Public Infrastructure

Raíces N.º de raíces

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Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.



Competencia matemática

Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores.

En esta unidad, como sucede en todas las de álgebra, se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de

elementos y herramientas matemáticos.



Competencia social y ciudadana

En esta unidad hay una referencia al desarrollo histórico de las matemáticas.  Competencia cultural y artística

En esta unidad se trabaja la subcompetencia de expresión artística.



Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital

Esta es quizá, aparte de la matemática, la competencia que más se trabaja en la unidad. Además de las habituales referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas, en esta unidad se trata la codificación digital del color y el uso ético de las herramientas informáticas.



Competencia para aprender a aprender

A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de

conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

■ Otras competencias de carácter transversal



Aprender a pensar

El proyecto educativo de SM considera importante reforzar el desarrollo de la capacidad de reflexión y el sentido crítico del alumno. La unidad presenta oportunidades en las que las actividades exigen al alumno este ejercicio reflexivo y crítico.

En esta unidad se propone un tema de debate en la actividad de Aprende a pensar sobre la utilización de

herramientas informáticas para manipular la imagen de los modelos publicitarios en la que, además de

la competencia de tratamiento de la información y competencia digital, citada explícitamente en la tabla de la página siguiente, se trabajan:

COMPETENCIA SUBCOMPETENCIA

Lingüística Comunicación escrita

Tratamiento de la información y competencia digital

Uso de las herramientas tecnológicas

Uso ético y responsable de la información y las herramientas tecnológicas

Aprender a aprender Manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y

generar conocimiento

Autonomía e iniciativa personal Desarrollo de la autonomía personal

En las sugerencias didácticas de los epígrafes y de las actividades se proponen algunos temas de reflexión y debate en relación con las actividades señaladas.

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■ Tratamiento específico de las competencias básicas en la unidad

A lo largo de la unidad se pueden trabajar diversas competencias básicas que prescribe el currículo. Para esta unidad sugerimos realizar un trabajo más intensivo con algunas de ellas, para las que se han seleccionado descriptores competenciales específicos y actividades concretas de las propuestas en la unidad.

COMPETENCIA 1.er nivel de concreción SUBCOMPETENCIA 2.º nivel de concreción DESCRIPTOR 3.er nivel de concreción DESEMPEÑO 4.º nivel de concreción Matemática Razonamiento y argumentación

Seguir determinados procesos de

pensamiento, por ejemplo, inducción y deducción.

– Sabe reconstruir un problema a partir de

un fragmento de su solución o

desarrollo.

Actividades 87 a 89.

Pon a prueba tus competencias: Investiga y descubre.

Resolución de

problemas

Desarrollar el gusto por la certeza y su búsqueda a través del razonamiento mediante la utilización de elementos y soportes matemáticos.

Social y ciudadana

Desarrollo personal y social

Conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo.

– Sitúa geográfica e históricamente a los matemáticos más importantes, así como conoce sus aportaciones principales. Sabías que… Nota sobre Gauss.

Cultural y artística

Expresión artística

Conocer y utilizar de forma básica las

principales técnicas, recursos y

convenciones de los diferentes

lenguajes artísticos.

– Conoce conceptos básicos del

tratamiento digital de imágenes:

pixelado y resolución.

Desarrolla tus competencias, I-IV. Pon a prueba tus competencias: Ampliar fotos, reducir calidad. Aprende a pensar, 1-4. Tratamiento de la información y competencia digital Obtención, transformación y comunicación de la información

Buscar y seleccionar información con distintas técnicas según la fuente o el soporte, valorando su fiabilidad.

– Busca y comprende el significado de términos matemáticos.

Desarrolla tus competencias, IV. – Visita la página librosvivos.net.

Actividades 7, 14, 19 y 44. Investiga en la red,

organiza tus ideas, autoevaluación.

– Obtiene información o realizar

actividades en páginas de internet. En la red.

Uso de las herramientas tecnológicas

Conocer los diferentes recursos

tecnológicos y utilizar los programas informáticos más comunes.

– Maneja los programas informáticos básicos de tratamiento de imagen. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 4.

Hacer uso habitual de los recursos tecnológicos disponibles para aplicarlos en diferentes entornos y resolver problemas reales.

– Conoce los conceptos de píxel y de resolución gráfica.

Desarrolla tus competencias, I-IV. Pon a prueba tus competencias: Ampliar fotos, reducir calidad. Emplear lenguajes específicos (textual,

numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro) y los principales sistemas operativos.

– Conoce qué son los códigos RGB y HSL para codificación del color.

Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1, 4.

Uso ético y responsable de la información y las herramientas

tecnológicas

Evaluar la calidad y fiabilidad de las

fuentes de información. – Valora de forma crítica la publicidad en

su faceta de modelos de imagen. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5.

Mostrar sensibilidad y respeto hacia el derecho a la intimidad y a la dignidad de la persona.

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■ Educación en valores

Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores:

 Educación en comunicación, ciudadana y para la igualdad: actividad 5 de Aprende a pensar.

■ Atención a la diversidad

Hay que recordar que los ejercicios resueltos y propuestos en el libro de texto están clasificados por un código de colores según su dificultad: verde, nivel básico; naranja, nivel medio, y rojo, de alguna dificultad.

De esta forma, el profesor podrá adaptar el contenido de la unidad bien a las características particulares de la clase, bien a las específicas de cada grupo de alumnos dentro de la misma.

Además, en este proyecto se incluyen los siguientes materiales, que complementan los ofrecidos en el libro del alumno:

 Actividades de refuerzo. Una página fotocopiable con ejercicios para consolidar lo aprendido.

 Actividades de ampliación. Una página fotocopiable con ejercicios para complementar y ampliar lo

tratado en cada unidad del libro.

 Propuesta de evaluación. Una prueba que cubre los contenidos de la unidad y sirve para

comprobar el grado de asimilación y comprensión de los conceptos y procedimientos tratados.



Cuaderno de evaluación de competencias. En él se propone una prueba por bloque de contenidos que sirve para evaluar la adquisición por parte del alumno de la capacidad para aplicar los contenidos matemáticos tratados a situaciones en contextos reales, en conjunción con el resto de competencias básicas.

■

Materiales didácticos Bib liog ráfico s SM

Repaso de contenidos de cursos anteriores

 Cuadernos de matemáticas. 2.º de ESO: N.º 3: Ecuaciones y sistemas. – Unidad I. Expresiones algebraicas.

 Cuaderno de refuerzo de matemáticas: “Aprende y aprueba”. 2.º de ESO. – Unidad 6. Expresiones algebraicas y ecuaciones de primer

grado.

Refuerzo y ampliación de contenidos de este curso

 Cuaderno de refuerzo de matemáticas: “Aprende y aprueba”. 3.º de ESO.

– Unidad 4. Polinomios.

 Cuadernos de matemáticas. 3.º de ESO: N.º 2: Polinomios. – Unidad IV. Factorización de polinomios.  Cuaderno de matemáticas para la vida. 3.º de ESO.

– Cuadernos de resolución de problemas I y II.

Int er n et www.juansanmartin.net www.smconectados.com www.librosvivos.net Otros

Polinomios en el tema correspondiente (4.º, opción B) de la página de educación digital a distancia del Ministerio de Educación:

www.e-sm.net/3esomatprd18

Buscadores específicos de matemáticas como www.e-sm.net/3esomatprd19

(inglés). O tr o s mat er ia les

 Juegos de dominó en los que se utilice la factorización de polinomios.  Calculadora científica para calcular valores numéricos de polinomios.

 Programas informáticos de cálculo matemático que incluyan cálculo simbólico, como WIRIS o Derive.

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Unidad 7 Expresiones fraccionarias y radicales

Esta unidad se dedica a la introducción del cálculo con expresiones fraccionarias y radicales construidas con polinomios en una indeterminada. Adquirir seguridad en el manejo de estas expresiones es fundamental para poder atacar posteriormente, en principio en el curso posterior, la resolución de ecuaciones racionales e irracionales, paso siguiente en complejidad a las ecuaciones polinómicas.

A la hora de plantear este tema, debemos considerar todo su contenido como de ampliación, al igual que ocurría en la unidad anterior con la división y factorización de polinomios. Por ello recomendamos al profesor que, antes de comenzar, valore muy cuidadosamente la adecuación de estos contenidos a su alumnado. Si el nivel y/o motivación no es muy alto, quizá fuera preferible tratar antes el tema de ecuaciones y sistemas y, posteriormente, dar algunas nociones o ejemplos de lo incluido en esta unidad.

Desde el punto de vista metodológico, hay que intentar en todo momento explotar la analogía con el cálculo de fracciones y radicales numéricos, ya abordado en las primeras unidades del curso. De esta manera se consigue que el alumno vea más cercanos y familiares los objetos matemáticos que aquí se le presentan, casi con toda seguridad, por primera vez.

