(1)P El modelo matemático usado en el análisis elástico debe extenderse a fin de incluir la resistencia de los elementos estructurales y su comportamiento postelástico.
(2) Como mínimo, debería utilizarse una relación bilineal tensión-deformación para cada elemento. En edificios de hormigón armado y de fábrica, la rigidez elástica de una relación bilineal tensión-deformación debería corresponder a la de las secciones fisuradas (véase el punto (7) del apartado 4.3.1). En elementos dúctiles, para los que se espera que presenten excursiones en el dominio postelástico durante la respuesta, la rigidez elástica de una relación bilineal debería ser la rigidez secante correspondiente al punto de plastificación. Se permiten relaciones fuerza-deformación trilineales que tengan en cuenta las rigideces antes y después de la fisuración.
(3) Puede suponerse una rigidez nula tras la plastificación. Si se espera degradación de la resistencia, por ejemplo en muros de fábrica o en otros elementos frágiles, dicha degradación tiene que incluirse en las relaciones fuerza-deformación de dichos elementos.
(4) A menos que se especifique otra cosa, las propiedades de los elementos deberían basarse en los valores medios de las propiedades de los materiales. Para estructuras nuevas, los valores medios de las propiedades del material pueden estimarse a partir de los correspondientes valores característicos, en función a la información proporcionada en las Normas EN 1992 a EN 1996 o en las normas europeas relativas a los materiales.
(5)P Conforme al apartado 3.2.4 las cargas gravitatorias deben aplicarse a los elementos apropiados del modelo matemático. (6) Cuando se determinen las relaciones tensión-deformación para los elementos estructurales, deberían tenerse en cuenta las fuerzas axiles debidas a las cargas gravitatorias. En los elementos estructurales verticales, los momentos flectores debidos a las cargas gravitatorias pueden despreciarse, a menos que influyan significativamente en el comportamiento global de la estructura.
(7)P La acción sísmica debe aplicarse en las direcciones positiva y negativa, y deben utilizarse los efectos sísmicos máxi- mos resultantes.
4.3.3.4.2 Análisis estático no lineal (empujes incrementales) 4.3.3.4.2.1 Generalidades
(1)P El análisis por empujes incrementales (pushover) es un análisis estático no lineal realizado bajo cargas gravitatorias constantes y cargas horizontales que se incrementan de forma monótona. Puede aplicarse para comprobar el comporta- miento estructural de edificios de nuevo diseño o existentes, con los siguientes objetivos:
a) la comprobación o revisión de los valores del cociente de reserva de resistencia (sobrerresistencia) αu/α1 (véanse
los apartados 5.2.2.2, 6.3.2, 7.3.2);
b) la estimación de los mecanismos plásticos esperables y la distribución de daños;
c) la evaluación del comportamiento estructural de los edificios existentes o reforzados para los objetivos de la Norma EN 1998-3.
d) como alternativa al cálculo basado en un análisis elástico-lineal utilizando el coeficiente de comportamiento q. En este caso, el desplazamiento objetivo indicado en el punto (1)P del apartado 4.3.3.4.2.6 debería usarse como base para el cálculo.
(2)P Los edificios que no satisfacen los criterios de regularidad del apartado 4.2.3.2 o los criterios a) al e) del punto (8) del apartado 4.3.3.1 deben analizarse usando un modelo espacial. Pueden llevarse a cabo dos análisis independientes, aplicando una sola dirección de carga para cada análisis.
(3) Para edificios que satisfacen los criterios de regularidad del apartado 4.2.3.2 o los criterios a) al e) del punto (8) del apartado 4.3.3.1, el análisis puede realizarse usando dos modelos planos, uno para cada dirección horizontal principal. (4) Para edificios de fábrica de poca altura, en los que el comportamiento de los muros estructurales esté dominado por el cortante, cada planta puede analizarse independientemente.
(5) Se estima que se satisfacen los requisitos del punto (4) si el número de plantas es igual o menor de 3, y si el promedio del cociente de aspecto (altura respecto a anchura) de los muros estructurales es menor de 1,0.
4.3.3.4.2.2 Cargas laterales
(1) Deberían aplicarse, al menos, dos distribuciones verticales de cargas laterales:
− un patrón "uniforme", basado en fuerzas laterales proporcionales a las masas, independientemente de su altura (aceleración uniforme);
− un patrón "modal" proporcional a las fuerzas laterales, coherente con la distribución de fuerzas laterales en la dirección considerada, determinadas en el análisis elástico (de acuerdo con 4.3.3.2 o 4.3.3.3).
