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2 (to Proposition 3.3) Sectoral linearity is a sufficient but not necessary condition for \A\ = 0

Comparación por número de hermanos

Número de hermanos/as 4 o más 3 2 1 Hijos/as únicos 10,00000 8,00000 6,00000 4,00000 2,00000 0,00000 -2,00000

Gráfico 16: Diagrama de cajas y bigotes para violencia física y amenazas por número de hermanos y hermanas.

Todos los subgrupos tienen distribuciones similares, si bien, parece que el grupo de alumnos que solamente tienen 1 hermano o hermana presentan un mayor número de casos extremos que cualquiera de los otros. La mayoría de las puntuaciones en todos se encuentran concentradas en rango un pequeño, es decir, no existen muchas diferencias de puntuación dentro de cada grupo, aunque sí existen sujetos con puntuaciones extremas en cualquiera de ellos.

134 Número de hermanos/as 4 o más 3 2 1 Hijos/as únicos/as 0,40000 0,30000 0,20000 0,10000 0,00000 -0,10000 -0,20000

Gráfico 17: Intervalo de error (95%) para violencia física y amenazas por número de hermanos y hermanas.

No se observan diferencias significativas en los niveles de violencia según el número de hermanos y hermanas. Las puntuaciones de los hijos únicos, de los que tienen 3 hermanos, y de los que tienen 4 o más, presentan intervalos más amplios que los de los niños y niñas que solamente tienen 1 o 2 hermanos (Gráfico 17).

135 Número de hermanos 4 o más 3 2 1 Sin hermanos 10,00000 8,00000 6,00000 4,00000 2,00000 0,00000 -2,00000

Gráfico 18: Diagrama de cajas y bigotes para violencia física y amenazas por número de hermanos varones.

Comparando el número de hermanos varones únicamente se observa que los rangos de puntuaciones de violencia física y amenazas son similares. En todos los grupos existen casos extremos, que llegan prácticamente al mismo nivel (Gráfico 18).

136 Número de hermanos 4 o más 3 2 1 Sin hermanos 0,80000 0,60000 0,40000 0,20000 0,00000 -0,20000

Gráfico 19: Intervalo de error (95%) para violencia física y amenazas por número de hermanos varones.

El Gráfico 19 no muestra diferencias significativas según el número de hermanos varones, pero se observa una tendencia de aumento de la violencia a partir de 2 hermanos. Aunque va aumentando la media de violencia física y amenazas, también van aumentando progresivamente los intervalos de confianza.

137 Número de hermanas 4 3 2 1 Sin hermanas 10,00000 8,00000 6,00000 4,00000 2,00000 0,00000 -2,00000

Gráfico 20: Diagrama de cajas y bigotes para violencia física y amenazas por número de hermanas.

La distribución de las puntuaciones de violencia de los grupos en función del número de hermanas es similar, concentrándose de nuevo las puntuaciones en un rango reducido. Sí se observa que el grupo de alumnos que tiene 1 hermana presenta mayor variabilidad, con cierta similitud con el grupo de alumnos que no tienen hermanas. Estos dos grupos presentan una gran cantidad de casos atípicos y extremos. El grupo de sujetos que tienen 4 o más hermanas, en el que un amplio número de puntuaciones aparecen por debajo del percentil 50, presenta también algunos casos extremos (Gráfico 20).

No aparecen diferencias significativas en la violencia física y amenazas según el número de hermanas, aunque podría considerarse una tendencia al aumento con el número de hermanas, pero de nuevo, los intervalos de confianza en cada grupo van aumentando también.

138 Número de hermanas 4 o más 3 2 1 Sin hermanas 0,60000 0,40000 0,20000 0,00000 -0,20000 -0,40000

Gráfico 21: Intervalo de error (95%) para violencia física y amenazas por número de hermanas.

Con el fin de explorar con más detalle si existen o no relaciones entre el número de hermanos/as y los niveles de violencia se emplea una técnica de escalamiento óptimo (ANACOR), que permite crear dos variables a través del espacio vectorial para analizar el grado de relación/similitud entre los niveles analizados de forma independiente, esto es, sin presuponer relaciones lineales entre los niveles.

Se analiza en este apartado la relación entre el número de hermanos y hermanas y niveles de violencia escolar, y posteriormente entre ésta y la calidad de las relaciones con los hermanos.

Estas comparaciones se realizan para cada uno de los tres factores de violencia descritos en el análisis factorial. Para este análisis la muestra se dividió en tres grupos según las puntuaciones alcanzadas en el factor correspondiente de la violencia. El primer grupo corresponde a una puntuación de violencia inferior al

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percentil 90 (no violentos y violencia leve), el segundo del percentil 95 al 99 (violencia grave) y el último al 1% con mayor puntuación en violencia (violencia severa).

