collection stage
7.1 Relational data
Según el ciclo descrito en la sección 4.6, se definen a continuación los parámetros de diseño siguiendo principalmente las ecuaciones de cálculo para un ciclo de absorción intermitente definidas por Boas (Boas Richard, 2004). Se define en primer lugar la carga total de enfriamiento
(𝑄𝑇̇ ) equivalente al calor que el sistema debe retirar de la cámara frigorífica para cumplir con el
objetivo de refrigeración. Según Boas (Boas Richard, 2004), la carga total de enfriamiento se define según la ecuación [5], con la sumatoria de la carga del producto a enfriar (𝑄̇𝑖), la ganancia de calor
por paredes (𝑄𝑃̇ ) y la carga de calor de un fluido secundario (𝑄𝑓𝑠̇ ).
𝑄𝑇̇=𝑄̇ + 𝑄𝑖 𝑃̇ + 𝑄𝑓𝑠̇ [5]
La carga del producto a enfriar 𝑄̇𝑖 puede medirse según el calor que debe retirarse en una
determinada carga de producto. Para establecer una medición determinada se puede definir el calor que debería retirarse sobre una carga de agua líquida para refrigerarla a un estado sólido, en cuyo caso la carga del producto a enfriar se mediría según la ecuación [6] la cual considera el calor sensible al llevar la carga (de masa 𝑚) de una temperatura inicial 𝑇𝑜 a una temperatura de fusión 𝑇𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 (con un calor específico 𝐶𝑝1), el calor latente para el cambio de fase (con un calor latente de
fusión 𝐶𝑓) y el calor sensible al llevar la carga de una temperatura 𝑇𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 a una temperatura de
almacenamiento 𝑇𝑎𝑙𝑚 (con un calor específico 𝐶𝑝2):
𝑄𝑖 = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝1∗ (𝑇𝑜− 𝑇𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛) + 𝑚 ∗ 𝐶𝑓+ 𝑚 ∗ 𝐶𝑝2∗ (𝑇𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛− 𝑇𝑎𝑙𝑚) [6]
La ganancia de calor por paredes (𝑄̇ ) 𝑝 puede establecerse según Boas (Boas Richard, 2004) a
partir de la ecuación [7], teniendo en cuenta el espesor de la pared de enfriamiento (𝑒), la
conductividad del material aislante (𝑘), el área de transferencia de calor correspondiente al área de cada una de las paredes (𝐴𝑠) y el coeficiente de convección exterior de la cámara frigorífica (ℎ𝑒).
𝑄𝑝̇ = 𝑇𝑒0− 𝑇𝑎𝑙𝑚
𝑘∙𝐴𝑠+ 1 ℎ𝑒∙𝐴𝑠
[7]
Estableciendo agua como fluido secundario para mantener constante la temperatura en la cámara frigorífica en el tiempo en el que el dispositivo deja de retirar calor (etapa 1), la masa de fluido secundario (𝑚s) puede calcularse según la ecuación [8] teniendo en cuenta el calor total que se
recibiría de las paredes de la cámara de enfriamiento durante dicho periodo de tiempo (8 horas) y el calor específico (𝐶𝑝) a una temperatura media (𝑇𝑚) entre la temperatura ambiente y la temperatura
de refrigeración[(𝑇0− 𝑇𝑎𝑙𝑚)/2], siendo esta una estimación más cercana teniendo en cuenta que el fluido secundario debería mantenerse en un rango de temperatura ∆𝑇 sin tener realmente que
Capítulo 4: Desarrollo metodológico
108
𝑚𝑠 =
𝑄𝑝
𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇 [8]
De la ecuación de calor sensible, se define según la ecuación [9] el calor que recibe el fluido secundario 𝑄𝑓𝑠̇ para mantener constante la temperatura interna en la cámara de enfriamiento.
𝑄𝑓𝑠̇ = 𝑚s∗ 𝐶𝑝 ∗ (𝑇𝑚− 𝑇𝑎𝑙𝑚)
[9]
Una vez calculados 𝑄𝑖̇ ,𝑄𝑃̇ y 𝑄𝑓𝑠̇ , es posible calcular 𝑄𝑇̇ .