Conseguir que los alumnos manejen fracciones y radicales algebraicos con la misma naturalidad con que lo hacen con los correspondientes análogos numéricos es una tarea difícil, pero sin duda imprescindible para poder continuar con el aprendizaje del álgebra en cursos posteriores.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Simplificar y realizar las operaciones básicas con fracciones algebraicas enteras.

1.1. Calcular valores numéricos y simplificar fracciones algebraicas por descomposición de factores, tanto del numerador como del denominador, aplicando los métodos aprendidos de factorización de polinomios. Reducir a común denominador un conjunto de fracciones algebraicas.

 Lingüística  Matemática

 Interacción con el mundo físico  Tratamiento de la información y competencia digital  Aprender a aprender  Autonomía e iniciativa personal 1.2. Sumar, restar, multiplicar, dividir y elevar

a potencias enteras fracciones algebraicas.

2. Simplificar y realizar las operaciones básicas con radicales algebraicos.

2.1. Saber simplificar radicales algebraicos, así como reducir a índice común un conjunto de radicales.

2.2. Realizar las operaciones básicas con radicales algebraicos, tanto del mismo como de distinto índice: producto, cociente, potencias y raíces. Aplicando estas operaciones, saber extraer e introducir factores bajo el signo radical.

■ Contenidos

 Fracción algebraica.

 Valor numérico de una fracción algebraica.  Fracciones equivalentes.

 Suma y resta de fracciones algebraicas.  Producto y cociente de fracciones.  Expresiones radicales.

 Valor numérico de una expresión radical.  Expresiones radicales equivalentes.

 Operaciones con expresiones radicales. División de monomios.

 Cálculo del valor numérico de una fracción.

 Cálculo de los valores para los cuales no está definida una fracción algebraica.

 Simplificación de fracciones algebraicas.  Reducción a común denominador.

 Suma, resta, producto y cociente de fracciones algebraicas.

 Cálculo del valor numérico de una expresión radical.

 Operaciones y cálculo con expresiones radicales de igual y de distinto índice.

 Valoración positiva de la potencia de los métodos algebraicos en el planteamiento y tratamiento de problemas.

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■ Orientaciones metodológicas

1. Conocimientos previos

Los contenidos de los dos temas anteriores: expresiones algebraicas, valor numérico, operaciones con polinomios y factorización de los mismos. También conviene que recuerden las operaciones básicas con fracciones numéricas y con radicales.

2. Previsión de dificultades

Al igual que en los temas previos, los errores más comunes se cometen en las operaciones, ya que aquí los alumnos expresan los procedimientos mal asimilados en las correspondientes operaciones con fracciones y radicales. Este problema se agudiza por el hecho de ser una unidad demasiado “algebraica”, en la que muchos ejercicios y problemas no llevan a resultados numéricos concretos.

3. Vinculación con otras áreas

De nuevo nos encontramos con un tema fundamentalmente procedimental y operativo, en que no aparecen claramente explícitos los lazos entre el álgebra y el resto de áreas.

4. Esquema general de la unidad

Primero se define fracción algebraica y su valor numérico, haciendo notar que no siempre es posible calcular dicho valor. Tras describir los métodos de simplificación y de reducción a común denominador, se pasa a trabajar las operaciones elementales con fracciones algebraicas: suma, resta, producto y cociente.

La segunda parte del tema está dedicada a las expresiones radicales. Tras definirlas y calcular su valor numérico en los distintos casos, se exponen la simplificación de radicales y la reducción a índice común. Tras esto se trabajan las operaciones elementales con expresiones radicales, distinguiendo los casos de radicales de igual y de distinto índice.

Como aplicación, se trata la extracción de factores fuera del signo radical y la suma de radicales semejantes.

5. Temporalización

Se propone el desarrollo de los contenidos de la unidad en seis sesiones:

1.ª Introducción: desarrolla tus competencias. División de polinomios por monomios. 2.ª Fracciones algebraicas. Valor numérico. Simplificación.

3.ª Operaciones con fracciones algebraicas.

4.ª Expresiones radicales. Índice común. Operaciones. 5.ª Actividades de repaso y consolidación.

6.ª Trabajo en competencias mediante la doble página final de la unidad.

En todas las sesiones, la exposición teórica debería ir acompañada de la realización de ejemplos y de ejercicios de los que se proponen tanto en los epígrafes como en las páginas finales de actividades.

Por supuesto que el contexto de la clase es también un factor determinante en cuanto al número de sesiones necesarias para desarrollar la unidad.

FRACCIONES

In document CITY OF NORWALK, CT South Norwalk TOD Redevelopment Plan (Page 48-73)