Chapter 4. The situation in Rwanda regarding peace, women and
4.3 What resulted in the violence of Rwanda in 1994?
discute la importancia de las resistencias de contacto, tipo Kapitza, en los modelos de conduc‐ ción térmica en medios inhomogéneos, similarmente a los trabajos antes comentados de Nan et al. [60]. Hasta aquí son las que se pueden llamar teorías clásicas de la conductividad térmica efectiva [32]. Tienen como característica común que predicen eff en función de sólo tres parámetros:
la fracción en volumen ocupada por nanopartículas, el factor de forma, y las conductividades, de las partículas y del fluido base. Son las teorías que se resumen en la Tabla 2.7 y, como re‐ sumen, señalaremos que, si P0, estas teorías clásicas concluyen de forma consistente que la conductividad térmica efectiva de la dispersión aumenta, tanto con la fracción de volumen de las partículas, , como con el factor de forma n. No hemos incluido en la Tabla 2.7, y no consideraremos aquí como teorías clásicas, otros desa‐ rrollos que añaden resistencias térmicas de contacto, o de Kapitza, como el modelo presenta‐ do por Nan et al. [60] que lo hace a Hamilton‐Crosser. Las resistencias de contacto suponen una modificación a las condiciones de contorno (1.51), para incluir un salto finito de tempera‐ tura en la interfase partícula‐fluido. Excepto en las condiciones de contorno, el desarrollo de este tipo de teorías [60] con resistencia Kapitza es semejante a la teoría clásica de Maxwell. Se ha especulado [32] que las resistencias de Kapitza podrían tener un papel relevante en el caso de los nanofluidos. El concepto de resistencia térmica de contacto, aunque es muy popular en diversos contextos [61], no acaba de estar bien definido. Principalmente porque las resisten‐ cias de Kapitza son muy difíciles de medir o estimar, y no se conoce bien su valor cuantitativo. Por otra parte, como era de esperar, aparte de lo resumido en la Tabla 2.7 [35, 36], existen infinidad de propuestas empíricas o semi‐empíricas para 'ajustar' la conductividad térmica de los materiales inhomogéneos. No hemos incluído esos modelos puramente fenomenológicos, porque nuestro objetivo es investigar si la mejora en la la conductividad térmica detectada al dispersar nanopolvos en un fluido base es anómala, o no. Por consiguiente, debemos comparar medidas experimentales con modelos puramente teóricos, donde los principios físicos están bien comprendidos, y que no dependen de parámetros ajustables.
Para finalizar esta sección señalaremos que todos los modelos de la Tabla 2.7 tienen la carac‐ terística común de que son estáticos, las partículas están quietas y, en el caso de partículas cilíndricas, la orientación es aleatoria para cualquier concentración o temperatura. Ha habido numerosos intentos de incluir efectos dinámicos (el movimiento de las partículas) o efectos de percolación (puentes térmicos) en el cálculo de conductividades térmicas efectivas de medios heterogéneos. Sin embargo, hasta el momento, ninguna de estas propuestas se ha consolida‐ do lo suficiente como para que nos hayamos decidido a tenerla aquí en cuenta. Como ya se ha indicado, uno de los objetivos de esta Tesis Doctoral es, precisamente, investigar desde una perspectiva empírica la necesidad o no de incluir aspectos dinámicos. Para ello hemos diseña‐ do experimentos en los que, variando la temperatura, podemos comparar la mejora en la conductividad térmica en estado sólido (cuando el movimiento browniano no está presente) con la mejora en estado líquido (cuando hay movimiento browniano). De esta manera preten‐ demos contribuir a este interesante problema científico. Nuestras conclusiones al respecto se presentarán en el Capítulo 7.
