INTRODUCTION
1.5 Research Questions
De acuerdo con los hallazgos obtenidos en el estudio mediación del software GeoGebra en el aprendizaje de áreas de paralelogramos en los del 4° grado “D” de la institución educativa “Ramos Castilla Marquesado” de Huancavelica, los resultados evidencian los niveles de aprendizaje se encuentra en inicio el 5,3%, seguido del nivel en logro previsto con el 73.7% y en el nivel logro destacado el 21.1%. Estos resultados nos permiten concluir que la aplicación del software GeoGebra influyo positivamente en el nivel de aprendizaje de áreas de paralelogramos con un promedio 15,53 en la prueba de salida. Lo que implica los estudiantes finalizaron en el nivel de logro previsto.
Respecto a la hipótesis de investigación la mediación del software GEOGEBRA influye positivamente en el aprendizaje de áreas de paralelogramos en estudiantes del 4° grado “D” de la I.E “Ramón Castilla Marquesado”, se valida con los datos observados en la prueba de
N Rango promedio Suma de rangos Z Sig. P_salida - P_entrada Rangos negativos 0a ,00 ,00 -3,733b ,000 Rangos positivos 18b 9,50 171,00 Empates 1c Total 19
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entrada y salida con un nivel de significancia observado sig = 0,000 mediante la prueba de Wilcoxon; el cual significa que la aplicación del software GeoGebra influyó positivamente y significativamente el nivel de aprendizaje de los estudiantes.
Ruiz (2012) en el trabajo de investigación titulada: Influencia del software de geometría dinámica GeoGebra en la formación inicial del profesorado de primaria, estudió la mejora de las competencias geométricas y didácticas de los estudiantes del magisterio con la utilización de GeoGebra respecto al recurso lápiz y papel. La metodología fue un diseño cuasi – experimental que integra los enfoques cuantitativo y cualitativo. Obtuvo las siguientes conclusiones: El grupo experimental ha obtenido una mejora estadísticamente significativa de sus competencias didáctica geométrica respecto al grupo control.
Así mismo Bello (2013), desarrollo el trabajo de investigación titulado “ Mediación del Software GeoGebra en el aprendizaje de programación lineal en alumnos del quinto grado de Educación Secundaria, afirma que obtener gráficos completos y no gráficos distorsionados al representar inecuaciones, haciendo el arrastre para visualizar la región factible mediante el zoom de GeoGebra, brindó la oportunidad que el conocimiento se lograra de manera diferente a través de la mediación de GeoGebra y las situaciones de aprendizaje propuestas a través de las actividades, favoreció el tratamiento y conversión del aprendizaje de Programación Lineal porque los alumnos representaron algebraicamente los problemas presentados, luego realizaron una representación gráfica, una representación algebraica y finalmente realizaron una representación verbal concluyendo por escrito la respuesta a la pregunta planteada. De la misma manera Gomez & Paitan (2013), desarrollo la tesis titulada “La influencia del software “GeoGebra” en el aprendizaje de los triángulos en los estudiantes del 4° grado de secundaria de la Institución Educativa “Francisca Diez Canseco de Castilla” de Huancavelica, se refiere el promedio obtenido de la aplicación software, GeoGebra a los estudiantes del grupo experimental es de 17.96 que el nivel de logro es destacado, se concluye que la aplicación del software GeoGebra influye de manera significativa en el aprendizaje de los Triángulos en los estudiantes del 4° grado de la I.E. FDCC.
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CONCLUSIONES
a) Que la mediación del software GeoGebra influye de manera satisfactoria, en la
resolución de ejercicios de áreas de paralelogramos en los estudiantes del 4° grado “D” de la Institución Educativa Ramón Castilla Marquesado.
b) Con la mediación de software GeoGebra, se logró que el rendimiento académico en
la resolución de áreas de paralelogramos de los estudiantes del 4° grado “D”, se obtuvo que en el nivel de inicio disminuyo de 94.7% a 5.3%, en proceso se disminuyó de 5.3% a 0.0%, en el logro previsto se mejoró de 0.0% a 73.7% y en el logro destacado se mejoró de 0.0% a 21.1%, haciendo un total de 100%.
c) Se observa que el valor de la estadística de prueba de Z basado en rangos negativos
tiene un valor de -3,733 con un valor probabilístico (Sig.) asociado a ella de 0.000. Comparando este valor con el nivel de significancia asumida de 0.05; se determina que es menor (0.000<0.05), por lo que se rechaza la hipótesis nula (Ho) y se acepta la hipótesis alterna (Ha). Con este resultado se concluye que: “El promedio del nivel de aprendizaje de áreas de paralelogramos en la prueba de salida es mejor que el promedio de la prueba de entrada, en estudiantes del 4° grado “D” de la I.E. “Ramón Castilla Marquesado” de Huancavelica.
