Para verificar el ajuste del modelo propuesto, se consideró el registro de temperatura a la distancia de 0.75 cm del punto central en los cubos de loche y de papa de 3x3x3 cm. Para la simulación se utilizó una red de 20 nodos en cada eje, por lo tanto la coordenada específica para comparar con los datos experimentales fue la (10, 1, 1).
En la Figura 27, se puede apreciar que las simulaciones de temperatura en la coordenada (10, 1, 1) ajustan apropiadamente los valores experimentales. La Tabla 20, muestra los diferentes parámetros estadísticos que ajuste.
Los valores numéricos de las temperaturas reales y simuladas para los cubos de loche y de papa de 3x3x3 cm, se muestran en el ANEXO XIV.
Figura 27: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de loche y de
papa de 3x3x3 cm en la coordenada (10, 1, 1) con los datos experimentales
Similares valores fueron reportados por Uyar y Erdoğdu (2012) quienes validan la simulación en 3D de transferencia de calor durante el calentamiento y enfriamiento de alimentos de forma esférica, como peras, fresas y papas, encontrando valores de RMSE de 0.26, 0.38 y 0.49 °C, respectivamente.
La inclusión de la variación de las propiedades térmicas de los alimentos, con respecto a la temperatura, se ha estudiado abundantemente en la simulación del proceso de congelación, donde se evidencia un cambio de estado del agua y por ende una variación drástica en las propiedades térmicas y físicas en los alimentos (Perussello et al., 2011; Wang et al., 2002; Pham, 1996; Mannapperuma y Singh, 1988; Wilson y Singh, 1987; Ramaswamy y Tung, 1984; Hung y Thompson, 1983; Cleland y Earle, 1979).
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 0 50 100 150 200 250 300 350 T em p eratu ra ( °C) Tiempo (s)
Temperaratura experimental de cubos de loche Temperatura simulada de cubos de loche Temperaratura experimental de cubos de papa Temperatura simulada de cubos de papa
Tabla 20: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los datos simulados para cubos de loche y papa de 3x3x3 en la coordenada (10, 1, 1)
Parámetros Alimento
Loche Papa
%E 0.662 0.462
SSE 0.133 0.078
RMSE 0.365 0.280
Scheerlinck et al. (2004), validan la simulación por elementos finitos de transferencia de calor durante el calentamiento y enfriamiento de fresas a las temperaturas de 45 y 25 °C, utilizando propiedades térmicas variables durante el proceso de transferencia de calor, aunque estas propiedades fueron obtenidas en su totalidad mediante el uso de ecuaciones empíricas, utilizando la composición, los valores de RMSE encontrados fueron entre 0.19 y 0.45°C.
Lemus-Mondaca et al. (2013), también simulan la transferencia de calor y masa durante el secado de cubos de papaya en 3D en una gama de temperaturas entre 40 y 80 °C, incluyendo la variación de las propiedades térmicas según el incremento de la temperatura, mediante el método numérico de elementos finitos; encontrando que los valores simulados, ajustan correctamente a los valores experimentales con un 6% de desviación.
V.
CONCLUSIONES
1. Se modeló la transferencia de calor durante el escaldo de cubos de loche y de papa desarrollando la ecuación de difusión del calor, mediante el método analítico y el método de diferencias finitas explícitas en 3D.
2. Los coeficientes de transferencia de calor generados durante el escaldado de cubos de 1x1x1, 2x2x2 y 3x3x3 cm, fueron en promedio 650 W/ m2 °C para la temperatura de 60°C, 750 W/ m2 °C para la temperatura de 80°C y 1000 W/ m2 °C para la temperatura de 90°C.
3. Los valores de difusividad térmica (α) del loche y la papa, se incrementaron ligeramente con la temperatura, siguiendo una función cuadrática. Encontrando que el loche difunde más rápido el calor que la papa. Los valores mínimos y máximos de (α) para el loche fueron de: 1.55 – 1.61 x 10-7 m2/s y para la papa fueron de: 1.40 – 1.46 x 10-7 m2/s. Asimismo se determinó la conductividad térmica (k) no varía significativamente durante el escaldo. El valor de (k) para el loche fue de: 0.59 W/m °C y para la papa fue de: 0.60 W/m °C.
4. Se desarrollaron aplicaciones computacionales utilizando el lenguaje Visual Basic®- 2013 para simular la transferencia de calor por el método diferencias finitas en 3D, la cual fue validada con la simulación analítica, determinando que la simulación numérica es estable y convergente cuando se divide en 10 nodos, por cada eje, a los cubos de 1x1x1 cm, con una variación de tiempo de 0.125 segundos y 20 nodos, por cada eje, a los cubos de 2x2x2 cm y 3x3x3 cm, con una variación de tiempo de 0.25 segundos.
5. Al método de diferencias finitas explícitas en 3D se le adicionó la variación de las propiedades térmicas según la temperatura y se compararon los valores simulados con los valores experimentales del escaldado de loche y la papa, encontrando que la simulación converge de manera eficiente con los datos experimentales en las cubos de 2x2x2 cm y 3x3x3 cm; pudiéndose aplicar al escaldado de otros alimentos de forma cúbica; evitando de esta manera pérdidas en el tiempo y dinero que demandan las pruebas experimentales.
VI. RECOMENDACIONES
1. Utilizar termistores positivos tipo perla, para formas pequeñas de alimentos, para que de esta manera estar seguros de registrar las temperaturas en el punto central del alimento.
2. Optimizar los programas desarrollados y validarlos en otros procesos de transferencia de calor, donde sea notable la variación de las propiedades térmicas, como congelación y esterilización.
3. Desarrollar una subrutina para detectar la localización real del termopar, comparando los datos reales, con todos los nodos internos generados en la simulación por diferencias finitas, utilizando los parámetros estadísticos de ajuste de datos.
4. Determinar las propiedades térmicas de los alimentos, con instrumentos más sofisticados para aumentar la precisión de las simulaciones, como por ejemplo, el equipo KD2 Pro (Decagon®, USA), el cual es capaz de medir conductividad térmica, resistividad, difusividad térmica y calor específico en alimentos a diferentes temperaturas.