6. Summary and possible future research
6.2 Possible future research
Las piezas que integran las máquinas y mecanismos deben tener, en muchos casos, formas rigurosamente exactas respecto de las determinaciones realizadas durante su diseño. Esta exactitud de las formas y posición de sus partes es necesaria para que funcionen correctamente y para que sean intercambiables cuando deban ser reemplazadas.
Se entiende por Tolerancia Geométrica a la máxima desviación que pueden tener la forma o la posición de los elementos de una pieza, respecto de la forma y posición de diseño.
Estas tolerancias indican al fabricante cual es el error máximo que puede cometer cuando construye una pieza, para que la misma pueda funcionar y ser intercambiable en la máquina a la que está destinada.
Fig. VI-18
Las tolerancias geométricas deben ser indicadas en los planos de fabricación. Una forma rudimentaria y poco apropiada de hacerlo sería mediante notas escritas en el plano. Para superar esta situación, la Norma IRAM 4515, siguiendo el criterio de la norma internacional ISO, ha establecido la forma de representación de las tolerancias geométricas en los planos de elementos mecánicos.
Cada tolerancia, según esta Norma, se representa mediante un símbolo asociado con valores que definen la tolerancia y relacionado con la o las partes de la pieza a las que se aplica.
Las tolerancias geométricas se pueden clasificar de la siguiente forma:
- tolerancia de rectitud - tolerancia de planicidad - tolerancia de circularidad - tolerancia de cilindricidad
- tolerancia de forma de una línea cualquiera
- tolerancia de forma de una superficie cualquiera
b.- Tolerancias de orientación respecto de un elemento asociado:
- tolerancia de paralelismo - tolerancia de perpendicularidad - tolerancia de inclinación
c.- Tolerancias de posición respecto de un elemento asociado:
- tolerancia de posición
- tolerancia de coaxilidad o concentricidad - tolerancia de simetría
d.- Tolerancia asociada a un movimiento de rotación:
- tolerancia de oscilación.
Seguidamente se estudiarán cada una de ellas, dando sus definiciones, sus símbolos, la forma de indicarlas en el plano y algunos ejemplos.
6.5.1.- Tolerancia de rectitud
Tolerancia de rectitud es la dimensión de la zona que limita la desviación máxima admisible que puede tener la línea a la que se aplica.
Si la zona de desviación máxima está comprendida en un plano la tolerancia geométrica de rectitud es la medida del ancho de esta zona (Fig. VI-18).
Si la zona de desviación máxima admisible de la línea se indica en dos direcciones, esta zona estará limitada por un prisma de base rectangular, siendo las medidas de los lados de esta la tolerancia (Fig. VI-19).
Por último, si la zona de desviación máxima admisible se define como una zona cilíndrica alrededor de la posición de diseño de la recta, la tolerancia geométrica de rectitud es el diámetro de esta zona (Fig. VI-20).
Fig. VI-19
El símbolo de rectitud, un trazo horizontal, y el valor de la tolerancia se inscriben en un indicador rectangular, dividido en tantos campos como sea necesario, dos en este caso.
Este indicador, que se utiliza además para todos los tipos de tolerancias, se lo vincula al elemento al que se aplica la tolerancia mediante una línea terminada en una flecha.
En el ejemplo de la Fig. VI-18 se aplica tolerancia de rectitud a una arista de una pieza de forma prismática de base triangular. Esta tolerancia está definida en el plano vertical, siendo su valor, 0,1 mm, el ancho de la franja dentro de la cual puede desviarse la arista respecto de la posición de diseño. En la Fig. VI-18 puede verse un ejemplo de tolerancia de rectitud definida según dos direcciones perpendiculares entre sí. Esta tolerancia esta aplicada al eje de simetría de la pieza, lo que se indica vinculando los indicadores a las cotas de altura y ancho de esta.