(2)P Las cargas laterales deben aplicarse en la posición de las masas en el modelo. Debe tenerse en cuenta la excentrici- dad accidental, conforme al punto (1)P del apartado 4.3.2.
4.3.3.4.2.3 Curva de capacidad
(1) La relación entre el esfuerzo cortante en la base y el desplazamiento de control (la "curva de capacidad") debería determinarse mediante un análisis por empujes incrementales (pushover) para los valores del desplazamiento de control comprendidos entre cero y el valor correspondiente al 150% del desplazamiento objetivo, definido en el apartado 4.3.3.4.2.6.
(2) El desplazamiento de control puede tomarse en el centro de gravedad de la cubierta del edificio. La parte más alta de una cámara de instalaciones (penthouse), o similar, no debería considerarse como la cubierta.
4.3.3.4.2.4 Coeficiente de reserva de resistencia (sobrerresistencia)
(1) Cuando el cociente de reserva de resistencia (αu/α1) se determine por medio de un análisis mediante empujes incre-
mentales, debería usarse el valor menor del cociente de reserva de resistencia obtenido para las dos distribuciones de carga lateral.
4.3.3.4.2.5 Mecanismo plástico
(1)P El mecanismo plástico debe determinarse para las dos distribuciones de carga lateral aplicadas. Los mecanismos plásticos deben estar de acuerdo con los mecanismos en que se basa el coeficiente de comportamiento q usado en el cálculo. 4.3.3.4.2.6 Desplazamiento objetivo
(1)P El desplazamiento objetivo (target displacement) debe definirse como la demanda sísmica deducida a partir del espectro de respuesta elástica del apartado 3.2.2.2, en términos de desplazamiento de un sistema equivalente de un grado de libertad.
NOTA El anexo informativo B proporciona un procedimiento para la determinación del desplazamiento objetivo a partir del espectro de respuesta elástica.
4.3.3.4.2.7 Procedimiento de estimación de los efectos de torsión
(1)P El análisis por empujes incrementales desarrollado con los patrones de fuerzas especificados en el apartado 4.3.3.4.2.2 puede subestimar significativamente las deformaciones del lado rígido/más resistente de una estructura flexible a torsión, es decir, de una estructura en la que el primer modo de vibración se ve influido principalmente por la torsión. Lo mismo se aplica para las deformaciones del lado rígido/más resistente en una dirección de una estructura en la cual el segundo modo de vibración se ve influido principalmente por la torsión. Para dichas estructuras los desplazamientos del lado rígido/más resistente deben aumentarse, en comparación con los correspondientes a una estructura equilibrada a torsión.
NOTA El lado rígido/más resistente en planta es el que bajo la acción de fuerzas estáticas laterales paralelas a él desarrolla desplazamientos horizontales menores a los del lado opuesto. Para estructuras flexibles a torsión los desplazamientos dinámicos en el lado rígido/más resistente pueden aumentar considerablemente debido a la influencia de un modo donde predomine la torsión.
(2) El requisito especificado en el punto (1) de este apartado se considera satisfecho si el coeficiente de amplificación que se aplica a los desplazamientos del lado rígido/más resistente se basa en los resultados de un análisis elástico modal del modelo espacial.
(3) Si para el análisis de estructuras que son regulares en planta se usan dos modelos planos, los efectos de torsión pueden estimarse de acuerdo con los apartados 4.3.3.2.4 o 4.3.3.3.3.
4.3.3.4.3 Análisis no lineal en el dominio del tiempo
(1) La respuesta de la estructura a lo largo del tiempo puede obtenerse a través de la integración numérica directa de las ecuaciones diferenciales del movimiento, utilizando los acelerogramas definidos en el apartado 3.2.3.1 para representar el movimiento del suelo.
(2) Los modelos de los elementos estructurales deberían ser conformes con los puntos (2) a (4) del apartado 4.3.3.4.1, y deberían complementarse con reglas que describan el comportamiento de los elementos bajo ciclos postelásticos de descarga y recarga. Estas reglas deberían reflejar de forma real la disipación de energía en los elementos, más allá del rango de las amplitudes de desplazamiento esperado en la situación sísmica de cálculo.
(3) Si la respuesta se obtiene a partir de, al menos, siete análisis no lineales en el dominio del tiempo con movimientos del suelo conformes con el apartado 3.2.3.1, el promedio de los valores de las respuestas obtenidas para todos esos análisis debería utilizarse como el valor de cálculo del efecto de la acción Ed para las comprobaciones del apartado 4.4.2.2 que
correspondan. En caso contrario, debería usarse como Ed el valor más desfavorable obtenido para la respuesta entre todos los
análisis.
4.3.3.5 Combinación de los efectos de las componentes de la acción sísmica