DISCURSIVE CONTEXT
2.2.3 P ROBLEM SOLUTION NEXUS II: “T RADITIONAL VALUES AND BEHAVIOUR ” AND EMANCIPATION
1) Se debe comprar la madera para los zócalos de cada una de las habitaciones que figuran en el plano. Esta madera viene en listones de 85 cm. de longitud. ¿Cuántas listones habrá que comprar? 2 m 3m 4m 2m 4m 6m 3 8,5m 0,5m A L T U R A A =
b. h
2
A = A = A6 = A6 = A6= A6 = A6= A6=53
54 2) ¿Cuál es el perímetro de esta figura expresado en cm?
* construye con las misma figuras otras configuraciones y halla el perímetro en cm. * traza una configuración que tenga menor perímetro que la dibujo.
RESUMEN DE LA UNIDAD
Existe una falta de claridad en cuanto a las contribuciones del pensamiento geométrico en la matemática actual.
Por esta razón el estudiante debe ser convenientemente orientado y guiado por el profesor(a) para que descubra por sí mismo ciertas propiedades y deduzca fórmulas de perímetro y área de figuras geométricas planas, trabajando con cuerpos geométricos que permiten en consecuencia verificar dichas fórmulas.
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LECTURAS COMPLEMENTARIAS
Si algo podemos decir de nosotros mismos es que somos proyecto. Que estamos construyéndonos permanentemente que es la educación, el aprendizaje, la vida misma la que nos construye y reconstruye en forma permanente nuestro cambio es constante, nuestro perfeccionamiento no tiene límites.
Vamos y venimos durante toda la vida……
Llegar nunca totalmente. La perfección, el aprendizaje no tiene límites. Siempre encontraremos algo de que maravillamos, algo de lo que podamos aprender.
La vida diaria de un individuo es diferente a la de otro según la edad, el contexto sociocultural, el lugar de su vivienda, etc., por lo tanto, las matemáticas que cotidiana varían también. Las situaciones con las que éste tiene que enfrentarse, que se prestan a ser reproducidas artificialmente en el aula- estimar el precio de la compra de varios objetos, interpretas el recibo del teléfono-se transforman a veces en situaciones pseudos concretas, bien porque los datos no son reales, bien porque escapan a la realidad para plantear situaciones artificiales- problemas de grifos y desagües o del cálculo del número de anímales conocido el números de patas- está comprobado experimental que los estudiantes están más motivados a operar con juegos numéricos abstractos que con este último tipo de situaciones. Vamos a abordar a continuación cuatro apartados relativos a la vida diaria que comportan distintos tipos de contenidos matemáticos y enumeraremos los objetivos que se pueden perseguir y loas habilidades que hay que aplicar. De ellos perseguir y las habilidades que hay que aplicar. De ellos sólo desarrollaremos tres aspectos.
Habilidades y destrezas matemáticas necesarias: Pasar el lenguaje natural al lenguaje matemático Extraer datos de tablas y representaciones gráficas
Compararlas distintas presentaciones de una noticia tabla, gráfica, enunciado, etc. La prensa diaria se puede utilizar en la enseñanza de las matemáticas de dos maneras: En primer lugar como objeto de estudio para tratar de comprender e interpretar los
mensajes que vienen dados en forma de titulares, tablas o representaciones gráficas, y para desarrollar la capacidad crítica ante la transmisión de las noticias.
En segundo lugar, como recurso didáctico, para ilustrar la aplicación y utilización de algunos conceptos matemáticos a la vida cotidiana. Las páginas de economía, meteorológica, noticias generales, etc. , permiten ilustrar conceptos estadísticos- media moda….- porcentajes, proporcionalidad, escalas, etc.
El estudio del lenguaje de la información en su vertiente matemático comprende varios aparatos. En primer lugar, la utilización y el papel del número en la noticia, esto es, cómo vienen expresados los datos cuantitativos en las noticias(valores absolutos , valores relativos, porcentajes, tasas de crecimiento o decrecimiento, cotas superiores o inferiores, etc.), cuál es la función del número en la noticia (percepción de un acotamiento, por ejemplo, la evolución del número de parados; dar una imagen por ejemplo, ―el gordo ―de la lotería, etc.) y la ―ley de aproximación‖ en la prensa o estimulación de cantidades por exceso o por defecto. En segundo lugar, como aparece el lenguaje de las funciones de una o más variables (―frenazo del ITC‖ la evolución positiva de la bolsa, etc.)y los enunciados, tablas y representaciones gráficas de funciones.
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BIBLIOGRAFÍA
- De Troyano M. y Andrade de B.(2010).Matemática 7. Buenos Aires –Argentina - Gómez Chacón Inés M. y Enrique Planchart (2005) .Educación Matemática y
Formación de profesores. Duesto Bilbao. HumanitarianNET
- Gómez Pedro.(1995).profesor :no entiendo . Editorial Iberoamericana - Illuzzi y Menéndez.(2010) Matemática 8. Buenos Aires –Argentina.