La tolerancia de rectitud aplicada en este caso indica que el eje de simetría puede desviarse, en sentido vertical, dentro de una franja de 0,2 mm de ancho y en sentido horizontal dentro de una franja de 0,3 mm de ancho. Ambos valores definen, en realidad, una zona prismática de base rectangular de 0,2 x 0,3 mm, dentro de la cual es admisible la desviación del eje.
En el caso ilustrado en la Fig. VI-20, la tolerancia geométrica de rectitud se aplica al eje de un cilindro, lo que queda determinado al vincular el indicador a la cota de su diámetro. En este ejemplo el eje del cilindro puede desviarse dentro de una zona cilíndrica cuyo diámetro mide 0,05 mm. Una zona de tolerancia cilíndrica se indica anteponiendo el símbolo Æ al valor de la tolerancia.
6.5.2.- Tolerancia de planicidad
Tolerancia geométrica de planicidad es la distancia que media entre dos planos, paralelos entre si,
dentro de los cuales debe encontrarse la superficie a la que se aplica (Fig. VI-19).
En el ejemplo de esta figura, se ha aplicado tolerancia geométrica de planicidad a la cara superior de la pieza representada.
En este caso, como en el de todas las tolerancias, el símbolo se ubica en el primer campo del lado izquierdo del indicador.
La tolerancia aplicada a la pieza dibujada en la Fig. VI-19, indica que la superficie de la cara superior de la pieza debe encontrarse entre dos planos, distanciados entre sí 0,05 mm, uno ubicado en el exterior del material, tocando a la superficie sin cortarla, y otro completamente en el interior del material.
6.5.3.- Tolerancia de circularidad
La tolerancia geométrica de circularidad es la diferencia de radios, entre dos círculos concéntricos,
que limitan exterior e interiormente las desviaciones de la línea a la que se aplica(Fig. VI-20).
En el caso de la Fig. VI-20 la tolerancia de circularidad se ha aplicado a la arista exterior de la pieza cilíndrica representada. Esta tolerancia indica que dicha arista debe encontrarse en la zona limitada por dos circunferencias concéntricas, cuya diferencia de radios es el valor de la tolerancia.
Fig. VI-21
6.5.4.- Tolerancia de cilindricidad
Tolerancia geométrica de cilindricidad es la diferencia de radios de dos cilindros coaxiales, que
limitan exterior e interiormente la superficie, teóricamente cilíndrica, a la que se aplica (Fig. VI-
21).
En el ejemplo de la Fig. VI-21 se ha aplicado tolerancia de cilindricidad a la superficie exterior de la parte cilíndrica de Æ 50 de la pieza, la que solo podrá desviarse de su posición teórica de diseño dentro del espacio limitado por dos cilindros coaxiales, cuya diferencia de radio es igual a 0,2 mm.
6.5.5.- Tolerancia de forma de una línea y de una superficie cualquiera
Tolerancia geométrica de forma de una línea cualquiera es la longitud del diámetro de una circunferencia, la que al desplazarse manteniendo su centro sobre la línea teórica de diseño, genera una franja , limitada por sus curvas envolventes, dentro de la cual puede desviarse la línea a la que
se aplica(Fig. VI-22-1).
En esta figura se ha aplicado la tolerancia a la arista anterior de la cara superior, con lo que se indica que esta arista podrá desviarse de su posición teórica de diseño, siempre que no salga de la
franja de 0,05 mm de ancho formada por dos líneas, que tengan la forma teórica de diseño y que estén ubicadas por arriba y por debajo, en forma equidistante, de dicha posición.
Tolerancia geométrica de forma de una superficie cualquiera es la longitud del diámetro de una esfera, la que al desplazarse manteniendo su centro sobre la superficie teórica de diseño, genera
una zona, limitada por dos superficies envolventes, dentro de la cual puede encontrarse la
superficie a la que se aplica (Fig. VI-22-2).