Tabla 28. Resumen de los perfiles de fila y columna para el ANACOR para violencia física y amenazas y numero de hermanos y hermanas

Dimensión Valor propio Inercia Chi- cuadrado Sig. Proporción de inercia

Confianza para el valor propio Explicada Acumulada Desviación típica Correlación 2 1 ,091 ,008 ,850 ,850 ,024 ,033 2 ,038 ,001 ,150 1,000 ,019 Total ,010 24,837 ,002a 1,000 1,000

La Tabla 28 muestra el análisis inicial del escalamiento óptimo del ANACOR en dos dimensiones para la violencia física y amenazas, mostrando los parámetros relacionados con las dimensiones calculadas. El valor propio de una dimensión es la correlación entre las puntuaciones de las filas y las columnas, y el cuadrado de dicho valor es la inercia. La inercia es una medida de la importancia de la dimensión para explicar los datos. La primera Dimensión explicaría el 85%, mientras que la segunda tan solo el 15%. Por tanto, en este caso, se da más importancia a las divisiones horizontales que a las verticales. El valor de chi- cuadrado muestra el grado de la dependencia entre las variables. El nivel de significación mostrado (p<0,002), indica que es apropiado realizar el análisis ANACOR.

El Gráfico 22 muestra los resultados del escalamiento realizado con el ANACOR. Permite observar en el extremo izquierdo superior el grupo de alumnos menos violentos físicamente (1,00), que son los chicos que tienen un hermano/a o 2 y los hijos únicos. A continuación, en el centro del grafico están los alumnos con niveles graves de violencia (2,00), que se corresponden con los alumnos que tienen 3 hermanos. Finalmente, el grupo de los que presentan violencia severa (3,00) correspondería al grupo de alumnos que tienen 4 o más hermanos.

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Gráfico 22: Gráfico del ANACOR para la violencia física y amenazas y número de hermanos y hermanas.

Violencia física y amenazas 1. Violencia leve y no violentos 2. Violencia grave

3. Violencia severa

Número de hermanos o hermanas 0. Hijos únicos

1. 1 hermano/a 2. 2 hermanos/as 3. 3 hermanos/as 4. 4 hermanos/as o más.

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Calidad de las relaciones con los hermanos y hermanas

Valoración de la relación con los hermanos

Muy buenas Buenas Regulares Malas Muy malas 10,00000 8,00000 6,00000 4,00000 2,00000 0,00000 -2,00000

Gráfico 23: Diagrama de cajas y bigotes para la violencia física y amenazas y valoración de las relaciones con los hermanos.

Se explora a continuación la relación entre puntuaciones en violencia física y amenazas y la calidad de las relaciones con los hermanos. El Gráfico 23 muestra que los rangos de puntuaciones de los alumnos que consideran las relaciones con sus hermanos regulares, buenas o muy buenas son menores que las de los que las consideran malas o muy malas, aunque aquellos presentan también un mayor número de casos extremos y atípicos. En todos los subgrupos hay sujetos con puntuaciones similares en el extremo superior.

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Valoración de la relación con los hermanos

Muy buenas Buenas Regulares Malas Muy malas 1,00000 0,80000 0,60000 0,40000 0,20000 0,00000 -0,20000

Gráfico 24: Intervalo de error (95%) para violencia física y amenazas según la valoración de las relaciones con los hermanos.

Se observan diferencias significativas en los niveles de violencia física y amenazas entre los alumnos que consideran que las relaciones con sus hermanos son malas o muy malas y aquellos que las valoran como regulares, buenas o muy buenas (Gráfico 24). Los intervalos de confianza en de esos primeros grupos son también mucho mayores.

Tabla 29. Resumen de los perfiles de fila y columna para el ANACOR para la valoración de relaciones con los hermanos y hermanas.

Dimensión Valor propio Inercia Chi- cuadrado Sig. Proporción de inercia

Confianza para el valor propio Explicada Acumulada Desviación típica Correlación 2 1 ,107 ,012 ,868 ,868 ,029 ,111 2 ,042 ,002 ,132 1,000 ,026 Total ,013 31,376 ,000a 1,000 1,000

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La Tabla 29 muestra en análisis exploratorio para el ANACOR (p<0,001) y por tanto es adecuado proseguir con el análisis. La Dimensión 1 de nuevo es la que tiene la mayor proporción de inercia explicada y por lo tanto la que tiene mayor importancia en la interpretación. Dimensión 1 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 D imen sión 2 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 Muy buenas Buenas Regulares Malas Muy malas 3,00 2,00 1,00

Puntos de columna y de fila

Valoración de la relación con los hermanos factor1_preg37_agrup

Gráfico 25: Gráfico del ANACOR para violencia física y amenazas y valoración de las relaciones con los hermanos y hermanas.

Se observan claramente 3 agrupaciones (Gráfico 25). Por un lado, en el extremo superior derecho, se encuentran los alumnos que consideran que las relaciones con sus hermanos son regulares, buenas o muy buenas, y que se corresponden con los menos violentos (1,00). Por otra parte, los que consideran que las relaciones son malas, en la parte superior izquierda, se corresponde con el grupo de violencia grave (2,00) y los que las consideran muy malas, en el extremo inferior y que se corresponden con la violencia severa (3,00).

Violencia física y amenazas 1. Violencia leve y no violentos 2. Violencia grave

3. Violencia severa Valoración de las relaciones con hermanos Muy malas Malas Regulares Buenas Muy Buenas

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