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El problema que quiero plantearle tiene resultado abierto. ¿Qué quiero decir con abierto? Me explico. La idea es proponer un problema para el cual no existe una solución correcta y otra (u otras) incorrecta(s). Hay que tomar una decisión basada en el sentido común. Naturalmente, con tanta libertad de elección, las respuestas serán ciertamente muy variadas y dependerán de la valoración de cada persona. Pero si la idea es tratar de ser justos, verá usted que no es tan fácil optar. La versión que elija como SU solución puede que lo deje satisfecho, pero encontrará (muchos) otros que no estarán de acuerdo. Sufi ciente introducción. Acá voy.

Suponga que hay que elegir un colegio de todos los que hay en el país, para que represente a la Argentina en una competen- cia internacional. Se hicieron ya torneos por barrio, por ciudad, por provincia, regionales y un gran torneo nacional. Llegaron a la fi nal únicamente dos que voy a llamar A y B.

Se los separa por edades, que corresponden a los tres últimos grados de la escuela primaria y los cinco años del secundario. En total entonces se efectúan ocho pruebas, una por cada nivel. Además, cada colegio presenta dos alumnos por prueba.

por colegio para cada prueba, lo que signifi ca que en total cada escuela presenta 16 alumnos.

Como en cada test participan cuatro estudiantes, se los ordena de acuerdo con el puntaje que obtienen. Por lo tanto, siempre tiene que haber uno que salió primero, otro segundo, tercero y cuarto.

Una vez terminadas todas las evaluaciones, estos son los resul- tados:

1° puesto 2° puesto 3° puesto 4° puesto

A 6 0 4 6

B 2 8 4 2

Figura 1

Para verifi car que se entiende esta ‘tabla’, el colegio A obtu- vo seis primeros puestos, ningún segundo puesto, cuatro terceras posiciones y sus estudiantes terminaron cuartos en seis oportuni- dades. De la misma forma hay que interpretar lo que sucedió con el colegio B.

Hay que elegir uno de los dos colegios. No se puede mez- clar alumnos de uno con alumnos del otro, ya que los que par- ticipan en la competencia son las escuelas y no los alumnos individualmente. Lo que el país necesita es elegir su mejor representante.

Ahora aparece usted. Sí, usted. Mirando los datos que apare- cen en la Figura 1, ¿qué colegio elegiría usted?

Eso sí: cualquiera sea su respuesta, debería poder ‘explicar’ y/o ‘justifi car’ su decisión.

La/lo quiero dejar en soledad sin abrumarlo con mis ideas, pero me permito incluir algo más: ¿no sería mejor determinar

de antemano qué puntaje otorgarle a cada puesto independien- temente de los resultados que se obtuvieron en las pruebas? Digo… porque, como usted se imagina, no sería aceptable que uno eligiera el método de puntuación después de conocer los resultados de las pruebas. Cualquiera de los dos colegios que sea declarado ‘segundo’ (detesto poner ‘perdedor’ porque acá nadie

pierde) sentirá que la elección del sistema de puntuación lo per-

judicó. ¿Quiere pensarlo?

Algunas refl exiones

Si usted le dedicó un rato a pensar el problema, se habrá dado cuenta de que la difi cultad aparece cuando uno quiere adjudi- carle un puntaje a cada puesto. Es decir, ¿cuántos puntos darle a quien salió primero? ¿Qué diferencia de puntaje tiene que haber entre quien salió primero y segundo? Y lo mismo en relación con las siguientes posiciones.

Usted, ¿a qué conclusión llegó?

Antes que se realizaran las pruebas, el comité organizador de- batió sobre el sistema que habría de adoptar. Las distintas postu- ras que llevó cada integrante del comité se redujeron a estos tres sistemas:

PROPUESTAS 1° puesto 2° puesto 3° puesto 4° puesto

Sistema 1 5 3 2 1

Sistema 2 3 2 1 0

Sistema 3 6 3 2 1

¿El sistema que pensó usted difi ere mucho de los tres que apa- recen en la Figura 2? Le propongo que se fi je si más allá de los puntos que usted decidió que corresponderían a cada posición, la diferencia relativa entre cada puesto se puede equiparar a alguno de los sistemas propuestos.

Según su opinión, ¿cuál de los tres sería el más justo? ¿Cuál serviría mejor para decidir el colegio que merece ir en represen- tación del país?

La discusión se hizo cada vez más acalorada, porque si bien parece algo totalmente irrelevante, al tratar de aplicar el sistema con los resultados que se obtuvieron en las ocho pruebas, apare- ció un hecho decisivo.

Fíjese lo que pasó con cada sistema cuando uno los utiliza para evaluar los resultados que se obtuvieron en cada competencia.

Usando Sistema 1 A = 44 B = 44 EMPATE

Usando Sistema 2 A = 22 B = 26 Gana B

Usando Sistema 3 A = 50 B = 46 Gana A

Es decir, sucedió algo notable: ¡el colegio que habría de re- presentar a la Argentina pasaría a depender fuertemente de qué sistema se decidiera utilizar!

Espero haber sido sufi cientemente claro, pero para quedarme más tranquilo, no estoy abogando ni por uno ni por otro. No. No estoy tratando de involucrarla/lo a usted para decidir cuál sistema es mejor y cuál es peor. Ninguno lo es. Lo que se trata es de ser justo o, en todo caso, de que no se produzcan injusticias y un co- legio que debería ganar no termine ‘afuera’. O, si usted prefi ere, que no gane quien no debería.

Moraleja

En general, es siempre muy difícil evitar anomalías en un problema de este tipo. Cuando uno ya conoce cuántos prime- ros puestos (o segundos o los siguientes) obtuvo cada colegio, es siempre más tentador decidir qué sistema utilizar. Y ni qué hablar si hay algún tipo de interés (manifi esto o encubierto) para que la ganadora sea una de las dos escuelas.

Repito: no espere acá que yo ofrezca una respuesta que se suponga correcta, más que nada porque… ‘no existe una que esté bien y otra que esté mal’. Todas son aceptables si uno se pone de acuerdo en las reglas antes que se inicie la competencia. Cono- cer los resultados y elegir el sistema posteriormente sugiere que hay algún favoritismo, cosa que es obviamente inaceptable.

En defi nitiva, formar parte de un jurado es siempre un pro- blema complicado, no sólo porque hay que evaluar ‘pruebas’ (lo que detesto abiertamente), sino porque aun la generación de un criterio que trate de evitar injusticias al momento de elegir, es muy difícil. A uno le gustaría que todo fuera claro, blanco o ne- gro, correcto o incorrecto, uno o cero… pero no es así. La vida funciona de otra forma.

Es por eso que las apreciaciones personales y los gustos indivi- duales se visibilizan. ¿Quién es uno (cualquiera) para creer que es ‘el dueño de la verdad’?