Chapter 2: The Dual-Process Model of Deviant Sexual Thinking (DPM-ST)
2.2 A dual-process approach
La transmisión de calor desde el fluido de trabajo a las paredes de la cámara de combustión durante el ciclo termodinámico básico (compresión, combustión y expansión) afectarán al rendimiento indicado. Éste además será mayor cuanto más completa y rápida sea la combustión y cuanto menor sea la fricción interna en el seno del fluido, por ejemplo, menor nivel de turbulencia. Al contrario que en el caso de las pérdidas mecánicas, para las que se define el rendimiento mecánico, no hay ningún rendimiento que cuantifique específicamente las pérdidas de calor, sino que éstas afectarán directamente al rendimiento indicado.
Como se comentó en el capítulo 1, por razones mecánicas, es necesa- rio refrigerar ciertas partes del motor con el fin de evitar su deterioro, con lo que interesa favorecer la transmisión de calor a un fluido refrigerante, especialmente en ciertos momentos del ciclo y en determinadas zonas loca- lizadas del motor.
Las ecuaciones que gobiernan las pérdidas de calor desde el fluido que evoluciona en el interior del cilindro hacia las paredes internas del motor serán las características leyes de Fourier (conducción), de enfriamiento de Newton (convección) y de Stefan-Boltman (radiación).
En concreto, el flujo de calor desde el interior del cilindro hacia el refri- gerante podrá calcularse a partir de cualquiera de las siguientes tres expre- siones, cuyos parámetros se muestran en la figura 3.4:
Convección desde el fluido a la pared interior: = ⋅ ⋅
(
−)
Q A hg g Tg Tpg [3.10]
Conducción a través de la pared:
= ⋅ ⋅
(
−)
Q A kg pared Tpg Tpr [3.11]
Convección desde la pared al fluido refrigerante: = ⋅ ⋅
(
−)
Q A h Tr r pr Tr [3.12]
Por otra parte, la cesión de calor por radiación de calor al ambiente se estima a partir de la ecuación [3.13], donde A será la superficie conside- rada, T su temperatura, e es la emisividad del material y s la constante de Stefan-Boltzmann:
e s
= ⋅ ⋅ ⋅
Q A T4 [3.13]
No se va a realizar un análisis en profundidad de la transmisión de calor en motores, que excede los objetivos de la asignatura, sin embargo, las ecuaciones anteriores nos permiten deducir que las pérdidas de calor dependerán de los siguientes factores:
— Temperatura de los gases en el interior del cilindro. — Área para la transmisión de calor en cada instante. — Coeficiente de película en el lado de gas.
— Coeficiente de película en la zona de refrigerante
— Temperatura del refrigerante, que dependerá del sistema de refrige- ración y su control.
— Conductividad de los materiales elegidos (variará de unos compo- nentes a otros).
— Temperatura de la pared en las distintas zonas.
Salvo la conductividad de los materiales, el resto de los parámetros se verán afectados por las condiciones operativas del motor y sus valores serán variables a lo largo del tiempo, en mayor o menor medida, ya que aún
en el caso de condiciones operativas estacionarias, dependen de la posición instantánea del cigüeñal.
Tg Tg Tpg Tpr PMS gases interior cilindro hg k hr convección convección conducción refigerante Q• α Tr ≈cte
Figura 3.4. Esquema de la transmisión de calor hacia el exterior
a través de una pared genérica.
— La temperatura del gas que evoluciona en el interior del cilindro (Tg) será muy dependiente de las fases del ciclo, alcanzando un máximo durante la primera parte de la fase de expansión, después del PMS (figura 3.4), su valor dependerá fundamentalmente del grado de carga del motor y del régimen de giro.
— Las temperaturas de la pared, tanto en el lado de gas como en el del refrigerante (Tpg, Tpr) debido a la inercia térmica, no serán tan dependientes de la posición del cigüeñal, pero sí del número de combustiones realizadas por segundo y de la cantidad de combusti- ble introducido, luego dependen, al igual que la temperatura del gas básicamente del régimen de giro, del grado de carga y también de la temperatura del refrigerante.
— El área en el lado del gas (Ag) dependerá de la posición del pistón y será mínima en el PMS durante la fase de combustión.