- Mora David (2009). Didáctica de las matemáticas desde una perspectiva critica, investigativa, colador atiba y transformativa .La Paz – Bolivia .Comité editorial - Mora David (2002). Didáctica de las matemáticas. Caracas-Venezuela. Ediciones
ebuc
- Moreno F. y Ottolenghi.(2010) matemática 9. Buenos Aires –Argentina
- Paenza Adrián (2005). Matemáticas ¿estas ahí?. Buenos Aires –Argentina. Editorial argentina
- Parra C .e Irma Saiz (1994). Didáctica de matemáticas. Buenos Aires –Argentina. - Perelman Y.(1968). Matemáticas recreativas. España .Enciclopedias MIR
- Perero Mariano.(1914).Historia e Historias de matemáticas .Editorial Iberoamericana . - Phillips Lacunza Max L.(2000). Números reales y valor absoluto. Bolivia
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- Polya G.(1975).Como plantear y resolver problemas. México DF. – México .Editorial Trillas
- Santaló Luís A.(1992).La Geografía en la formación de profesores. Buenos Aires – Argentina. Red Olímpica.
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA EN INTERNET
- MC. Karolina Arenas López- karo_arenas[arroba]hotmail.com - Ingeniería Mecánica.
- Maestría en Educación Superior.
- Profesora de Matemática de la Preparatoria # 16. Universidad Autónoma de Nuevo León. México.
- Dra. Olga Lidia Pérez González - olgapg[arroba]inf.reduc.edu.cu - olguitapg[arroba]yahoo.com
- olgaperezgonzalez[arroba]hotmail.com
- Licenciada en Educación, Especialidad matemáticas. - Maestría en Educación Superior
- Doctora en Pedagogía.
- Profesora de Matemática e Investigadora del Departamento Matemática. Universidad de Camagüey. Cuba.
- 15 de febrero de 2005.
- Categoría: Matemática Educativa.
ÍNDICE DE FIGURAS
57 - Gary Urton and Carrie J. Brezine, Khipu Accounting in Ancient Peru, Science 12,
August 2005, Vol. 309, no. 5737, pp. 1065 – 1067.
- Quilter, Jeffrey and Gary Urgon, Narrative Threads: Accounting and Recounting in Andean Khipu. 2002, University of Texas Press: Austin.
- Paul Beynon-Davies, Informatics and the Inca, 2007, International Journal of Information Management, Volume 27, Issue 5, October 2007, Pages 306-318.
- Niles, Susan A. Considering quipus: Andean knotted string records in analytical context. 2007, Reviews in Anthropology 36(1), Pages 85-102.
- Wikipedia, Quipu
- MIT Khipu Research Group
ANEXOS
Lectura I
CONJUNTOS NUMÉRICOS 1) N = Conjunto de los Números Naturales
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}
El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque: Tiene un número ilimitado de elementos
Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.
El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).
2) N* = N 0 = Conjunto de los Números Cardinales
N 0 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}
Al Conjunto de los Números Naturales se le agregó el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los Números Cardinales.
3) Z = Conjunto de los Números Enteros
Z = { ... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
El Conjunto de los Números Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 = ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a la izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él).
Z = N* U Conjunto de los Números Enteros negativos Z = Tiene 3 Subconjuntos:
Enteros Negativos: Z ¯ Enteros Positivos: Z +
58 Enteros Positivos y el Cero: Z 0+
Por lo tanto, el Conjunto de los Números Enteros es la unión de los tres subconjuntos mencionados.
Z = Z ¯ U {0} U Z +
4) Q = Conjunto de los Números Racionales Q = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,...}
El conjunto de los Números Racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales, Números Cardinales y Números Enteros. Por ejemplo, sólo se puede dividir en el conjunto de los Números Enteros si y sólo si el dividendo es múltiplo, distinto de cero, del divisor. Para solucionar esta dificultad, se creó este conjunto, el cual está formado por todos los números de la forma a / b. Esta fracción en la cual el numerador es a, es un número entero y el denominador b, es un número entero distinto de cero.
El conjunto de los Números Racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los Números Enteros (Z).
Se expresa por comprensión como: Q = { a /b tal que a y b Z; y b 0 }
Este conjunto se representa gráficamente, dividiendo cada intervalo de una recta numérica en espacios iguales, que representen números enteros. Cada una de estas subdivisiones representa una fracción con denominador igual al número de partes de la subdivisión. Cada fracción es un número racional y cada número racional consta de infinitas fracciones equivalentes.
5) I = Q* = Conjunto de Números Irracionales
I = Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos
Este conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi, etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción. No deben confundirse con los números racionales, porque éstos son números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos que sí pueden transformarse en una fracción.
Ejemplos: 1,4142135....
0,10200300004000005....
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