Why have partnerships at local level?

J. De Kleer y B. C. Williams (de Kleer and Williams(1987)) presentan un procedimiento de diagnóstico independiente del dominio de aplicación. El método desarrollado se denominaMo- tor de Diagnóstico General(MDG) ya que el objetivo es desarrollar un método general eficiente para diagnosticar fallos debidos a cualquier número de fallos simultáneos. Para alcanzar la ne- cesidad de eficiencia, el MDG explota las características del ATMS.

El procedimiento de diagnóstico funciona acoplado con un mecanismo de inferencia y ma- neja prácticamente los mismos elementos que la lógica basada en los primeros principios de Reiter. Estos elementos son:

Un modelo del sistema objeto de diagnóstico en el que se describe la estructura física del sistema en función de los distintos elementos que lo componen. Cada tipo de elemento constitutivo se rige por ciertas normas de funcionamiento. Por ejemplo, en el dominio de los circuitos eléctricos se cumplen las leyes de Kirchhoff para las mallas de cableado, etc. De igual forma a como ocurre en la lógica basada en los primeros principios, la necesi- dad de diagnóstico surge al comprobar que el comportamiento del sistema difiere de su modelo. El modelo del sistema lo forman:

• Una descripción de su estructura física.

• Modelos para cada uno de sus componentes, ya sean dispositivos, procesos o incluso pasos de una inferencia lógica.

El diagnóstico toma la estructura física, los modelos de los componentes, un conjunto de diferencias entre el sistema y su modelo, y un conjunto de medidas realizadas y produce un conjunto de candidatos que explican las observaciones.

Esta aproximación basada en el mantenimiento de la verdad está caracterizada por presen- tar las diferencias entre el modelo y el sistema mismo como violaciones de hipótesis realiza- das. Esta característica dota de gran flexibilidad al procedimiento de diagnóstico puesto que, las hipótesis pueden formularse dentro de cualquier dominio: circuitos electrónicos, domino del razonamiento de sentido común, etc.

2.3.2.1 Síntomas, conflictos y candidatos

Un síntoma, descrito intuitivamente, es cualquier diferencia existente entre la predicción realizada por el mecanismo de inferencia y una observación de la realidad.

El procedimiento de diagnóstico se guía por los síntomas. Cada uno de estos síntomas nos indica una o más hipótesis que resultan contradictorias, es decir, componentes que pueden es- tar fallando.

Un conflicto es un conjunto de hipótesis que dan soporte a un síntoma y que nos están indi- cando por tanto una inconsistencia.

Ejemplo:

Figura 2.24:Circuito multiplicador-sumador

Si consideramos el circuito de la figura2.24, en el que los elementos m1, m2 y m3 son mul- tiplicadores y a1 y a2 son sumadores y tomamos como entradas A =3, B = 2, C = 2, D = 3 y E = 3, el resultado que obtendríamos en F debería ser 12 (A x C + B x D). Sin embargo, se constata me- diante una observación que F está dando el valor 10."Observar que F resulta 10 cuando debería ser 12"es un síntoma.

Siguiendo con el mismo caso, se comprueba que el resultado sobre F depende del buen fun- cionamiento de a1, m1 y m2. Dado que F no da el resultado esperado, al menos uno de los tres elementos debe estar funcionando mal. El conjunto <a1, m1, m2>constituye un conjunto con- flicto para el síntoma anterior. Si <a1, m1, m2>es un conjunto conflicto para el síntoma, cual- quier superconjunto de él lo será también. Este punto es de gran importancia y afecta directa- mente al rendimiento del procedimiento de diagnóstico ya que, un solo síntoma puede dar lugar a un gran número de conjuntos conflicto. El objetivo del reconocimiento de conjuntos conflicto es identificar los conjuntos conflicto minimales para un síntoma dado.

De los conceptos anteriores surge el término de candidato:

Un candidato es una hipótesis concreta de porqué el comportamiento del sistema difiere del comportamiento del modelo.

En el ejemplo expuesto anteriormente,"m2 está estropeado"es un candidato para el síntoma observado. El objetivo último del diagnóstico es refinar el conjunto de candidatos utilizando las observaciones que hay disponibles hasta ese momento.

Un candidato se representa por un conjunto de hipótesis entre corchetes (de Kleer and Wi- lliams(1987)). Las hipótesis incluidas son falsas mientras que las que no aparecen en el conjunto son ciertas.

Como ocurría con los conjuntos conflicto, los candidatos deben ser minimales ya que, cual- quier superconjunto de un candidato también es un candidato. El objetivo de la generación de candidatos es obtener el conjunto completo minimal de candidatos. El espacio de los posibles candidatos se puede representar como un retículo con la relación sub-superconjunto, en el que

los candidatos minimales definen un límite tal que todo candidato por encima de ellos es válido mientras que, cualquiera por debajo no lo es. Sin observaciones iniciales, se supone que todos los elementos del sistema funcionan correctamente, por lo que el conjunto vacío ([ ]) constituye la raíz del retículo.

En definitiva, el conjunto de candidatos se construye en dos fases:

1. Reconocimiento de conjuntos conflicto. Se utilizan las observaciones y el modelo del sis- tema para construir el conjunto conflicto minimal.