— Los coeficientes de película (hg, hr) se estiman a partir de correlacio- nes experimentales y son muy dependientes de la velocidad del fluido
finalmente tan sólo un incremento de aproximadamente el 9% en la poten- cia efectiva por el hecho de conseguir un motor adiabático. El resto de la energía térmica que no se ha transmitido al exterior a través de las paredes, por ser el motor adiabático, de evacuará con los gases de escape. Esto se pone de manifiesto en el ejemplo 3.3 que se expone a continuación.
EJEMPLO 3.3
A continuación se va a analizar cómo se incrementaría el rendimiento efectivo de un motor si se consiguiese que el motor fuese adiabático. Para ello se utilizarán los datos del ejemplo 3.1. Por tanto, se va a considerar que no hay pérdidas de calor en ninguno de los procesos, pero sí fricción, que no obstante no puede evacuarse al exterior, por tratarse de un motor adiabático.
Figura 3.5. Balance Térmico del motor teórico adiabático del ejemplo 3.3.
Se sugiere comparar con los resultados del ejemplo 3.1 mostrados en la figura 3.2.
SOLUCIÓN:
Se supone que se mantiene la misma potencia en pérdidas mecánicas totales, así como la correspondiente en concreto al accionamiento de auxiliares. Tal como se deducía en el ejemplo 3.1, el 32 % de la energía se transmitía al exterior del motor por los sistemas de refrigeración (incluida la lubricación y la radiación al entorno). respecto de la pared y de la temperatura de gas, entre otros factores.
En ese sentido el proceso de escape a través de la válvula de escape y el paso por la pipa y conducto de escape es especialmente proclive a las pérdidas de calor, ya que concurren una velocidad y una tem- peratura del gas elevadas.
Como consecuencia de todo lo anterior se puede valorar de forma apro- ximada el siguiente reparto temporal de las pérdidas de calor:
Tabla 3.1. Distribución temporal de las pérdidas de calor a lo largo del ciclo de trabajo
Compresión Combustión Expansión Escape Admisión
–2 % cesión –18 % cesión –30 % cesión –50 % cesión Absorción de calor 100 % pérdidas de calor
Como se indica en la tabla 3.1, durante la admisión, la transmisión de calor suele producirse en sentido contrario, es decir, desde las paredes de los conductos de admisión hacia el aire entrante, especialmente en la pipa de admisión labrada en la culata.
Es importante precisar que aunque se lograsen eliminar las pérdidas de calor a través de las paredes del motor, ello no implicaría que esa ener- gía térmica se convirtiese toda ella en potencia efectiva. Dado que una parte importante de las pérdidas de calor tienen lugar al final del proceso de expansión y durante el escape (aproximadamente el 50 % del total), si el motor fuese adiabático, como mucho el 50 % incrementaría la energía interna del fluido en la parte del ciclo donde podría llegar transformarse en trabajo útil. Sin embargo, hay que tener en cuenta la limitación del ren- dimiento máximo de Carnot, que se ha recordado anteriormente. Para las condiciones termodinámicas de los ciclos de trabajo de los MCIA este factor de Carnot no supera el 60 %. Por tanto, suponiendo que las pérdidas de calor supusiesen un 30 % del total de la energía introducida, en el hipotético caso de que se lograse diseñar un motor adiabático, con materiales y lubricantes capaces de soportar las altas temperaturas asociadas, sólo el 15 % (50 % del 30 %) sería potencialmente aprovechable. Si a este porcentaje se le aplica además el factor de Carnot (que se está considerando del 60 %, e implica que sólo el 60 % de la energía térmica se transforma en trabajo útil), resulta
finalmente tan sólo un incremento de aproximadamente el 9 % en la poten- cia efectiva por el hecho de conseguir un motor adiabático. El resto de la energía térmica que no se ha transmitido al exterior a través de las paredes, por ser el motor adiabático, de evacuará con los gases de escape. Esto se pone de manifiesto en el ejemplo 3.3 que se expone a continuación.
EJEMPLO 3.3
A continuación se va a analizar cómo se incrementaría el rendimiento efectivo de un motor si se consiguiese que el motor fuese adiabático. Para ello se utilizarán los datos del ejemplo 3.1. Por tanto, se va a considerar que no hay pérdidas de calor en ninguno de los procesos, pero sí fricción, que no obstante no puede evacuarse al exterior, por tratarse de un motor adiabático.
Figura 3.5. Balance Térmico del motor teórico adiabático del ejemplo 3.3.
Se sugiere comparar con los resultados del ejemplo 3.1 mostrados en la figura 3.2.
SOLUCIÓN:
Se supone que se mantiene la misma potencia en pérdidas mecánicas totales, así como la correspondiente en concreto al accionamiento de auxiliares. Tal como se deducía en el ejemplo 3.1, el 32 % de la energía se transmitía al exterior del motor por los sistemas de refrigeración (incluida la lubricación y la radiación al entorno).
No obstante, de ese 32 % sólo un 45 % aproximadamente afectará a la potencia indicada, ya que el otro 55-60 % de la transmisión de calor se produce durante el proceso de escape y última parte de la expansión, cuando el incremento de energía térmica del fluido que evoluciona en el fluido ya no puede ser aprovechada para generar potencia.
Se comprueba que si se supone un incremento del 16,5 % en la potencia indicada al considerar nulas las pérdidas de calor en el ciclo termodinámico básico, se pasa de un valor del rendimiento efectivo de 0,29 a 0,35 (figura 3.5), lo que supone que un 6 % más de la energía inicialmente aportada se logra transformar en potencia efectiva al ser el motor adiabático. Los gases de escape saldrán a una temperatura muy superior, al no existir pérdidas de calor.
Un motor ficticio en el que los procesos fueran reversibles y que pudiera ser adiabático porque lo materiales lo permitiesen, no tendría rendimiento unidad por la limitación del 2.º principio de la termodinámica.
Si fuera factible realizar la comparación entre los rendimientos efectivos de dos motores semejantes, uno adiabático y otro con unas pérdidas de calor que representaran el 30 % de la energía aportada por el combustible, se comprobaría que el rendimiento efectivo se incre- menta por el hecho de ser adiabático en menos de un 10.
En cuanto a las zonas del motor sobre las que debe incidir más la refri- geración, es evidente que serán en primer lugar aquellas que delimitan la cámara de combustión, que es donde tiene lugar la liberación de energía, en concreto: las paredes del cilindro, el pistón, la culata (la cámara de combus- tión puede estar labrada en la culata, aunque también es frecuente que esté labrada en la cabeza del pistón) y las válvulas. Por otra parte, en la salida de los gases hacia el exterior a través de los conductos de escape, también se producen importantes pérdidas de calor, como ya se ha mencionado. Los elementos que alcanzan las mayores temperaturas de trabajo, ordenados por temperatura decreciente, son: las válvulas de escape (~700 ºC), que son los componentes que más dificultades ofrecen para su refrigeración, ya que para evacuar de ellas el calor sólo puede hacerse uso de sus guías y de sus asientos en la culata; el pistón (~350 ºC) que sólo puede ser refrigerado a través del aceite lubricante proyectado sobre su base y a través de los seg-
mentos; la culata (~300 ºC); los segmentos (225 ºC), a través de los cuales se transfiere calor desde el pistón hacia las paredes del cilindro; el cilindro (~200 ºC), que deberá garantizarse que se mantiene a menor temperatura para garantizar una correcta lubricación.
Por una parte, es indudable que la importancia relativa de las pérdidas de calor en el balance térmico del motor variará en función de las condiciones operativas. Se comprueba que al aumentar el régimen de giro y el grado de carga, aumenta las pérdidas de calor en relación con la potencia efectiva, dado que se incrementa Tg y hg, suponiendo que se mantenga la temperatu- ra del refrigerante. El incremento de estas variables implica que se tienda a incrementar la temperatura de la pared, por lo que es sistema de refrige- ración deberá estar dimensionado para estas situaciones más extremas de máximo régimen de giro y plena carga, con el fin de garantizar que en nin- guna circunstancia se alcancen temperaturas excesivas para los materiales y para garantizar una correcta lubricación. En el ejemplo 3.5 se ponen de manifiesto estas ideas a partir de datos obtenidos de un motor real.
3.4. FUNDAMENTO DE LOS SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN