez más, como en el caso de la elasticidad de la demanda, es importante para un director saber cómo afectará la elasticidad de la oferta al precio y a la cantidad cuando la demanda cambie. Cuando la curva de la oferta es más elástica, el efecto de un cambio en la demanda será mayor en la cantidad que en el precio del producto. Por otro lado, con una curva de la oferta de baja elasticidad, un cambio en la demanda tendrá un efecto mayor en el precio que en la cantidad.
La solución
Para Henry Caulfield no es extraño el concepto económico de