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RECOMENDACIONES
a) Proponer al establecimiento de educación principalmente a los docentes de Matemática
la utilización y enseñanza del software GeoGebra como herramienta para facilitar la resolución de ejercicios de áreas de paralelogramos.
b) Se sugiere a los docentes de la Educación Básica Regular, a la utilización del software
GeoGebra como mediación en el aprendizaje del área de matemática para la mejora de los porcentajes en el rendimiento académico en cada escala de calificación.
c) Que los docentes busquen nuevas alternativas metodológicas, que sean significativas y
aplicables en la vida, utilizar el software GeoGebra, debido a que la concepción que cada persona se forma de la matemática depende del modo en que la conocen y usan los conocimientos matemáticos.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Borbón A. (2010). MANUAL PARA GEOGEBRA Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores. Instituto Tecnológico de Costa Rica.
Bello, D. (2013). Mediación del software GeoGebra en el aprendizaje de programación lineal en alumnos de quinto grado de educación secundaria. Lima - Perú.
Bloom, B. (2018). Taxonomía. Recuperado a partir de
https://www.significados.com/taxonomia/
CK-12 Foundation. (2011). CK-12 Geometría - Edición Española. DCN. (2009). Diseño curricular nacional (segunda). Perú.
Diaz Villegas, R. (2014). La construcción del concepto circunferencia desde la dialéctica herramienta-objetivo con el apoyo del software GeoGebra en estudiantes de quinto de secundaria. (p. 117). Lima.
Hernández, Sampieri, & Baptista. (2015). Metodología de la investigación (sexta). Mexico: MC GRAW HILL.
Wenzelburger E. (1981). Nuevas tendencias en la matemática y su enseñanza.
Freedman, A. (1984). Glosario de computación. ¡Mucho más que glosario! (1ra edición). México: McGraw Hill.
Gomez, N., & Paitan, D. (2013). La influencia del software «GeoGebra» en el aprendizaje de los triángulos en los estudiantes del 4° grado de secundaria de la Institución Educativa «Francisca Diez Cancico de Castilla» de Huancavelica. Universidad Nacional de Huancavelica, Huancavelica.
pág. 66
Gurria, A. (2015). PISA 2015 resultados clave, 5.
Prieto J. (2016). GeoGebra en diferentes escenarios de actuación. Mérida – Venezuela, 9-23.
Perez, J. & Gardey. A. (2017). Resolución de problemas. Recuperado 12 de junio de 2017,
a partir de
http://www.csintranet.org/competenciaslaborales/index.php?option=com_conten t&view=article&id=172:resolucion-de-problemas&catid=55:competencias Lavicza M. (2011). Programa geoGebra.
Zorrilla, M. (2003). Estadística Descriptiva e Inferencial (quinta). Lima - Perú: Moshera S.R.L.
Marin, A., & Gomez, J. (2000). Principios y Estándares para la Educación matemática: Una Visión de las Matemáticas Escolares. Servicio de Publicaciones de la S.A.E.M Thales.
Tamayo M. (1980). Metodología formal de la investigación científica. Editorial Limusa. MEZA, A. (2013). Estrategias de aprendizaje. Definiciones, clasificaciones e
instrumentos de medición, 193-213.
Pere, M. (2014). El software educativo. Universidad Automa de Barcelona.
Perry, D. (2002). Theory and research in mass communication. Mahwah (Nueva Jersey)
(Lawrence Erlbaum Associates.).
Preiner, J. (2008). Introducing Dynamic Mathematics Software to Mathematics Teachers. Austria.
pág. 67
Ruiz, Á., & Chavarria, J. (2003). Los «Estándares» en la Educación Matemática de los Estados Unidos: Contexto, Reforma y Lecciones. UNICIENCIA, 379-391. Ruiz, N. (2012). Análisis del desarrollo de competencias geométricas Y didácticas
mediante el software de geometría dinámica GeoGebra en la formación inicial del profesorado de primaria. Madrid.
Sautu, Boniolo, Dalle, & Elbert. (2005). Manual de Metodología. Construcción del marco teórico, formulación de los objetivos y elección de la metodología. Buenos Aires: CLACSO.
García, M. L. (2010, julio). TAXONOMÍA DE HABLIDADES DE PENSAMIENTO. Sautu, R. (2003). Todo es teoría: objetivos y métodos de investigación. Buenos Aires:
LUMIERE.
Segura, M. (s. f.). Las TIC en la educación. 2008, 11-49.
UNESCO. (1984). Glossary of educational technology terms. PARIS. Recuperado a
partir de http://www.raco.cat/index.php/ensenanza/ar-
ticle/viewFile/21375/93331
Vidal, L., Gomez, M., & Ruiz, P. (2010). software educativos.
Woolfolk, A. (2010). Psicología Educativa (DECIMOPRIMERA). México: PEARSON. Zabala, A. (2006). Cuadriláteros y otros polígonos. Simetrías. federación internacional
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MATRIZ DE CONSISTENCIA
MEDIACIÓN DEL SOFTWARE GEOGEBRA EN EL APRENDIZAJE DE ÁREAS DE PARALELOGRAMOS EN LOS ESTUDIANTES DEL 4° GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA - HUANCAVELICA
Problema Objetivos Marco teórico Hipótesis Variables e
indicadores Metodología de investigación
¿Cómo influye la mediación del Software GeoGebra en el aprendizaje de las áreas de paralelogramos en los estudiantes del 4° “D” de la I.E. Ramón Castilla Marquesado? Problemas secundarios ¿Cuál es el nivel de aprendizaje de las áreas de paralelogramos en los estudiantes del 4° grado “D” de la Institución Educativa “Ramón Castilla Marquesado”? Objetivos generales Determinar la influencia de la mediación del Software GeoGebra en el aprendizaje de áreas de paralelogramos en los estudiantes del 4° grado “D” de la institución educativa “Ramos Castilla Marquesado” de Huancavelica. Objetivos específicos
Identificar los niveles de aprendizaje de áreas de paralelogramos en los estudiantes del 4° grado “D” de la institución educativa “Ramos Castilla Antecedentes de la investigación
Prieto González (2016), considera a “GeoGebra en diferentes escenarios de actuación”; el propósito de este trabajo es facilitar la comprensión de las relaciones entre el conocimiento matemático escolar, la actividad matemática mediada por tecnologías digitales, el uso de animaciones en el aula y la elaboración de diagramas y simuladores con GeoGebra como ambientes para aprender matemática; Los métodos utilizados en el trabajo realizado fueron, estrategias de enseñanza y aprendizaje, actividades y materiales, los cuales consideramos innovadores y alejados de visiones convencionales de integrar tecnologías en la Educación Matemática. Obtuvo las siguientes conclusiones de estos estudios, referidas al lugar que ocupa la Matemática en el desarrollo de las experiencias de simulación de fenómenos de Física.
Bases teóricas
Las tecnologías de información y comunicación
El uso de las tecnologías de información y comunicación (TIC) en los ambientes educativos es cada día más
Para el desarrollo del
trabajo de investigación, se ha formulado dos hipótesis, una hipótesis alterna y la otra denominado hipótesis nula Hipótesis alterna (Ha) La mediación del software GeoGebra influye positivamente en el aprendizaje de áreas de paralelogramos en estudiantes del 4° grado “D” de la Institución Educativa “Ramón Castilla Marquesado.” VARIABLE INDEPENDIENTE: Software GeoGebra VARIABLE DEPENDIENTE:
Aprendizaje de las áreas de paralelogramos
Tipo de Investigación
La investigación será aplicada
Nivel de la Investigación
El nivel será el pre-experimental
Método de la Investigación
Método general: Método científico
Método específico: : Método experimental
Diseño de la Investigación:
Esquema:
pág. 70 ¿Cuál es el nivel de influencia en la enseñanza de áreas de paralelogramos con el software GeoGebra en los estudiantes del 4° grado “D” de la Institución Educativa “Ramón Castilla Marquesado”? Marquesado” de Huancavelica. Comprobar la influencia de la mediación de GeoGebra en el aprendizaje de áreas de paralelogramos en los estudiantes del 4° grado “D” de la Institución Educativa “Ramón Castilla Marquesado” de Huancavelica.
frecuentes y necesario. Sin embargo, no debe realizarse de manera forzada y sin analizar previamente sus fortalezas como herramientas para lograr aprendizajes significativos(Segura,2008). La verdadera maestría en el uso de las TIC se adquiere al aplicarlas como herramienta de búsqueda de información, de análisis, de procesamiento, de diseño, de organización, de comunicación, de simulación de procesos y como herramienta de trabajo en la construcción de conocimientos a lo largo de todas las etapas educativas y en todas las áreas.
Clasificación de cuadriláteros
Zabala (2006), Indica que si se toma como referencia la existencia de un cuadrilátero y si uno de sus ángulos internos es mayor que 180° será un cuadrilátero cóncavo, de lo contrario será convexo. Pero hay otro criterio que tiene que ver con los lados de un cuadrilátero y en particular, con la condición de paralelismo entre ellos así:
Paralelogramos
Trapecios
Trapezoides
:
Hipótesis nula (Ho)
La mediación del Software GeoGebra no influye positivamente en el aprendizaje de áreas de paralelogramos en los estudiantes del 4° grado “D” de la Institución Educativa “Ramón Castilla Marquesado.”
Dónde:
G.E: Grupo experimental
O1: Pre test
X = Variable manipulable
O2 = Post test
Muestra y muestreo
19 estudiantes del 4° grado de la I.E Ramón Castilla Marquesado
No probabilístico del tipo intencional.
Técnicas.
Fichaje observación
Instrumentos.
Prueba pedagógica de áreas de paralelogramos
Pre- prueba Post-prueba
CRONOGRAMA
DE
ACTIVIDADES Y
SESIONES
ACTA
CONSOLIDA DE
EVALUACIÓN
INTEGRAL DEL
AÑO 2016 DE
LOS ALUMNOS
DE 3° GRADO
“D”
NÓMINA DE
MATRICULA DE
VALIDACIÓN DE
PRUEBA DE
ENTRADA Y
SALIDA
CONSTANCIAS
MÓDULO DEL
CUADRILÁTEROS
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. En la figura 1 se presentan dos ejemplos de
cuadriláteros, convexo el de la izquierda y cóncavo el de la derecha. Para designarlos utilizamos letras
mayúsculas en los vértices.
Entre los elementos de un cuadrilátero mencionamos sus lados y ángulos, entendiendo por estos
últimos los que se hallan en la región interna del polígono. Observamos que cuando el cuadrilátero es convexo, todos sus ángulos miden menos de 180, mientras que en un cuadrilátero cóncavo hay un ángulo que mide más de 180o (< L).
Otro elemento a considerar son las diagonales. Todo cuadrilátero convexo posee dos, mientras que si
es cóncavo, posee una sola diagonal. Cuando se traza una diagonal, el cuadrilátero se descompone en
dos triángulos. De aquí deducimos que la suma de las medidas de los ángulos de todo cuadrilátero
es 360.
Otros dos aspectos a destacar son el perímetro (suma de las longitudes de los lados) y el área (medida
de la región interior del cuadrilátero). Su cálculo tiene particular interés en algunos casos especiales de cuadriláteros que se estudiarán más adelante. En términos generales, el área de un cuadrilátero puede obtenerse a partir de la suma de las áreas de los dos triángulos en que se descompone al trazarse una diagonal. En este punto puede ser muy útil la fórmula de Herón de Alejandría para el cálculo de las áreas de los triángulos, a partir de las medidas de los lados y de una diagonal del cuadrilátero.
A) CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRILÁTERO:
construir un cuadrilátero con cuatro segmentos que midan 4 cm, 3 cm, 2 cm y 11 cm,
respectivamente.
construir un cuadrilátero con cuatro segmentos que midan 9 cm, 5 cm, 2 cm y 7 cm,
respectivamente. ¿A qué conclusión llegamos?
Que no se puede construir. De aquí se deduce una condición necesaria para la construcción de cualquier
cuadrilátero: la longitud del segmento mayor debe ser menor que la suma de las longitudes de los
otros tres segmentos.
La conclusión es clara: con las medidas dadas inicialmente se pueden obtenerse tantos cuadriláteros diferentes como personas intenten construirlo. ¿Por qué? Fundamentalmente, porque hay varias opciones para seleccionar los dos primeros segmentos y porque, una vez hecha esa selección, la amplitud del ángulo formado por ellos puede variar, aunque tiene un límite que no puede sobrepasar: la distancia que separa los extremos libres de ambos lados del ángulo tiene que ser menor que la suma de las longitudes de los dos segmentos no utilizados (¿por qué?). Como vemos, no basta con dar las longitudes de los cuatro lados, ya que con solo este dato podemos construir infinitos cuadriláteros. Con el fin de averiguar todas las condiciones que necesitamos para construir un cuadrilátero determinado.
B) CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS:
Hemos visto que si se toma como referencia la existencia, de algún ángulo interno cuya medida sea
mayor que 180, y los cuatro ángulos sean menor que 180 los cuadriláteros se clasifican en
cóncavos o convexos, respectivamente.
