Rational-tree solver

to igual al rendimiento sobre todos los ingresos recibidos durante el periodo de tenencia. Este concepto se ilustra mejor con un ejemplo sencillo. Suponga que usted compra un bono del Tesoro de Estados Unidos de 1,000 dólares que paga una tasa de interés anual de 8% (80 dólares) durante su periodo de vida de 20 años. Cada año, usted recibe 80 dólares y, al vencimiento, le reembolsarán los 1,000 dólares del prin- cipal. No hay pérdida de capital ni incumplimiento; todos los pagos se realizan a tiempo. Sin embargo, para ganar 8% sobre esta inversión, usted debe reinvertir sus 80 dólares de ingresos anuales por intereses.

La figura 4.1 (vea la página 140) muestra los elementos del rendimiento sobre esta inversión para demostrar esta cuestión. Si usted no reinvierte los ingresos por in- tereses de 80 dólares anuales, terminará en la línea de 5%. Tendrá 2,600 dólares, es decir, los 1,000 dólares del principal más 1,600 dólares de ingresos por intereses (80 dólares/año 3 20 años), al término de 20 años. (El rendimiento sobre un flujo de efectivo único que vale 1,000 dólares hoy y que valdrá 2,600 dólares en 20 años es

2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 RENDIMIENTO DE UN FLUJO DE INGRESOS

Año Flujo de efectivo

Rendimiento

La entrada en la celda B10 es =TASA((A3_A9),0,B9,–B3,0). La expresión A3A9 de la entrada calcula

el número de años de crecimiento. Aparece un signo negativo antes de B3 porque

la inversión en 2014 se maneja como una salida de efectivo.

HECHOS DE INVERSIÓN

PERMANEZCA EN EL CAMINO

No se rinda a la tentación de com- prar y vender de acuerdo con las fluctuaciones de los rendimientos de mercado. Después de los años de auge económico de finales de la década de 1990, los mercados se mantuvieron en recesión du- rante el periodo de tres años de 2000-2003. No obstante, si 10 años atrás usted hubiera comprado una cartera que incluyera un grupo di- versificado de acciones y la hubie- ra dejado tal como estaba, habría ganado un rendimiento promedio de 6.3% anual, con una ganancia total, por composición, de 84%. ¡Resistir la tentación de buscar oportunidades de mercado cierta- mente puede ser redituable!

Fuente: Jeff Brown, “Even a Good Ja-

nuary Doesn’t Guarantee You Solid Returns This Year”, Knight Ridder Tri-

bune News Service, 6 de enero de

aproximadamente de 5%). Para pasar a la línea de 8%, usted debe ganar 8% sobre los ingresos por intereses anuales. Si lo hace, tendrá 4,661 dólares al término de 20 años, es decir, los 1,000 dólares del principal más los 3,661 dólares del valor futuro de la anualidad de 80 dólares durante 20 años de ingresos por intereses invertidos a 8% [80 dólares/año 3 45.762 (el factor correspondiente a 8% y 20 años, presentado en la tabla A.2 del Apéndice A)]. (El rendimiento sobre un flujo de efectivo único que vale 1,000 dólares hoy y que valdrá 4,661 dólares en 20 años es de 8%). El valor fu- turo de la inversión sería 2,061 dólares mayor (4,661 dólares 2 2,600 dólares) con intereses sobre intereses que sin reinvertir los ingresos por intereses. Aunque usamos un bono en este ejemplo, se aplica el mismo principio a cualquier otro tipo de instru- mento de inversión.

Es evidente que si usted inicia con una inversión de 8%, debe ganar esa misma

tasa de rendimiento al reinvertir su ingreso. La tasa de rendimiento inicial es la tasa

de reinversión requerida o mínima. Es la tasa de rendimiento que se obtiene sobre

los intereses u otros ingresos recibidos durante el horizonte de inversión corres- pondiente. Al poner a trabajar sus ingresos corrientes a esta tasa, ganará la tasa de rendimiento con la que inició. Si no lo hace, su rendimiento disminuirá en con- secuencia.

La ganancia de intereses sobre intereses es el mercado denomina tasa compuesta

completamente de rendimiento. Éste es un concepto importante: usted comenzará a

cosechar todo el potencial de sus inversiones hasta que empiece a ganar una tasa de rendimiento compuesta completamente sobre ellas.

Los intereses sobre intereses son un elemento de rendimiento particularmente importante para programas de inversión que implican una gran cantidad de ingresos corrientes. Usted debe reinvertir los ingresos corrientes (con ganancias de capital, el

instrumento de inversión mismo realiza automáticamente la reinversión). Por lo tan- to, se deduce que, en el caso de los programas de inversión que se inclinan por títulos orientados a los ingresos, la reinversión continua de los ingresos juega un papel im- portante en el éxito de la inversión.

FIGURA 4.1

Ganar intereses sobre intereses

Si invirtiera en un bono de 1,000 dólares a 20 años con un cupón de 8%, usted tendría sólo 2,600 dólares al término de 20 años si no reinvirtiera los 80 dólares anuales de ingresos por intereses; es decir, sólo una tasa de rendimiento aproxi- mada de 5%.

Si reinvirtiera los intere- ses a la tasa de interés de 8%, tendría 4,661 dólares al término de 20 años; es decir, una tasa de rendimiento de 8%. Por lo tanto, para lograr el rendimiento calculado de 8%, usted debe ganar intereses sobre intereses a esa tasa. Tasa de rendimiento d e 5% Tasa d e re ndimiento de 8% 0 5 10 Años 15 20 25

Recuperación del principal

($1,000) $1,000 $2,600 $4,661 $5,000 $4,000 $3,000 $2,000 $1,000

Ingresos por intereses

($1,600)

Intereses sobre intereses

($2,061)

tasa de reinversión

Tasa de rendimiento que se ob- tiene sobre los intereses u otros ingresos recibidos de una inver- sión durante su horizonte de in- versión.

tasa compuesta completamente de rendimiento

Tasa de rendimiento que inclu- ye intereses ganados sobre in- tereses.