En esta situación, se espera que los estudiantes sean capaces de resolver problemas cotidianos que involucren las funciones cuadráticas, a partir de la conversión bien sea de la
representación gráfica a la algebraica, de la gráfica a la lengua natural o de la lengua natural a la algebraica.
ACTIVIDAD 1 PUNTO A
Tabla 13: Resultado del tratamiento para dar solución al problema.
PUNTO B
Tabla 14: Resultado de los estudiantes que hacen uso del registro lengua natural.
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que responden en el registro de
lengua natural de manera correcta 8 Estudiantes que responden de manera
incorrecta 2
PUNTO C
Tabla 15: Resultado de la descripción del problema mediante el registro lengua natural.
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que utilizan el registro lengua
natural para describir un caso 10
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que presentan procedimiento y
dan las respuestas de manera correcta 3 Estudiantes que presentan procedimiento y
dan las respuestas de manera incorrectas 2 Estudiantes que no presentan
procedimiento y dan las respuestas correctas
4 Estudiantes que no presentan
procedimiento y dan las respuestas incorrectas
ACTIVIDAD 2
Tabla 16: Resultado del tratamiento realizado para dar solución al problema.
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que presentan tratamiento y
dan las respuestas correctas 3
Estudiantes que realizan tratamiento y dan
las respuestas incorrectas 7
ACTIVIDAD 3 PUNTO A
Tabla 17: Resultado del tratamiento para hallar la cantidad de máquinas.
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que realizan el tratamiento de manera coherente y dan las respuesta correctas
1 Estudiantes que no presentan tratamiento y
dan la respuesta de manera correcta 8
Estudiantes que no contestan 1
PUNTO B
Tabla 18: Resultado de la coordinación en el registro gráfico.
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que coordinan un solo elemento de la gráfica, a partir de la observación
9
Estudiantes que no responden 1
PUNTO C
Tabla 19: Resultado de los estudiantes que a través de la aprehensión perceptual dan solución al problema.
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que no hacen uso del registro algebraico, sin embargo la respuesta es
correcta 9
PUNTO D
Tabla 20: Resultado del reconocimiento de los elementos significativos.
Tipo de respuestas Número de estudiantes
Estudiantes que mediante la observación identifican los elementos y dan las respuestas correctas
9 Estudiantes que responden de manera
incorrecta 1
De acuerdo a los resultados presentados en las tabla 13, podemos dar cuenta de que los estudiantes reconocen la unidades significantes presentes en esta actividad, la cual corresponde a los puntos que conforman la gráfica, pues el 70% de los estudiantes respondieron de manera correcta haciendo uso de la representación gráfica suministrada e hicieron una buena relación entre el valor ahorrado que corresponde al eje Y, y los meses de ahorro que corresponde al eje X, de este modo poder conocer el valor total ahorrado entre junio-diciembre mediante la aprehensión operatoria.
Posteriormente, tenemos la tabla 14, la cual nos muestras los resultados del punto b, donde se puede observar que el 80% de los estudiantes respondió de manera correcta, haciendo uso del lenguaje natural, lo que nos permite afirmar que los estudiantes tienen una buena
interpretación de las representaciones gráficas y además una aprehensión perceptual que les permite a simple vista darse cuenta que los ahorros van disminuyendo. De igual forma, algunos estudiantes a pesar de poder dar su respuesta basados en la observación realizaron procedimientos, es decir recurrieron a la aprehensión operatoria la cual les garantiza que su respuesta es correcta y así poder decidir qué sucede con los ahorros.
Por otro lado, en la tabla 15, tenemos los resultados del punto c, donde al igual que en el punto b, los estudiantes deben interpretar el comportamiento de la representación gráfica presentada, podemos ver que el 100% de los estudiantes respondieron de manera correcta, lo que reafirma su nivel de aprehensión perceptual, pues a simple vista pudieron darse cuenta de lo que sucede con la gráfica y sustentar su respuesta por medio de la lengua natural.
