Las cargas trifásicas se pueden conectar entre las fases y el neutro, como se conectó el transformador en el rectificador trifásico de media onda, en este caso se dice que la carga está alimentada por voltajes de fase. También se pueden conectar entre las fases sin utilizar el neutro, en este caso se dice que la carga está alimentada por los voltajes de línea VRS, VST y VTR. La figura 37 ilustra cómo
se obtienen los voltajes de línea a partir de los de fase y la relación entre estos. Como puede observarse una tensión de línea se obtiene a partir de las diferencias entre dos tensiones de fase.
VRS = VR - VS = √3 VMF sen (ωt + 30); (Ecuación 17),
VST = VS – VT = √3 VMF sen (ωt - 30); (Ecuación 18),
VTR = VT – VR = √3 VMF sen (ωt + 150); (Ecuación 19),
De las ecuaciones anteriores se puede concluir:
• Que las tensiones de línea son √3 veces más grandes que las de fase, por eso en Colombia, como el voltaje de fase es de 120 V RMS, el voltaje de línea es de 208 V RMS aproximadamente.
• Las tensiones de línea adelantan a las de fase en 30°.
VORMS
VODC V
MF
VMF
• Las tensiones de línea al igual que las de fase se encuentran defasadas entre si 120°.
Figura 37. Tensiones de línea de una red trifásica Lección 5: RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA
La figura 38 muestra el circuito de un rectificador trifásico de onda completa, denominado también puente rectificador trifásico.
Este circuito rectificador tiene las siguientes características:
• Se emplean 6 diodos.
• Dos diodos conducen al mismo tiempo y aplican a la carga tensiones de línea, no de fase, por lo tanto, el valor DC de la tensión en la carga será mayor que el producido por el puente rectificador de media onda.
• Cuando se emplea transformador, el secundario se conecta en estrella, para aumentar las tensiones de línea.
• Presenta menor tensión de rizado.
• La frecuencia es 6 veces mayor que la de la red, es decir que en Colombia, la frecuencia de la onda de salida de este tipo de rectificador es de 360 Hz.
Figura 38. Puente rectificador trifásico El proceso de conducción es el siguiente:
1) Cuando D1 conduce, la corriente sale de la fase R, pasa por D1, atraviesa la carga y cuando retorna a través del diodo D5, la tensión aplicada a la carga es la tensión de línea VRS. Cuando retorna a través del diodo D6, la
tensión aplicada a la carga será ahora la tensión de línea VRT.
2) Cuando D2 conduce la corriente sale de la fase S, pasa por D2, atraviesa la carga y cuando retorna a través del diodo D6, la tensión aplicada a la carga es la tensión de línea VST. Cuando retorna a través del diodo D4, la tensión
aplicada a la carga será ahora la tensión de línea VSR.
3) Cuando D3 conduce la corriente sale de la fase T, pasa por D3, atraviesa la carga y cuando retorna a través del diodo D5, la tensión aplicada a la carga es la tensión de línea VTS. Cuando retorna a través del diodo D4, la tensión
aplicada a la carga será ahora la tensión de línea VTR.
La figura 39 muestra la tensión de salida rectificada en la carga, mostrando los intervalos de conducción de los diodos.
Figura 39. Onda de salida del puente rectificador trifásico La figura 39 se construye de la siguiente manera:
1) Se dibujan primero los voltajes de línea VRS, VST y VTR de acuerdo con las
ecuaciones 17 a 19.
2) Se dibujan los voltajes desfasados 180° de cada uno de los voltajes de línea dibujados en el paso 1 y que corresponden a: VSR, VTS y VRT,
respectivamente.
La figura 40, muestra la condición para que los diodos D1 y D5 entren en conducción y le quede aplicada a la carga la tensión de línea VRS, durante el
intervalo 30° (π/6 radianes) y 90° (π/2 radianes).
Como se puede concluir, los diodos 1 al 3 se polarizan por la tensión de fase más positiva y los diodos 4 al 6 por la tensión de fase más negativa. En este caso, durante el intervalo que se está analizando, la fase R es la más positiva y la S la más negativa, por eso conducen D1 y D5 y por lo tanto la tensión en la carga es el voltaje de línea VRS.
Figura 40. Condición de condición de los Diodos D1 y D5 en el puente rectificador trifásico
A partir de 90° (π/2 radianes) y hasta los 150° (5π/6 radianes), la fase R sigue siendo la más positiva, pero ahora la fase T se convierte en la más negativa, por lo tanto D5 deja de conducir y lo hace ahora D6 y por lo tanto la tensión en la carga es el voltaje de línea VRT, como se muestra en la figura 41.
A partir de los 150° (5π/6 radianes) hasta 210° (7π/6 radianes), la fase más positiva es ahora S y T sigue siendo la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D2 y D6 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea VST, como se muestra en la figura 42.
A partir de los 210° (7π/6 radianes) hasta 270° (9π/6 radianes), la fase más positiva sigue siendo S y R es ahora la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D2 y D4 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea VSR.
A partir de los 270° (9π/6 radianes) hasta 330° (11π/6 radianes), la fase más positiva es ahora T y R sigue siendo la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D3 y D4 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea VTR
Figura 41. Condición de condición de los Diodos D1 y D6 en el puente
rectificador trifásico
Figura 42. Condición de condición de los Diodos D2 y D6 en el puente
A partir de los 330° (11π/6 radianes) hasta 30° (π/6 radianes), la fase más positiva sigue siendo T y S es ahora la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D3 y D5 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea VTS.
La figura 43 muestra finalmente la tensión rectificada en la carga, con la información de que diodos conducen por cada intervalo y por lo tanto sirve para calcular el valor DC de la tensión de salida del puente rectificador trifásico con carga resistiva.
Figura 43. Tensión de salida del puente rectificador trifásico Para calcular el valor promedio (VDC) de una tensión se utiliza la ecuación 7.
• Para aplicar esta ecuación es necesario determinar el periodo en radianes, como se muestra a continuación:
• ωT = 3π/6 - π/6 = π/3 radianes
• Lo anterior implica que el periodo de la onda rectificada es 1/6 de la onda seno de cualquiera de las fases y por lo tanto la frecuencia es 6 veces mayor, es decir, 360 Hz.
• Para aplicar la ecuación 7 se utilizara la ecuación de tensión de línea VRS, integrada entre los límites π/6 y π/2.
V
DC=
V
RS VMFV
MF
Resolviendo la ecuación 20 se obtiene el valor promedio o DC de la tensión de salida del rectificador trifásico de onda completa con carga resistiva: