Figura 4-38. Comparación entre los cuatro modelos en deformaciones verticales
En el caso de la comparativa de las deformaciones verticales, puede observarse que los modelos de 5 capas adoptados por el programa KENPAVE difieren con respecto a los modelos de ANSYS en el punto de contacto del neumático con el firme, donde se pueden apreciar diferencias incluso de cambio de signo.
Este cambio es llamativo debido a que, según la configuración de ANSYS, los elementos que se sitúan en el punto de contacto del neumático con el firme estarían sometidos a unas tensiones las cuales producirían el acortamiento de estos, mientras que ambos modelos de KENPAVE proponen que dichas tensiones producen que los materiales se están alargando en dicho punto.
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En los límites entre capas con diferentes materiales, se pueden observar unas discontinuidades que quedan representadas mediante líneas horizontales. Dichas discontinuidades se deben a que se están realizando saltos de deformaciones de una capa a otra debido a que en todo momento se debe garantizar el equilibrio de fuerzas. Esto quiere decir que un punto ligeramente superior al límite entre capas debe tener unas fuerzas y, por tanto, unas tensiones similares a un punto ligeramente inferior a dicho límite.
Esto se puede observar perfectamente si volvemos a la Figura 4-32, en la cual se puede contemplar que no existen saltos en las tensiones verticales. Si aplicamos la Ley de Hooke debido a que se está suponiendo comportamiento elástico, a igualdad de tensión, una variación en el módulo elástico produce una variación con las deformaciones unitarias. Como los módulos cambian debido a que tenemos dos materiales distintos, las deformaciones cambiarán y se producirán discontinuidades como la que tenemos. Sin embargo, en los desplazamientos habrá continuidad en esos puntos.
Esto se puede observar en la siguiente gráfica, en la que se representan los desplazamientos con los métodos de KENPAVE REFINADO y de ANSYS186 empleados.
Figura 4-40. Gráfica donde se observa la no discontinuidad de los desplazamientos verticales frente a la profundidad
Cabe destacar que la separación existente entre las dos rectas se debe a que los modelos son diferentes. Por un lado, con ANSYS186 se han utilizado algunas propuestas realizadas en la tesis que se ha utilizado como punto de partida del estudio [12], como la de utilizar algunas de las dimensiones del cajón utilizado en la iista de ensayo del CEDEX, tal y como se explicó en el apartado 4.3.3. Esto quiere decir que se ha tenido que imponer unas condiciones de empotramiento en la base de nuestra sección de firme, cosa que no pasa cuando se estudia con KENPAVE REFINADO debido a que el programa emplea la teoría de Burmister, no existiendo un macizo en la base del problema. Este detalle, como puede observarse a la luz de los resultados que se presentan en el trabajo, no afectan significativamente al cálculo de la respuesta estructural debido principalmente a que el CEDEX utiliza un cajón de hormigón con una profundidad lo suficientemente grande como para que las condiciones de contorno que se utilizan en la base produzcan resultados dispersos.
A la luz de las rectas formadas en la Figura 4-40, puede observarse que los resultados son cualitativamente similares (los resultados son prácticamente paralelos), donde se aprecia una cierta
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proporcionalidad de resultados. Por ejemplo, a una profundidad de 42.5cm se obtiene una deformación vertical de 0.3357mm para el caso de KENPAVE y 0.138mm con ANSYS186, y a una profundidad de 46.667cm, 0.3321 y 0.1344mm respectivamente. Recordando la ecuación que establece la compatibilidad procedente de la Teoría de la Resistencia de Materiales para barras a tracción y compresión simple (por facilidad de demostración), tenemos los resultados obtenidos por las ecuaciones 4-5 y 4-6. 𝜀𝐾𝐸𝑁𝑃𝐴𝑉𝐸 𝑅𝐸𝐹𝐼𝑁𝐴𝐷𝑂= 𝛥𝑙 𝑙 = 0.3321 − 0.3357 466.667 − 425 = 8.640 ∗ 𝐸 −5 4-5 𝜀𝐴𝑁𝑆𝑌𝑆186= 𝛥𝑙 𝑙 = 0.1344 − 0.138 466.667 − 425 = 8.64 ∗ 𝐸 −5 4-6
Las deformaciones serán muy similares exceptuando en el punto de contacto de la rueda con el firme, cosa que se puede observar perfectamente en la Figura 4-39.