Otro aspecto importante es determinar el calor del generador (𝑄̇𝐺) a partir del cual se suministra
energía al par de trabajo (energía recolectada en el colector solar), separando el fluido refrigerante del fluido absorbente, dadas las características del par de trabajo de perder capacidad de absorción con el aumento de temperatura. Al iniciar el proceso de generación el par de trabajo se encuentra en su mayor estado de concentración, mientras que al finalizar la solución se encuentra en un estado débil de concentración de refrigerante. El calor del generador se establece según Boas (Boas Richard, 2004), a partir de la ecuación [10], la cual se halla teniendo en cuenta el balance de materia y energía en el generador, donde la suma del calor del generador y el calor de la solución concentrada, equivaldrían a la suma del calor de la solución al salir en concentración débil más el calor del refrigerante:
𝑄̇𝐺 = 𝑀̇𝐷𝑅∙ ℎ𝐷𝑅+ 𝑀̇𝐷𝐴∙ ℎ𝐷𝐴+ 𝑀̇𝑅∙ ℎ̇ 𝑅−𝑀̇𝐶𝑅∙ ℎ𝐶𝑅− 𝑀̇𝐶𝐴∙ ℎ𝐶𝐴 [10]
Donde: 𝑀̇𝐷𝑅: Flujo másico del refrigerante en solución de concentración débil.
ℎ𝐷𝑅: Entalpia del refrigerante en solución de concentración débil
𝑀̇𝐷𝐴: Flujo másico del agua en solución de concentración débil.
ℎ𝐷𝐴: Entalpia del agua en solución de concentración débil
𝑀̇𝑅: Flujo másico del refrigerante.
ℎ𝑅: Entalpia del refrigerante.
𝑀̇𝐶𝑅: Flujo másico del refrigerante en solución concentrada.
ℎ𝐶𝑅: Entalpia del refrigerante en solución concentrada
𝑀̇𝐶𝐴: Flujo másico del agua en solución concentrada.
Los flujos másicos descritos del agua y del refrigerante en cada caso (solución concentrada y débil) se definen según su relación con los porcentajes de concentración 𝑋𝐷𝑤 (porcentaje de masa de
refrigerante en la solución con concentración débil) y 𝑋𝐶𝑤 (porcentaje de masa de refrigerante en la
solución concentrada), según se muestra en las ecuaciones [11], [12], [13] y [14], donde 𝑀̇𝐷 y 𝑀̇𝐶
equivalen a flujo másico de la solución con concentración débil y concentrada, respectivamente
𝑀̇𝐷𝑅 = 𝑋𝐷𝑤∙ 𝑀̇𝐷 [11]
𝑀̇𝐷𝐴 = (1 − 𝑋𝐷𝑤) ∙ 𝑀̇𝐷 [12]
𝑀̇𝐶𝑅 = 𝑋𝐶𝑤∙ 𝑀̇𝐶 [13]
𝑀̇𝐶𝐴 = (1 − 𝑋𝐶𝑤) ∙ 𝑀̇𝐶 [14]
Según Boas (Boas Richard, 2004) 𝑀̇𝐷 y 𝑀̇𝐶 se pueden calcular según las ecuaciones [15] y [16],
definidas a partir del balance de materia de los fluidos refrigerante y absorbente:
𝑀̇𝐷 = (1 − 𝑋𝐶𝑤) ∙ 𝑀̇ 𝑅
𝑋𝐶𝑤− 𝑋𝐷𝑤 [15]
𝑀̇𝐶 =
(1 − 𝑋𝐷𝑤) ∙ 𝑀̇ 𝑅
𝑋𝐶𝑤− 𝑋𝐷𝑤 [16]
Para determinar el flujo másico del fluido refrigerante en el sistema (𝑀̇𝑅) se deben tener presentes
la carga total del equipo (definida 𝑄𝑇̇ ) y las entalpias de vapor y líquido saturados del refrigerante (ℎ𝑒𝑣𝑎𝑝 𝑦 ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑), a una presión de saturación definida según la necesidad de refrigeración, tal
como se observa en la ecuación [17] (Boas Richard, 2004):
𝑀̇𝑅 =
𝑄𝑇̇ ℎ𝑒𝑣𝑎𝑝− ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑
[17]
El cálculo del paso de las concentraciones molares de refrigerante en las solución débil y concentrada (𝑋𝐷𝑀 y 𝑋𝐶𝑀, respectivamente) a las concentraciones o porcentajes de masa
respectivos (𝑋𝐷𝑤 y 𝑋𝐶𝑤), los cuales pueden establecerse según las ecuaciones [18] y [19](Boas Richard, 2004).