Pero hay otro criterio que tiene que ver con los lados de un cuadrilátero y, en particular, con la condición de paralelismo entre ellos. Así:
SI UN CUADRILATERO POSEE SE DENOMINA
Dos pares de lados paralelos Paralelogramo
Un solo par de lados paralelos Trapecio
1. PARALELOGRAMOS:
Es un cuadrilátero que posee dos pares de lados paralelos. Por esta razón, son polígonos
convexos. En la figura 2 se presentan algunos ejemplos.
En un paralelogramo, los lados opuestos son congruentes. Análogamente, los ángulos opuestos
son congruentes. Y como la suma de las medidas de los cuatro ángulos es 360, se sigue que dos
ángulos contiguos son suplementarios (suman 180). De este modo, dada la medida de un ángulo,
se conocen las de todos los demás. Otro elemento de interés son las diagonales. Las dos diagonales
de un paralelogramo no tienen por qué ser congruentes, pero siempre se cortan en sus puntos medios.
A partir de estas características se puede definir a un paralelogramo de cualquiera de estas tres maneras: Un paralelogramo es un cuadrilátero:
Que posee dos pares de lados paralelos
Cuyos lados opuestos son congruentes
1.1. TIPOS DE PARALELOGRAMOS c) SEGÚN SUS LADOS Y ÁNGULOS
Si posee los 4 lados congruentes, se trata de un rombo.
Las fórmulas para calcular el área y el perímetro de un rombo son:
1. 2
2 d d
A P4l
Si posee los 4 ángulos congruentes, es decir, rectos, se trata de un
rectángulo.
Las fórmulas para calcular el área y el perímetro de un
rectángulo son:
.
A b h
P2(b h
)
Si posee ambas características (los 4 lados congruentes y los 4 ángulos rectos),
se trata de un cuadrado.
Las fórmulas para calcular el área y el perímetro de un cuadrado son:
2
A l
P4l Si no posee ninguna de ambas características, se trata de un
romboide.
La fórmula para calcular el área de un romboide es:
A b h .
Un romboide, un rombo, un rectángulo y un cuadrado.
Observamos que un cuadrado puede definirse como un rombo cuyos ángulos son rectos, o como un rectángulo cuyos lados son todos congruentes.
d) SEGÚN SUS DIAGONALES
Ya sabemos que en todos los paralelogramos las diagonales se cortan en sus puntos medios. Veamos ahora qué tienen de particular en cada una de las clases de paralelogramo:
Si son perpendiculares, se trata de un rombo.
2 1 3 4 A D C B
Si son congruentes, se trata de un rectángulo.
Si son perpendiculares y congruentes, se trata de un cuadrado.
INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE GEOGEBRA En el año 2002 salió la primera versión del programa GeoGebra, su creador y actual director del equipo es Markus Hohenwarter quien trabaja en la Universidad Linz Johannes Kepler en Austria. Actualmente en el proyecto trabajan cerca de ocho personas de diversos países del mundo: Inglaterra, Hungría, Francia, Luxemburgo, Estados Unidos y Alemania. Además del apoyo que reciben de algunas personas de la comunidad, traductores, instituciones y proyectos asociados en la revista.Ricardo Villafaña Figueroa, (2012)
Alexander Borbón A., (2010); tal como su nombre lo dice, Geogebra es un programa que mezcla la geometría con el álgebra. En este sentido, para la parte geométrica se puede ubicar dentro de los programas dinámicos de geometría los cuales, en general, permiten realizar construcciones geométricas, con la ventaja de poder mover los puntos de la construcción y observar sus invariantes y características. Sin embargo, Geogebra presenta características adicionales que los programas dinámicos de geometría por lo general no poseen y que lo hace especial, conforme se realizan las construcciones geométricas en una ventana se van mostrando las expresiones algebraicas que representan a las líneas, los segmentos, círculos y puntos de la construcción; también permite trabajar con las funciones al poderlas graficar y manipular de una manera sencilla.
CARACTERÍSTICAS DEL SOFTWARE GEOGEBRA
Facilidad de uso e instalación
Versatilidad (adaptación a diversos
contextos)
Calidad del entorno audiovisual
Calidad en los contenidos (bases de datos)
Navegación e interacción
Originalidad y uso de tecnología avanzada
Capacidad de motivación.
Alumnos a los que va dirigido
Contenidos que abordará
Docentes que lo utilizarán
Modalidad de la clase en la cual se va a
implementar