Continuando en la línea de lo expuesto anteriormente, ANSYS186 en estos casos establece un valor medio entre las deformaciones que tienen cada uno de los elementos que permanecen en contacto. En el caso de los límites entre dos materiales diferentes, se puede observar que el modelo utilizado con ANSYS186 establece un valor prácticamente intermedio entre los valores que los cálculos de KENPAVE INCIAL y KENPAVE REFINADO representan en un punto ligeramente superior al límite ente capas y otro ligeramente inferior.
Figura 4-41. Ejemplo de discontinuidad de deformaciones verticales en los límites de capas Las rectas del modelo de ANSYS formadas en los límites entre capas, las cuales no coinciden con la que siguen los cálculos del programa KENPAVE, se deben a que se han dado por válidos los resultados nodales que el programa ofrece en cada uno de los nodos empleados. La explicación se basa en el mismo criterio que se explicó en el apartado 4.3.4.2.
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Figura 4-42. Rectas formadas debido al uso de resultados nodales con los cálculos de ANSYS Por último, cabe analizar las soluciones de ANSYS186 y de KENPAVE REFINADO, para la cual se puede observar que el segundo modelo, al ser más completo que KENPAVE INICIAL, permite un análisis más profundo ya que, al obtener mayor número de valores, permite observar la tendencia de las líneas representadas, las cuales se explicaron en la página 33 del apartado 4.3.4 que se han representado como rectas entre los valores de los puntos calculados por los programas por elección propia, ya que ninguno de los programas indican de forma explícita el tipo de tendencia que deben de seguir el resto de puntos intermedios.
La tendencia que sigue la solución de KENPAVE REFINADO es similar a la de ANSYS186, ya que se puede observar que ambos modelos describen resultados parecidos. Cabe explicar que algunos de dichos valores, sobre todo en la zona de los picos, no son similares, de tal forma que se pueden observar discrepancias en cuanto al valor de este, tal y como se puede observar en la Figura 4-43.
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Otro aspecto que destacar ocurre en la zona del suelo adecuado de la explanada de nuestro esquema de firme a estudiar, en la cual se producen continuos saltos en el caso del modelo de ANSYS. Sin embargo, se puede observar que dichos saltos convergen a la solución planteada por el modelo de KENPAVE.
Por último, queda la zona del terreno natural subyacente a nuestro estudio. En dicha zona puede observarse que KENPAVE REFINADO y ANSYS186 no coinciden, pero que cualitativamente describen rectas parecidas. Esto se debe a lo expuesto anteriormente en referencia a los desplazamientos en la Figura 4-40. En este caso se puede observar perfectamente que se ha utilizado una profundidad lo suficientemente grande como para que la base del modelo de ANSYS186, la cual tiene una condición de contorno de empotramiento perfecto, no afecte al cálculo de las deformaciones del firme a estudiar.
Como se dijo anteriormente, en el caso de que se hubiera impuesto un empotramiento en la modelización de KENPAVE REFINADO, al igual que pasaba con los desplazamientos, las deformaciones serían más similares en esta zona. Sin embargo, el modelo de ANSYS185 tiende más a la solución de KENPAVE REFINADO que ANSYS186, tal y como se puede contemplar en la Figura 4-44.
Figura 4-44. Análisis en la zona del terreno natural subyacente entre el modelo de KENPAVE REFINADO Y los dos modelos de ANSYS
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