2.4.2 Anomalía en la conductividad térmica de los nanofluidos
No podemos terminar esta sección dedicada a trabajos anteriores sobre la conductividad térmica de nanofluidos sin mencionar la polémica de la que han estado rodeados muchos de ellos, incluyendo las publicaciones originales [33, 34]. En este asunto ha tenido, en nuestra opinión, una importancia no pequeña los problemas de estabilidad de los nanofluidos y la falta de reproducibilidad en las medidas experimentales asociada a ellos, como también concluyen Xie et al. [40]. La cuestión científica objeto de debate ha sido doble, por un lado la validez de las medidas experimentales y, por otro, si la mejora en la conductividad térmica detectada en nanofluidos puede ser explicada por modelos clásicos (como los resumidos en la Sección 2.4.1) o es anómala. Por supuesto, los resultados originales [33, 34] están casi un orden de magnitud por encima del límite de Maxwell, ecuación (1.62), lo que llevó a los primeros investigadores en el asunto a hablar de anomalía en la mejora de la conductividad térmica en nanofluidos. Como reacción, aparecieron diversas publicaciones que negaron la existencia de dicha anomalía desde un do‐ ble punto de vista: experimental y teórico. Desde un punto de vista experimental, incidiendo en la conocida falta de reproducibilidad de las medidas. Desde un punto de vista teórico, seña‐ lando las limitaciones del modelo de Maxwell y observando que incluir efectos como partículas no‐esféricas, concentraciones finitas (no nulas) o resistencias tipo Kapitza podrían ser suficien‐ tes para explicar la supuesta 'anomalía' (que, por tanto, no sería tal). Es interesante señalar respecto a esta polémica el artículo benchmark (o round robin test) que publicó Journal of Applied Physics en 2009 [32], donde diversos investigadores de todo el mundo35 recibieron las mismas muestras, cada tipo preparado en un único laboratorio con protocolos bien controla‐ dos, y midieron su la conductividad térmica por diversos métodos. Los resultados fueron comparados y, a pesar de todas las precauciones, la reproducibilidad no fue mayor de un 10%. En cualquier caso, los valores medios fueron comparados con modelos teóricos (incluyendo factores de forma y resistencias de Kapitza) y la conclusión del benchmark [32] es que la mejo‐ ra en no era anómala y, dentro de los márgenes de error, explicable por las teorías clásicas. Aunque nuestro laboratorio no participó directamente en el benchmark, casi al mismo tiempo se publicó un trabajo [39] que llegaba a las mismas conclusiones.
A pesar de su impacto, el artículo benchmark tiene algunas limitaciones: Las nanopartículas utilizadas (alúmina) no son las más fáciles de estabilizar y, de hecho, requirieron la adición de diversos tipos de surfactantes. Las concentraciones quizá, también fueron muy bajas (inferio‐ res a un 3% en fracción de volumen) y, en realidad, sólo se pudieron explicar satisfactoriamen‐ te los resultados introduciendo resistencias interfaciales tipo Kapitza. La cuestión de si tener que introducir resistencias Kapitza debe considerarse una anomalía, o no, es más bien de índo‐ le filosófica y diversos autores opinan de distinta forma.
Factores que sí se consideran anómalos (o, alternativamente, que explican la anomalía) son el movimiento browniano, del que hemos hablado y sobre el que volveremos más adelante en esta Tesis, y la agregación de nanopartículas que podría formar una especie de puentes de percolación. Con respecto al segundo punto, se ha trabajado desde un punto de vista teórico sobre teorías de interacción y agregación coloidal. Al respecto, se ha establecido que la bien conocida teoría DLVO (Derjaguin, Landau, Verwey y Overbeek) aunque contribuye, no es sufi‐ ciente para explicar algunas de las anomalías observadas, al no incorporar detalles de las na‐ nopartículas o del fluido base [62]. 35 El artículo tiene 72 co‐autores!!! representado a 36 laboratorios, y acumula 296 citas desde su publi‐ cación (WOS, Enero 2016)
En resumen, en la actualidad no existe un consenso en la literatura científica sobre si se puede hablar o no de anomalía en las mejoras en la conductividad térmica que se miden en nanoflui‐ dos. No deja de ser sintomático, al respecto, la existencia de investigaciones de tipo 'estadísti‐ co' que examinan la literatura científica existente, y comparan valores medidos por distintos autores y las distintas explicaciones y/o interpretaciones aportadas, casi como en Ciencias Sociales. Quizá uno de los estudios estadísticos más exhaustivos es el de Sergis y Hardaloupas [63] que, por lo que respecta a la conducción térmica, analizan 83 artículos teórico‐ experimentales. Según los resultados de Sergis y Hardaloupas [63] el valor más probable para la mejora, entre los reportados en esos artículos, está entre 5% 9% (30% de los artícu‐ los reportan mejoras máximas en ese intervalo). Más curioso es el resultado en cuanto a la anomalía, o no. Según Sergis y Hardaloupas [63] apenas un 5% de los artículos analizados ad‐ miten que no hay ninguna anomalía, más de un 30% achacan la anomalía al movimiento brow‐ niano, mientras alrededor de un 25% achacan la anomalía a resistencias tipo Kapitza. Induda‐ blemente, resultan muy curiosos estos datos, extraídos de un simple análisis estadístico. Este marco de resultados experimentales poco reproducibles y/o explicaciones teóricas deba‐ tidas y con poco consenso, es donde se desenvuelve la parte dedicada a nanofluidos en esta Tesis Doctoral. Todos estos aspectos han de ser tenidos en cuenta al interpretar los resultados experimentales que presentaremos en el Capítulo 7.
