Product/Action Development and Design

PORCEntaJE O tantO POR CIEntO

Operaciones con porcentaje a%N

±

b%N = (a

±

b)%N a% de N = a 100 . N Cálculo de porcentajes

1

Porcentaje I

Aplica lo comprendido

10 x 5 50 1. Hallar el 20% del 10% de 800.

2. ¿Qué porcentaje representa la región sombrea- da?

3. Expresar un tanto por ciento como una fracción: • 30% = _______ • 15% = _______

4. Expresar una fracción como un tanto por ciento: • 5

4 = • 72 =

5. Calcular:

El 30% del 40% del 20% de 12 000

Aprende más

1. a) ¿De qué número es 345 el 15% más? b) El 5 por 6 de 36 es:

2. a) ¿De qué número es 441 el 16% menos? b) El 7 por 8 del 9 por 11 de 176 es:

3. Un cofre contiene 800 monedas y se reparten entre tres personas: Ana, Betsy y Carlos. Ana re- cibe el 25%, Betsy recibe el 40% y Carlos reci- be el resto. ¿Cuánto le tocó a Carlos?

4. Si el 40% de "A" es el 50% de "B", ¿qué tanto por ciento de "A" es "B"?

5. En cada caso, simplifique: • El 30% del 10% de 2 000.

• El 60% del 45% del 75% de 1 000 Dé como respuesta la suma de resultados.

6. Si el peso de Lucho aumenta en 25%, entonces va a ser igual al peso de Giancarlo. ¿Qué por- centaje del peso de Giancarlo es lo que aumen- tó Lucho?

7. En la expresión: "abc", si "a", "b" y "c" disminu- yen en 20%, entonces el valor de la expresión disminuye en:

8. ¿Cuánto de agua debo añadir a 10 litros de alco- hol que es 95% puro, para obtener una solución que sea 50% puro?

9. Un fabricante reduce en 10% el precio de venta

10. Una tela al lavarse se encoge el 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 2 m de ancho, ¿qué longitud debe comprarse, si se necesitan 36 m2 de tela después de lavado?

11. Una mezcla de alcohol contiene 27 litros de alcohol y 63 litros de agua, ¿cuál es la concen- tración de esta mezcla? (La concentración es el porcentaje de alcohol en la mezcla).

12. El gráfico muestra la distribución de los gastos de un hogar. Si del sector de alimentación el 25% corresponde al sector carnes, ¿cuántos gra- dos corresponde al sector carnes?

Casa Otros

30%

40% 10%

Alimentación Luz

13. En una granja el 40% son patos, el 20% gallinas y el resto, conejos. Si el número de gallinas fue- ra el doble y el número de conejos el cuádru- ple, ¿qué porcentaje del total son patos?

14. Si el precio de una tela se rebaja en un 15%, en- tonces compraría 6 metros más. En las actuales condiciones, ¿cuántos metros puedo comprar?

15. En un avión viajan 114 personas. El número de mujeres es el 40% del número de hombres y el

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¡Tú puedes!

1. A fines del año 2000, una ciudad "A" tenía 100 000 habitantes, en el año 2001 la población aumentó en 10% y se proyecta que en el año 2002 la población aumentará en 20%. De acuerdo a estos datos, ¿cuántos habitantes tendrá esta ciudad a fines del año 2002?

a) 130 000 b) 132 000 c) 128 000 d) 140 000 e) 120 000

2. En una fiesta el 40% son hombres y el resto mujeres. Después ingresan 70 hombres y salen 20 mujeres, siendo el número de hombres el 60% del nuevo total. ¿Qué porcentaje del nuevo total de damas son las personas que ingresaron después?

a) 58, 3 % b) 60% c) 80% d) 70% e) 64%

3. El año pasado el a% de los clientes de cierto doctor fueron hallados enfermos de gravedad. De estos b% murieron. Si el doctor tenía "c" clientes, ¿cuántos murieron?

a) abc 10 000 b) abc 1 000 c) ab 10 000 d) ab2_c 10 000 e) a2_b2_c2 10 000

4. Treinta ejemplares del primer volumen del libro "Análisis Matemático" y 35 ejemplares del segundo volumen cuestan en total S/.390. Sin embargo, un descuento del 15% en los ejemplares del primer volumen y del 10% de los ejemplares del segundo, reduce el precio a un total de S/. 342. ¿Cuál es el precio inicial de dos ejemplares, uno de cada volumen?

a) S/. 6 – S/. 7 b) 7 – 6 c) 6 – 6 d) 5 – 6 e) 5 – 7

5. Para hacer 1 000 tizas se necesita 25 kg de materia prima, perdiéndose un 8% en la fabricación. De una tiza se desperdicia un 20% al utilizarla. Si reunimos los desperdicios cuando se utilizan las 1 000 tizas y las empleamos como materia prima, ¿cuántas tizas podríamos hacer?

a) 185 b) 182 c) 192 d) 190 e) 184

Practica en casa

18:10:45

1. Se tiene una mezcla de 40 litros de alcohol al 80%, averiguar, ¿cuántos litros de agua contie- ne la mezcla?

2. Se tiene 40 litros de una solución que contiene alcohol y agua, al 40% de alcohol. ¿Qué can- tidad de agua se debe agregar para tener una nueva solución al 10%?

3. En una jaula se encuentra 80 loros y 120 go- rriones. ¿Cuántos gorriones se escaparon, si el porcentaje de loros aumenta en 40%?

4. Un basquetbolista debe lanzar 160 veces al ces- to. Si ya ha convertido 40, ¿cuántas veces más debe convertir para tener una eficiencia del 70%?

5. Al precio se una tela se le hace un descuento del 20%. Luego se le hace un descuento del

30% pagando por la tela S/.3 360. ¿Cuál era el precio original de la tela?

6. En una oficina hay 160 personas de las cuales 1/4 son mujeres y el resto, hombres. Si se desea que el 40% del personal sean mujeres, ¿cuántas se tendrán que contratar?

7. Al preguntar un padre a su hijo, cuánto había gastado de los S/.60 que le dio, el hijo contes- tó: "gasté el 20% de lo que no gasté". ¿Cuánto gastó?

8. Tres descuentos sucesivos del 10%; 30% y 50% equivalen a un único descuento de:

9. El largo de un rectángulo aumenta en 20% y el ancho disminuye en 20%, entonces el área del rectángulo varía en 160 m2. ¿Cuál era el área inicial?

1

Porcentaje I

10. Al sueldo que tengo se le hace un aumento del 20% al comenzar el año y en el mes de julio un aumento del 10% sobre el total. ¿Qué porcenta- je de sueldo del año anterior, estaré recibiendo en agosto?

11. En un cajón, el 4% del total son huevos rotos. Si el 5% de la diferencia entre este total y los rotos es 36, ¿cuántos huevos hay en total, en el cajón?

12. De un conjunto de 400 personas, el 75% son hombres y el resto mujeres. Sabiendo que el 80% de los hombres y el 15% de las mujeres fuman, ¿cuántas personas no fuman?

13. Si a un trabajador le rebajan su sueldo en un 20%, ¿en qué porcentaje debe aumentar su nuevo sueldo, para obtener el sueldo original?

14. En una encuesta se observa que el 15% de los entrevistados no son hinchas de Alianza Lima, ¿cuántos fueron entrevistados, si en total hay 340 hinchas íntimos de corazón?

15. Si 50 litros de una mezcla contiene 15 L de vino, ¿cuántos litros de agua debemos agregar para tener una solución al 20% de vino?

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Porcentaje II

En este capítulo aprenderemos:

• A aplicar los conceptos de tanto por ciento a las actividades comerciales.

• A reconocer los descuentos y aumentos sucesivos que se presentan en las actividades mercantiles.

In document Strategic PSYOP management a marketing management approach (Page 37-77)