2. Generación de candidatos. Se utiliza el conjunto conflicto minimal para calcular el con- junto minimal de candidatos.

2.3.2.2 Generación de candidatos

El diagnóstico es un proceso incremental. A medida que el diagnosticador hace observacio- nes o mediciones sobre el sistema se produce un refinamiento del conjunto de candidatos. La información obtenida así sirve de guía para la realización de nuevas mediciones. En una sesión de diagnóstico, el conjunto total de candidatos debe crecer de forma monótona, lo que corres- pondería a movernos en el espacio del retículo que forman todos los posibles candidatos, de la raíz hacia el candidato que engloba todos los componentes del sistema.

El conjunto minimal de candidatos se ve incrementado de la siguiente forma:

Cada vez que se localiza un nuevo conflicto, todo candidato anterior que no explique el nuevo conflicto se sustituye por uno o más superconjuntos de candidatos que resultan minimales respecto de la nueva información de la que se dispone.

Para conseguir lo anterior, se sustituye el candidato antiguo por un nuevo conjunto de posibles candidatos mínimos que contengan, cada uno, el antiguo candidato más una hi- pótesis del nuevo conflicto.

Cualquier posible candidato que resulte duplicado por otro se elimina. El conjunto resul- tante de candidatos se añade al nuevo conjunto minimal de candidatos.

El proceso de generación de candidatos con el ejemplo expuesto anteriormente aparece de- tallado ende Kleer and Williams(1987).

2.3.2.3 Estrategia de reconocimiento de conflictos

Podemos identificar un conflicto seleccionando un conjunto de hipótesis que conforman un entorno y comprobar si son inconsistentes con las observaciones. Si lo son, el entorno inconsis- tente constituye un conflicto.

No hay que confundir entorno con candidato o conflicto.Un entorno es un conjunto de hipó- tesis en el que se asumimos que todos sus elementos son verdad. Por ejemplo, asumimos quem1 ym2funcionan correctamente. Un candidato es un conjunto de hipótesis en el que asumimos que todos sus elementos son falsos. Por ejemplo, m1 y m2 no están funcionando correctamente. Y un conflicto es un conjunto de hipótesis en el que al menos una de ellas es falsa.

La identificación de conflictos requiere una estrategia de inferencia C(OBS, ENV), tal que, dado el conjunto de observaciones realizadas hasta el momento (OB S), y el entorno (ENV), determine si esta combinación es consistente.

Los autores (de Kleer and Williams(1987)), aplican a esta aproximación 5 refinamientos. A continuación, como ejemplo, se muestra uno de ellos:

Refinamiento 2:Monotonía y observaciones. Sea P(OBS, ENV) el conjunto de todas las pre- dicciones de comportamiento que podemos hacer a partir de una observación OBS dadas las hipótesis de ENV. Por ejemplo, en el caso que venimos tratando:

P ({a=3, b=2, c=2, d=3} , {a1, m1, m2}), genera {a=3, b=2, c=2, d=3, X=6, Y=6, F=12}. Dada una nueva observación M, P (OBS∪{M} , ENV)es siempre un superconjunto de P(OBS, ENV). Por este motivo, si somos capaces de registrar los resultados de cada P mediante un me- canismo que funcione a mode de "cache", cuando se produzca una nueva observación, única- mente tenemos que inferir el incremento que se añade al conjunto de predicciones que nos da P(OBS, ENV).

2.3.2.4 Arquitectura del procedimiento de inferencia

Para aprovechar al máximo las ideas expuestas en el reconocimiento de conflictos, se su- pone que P cumple con los criterios básicos para utilizar mantenimiento de la verdad: puede construir una justificación por cada inferencia, y la admisión o no de una creencia depende por completo de esas justificaciones. Además, se supone que, durante el procesamiento, cada vez que se puede realizar más de una inferencia al mismo tiempo, el orden en que se realicen es irrelevante. Por último, se supone que el procedimiento de inferencia es monótono. La mayoría de los procedimientos de inferencia de la Inteligencia Artificial cumplen estos criterios. Siste- mas basados en reglas, propagación de restricciones, demonios, sistemas de deducción natural y muchas formas del teorema de resolución encajan en este marco de referencia.

A cada predicción V le asociamos un conjunto de entornos ENVS(V), es decir: ENVS (V)≡{env|V∈P (OBS, env)}

Al conjunto anterior, se le llamaentornos que dan soporte a la predicción. Aprovechando la monotonía de la definición, sólo es necesario representar los entornos soporte minimales.

Veamos un caso concreto con el ejemplo de la figura2.24. Si se considera la observación F = 10 y G = 12, se puede calcular Y = 6 de dos formas: Y = B x D = 6, suponiendo que m2 funcio- na correctamente, lo que dará lugar al entorno de soporte {m2 } o Y = G - Z = G - (C x E) = 6, suponiendo que a2 y m3 funcionan correctamente.

Por tanto, los entornos soporte para Y = 6 son { {m2}, {a2, m3}}. Cualquier conjunto de hipó- tesis utilizado para derivar Y = 6 es un superconjunto de estos dos entornos.

Aplicando las ventajas de la representación mediante justificaciones, se consigue que una inferencia no se realice dos veces. Si los entornos soporte de una predicción cambian, los en- tornos soporte de sus consecuentes se actualizan automáticamente siguiendo las dependencias marcadas por las justificaciones que se crearon cuando la regla en cuestión se ejecutó por pri- mera vez. No es necesario, por lo tanto, volver a ejecutarla.