Fig. VI-22
En el ejemplo se ha aplicado esta tolerancia a la superficie del extremo izquierdo de la pieza, lo que significa que esta superficie deberá encontrarse íntegramente comprendida en una zona limitada por dos superficies distanciadas entre sí 0,04 mm. La forma de estas superficies será el resultado del proceso descripto anteriormente.
Fig. VI-23
6.5.6.- Tolerancia de paralelismo de una línea respecto de otra Si la tolerancia se define solo en un plano:
La tolerancia geométrica de paralelismo es el ancho de una franja, limitada por dos líneas paralelas
a la recta de referencia (Fig.VI-23-1).
Esta figura presenta un ejemplo en el cual la tolerancia se aplica al eje de la cavidad cilíndrica superior de la pieza, respecto del eje de la cavidad cilíndrica inferior.
Esto implica que el eje del agujero superior podrá desviarse siempre que se mantenga dentro de una zona de 0,03 mm de ancho, en el plano vertical, limitada por dos rectas paralelas al eje del agujero inferior.
Si la tolerancia se define según dos direcciones perpendiculares entre sí:
La tolerancia geométrica de paralelismo son las medidas de los lados de la base rectangular de
una zona prismática, dentro de la cual debe encontrarse la línea a la que se aplica (Fig.VI-23-2).
En el ejemplo de la figura, la tolerancia se aplica al eje de la cavidad cilíndrica superior de la pieza, en el plano vertical y en el plano horizontal. Esto significa que este eje deberá encontrarse dentro de una zona prismática cuya base mida 0,02 mm x 0,03 mm y cuyas aristas longitudinales sean paralelas al eje del agujero inferior.
Si la tolerancia se define en una zona cilíndrica:
La tolerancia geométrica de paralelismo es el diámetro de un cilindro cuyo eje es paralelo a la
recta de referencia.En este caso el valor de la tolerancia irá precedido del símboloÆ (Fig. VI-23-
3).
En la pieza dibujada en esta figura se ha aplicado la tolerancia al eje del agujero superior, tomándose como referencia el eje del agujero inferior. La consecuencia de esta tolerancia será que el ejeal cual se ha aplicado deberá encontrarse íntegramente dentro de un cilindro de Æ 0,03, cuyo eje sea paralelo al del agujero inferior.
6.5.7.- Tolerancia de paralelismo entre líneas y planos
La tolerancia geométrica de paralelismo entre una línea y un plano es la medida del ancho de la
franja formada por dos rectas paralelas a dicho plano, tomado como referencia(Fig. VI-24-1).
En esta figura se puede ver un ejemplo de tolerancia de paralelismo entre el eje de la pieza y su cara inferior. En este caso el eje deberá encontrarse dentro de una franja de 0,02 mm de ancho, contenida en el plano vertical.
La tolerancia geométrica de paralelismo entre un plano y una recta, tomada como referencia, es la distancia que separa a dos planos, paralelos a aquella, dentro de los que debe encontrarse
íntegramente el plano al que se le aplica la tolerancia(Fig. VI-24-2).
En la Fig. VI-24-2 se ha aplicado tolerancia geométrica de paralelismo a la cara superior de la pieza respecto de su eje. Ello implica que esta cara debe encontrarse íntegramente comprendida dentro de dos planos separados entre sí por una distancia de 0,03 mm, ambos paralelos al eje de la pieza.
El caso de tolerancia geométrica de paralelismo entre dos planos es igual al anterior, con la diferencia de que en este caso el elemento de referencia es otro plano (Fig. VI-24-3).
Fig. VI-24
En el ejemplo presentado en esta figura se ha aplicado tolerancia geométrica de paralelismo a la cara superior de la pieza, respecto de la inferior. Por lo tanto la cara superior deberá encontrarse entre dos planos paralelos a la cara inferior distanciados entre sí 0,01 mm.
Fig. VI-25
6.5.8.- Tolerancia geométrica de perpendicularidad entre dos líneas
La tolerancia geométrica de perpendicularidad es la distancia que separa a dos planos paralelos ente sí y perpendiculares a la recta de referencia, dentro de los cuales debe encontrarse la línea a la
que se aplica la tolerancia(Fig. VI-25).
Fig. VI-26
En esta figura se ha dibujado un ejemplo en el que se aplica tolerancia geométrica de perpendicularidad al eje del agujero practicado en la cara anterior, respecto del eje del agujero practicado desde la cara lateral izquierda.
Esto significa que el eje del primer agujero debe encontrarse entre dos planos paralelos entre sí y perpendiculares al eje delsegundo agujero, separados 0,04 mm.
6.5.9.- Tolerancia geométrica de perpendicularidad entre líneas y planos
La tolerancia geométrica de perpendicularidad es la distancia que media entre dos rectas perpendiculares al plano de referencia, dentro de las cuales debe encontrarse íntegramente la línea
a la que se aplica la tolerancia (Fig.VI-26-1).
En esta figura se presenta un ejemplo en el que se aplica tolerancia geométrica de perpendicularidad al eje del cilindro vertical de la pieza, respecto de la base de la misma, lo que significa, si la tolerancia se aplica en un plano, que este eje puede encontrarse dentro de una franja limitada por dos rectas paralelas verticales, separadas 0,02 mm entre sí y contenidas en un plano paralelo al de dibujo.
Si la tolerancia se aplica según dos direcciones perpendiculares entre sí, la tolerancia geométrica de perpendicularidad son las longitudes de los lados de la base rectangular de una zona prismática,
dentro de la cual debe encontrarse la línea a la que se aplica la tolerancia (Fig. VI-26-2).
En el ejemplo se ha aplicado tolerancia geométrica de perpendicularidad al eje del cilindro vertical de la pieza, en direcciones paralelas al plano de frente y al de perfil, ello implica que este eje deberá encontrarse dentro de un prisma cuyas aristas verticales son perpendiculares a la cara inferior de la pieza y cuya base mide 0,02 mm x 0,03 mm.
Si la tolerancia se considera dentro de una zona cilíndrica, la tolerancia geométrica de perpendicularidad es la longitud del diámetro de un cilindro cuyo eje es perpendicular al plano de referencia , dentro del cual debe encontrarse íntegramente la línea a la que se aplica la tolerancia.
Fig. VI-27
En el ejemplo se aplica la tolerancia al eje deuna pieza cilíndrica respecto de uno de sus extremos. Esta tolerancia exige que dicho eje se encuentre dentro de un cilindro de Æ 0,02 mm cuyo eje debe ser perpendicular al plano del extremo de la pieza.
6-5.10.- Tolerancia geométrica de perpendicularidad de planos En el caso de perpendicularidad de un plano respecto de una recta:
Tolerancia geométrica de perpendicularidad es la distancia que separa a dos planos paralelos entre sí y perpendiculares a la recta de referencia, dentro de los cuales debe encontrarse íntegramente el
plano al que se le aplica (Fig. VI-27-1).
Fig. VI-28
La tolerancia aplicada en esta figura indica que el plano de la base de la pieza cilíndrica debe encontrarse íntegramente comprendido en la zona limitada por dos planos paralelos entre sí, separados 0,06 mm y perpendiculares al eje del cilindro.
Si se considera la perpendicularidad entre dos planos:
La tolerancia geométrica de perpendicularidad es la distancia entre dos planos paralelos entre sí y
perpendiculares al plano de referencia(Fig. VI-27-2).
En el ejemplo de esta figura se ha aplicado tolerancia de perpendicularidad a la cara vertical de la pieza respecto de la cara superior. Ello significa que la primera deberá encontrarse entre dos planos paralelos, distantes 0,05 mm entre sí y perpendiculares a la cara superior.
6-5.11.- Tolerancia geométrica de inclinación
En el caso de inclinación de una línea respecto de una recta de referencia:
La tolerancia geométrica de inclinación es la distancia que separa a dos rectas paralelas, las que
forman con la recta de referencia el ángulo especificado por diseño (Fig. VI-28-1).
En el ejemplo de la Fig. VI-28-1, el agujero inclinado, al que se le ha aplicado la tolerancia geométrica de inclinación, debe tener su eje en la zona comprendida entre dos líneas paralelas, distantes entre sí 0,2 mm e inclinadas 45° respecto del eje longitudinal de la pieza.
Si la inclinación se toma respecto de un plano, el caso es igual al anterior, con la única diferencia que el ángulo de diseño de inclinación se indicará ahora respecto de un plano (Fig. VI-28-2). En la Fig. VI-28-2 se ha repetido el ejemplo de la figura VI-28-1, pero en este caso la inclinación se especifica respecto del plano de la base del cilindro.
Cuando se aplica la tolerancia a una superficie respecto de una recta:
Tolerancia geométrica de inclinación es la distancia que media entre dos planos paralelos entre sí, que forman el ángulo de diseño con la recta de referencia, dentro de los cuales debe encontrarse la
superficie a la que se aplica la tolerancia(Fig. VI-29-1).
En el ejemplo de esta figura se ha aplicado tolerancia geométrica de inclinación a una de las bases de una pieza cilíndrica, cuya superficie deberá encontrarse íntegramente dentro de una zona limitada por dos planos paralelos, separados entre sí 0,2 mm e inclinados 45° respecto del eje de la pieza.
Fig. VI-29
Si la inclinación de la superficie se indica respecto de un plano, el caso solo difiere del anterior en que ahora el elemento de referencia, respecto del cual se especifica la inclinación, será un plano (Fig. VI-29-2).
El ejemplo presentado en la figura es el mismo que el de la figura VI-29-1, solo que aquí el elemento de referencia es el plano de la otra base del cilindro.
6.5.12.- Tolerancia geométrica de posición
Cuando esta tolerancia se aplica a un punto en el espacio:
-Tolerancia geométrica de posición de un punto es la medida del diámetro de la zona esférica,
cuyo centro coincide con la posición de diseño, dentro de la cual debe encontrarse el punto (Fig.
VI-30).
Si la tolerancia de posición de un punto se indica solo en el plano:
Tolerancia geométrica de posición de un punto es la medida del diámetro del circulo, cuyo centro
se encuentra en la posición de diseño, dentro del cual debe encontrarse el punto (Fig. VI-30).
Fig. VI-30
En la figura el centro de la circunferencia que representa al agujero en la vista, debe encontrarse dentro de un circulo de 0,2 mm de diámetro y su centro debe coincidir con la posición de diseño, fijada por las cotas encerradas en un recuadro.
La tolerancia de posición de una recta indicada en el plano se define:
Tolerancia geométrica de posición de una recta en un plano es la distancia que separa a dos rectas paralelas, ubicadas simétricamente respecto de la posición de diseño, dentro de las cuales debe
En el ejemplo de la figura VI-31-1 se ha aplicado tolerancia geométrica de posición al eje del agujero en el plano horizontal, él que deberá encontrarse dentro de una zona de 0,03 mm de ancho, limitada por dos rectas simétricas respecto de la posición de diseño indicada por la cota recuadrada.
Cuando la tolerancia se indica según dos direcciones perpendiculares entre sí:
Tolerancia geométrica de posición de una recta son las longitudes de los lados de la base de un
prisma, dentro del cual se debe encontrar la línea a la que se aplica(Fig. VI-31-2).
Fig. VI-31
En este caso se presenta el mismo ejemplo anterior, con la diferencia de que se ha especificado la tolerancia en dirección horizontal y vertical, lo que significa que el eje del agujero debe encontrarse dentro de una zona prismática cuya base mide 0,03 mm de ancho por 0,01 mm de alto.
Fig. VI-32
Finalmente si la tolerancia se especifica en una zona cilíndrica del espacio: