Project protocol Aims/Objectives

Sectores 1996 1997 1998 1999 2000 2001* 2002* CONSTRUCCIÓN 702.1 826.2 872.8 876.9 904.9 COMERCIO 603.9 664.2 743.3 805.7 875.8 885.0 915.1 COMUNICACIONES 185.7 221.5 266.7 308.3 355.7 442.0 518.9 ELECTRICIDAD 106.0 120.7 130.5 139.5 165.1 178.0 FINANZAS 228.8 236.2 245.7 256.0 264.4 271.9 279.7 TASAS DE CRECIMIENTO (%) SECTORES 97/ 96 98/97 99/98 00/99 01/00* 02/01* CONSTRUCCIÓN 17.7 5.6 0.5 3.2 COMERCIO 10.0 11.9 8.4 8.7 1.1 3.4 COMUNICACIONES 19.3 20.4 15.6 15.4 24.2 17.4 ELECTRICIDAD 13.8 8.1 7.0 18.3 7.8 FINANZAS 3.2 4.0 4.2 3.2 2.8 2.9

1. Tomando como base la tasa de crecimiento porcentual promedio de cada sector, ¿en cuáles sectores usted le recomendaría invertir?

2. Haga un diagrama de serie de tiempo que represente simultáneamente todos los sectores.

Caso XII.

Un analista de la Secretaría de Estado de Trabajo está evaluando los sueldos de los empleados dominicanos en la rama “Industrias y Manufactureras” para recomendar un reajuste salarial. Para esto tomo una muestra de 464 empleados, en base a la siguiente tabla:

Ingresos por rama de actividad económica según el Banco Central Fuente: Encuesta Nacional de Fuerza de Trabajo, Abril 2002. Ingresos por Hora

(RD$) Empleados 6 9 18 10 13 35 14 17 60 18 21 61 22 25 64 26 29 53 30 33 48 34 37 49 38 41 36 42 45 40

1. Construya una tabla de frecuencia.

3. ¿Cuál es el sueldo que representa la mitad? 4. ¿Cuál es el sueldo más común?

5. Grafique un Polígono de frecuencia

6. Usando el coeficiente de sesgo de Pearson determine si está sesgada. 7. ¿Cómo está sesgada? ¿Por qué?

8. ¿Es una distribución normal? ¿Por qué? Diga 5 razones. Caso XIII.

El informe Nielsen sobre Tecnología Domestica (20 de febrero de 1996) describió las tecnologías caseras y su empleo por parte de personas de 12 años o más. Los datos siguientes son las horas de empleo de computadoras personales durante una semana, para una muestra de 50 personas. 4.1 1.5 10.4 5.9 3.4 5.7 1.6 6.1 3.0 3.7 3.1 4.8 2.0 14.8 5.4 4.2 3.9 4.1 11.1 3.5 4.1 4.1 8.8 5.6 4.3 3.3 7.1 10.3 6.2 7.6 10.8 2.8 9.5 12.9 12.1 0.7 4.0 9.2 4.4 5.7 7.2 6.1 5.7 5.9 4.7 3.9 3.7 3.1 6.1 3.1 Resuma estos datos formando:

a. Construya una tabla de distribución de frecuencias, empleando anchura de clase igual a 3 horas.

b. Un histograma. c. Una Ojiva.

d. Un diagrama circular. e. Un Polígono de Frecuencia.

f. Haga comentarios acerca de lo que indican los datos respecto al uso de computadoras en el hogar.

g. ¿Cuál es el tiempo más empleado? h. ¿Qué tiempo está a la mitad?

Caso XIV.

Los sueldos de los dominicanos expresados en dólares USA$ oscilan dentro de la siguiente distribución de valores: 105 305 505 705 905 1,105 1,305 1,505 1,705 1,905 2,105 2,305 145 345 545 745 945 1,145 1,345 1,545 1,745 1,945 2,145 2,345 185 385 585 785 985 1,185 1,385 1,585 1,785 1,985 2,185 2,385 225 425 625 825 1,025 1,225 1,425 1,625 1,825 2,025 2,225 2,425 265 465 665 865 1,065 1,265 1,465 1,665 1,865 2,065 2,265 2,465

1. Determine los cuartiles Q1, Q2 y Q3 2. Determine el percentil 70

3. Determine el sexto decil

4. Determine la desviación del cuartil

5. Determine el percentil del valor US$1,425 6. Determine la mediana

Caso XV.

Los salarios inicial para recién graduados de licenciatura en contabilidad, durante 1996 y 1997, fue US$30,393 (US Online, U.S. News and World Report, diciembre 1997). A continuación vemos una muestra de salarios iniciales, en miles de dólares.

30.7 28.8 29.1 31.1 30.1 29.7 30.7 30.0 30.6 30.5 31.2 32.1 30.2 30.3 32.9 32.2 29.9 28.9 30.6 31.8 32.2 30.3 30.4 32.3 33.3 32.7 29.3 30.3 30.9 30.3

a. ¿Cuál es el salario promedio inicial para datos no agrupados? b. ¿Cuál es la mediana de salario inicial para datos no agrupados? c. ¿Cuál es la moda de salario inicial para datos no agrupados? d. ¿Cuál es el primer cuartil?

e. ¿Cuál es el segundo cuartil?

f. ¿Condicen estos resultados con lo que afirma U.S. News & World Report? Caso XVI.

Dos modos que usan los empleados para ir a trabajar diariamente son el transporte público y el automóvil. A continuación vemos unas muestras de tiempos de cada modo. Las cifras son en minutos.

Transporte

público 28.0 29.0 32.0 37.0 33.0 25.0 29.0 32.0 41.0 34.0 Automóvil 29.0 31.0 33.0 32.0 34.0 30.0 31.0 32.0 35.0 33.0

a. Calcule la media de la muestra del tiempo que se lleva en cada modo de transporte. b. Calcule la desviación estándar de la muestra para cada modo de transporte.

c. Con base en los resultados de los incisos a y b, ¿qué modo de transporte debe preferirse? Explique sus razones?

Caso XVII.

Como estadístico residente en Air Santo Domingo, el director de análisis estadístico le pide recolectar y agrupar los datos sobre el número de pasajeros que han decidido viajar con Air Santo Domingo. Tales datos correspondientes a los últimos 50 días aparecen en la tabla siguiente. Sin embargo, con estos datos en bruto, es improbable que el director pueda obtener información útil y significativa respecto a las operaciones de vuelo. Los datos no están organizados y es difícil llegar a una conclusión significativa simplemente revisando una serie de números anotados en un papel. Es preciso agrupar y presentar los datos de manera concisa y reveladora para facilitar el acceso a la información que contienen.

68 71 77 83 79 72 74 57 67 69 50 60 70 66 76 70 84 59 75 94 65 72 85 79 71 83 84 74 82 97 77 73 78 93 95 78 81 79 90 83 80 84 91 101 86 93 92 102 80 69 9. Haga un Histograma.

10. ¿Cuál es el número de pasajeros que ocurre con más frecuencia? 11. ¿Qué tan dispersos están los datos?

12. Haga un Diagrama Circular e Interprételo. 13. Determine si está sesgada.

14. ¿Qué cantidad de pasajeros está equidistante de los dos extremos? 15. ¿Es una distribución normal? ¿Por qué?

16. Represente gráficamente si es normal o el sesgo. Caso XVIII.

En Aeromar se aceptaron reservaciones telefónicas de vuelos. En la tabla siguiente vemos las duraciones de las llamadas en minutos, para una muestra de reservaciones telefónicas.

2.1 4.8 5.5 10.4 3.3 3.5 4.8 5.8 5.3 5.5 2.8 3.6 5.9 6.6 7.8 10.5 7.5 6.0 4.5 4.8

a) ¿Qué tan dispersos están los tiempos de estas llamadas? b) ¿Cuál es el tiempo que está equidistante de los extremos? c) Determine el primer Cuartil.

d) Determine el quinto Decil.

e) Determine el percentil de la duración 7.8 f) Construya una tabla de frecuencia.

g) Determine si está sesgada analíticamente.

h) ¿Es una distribución normal? ¿Por qué? Diga 5 razones.

i) Represente gráficamente el comportamiento de esta distribución. j) Haga una curva de ojiva.

k) Construya un diagrama circular e interprételo. l) Se puede comprobar la Regla Empírica.

Caso XIX.

Los siguientes datos representan el tiempo, en segundos, para pasar de 0 a 60 mi/h para una muestra de 15 automóviles hechos en Alemania y 20 hechos en Japón:

Automóviles Alemanes Automóviles Japoneses 10.0 10.9 4.8 9.4 9.5 7.1 8.0 6.4 7.9 8.9 8.9 7.7 10.5 6.5 8.5 6.9 7.1 6.7 9.3 5.7 12.5 5.5 6.4 8.7 7.2 9.1 8.3 8.2 5.1 6.0 7.5 8.5 6.8 9.5 9.7

Compare y describa las diferencias en tiempos de aceleración de automóviles alemanes y japoneses, en términos de sus estadísticas de tendencia central, estadísticas de dispersión y los cuartiles.

Caso XX.

5 compras de una materia prima en los últimos 3 meses: Costo por libra Cantidad

Compra Dólares de libras

1 3.00 1,200

2 3.40 500

3 2.80 2,500

4 2.90 1,000

5 3.25 800

Observe que el costo por libra cambió de 3.4 a 2.80 dólares, ya que la cantidad comprada varió de 500 a 2,500 libras. Suponga que un administrador pidió información sobre el costo promedio por libra de la materia prima.

Caso XXI.

El Colmado Gazcue vende cinco tipos de limpiadores para desagües. En la tabla se muestra cada tipo junto con la utilidad por lata y el número de latas vendidas:

Utilidad Volumen de

Limpiador por lata ventas en latas

Glunk Out 2.00 3

Bubble Up 3.50 7

Dream Drain 5.00 15

Clear More 7.50 12

Determine la utilidad promedio por lata. Caso XXII.

Los miembros de un Club deben pagar cuotas con base en su peso promedio. De los 60 miembros, 12 pesan 110 libras, 25 pesaron 120 libras, 18 hicieron girar la balanza hasta 150 y el resto registraron 180 libras. Si los miembros deben pagar US$5 por cada libra que pesan en promedio, ¿cuánto debe desembolsar cada uno?

Número de Libras Miembros 110 12 120 25 150 18 180 5 Caso XXIII.

Aplicando el Teorema de Chebyshev.

La media de una línea aérea es de 78.7 pasajeros por día, con una desviación estándar de 12.14. Para programar los tiempos de para una nueva ruta que abrió, la gerencia desea saber con qué frecuencia los pasajeros están dentro de K = dos desviaciones estándar de la media, y cuál es dicho intervalo.

Caso XXIV.

Suponga que las calificaciones del examen de aptitudes de 100 candidatos a las posiciones vacantes en su organización, tuvieron un promedio de 70 y una desviación estándar de 5. ¿Cuántos candidatos tuvieron calificaciones entre 60 y 80? ¿cuántos entre 58 y 82?

Caso XXV.

Wageweb lleva a cabo encuesta de salarios y presenta resúmenes en su sitio de la red. Con los datos de salarios, Wageweb informó que los salarios de los gerentes de beneficios variaron entre 50,935 a 79,577 dólares. Suponga que los datos siguientes son una muestra de los salarios anuales para 30 gerentes de beneficios (los datos están en miles de dólares).

57.7 64.4 62.1 69.1 71.1 63.0 64.7 61.2 66.8 61.8 64.2 63.3 62.2 61.2 59.4 63.0 66.7 60.3 74.0 62.8 68.7 63.8 59.2 60.3 56.6 59.3 69.5 61.7 58.9 63.1 17. Haga un Histograma.

18. ¿Cuál es el número de pasajeros que ocurre con más frecuencia? 19. ¿Qué tan dispersos están los datos?

20. ¿Qué representa esta dispersión?

21. Haga un Diagrama Circular e Interprételo. 22. Determine si está sesgada.

23. ¿Qué cantidad de pasajeros está equidistante de los dos extremos? 24. ¿Es una distribución normal? ¿Por qué? Diga por lo menos 5 razones.

25. Represente gráficamente si es normal o el sesgo por pedio de un poligono de frecuencia.

26. Determine el tercer Cuartil. 27. Determine el octavo Decil.

28. Demuestre y diga si se cumple la regla empírica.

29. Utilice el Teorema de Chebyshev para determinar el porcentaje de los gerentes con un salario anual entre 53,000 y 71,000 dólares.

30. Utilice la regla empírica para determinar el porcentaje de gerentes con un salario anual entre 50,000 y 71,000 dólares. Compare sus resultados con el punto anterior.

31. ¿Al parecer es razonable suponer que la distribución de salarios se puede aproximar a una distribución de Gauss?