Finalmente en el desarrollo de esta actividad, se puede concluir que los estudiantes tienen una buena comprensión de las representaciones gráficas y que además son capaces de comunicar lo que la gráfica quiere decir, apoyándose en la aprehensión perceptual y la aprehensión operatoria, para poder sustentar su respuesta mediante el uso de la lengua natural.
Actividad 2
En esta actividad, como se pudo observar en la tabla 16, los estudiantes presentaron dificultades al realizar la conversión del registro lengua natural al registro algebraico, pues estos tenían que identificar las unidades significantes, de los cuales los estudiantes solo lograron identificar algunas de estas unidades, no logrando completar los datos necesarios para la resolución del problema, realizando la conversión de manera incorrecta y además no logrando dar respuesta al mismo.
Por otro lado, el 30% de los estudiantes obtuvieron una aprehensión operatoria, puesto que lograron realizar la conversión paso a paso, de un registro lengua natural al registro algebraico encontrando cada una de las unidades significantes del problema propuesto y además dando una solución de manera correcta, demostrando la buena coordinación que poseen al cambiar de un registro a otro y la buena comprensión que manejan al interpretar la situación.
En definitiva, a pesar de que la mayoría de los estudiantes no lograron cumplir con el objetivo de la actividad, el cual correspondía al cambio de registro, debido a la mala interpretación por parte de los ellos, es importante rescatar lo realizado por los estudiantes que si
cumplieron con este objetivo, pues desarrollan varias aprehensiones como la perceptual, secuencial y operatoria, que son necesarias para la compresión de un objeto matemático, en este caso de las funciones cuadráticas, pues al realizar la conversión correctamente, encuentran sus unidades significantes, las desarrollan de forma secuencial y operatoria encontrando cada valor.
Actividad 3
A partir de la información suministrada en la tabla 17 se puede decir, que el 90% de los estudiantes responde de manera correcta, un 10% responde apoyándose en un tratamiento, y el 80% basa su respuesta en la aprehensión perceptual, sustentándola por medio de la lengua natural. Es importante tener en cuenta que la unidad significante presente en este punto es el vértice, el cual corresponde al punto más alto de la representación gráfica. A partir de esto, es posible decir que los estudiantes realizaron una buena coordinación con el elemento significante, ya que no presentaron dificultada para identificarlo.
Posteriormente, se observa la tabla 18, la cual relaciona los resultados del literal b, donde el 90% de los estudiantes respondieron de manera correcta, es decir que hacen una buena interpretación de las representaciones gráficas, mostrando la capacidad de relacionar el eje Y, el cual representa los ingresos y el eje X, el cual representa las máquinas, y así poder determinar mediante la aprehensión perceptual, conociendo uno de los datos, en este caso el valor de ingreso (eje Y) cuantas maquinas debe fabricar para tener cierta cantidad de ingresos y sustentarlo mediante la lengua natural.
A partir de la información suministrada en la tabla 19, se puede observar que el 90% de los estudiantes, al igual que en el literal b hacen una buena interpretación de la representación gráfica, es decir su aprehensión perceptual les permite responder mediante la observación y análisis, para de este modo sustentar sus respuestas con el lenguaje natural.
En el literal d, según los resultados de la tabla 20, los estudiantes, no presentan dificultad alguna para interpretar las representaciones gráficas, puesto que el 90% respondieron de manera correcta, lo que nos afirma el desarrollo de su aprehensión perceptual, y la relación que realizan entre los diferentes ejes ( X y Y).
Finalmente, se puede decir que en el desarrollo de esta situación 3, se logró el objetivo de esta, el cual es relacionar las funciones cuadráticas con casos de la vida real, pues los estudiantes lograron interpretar las gráficas y realizar procedimientos apoyados en las funciones cuadráticas para resolver cada actividad, es importante destacar que la aprehensión perceptual les permitió desarrollar la actividad y a partir de esta identificar los elementos que les permitía dar la respuesta correcta