J.D. Álvarez
CIEMAT – Plataforma Solar de Almería, P.O. Box 22, 04200 Tabernas, Almería
Universidad de Almería, Dpto. de Lenguajes y Computación, Área de Ingeniería de Sistemas y Automática, Crta. Sacramento s/n, 04120 La Cañada, Almería
[[email protected]] 1,3
W. Gernjak, 1S. Malato, 2M. Berenguel, 3M. Fuerhacker, 1,2L.J. Yebra 1
CIEMAT – Plataforma Solar de Almería, P.O. Box 22, 04200 Tabernas, Almería [[email protected], [email protected], [email protected]] 2
Universidad de Almería, Dpto. de Lenguajes y Computación, Área de Ingeniería de Sistemas y Automática, Crta. Sacramento s/n, 04120 La Cañada, Almería [[email protected]]
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University of Applied Life Sciences, Department of Water, Air and Environment, Muthgasse 18, 1190 Vienna, Austria [[email protected]]
Resumen
El principal objetivo del proyecto CADOX es desarrollar una tecnología comercial híbrida de lazo cerrado basada en los Procesos de Oxidación Avanzada (POAs) para el tratamiento de aguas residuales industriales contaminadas por compuestos orgánicos persistentes. Entre ellos, el método Foto- Fenton es conocido por sus altos valores de reacción y su aplicabilidad con la luz natural del sol. El rango óptimo de la concentración del H2O2 durante el tratamiento Foto-Fenton depende del tipo y del grado de contaminación de las aguas residuales, una herramienta muy valiosa sería el disponer de un controlador automático que mantuviera la concentración deseada de H2O2 en cada reacción para reducir al mínimo la consumición del reactivo. Dicha concentración de H2O2 se ve afectada por la concentración de hierro en la disolución, la radiación incidente y la temperatura en el reactor. Para alcanzar los objetivos de control, se ha desarrollado un PI con anti-windup y un control anticipativo, a partir de un modelo lineal de la planta. Este trabajo resumen los resultados obtenidos con estos controladores.
Palabras Clave: Procesos de Oxidación Avanzada, Tratamiento de aguas residuales, control de H2O2, PID con anti-windup
1
INTRODUCCIÓN
El principal objetivo del proyecto CADOX [3], [6], [8] es desarrollar una tecnología comercial híbrida de lazo cerrado basada en los Procesos de Oxidación Avanzada (POAs) para el tratamiento de aguas
residuales industriales contaminadas por compuestos orgánicos persistentes [5], [10]. Entre ellos, el método Foto-Fenton es conocido por sus altos valores de reacción y su aplicabilidad con la luz natural del sol [4], [7].
Un esquema de la planta CADOX puede observarse en la figura (1).
Figura 1: Esquema de la planta CADOX Dentro de la planta CADOX se encuentran las siguientes herramientas utilizadas para su correcto funcionamiento:
• Un tanque de mezclado, donde se añadirá el H2O2.
• Una bomba de recirculación, variando la velocidad de esta bomba se modificará el tiempo de recirculación de la disolución.
• Un colector, cuya superficie es de 4 m2
• Resistencias térmicas para calentar la disolución. • Un pequeño intercambiador de calor, donde un
líquido refrigerante enfriará la disolución. • Tres bombas dosificadoras.
Aparte, el sistema está complementado con un panel de instrumentación donde se encuentra toda la instalación eléctrica necesaria para el buen funcionamiento de sensores, bombas, válvulas… El PC de control enviará y recibirá señales de este panel.
El rango óptimo de la concentración de peróxido de hidrógeno (H2O2) durante el tratamiento Foto-Fenton depende del tipo y del grado de contaminación de las aguas residuales, en este sentido, un controlador automático que mantuviera la concentración deseada de H2O2 en cada reacción sería una herramienta muy valiosa para reducir al mínimo la consumición del reactivo. La concentración de H2O2 se ve afectada por la concentración de hierro en la disolución, la radiación incidente y la temperatura en el reactor. La concentración de H2O2 en disolución es controlada mediante una bomba con un regulador de frecuencia. El regulador de frecuencia permite ajustar la velocidad de la bomba para mantener la concentración de H2O2 cerca de la referencia deseada. Para alcanzar los objetivos de control un controlador PI con acción anti-windup y un control anticipativo, calculados a partir de un modelo lineal de la planta, fueron probados. El resultado de esos controladores probados en el proyecto CADOX es presentado en este trabajo.
2
MODELO DEL SISTEMA
Aunque el comportamiento del sistema es, en teoría, no lineal, se ha preferido hacer una aproximación lineal de éste, por los beneficios que aporta dicha aproximación en cuanto a simplicidad y rapidez. La ecuación global del sistema sacada en base a la respuesta de éste a una excitación de la entrada es mostrada en la ecuación (1)
( )
s u[
G( )
s I G( )
s c]
P C Gc
y= H2O2 = u ⋅ + I ⋅ + p ⋅ Fe ⋅ ⋅ (1)
Cada uno de los términos de la ecuación pasan a definirse con más detalle a continuación:
•
2 2O H
c : salida del sistema, concentración de H2O2 en la disolución [mg/l] •
( )
ts n n n u r e s s s K s G − + + = 2 2 2 2δω ω ω : función detransferencia que modela los efectos de un cambio de la frecuencia de la bomba dosificadora de H2O2 en la concentración de H2O2.
• u: entrada del sistema (señal de control, frecuencia de la bomba dosificadora de H2O2 [%] •
( )
s K s G II =− : función de transferencia que
modela las pérdidas en la concentración de H2O2 debidas a la radiación solar incidente.
• I: radiación solar incidente en el colector [W] •
( )
s K s
G P
P =− : función de transferencia que
modela las pérdidas en la concentración de H2O2 debidas a la concentración de hierro en dicha disolución.
• cFe: concentración de hierro en la disolución [mg/l]
• P: toma el valor uno en el caso de que haya hierro en la disolución, toma cero en el caso contrario [-].
• C: constante que depende del tipo de agua que se utilice durante el ensayo [-]
Como se ha comentado anteriormente la función de transferencia, Gu(s), relaciona la concentración de H2O2 en la disolución con la frecuencia de la bomba dosificadora de H2O2. Es fácil advertir que la bomba actúa como un integrador cuando añade H2O2 al tanque de mezclado, debido a que la bomba solo puede añadir H2O2 y no tiene manera de eliminarlo de la concentración, por lo que si se mantuviera un escalón constante en la bomba, la concentración de H2O2 en la disolución aumentaría, teóricamente, indefinidamente. Por otra parte, el comportamiento oscilatorio que se puede observar cuando se inyecta H2O2 a través de la bomba en el tanque de mezclado, es debido al bucle hidráulico del sistema, una vez que se inyecta H2O2 en el tanque de mezclado la mezcla no se vuelve instantáneamente homogénea, sino que la disolución tiene que recircular varias veces a través del sistema, el tiempo de recirculación es impuesto por un valor constante de flujo del fluido. Este comportamiento oscilatorio anteriormente comentado se encuentra bien modelado por un término de segundo orden. Por último un término de retraso en la salida del sistema debido a la posición del sensor de medida en la planta es añadido para completar la ecuación. Este tipo de comportamiento descrito también ha podido ser observado mientras se intentaba controlar el nivel de pH en fotobioreactores [2]. En la siguiente figura se muestra una gráfica comparando la salida del modelo previamente descrito contra la salida del sistema:
Figura 2: Salida del sistema comparada con una simulación del modelo
En la gráfica se pueden observar tres señales: 1. Referencia de la concentración de H2O2 (verde). 2. Nivel de concentración de H2O2 en la planta
(azul)
3. Salida simulada por el modelo (rojo).
El sistema se excitó con un impulso, debido a su comportamiento integrador, como se observa en la figura después del retraso inicial, la señal del modelo consigue ajustarse con precisión a la salida real de la planta. Las oscilaciones que se observan tanto en la señal simulada, como en la salida de la planta, corresponden a la recirculación que sufre la disolución en la planta hasta que la mezcla se vuelve homogénea.
Destacar también que las funciones de transferencia Gp(s) y GI(s) modelan, respectivamente, el consumo de H2O2 en la disolución debido a la concentración de hierro existente en la disolución y a la radiación solar incidente en el colector, aunque estas relaciones también son descritas mediante ecuaciones no- lineales también han sido simplificadas en modelos lineales. La función de transferencia Gp(s) que relaciona el consumo de H2O2 con los mg/l de hierro existentes en la disolución es definida como un integrador con una ganancia estática negativa, ya que cuanto mayor sea la concentración de hierro mayores serán las pérdidas de H2O2 en la disolución. Con el mismo tipo de función de transferencia se puede relacionar el consumo de H2O2 en la disolución con los vatios incidentes en la superficie del colector. En la figura (3) se puede ver una comparación de la salida de los modelos de consumo de H2O2 contra un ensayo realizado en la planta, la señal verde correspondería a la salida real del sistema durante el ensayo, mientras que la señal azul corresponde a la salida de los modelos de pérdidas de H2O2. Para obtener dicha señal es necesario sumar la salida de las funciones de transferencia Gp(s) y GI(s). En el
ensayo había una concentración de 1.35 mg/l de hierro en la disolución, al principio todo el colector estaba cubierto y aun así había un poco de consumo de H2O2, a partir del minuto 155 aproximadamente, se destapa totalmente el colector y en la gráfica se puede observar como el consumo de H2O2 aumenta rápidamente. Para finalizar el experimento 20 minutos después se vuelve a cubrir el colector lo que provoca que el consumo de H2O2 se suavice. Como se observa en la gráfica el modelo es capaz de reproducir fielmente el consumo de H2O2 en el sistema debido a la concentración de hierro o a la radiación incidente.
Figura 3: Ensayo para comprobar los modelos de consumo de H2O2
Finalmente hay que tener en cuenta que las consideraciones hechas anteriormente para factores tales como la concentración de hierro en la disolución o la radiación incidente son también válidos para la temperatura de la disolución, ésta también tiene influencia en el consumo de H2O2 y se podría modelar por una función de transferencia parecida a las anteriores, llamada por ejemplo Gt(s), aunque este factor no ha sido tenido en cuenta en este trabajo debido a que la temperatura se mantuvo constante durante los ensayos, por ese motivo no aparece ninguna función de transferencia que relacione la temperatura de la disolución con el consumo de H2O2 en la ecuación (1).