El sensor de ensayos debe de ser capaz de medir la deformación transversal producida cuando se golpea la baldosa en su cara superior, y, permitir por tanto, conocer la energía absorbida por la misma, ya que la energía de golpeo es seleccionada por nosotros con ayuda del vibrador. En construcción, tras un golpe en la superficie del forjado, la energía no disipada en forma de calor por el mismo es la que se escucha en el recinto colindante a modo de ruido de impacto, por la facilidad de estas vibraciones mecánicas de inducir ondas acústicas que viajan a través del medio aéreo de la habitación.
El esquema básico de nuestro sensor es el que se muestra la figura 3.15:
El sensor está constituido por un condensador (el transductor) que forma parte de un circuito auto-oscilante digital. La salida de este circuito se conecta a un demodulador de FM sintonizado a una frecuencia que es la frecuencia base del circuito auto-oscilante.
Puesto que la capacidad del condensador depende únicamente de su geometría, distancia entre placas y permitividad del medio , si dejamos constantes el área de sus placas y el dieléctrico, la capacidad del mismo variará únicamente en función de la separación entre las placas.
VOUT MM74C04 MM74C04 MM74C04 R1 R2 C V1 V2
Fig. 3.14. Circuito con tres puertas inversoras y ciclos de trabajo de casi el 50%.
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Una de las placas del transductor irá fijada, por tanto, a la plancha de hormigón u mortero, mientras que la otra se fijara a la superficie de referencia, en nuestro caso al suelo. Así, al producirse el impacto sobre la superficie de la baldosa se generará una deformación transversal en forma de vibración, que hará variar la capacidad de nuestro condensador.
Debido a que fijaremos nuestra baldosa de tal forma que la separación entre sus placas no superará el centímetro, y el área de las mismas es de cm, conociendo la permitividad eléctrica del aire, estamos en condiciones de calcular la capacidad esperable de nuestro condensador.
donde es la permitividad del aire
El criterio seguido para obtener la geometría de las placas, tampoco fue resultado del azar. Si nos fijamos en el esquema 3.15, una variación en la capacidad genera, a su vez, una variación en la frecuencia del circuito auto – oscilante. Este circuito auto-oscilante está construido de manera que su frecuencia de oscilación natural sea suficientemente alta, en nuestro caso 3,3 MHz. Por otro lado, el tamaño de las placas siempre debe de ser menor o igual a media longitud de onda, para que la sensibilidad del sensor se corresponda con las medidas tomadas. Así, solo nos falta conocer la velocidad de propagación de la onda transversal en dicho medio para fijar sus dimensiones.
Dicha velocidad de propagación en el caso del hormigón viene determina por la ecuación dada por Manuel Fernández Cánovas:
siendo el Módulo de Elasticidad Dinámico del hormigón, obtenido a partir de cualquiera de las velocidades de transmisión del hormigón mediante la ecuación:
donde es la velocidad de transmisión longitudinal estimada en , es la densidad del hormigón aproximada a y es la aceleración de la gravedad.
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Puesto que nuestras placas del condensador son de 6 cm de lado, la longitud de la onda transversal ha de ser como mucho de 12 cm, por lo que obtenemos una frecuencia:
que está comprendida en el rango aceptable por nuestro circuito oscilador.
Para la velocidad de transmisión en el caso del mortero se empleó la ecuación fundamental de la propagación de ondas transversales en cuerpos sólidos dada por [16]:
donde la densidad del mortero , el módulo de elasticidad sea de y la frecuencia de inicio de , la cual se irá aumentando progresivamente.
Así, la variación en la capacidad del transductor reproduce la vibración transversal de deformación de la placa de mortero u hormigón, y esto genera a la salida del circuito auto-oscilante una señal modulada en frecuencia. La modulación en frecuencia es debida a la deformación transversal, por lo que añadiendo el circuito demodulador, se obtiene a la salida de éste una señal proporcional a la deformación transversal de la placa de mortero u hormigón en cada instante de tiempo.
El estado final del sensor diseñado puede verse en la figura 3.16.
Daniel Ferrández Vega pág. 181 3.6.3. Simulaciones del comportamiento esperado del sensor.
En este apartado, y con la ayuda de un software (Solve Elec 2.5) para la resolución de circuitos eléctricos, se ha simulado el comportamiento esperable que debe de tener nuestro sensor, a partir de las premisas teóricas conocidas y basándonos en su proceso de fabricación. Para ello, se introdujo en el programa un circuito de primer orden que cumpliese con las características de la electrónica del sensor elaborada por el equipo en el laboratorio. Dicho circuito, tiene el siguiente esquema y las características que se indican en la figura 3.17.
La resolución analítica de este circuito es la siguiente:
Fig. 3.17. Esquema del circuito simulado y características principales.
Fig. 3.18. Variación de tensión respecto al tiempo en el circuito estudiado
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Como se puede ver en la figura 3.19, se aprecia un retardo en el cambio de estado de las puertas y una disminución de la frecuencia. En la figura 3.20 se muestra la ganancia en dB con respecto a la frecuencia en Hz estudiando la frecuencia de reloj, consistente en la caída de 3 dB a 1MHz.