2.5 Aplicaciones de los nanofluidos
Terminaremos, muy brevemente, haciendo un repaso sobre posibles aplicaciones de los nano‐ fluidos que han sido propuestas en la literatura. De nuevo, referimos al lector interesado a la excelente monografía de Das et al. [28] donde este asunto está cubierto en más detalle. Existen un gran número de aplicaciones potenciales para los nanofluidos en diferentes campos de la ciencia, biología, medicina y la ingeniería térmica, campos todos que han experimentado un desarrollo muy rápido en las últimas décadas. Los nanofluidos se pueden utilizar para mejo‐ rar la transferencia de calor y la eficiencia energética en una variedad de sistemas térmicos [64]. Presentaremos en forma muy resumida algunas de las aplicaciones específicas en las que se podrían usar estos nanofluidos. Aplicaciones Electrónicas.
El diseño de componentes electrónicos cada vez más compactos hace que la disipación de calor sea más difícil. Para mejorar la eliminación de calor de los equipos electrónicos se busca una geometría óptima de los dispositivos de enfriamiento y/o aumentar la capacidad de trans‐ ferencia de calor. Por lo tanto, un sistema de refrigeración eficiente es uno de los problemas más importantes en el diseño de los componentes electrónicos. Existen numerosos intentos de eliminar el alto flujo de calor que incluyen refrigeración por aire, refrigeración líquida y refrige‐ ración de dos fases [65, 66]. Refrigeración de motores /gestión térmica de vehículos Los nanofluidos tienen un gran potencial para mejorar las tasas de enfriamiento en la industria automotriz. Las mezclas de agua y etilenglicol, los líquidos refrigerantes para coches y los acei‐ tes de motor son fluidos de transferencia de calor relativamente pobre. La adición de nano‐ partículas para el refrigerante del motor estándar tiene el potencial de mejorar las tasas de enfriamiento del motor de los vehículos. Tal mejora se puede utilizar para eliminar el calor del motor con un sistema de refrigeración más compacto con radiadores más pequeños y ligeros
y, a su vez, aumenta el rendimiento y mejora la economía del combustible de los choches y camiones [65, 66].
Refrigeración industrial.
En almacenamiento y transporte, son una magnífica alternativa para el costoso transporte de material refrigerado. Los microPCMs se pueden incorporar en los contenedores de muestras biomédicas, productos farmacéuticos, productos perecederos, alimentos, muestras de labora‐ torio y productos químicos sensibles a la temperatura durante el transporte.
Aplicaciones en la industria petrolera.
Uno de los campos en los que los nanofluidos se están estudiando como alternativa es en la industria del petróleo, tales como la exploración, perforación producción y protección de oleoductos e instalaciones petroleras. La formación de depósitos sólidos en los crudos o petró‐ leo líquido y los combustibles destilados plantea un problema recurrente en la industria de petróleo (extracción, transporte a través de las tuberías, proceso de refinamiento, vertidos, etc.) [67]. Cheraghian et al. [68] desarrollaron una mezcla de agua con partículas de TiO2 y/o
SiO2 para la recuperación del petróleo ya que mejora de forma significativa la velocidad de
perforación. Esta mezcla elimina el daño a la roca reservorio en el pozo, por lo que es posible extraer más petróleo. Pavía‐Sanders et al. [69]estudiaron nanocompuestos magnéticos para la recuperación de con‐ taminantes. Utilizaron nanopartículas ferrosas que repelen el agua mezcladas con el petróleo. Una vez que estas nanopartículas se separan del petróleo pueden ser reutilizadas. Otras posibles aplicaciones [70] Terapia contra el cáncer Nanocriocirugía Criopreservación Nanofluidos como líquidos de frenos de vehículos Nanofluidos como filtro ópticos
2.6 Referencias
[1] Genovese A, Amarasinghe G, Glewis M, Mainwaring D, Shanks RA. Crystallisation, melting, recrystallisation and polymorphism of n‐eicosane for application as a phase change material. Thermochim Acta. 2006;443:235‐44.
[2] Abhat A. Low temperature latent heat thermal energy storage‐ Heat storage materials. Sol Energy. 1983;30:313‐32.
[3] Zalba B, Marin JM, Cabeza LF, Mehling H. Review on thermal energy storage with phase change: materials, heat transfer analysis and applications. Appl Therm Eng. 2003;23:251–83.
[4] Sharma A, Tyagi VV, Chen CR, Buddhi D. Review on thermal energy storage with phase change materials and applications. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009;13:318‐45.
[5] Cabeza LF, Castell A, Barreneche C, de Gracia A, Fernández AI. Materials used as PCM in thermal energy storage in buildings: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2011;15:1675‐95. [6] Zhou D, Zhao CY, Tian Y. Review on thermal energy storage with phase change materials (PCMs) in building applications. Applied Energy. 2012;92:593‐605.