Capítulo 4: Desarrollo metodológico 110 𝑋𝐷𝑤 = 17 ∙ 𝑋𝐷𝑀 17 ∙ 𝑋𝐷𝑀+ 18 ∙ (1 − 𝑋𝐷𝑀) [18] 𝑋𝐶𝑤 = 17 ∙ 𝑋𝐶𝑀 17 ∙ 𝑋𝐶𝑀+ 18 ∙ (1 − 𝑋𝐶𝑀) [19]
Se requiere calcular el volumen de la solución para determinar el tamaño del tanque de almacenamiento en donde se desarrollarían las operaciones unitarias de generación de refrigerante y absorción, así como una aproximación de los requerimientos de tubería en el dispositivo. Para ello es necesario estimar en primer lugar la densidad volumétrica de la solución (ecuación [20]), teniendo en cuenta la densidad volumétrica del refrigerante (𝑉𝐿𝑅) y la del agua (𝑉𝐿𝐴) a temperatura
ambiente (Boas Richard, 2004). La ecuación [21] establece el volumen 𝑉 de la solución (equivalente al volumen requerido del tanque) teniendo en cuenta un tiempo 𝑡 de acumulación en el proceso.
𝑉𝑠𝑜𝑙 = 0,85 ∗ 𝑋𝐶𝑊 ∗ 𝑉𝐿𝑅+ (1 − 𝑋𝐶𝑊) ∗ 𝑉𝐿𝐴 [20]
𝑉 = 𝑀̇𝐶∗ 𝑉𝑠𝑜𝑙∗ 𝑡 [21]
Es posible determinar una aproximación sobre la necesidad de área del colector solar (𝐴𝐶)
requerido para el funcionamiento del dispositivo de absorción, es cual según Boas (Boas Richard, 2004), implica determinar el calor requerido en el proceso de generación y la ganancia de energía útil del colector solar (ecuación [22]). El calor requerido para el proceso de generación no solo debería considerar el calor 𝑄𝐺 de generación, sino también el calor que se pierde en el tanque a
través de las paredes (𝑄𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒), por lo cual se tiene en consideración: 𝐴𝐶 =
𝑄𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑄Ú𝑡𝑖𝑙 =
𝑄𝐺 + 𝑄𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒
𝑄Ú𝑡𝑖𝑙 [22]
El calor que se pierde a través de las paredes del tanque puede determinarse según la ecuación [23] teniendo en cuenta la diferencia entre la temperatura exterior del dispositivo (𝑇𝐸𝑥) y la temperatura
ambiente (𝑇0), asumiendo que el calor que se pierde a través de las paredes por conducción es
equivalente al calor que se transmite al ambiente por convección (Boas Richard, 2004), por lo cual se tiene en cuenta el coeficiente de convección del material de las paredes (ℎ𝑒) así como el área de
las mismas (2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟𝑒𝑥𝑡∗ 𝑙 + 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟𝑒𝑥𝑡2):
𝑄𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 𝑇𝐸𝑥1− 𝑇0
ℎ𝑒∗[(2∗𝜋∗𝑟𝑒𝑥𝑡∗𝑙)+2∗(𝜋∗𝑟𝑒𝑥𝑡2)
Teniendo en cuenta la utilización de un colector solar de placa plana, usualmente empleados en ciclos de simple efecto (Allouhi et al., 2015), el calor útil (𝑄Ú𝑡𝑖𝑙), podría aproximarse al calor
incidente en un determinado lugar según la irradiación del sitio y el tiempo de recolección (periodo de funcionamiento) tal como se observa en la ecuación [24], donde además se tiene en cuenta un factor de corrección 𝛼(Boas Richard, 2004). Sin embargo, para tener una aproximación más real, se deberían tener en cuenta las pérdidas de calor en el colector por convección, radiación y conducción, representadas en un coeficiente global de pérdidas de calor 𝑈𝐿 el cual tendría presente
la diferencia de temperatura de la solución en el proceso de generación (equivalente a la temperatura de generación de refrigerante) y la temperatura ambiente (Boas Richard, 2004). La ecuación [25] estima el calor útil del colector teniendo presente un factor de evacuación de calor característico en un determinado colector solar (𝑓𝑟𝑐).
𝑄𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝐼𝑛𝑠𝑜𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑑𝑒𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜∗ 𝛼 [24]
𝑄Ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑓𝑟𝑐∗ [𝑄𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒− [𝑈𝐿∗ (𝑇𝑆𝑜𝑙− 𝑇0)]] [25]
Una vez determinados 𝑄𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 y 𝑄Ú𝑡𝑖𝑙 es posible determinar una aproximación sobre el área del colector según la ecuación [22].
La eficiencia energética del dispositivo(𝐶𝑂𝑃) debe considerar el calor absorbido por el refrigerante
en la caja de enfriamiento, el cual está representado por 𝑄̇𝑖 y el calor que ingresa para impulsar el
ciclo de refrigeración específicamente en el proceso de generación, el cual está representado por
𝑄𝐺(Boas Richard, 2004). La ecuación [26] representa el cálculo estimado del COP para el ciclo de refrigeración por absorción:
𝐶𝑂𝑃 = 𝑄𝑖
𝑄𝐺 [26]