En esta Sección se pretende comprobar conjuntamente los resultados de aplicar los métodos comentados en el Apartado 4.2. para detectar zonas de oclusión en diferentes escenas reales. Así, en la figura 4.42 se muestran las escenas sobre la que se quiere llevar a cabo la experimentación. En la
0 ld pc f ld i ld
Capítulo 4. Detección de oclusiones
-127-
figura 4-42.a se observa un objeto formado por una palanca que funciona como interruptor de conmutación, que puede estar orientada con distintos ángulos de giro y del que se quiere determinar zonas de solapamiento. En la figura 4-42.b se muestra una llave insertada en un objeto del tipo cerradura que a su vez se encuentra instalado en un objeto puerta. Al igual que para la figura 4-42.a, en la figura 4-42.b, se quieren calcular las zonas de solapamiento que identifican las zonas de oclusión, y en particular la zona de contacto que delimita la oclusión determinada por la inserción. Posteriormente, en las figuras 4-43, 4-44 y 4-47, se puede observar la detección aplicada mediante el método de luz estructurada comentado en el Apartado 4.2.2.1.
Figura 4-42: Escenas reales sobre las que se ha aplicado los procesos de detección.
Así en la figura 4-43.a se muestra la proyección del patrón de luz estructurada sobre la superficie de la escena. En la figura 4-43.b, se ha extraído el contorno del patrón deformado al golpear la superficie de los objetos en la escena. A continuación, en las figuras 4-43.c y 4-43.d se muestra las zonas de discontinuidad que delimitan posibles oclusiones con dos ajustes poligonales de distinta precisión.
Si se consideran los mismos objetos en la escena pero se proyecta el patrón de luz con distinto ángulo y distinta posición espacial a la mostrada en la Figura 4-43.a como se indica en la Figura 4- 44.a, el resultado obtenido es el mostrado en la Figura 4-44.c. y 4-44.d. En este otro caso, también se ha ilustrado el experimento con dos ajustes distintos en la aproximación poligonal.
Si ahora se procede a delimitar las zonas candidatas dónde se puede producir oclusión por solapamiento empleando el método del Apartado 4.2.1 donde se emplea segmentación color se obtiene el resultado que se observa en la figura 4.45. En ella se puede observar la imagen segmentada con la detección de contornos, la aproximación de los puntos de contorno por segmentos de borde y finalmente el análisis de los segmentos de borde para determinar si hay un cambio de superficie en función de la colorimetría de los objetos representados. Así, en rojo se indican los segmentos donde hay cierta discontinuidad provocada por una posible zona de oclusión por solapamiento y en azul los segmentos de borde dónde no hay solapamiento.
b) a)
Figura 4-43: Ejemplo de detección empleando luz estructurada.
Figura 4-44: Ejemplo de detección empleando luz estructurada con distinta posición del haz.
a) b)
c) d)
a) b)
Capítulo 4. Detección de oclusiones
-129-
Y, si finalmente, se superpone la información resultante de ambos procesos sobre una misma imagen, el resultado es la figura 4-46. La figura 4-46 permite comparar la detección de las zonas de solapamiento con uno y otro método. De modo que uno de los métodos sirva como supervisión del otro.
Figura 4-45: Detección de zonas candidatas de solapamiento mediante segmentación.
Si se repite la experimentación con luz estructurada incidiendo sobre la superficie de otro objeto, por ejemplo el objeto llave mostrado en la figura 4-42.b, el resultado para distintos ajustes en la aproximación es el ilustrado en la figura 4-47. En la figura 4-48, también, puede verse el resultado de detectar posibles zonas de oclusión mediante segmentación color.
Figura 4-47: Ejemplo de detección empleando luz estructurada en el objeto ‘llave’.
Capítulo 4. Detección de oclusiones
-131-
Para finalizar se superpone la información resultante de ambos procesos sobre una misma imagen, el resultado es la figura 4-49. Al igual que en el experimento anterior (Figura 4-46) se compara la detección de las zonas de solapamiento con uno y otro método para que un método sirva como supervisión del otro.
En el futuro se pretende mejorar el sistema de detección de luz estructurada incorporando otro tipos de ajustes lineales o no lineales. E incorporar algún mecanismo que fusione los datos de uno y otro método.
El objetivo de este capítulo es realizar una planificación de las posibles posiciones
y orientaciones que puede adoptar una cámara para evitar las zonas de oclusiones
entre objetos. Esto se lleva a cabo extrayendo un conjunto de características en
una imagen inicial, y posteriormente analizando el mapa de distancias entre éstas.
Dicho mapa se obtiene retropopagando las características extraídas sobre un
conjunto de imágenes virtuales construidas a partir de las transformaciones de los
posibles movimientos que potencialmente la cámara puede adoptar.
5.1. Movimiento de un cuerpo rígido
Para realizar la estimación de movimiento para la minimización de oclusiones, se considera una cámara móvil como un cuerpo moviéndose frente a un objeto. El movimiento de la cámara como cuerpo rígido se puede especificar como el movimiento de cada uno de los puntos que forman el cuerpo con respecto al objeto. Y a su vez, puesto que la cámara se considera un objeto rígido bastaría especificar el movimiento de un único punto de la cámara, el centro óptico de está con respecto al objeto. Esto es debido a que todos los puntos que constituyen el cuerpo en movimiento mantienen la misma distancia relativa entre ellos, aunque la posición de éste varía con respecto al objeto fijo que observa.
Figura 5-1: Movimiento de una cámara con respecto a un sistema de referencia fijo. Si se considera 0
C , las coordenadas de la cámara Cen el instante i=0, y Ci, las coordenadas del mismo punto en un instante de tiempo i>0, entonces, la transformación que sufre la cámara es:
i C T C R R T: 3→ 3/ 0 → ⋅ (5.1)
Si además, se desea representar el movimiento de la cámara Ccon respecto a un sistema de referencia que se llamará del mundo M , por considerarse un sistema de referencia fijo, y se supone que el movimiento de la cámara C, está definido por rotaciones MRC, y traslaciones MtC respecto a M en el espacio Euclídeo, definido deR3→R3, entonces cualquier punto respecto al sistema de
(
C)
M C M C M t R T = , +1=(
+1, i+1)
i i i i iT R t ZM XM Y M ZC ZC XC YC XC YC Ci Ci+1 Mreferencia de la cámara, PC, se puede especificar con respecto al sistema de referencia del mundo, con la siguiente transformación. ) , ( C M C M C M t R T = (5.2) C M C C M C C M M T P R P t P = ⋅ = ⋅ + (5.3)
Para obtener una representación matricial de la transformación de movimiento de un cuerpo rígido, en el espacio Euclídeo es necesario emplear una representación en coordenadas homogéneas, añadiendo ‘1’ a las coordenadas del punto P
(
P ,1)
T R4C C = ∈ y añadiendo la fila
(
)
4 3 1 ,1 0 x ∈R como última fila de la matriz CM
T . De este modo, la transformación definida en la ecuación (5.3), se puede escribir como: C C M C M M P t R P ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 1 0 (5.4)
5.2. Espacio de búsqueda
Para realizar el estudio, se dispone de una escena estática, escena en la que están presentes 2 o más objetos, y de una cámara que puede moverse entorno a esos objetos, de acuerdo al movimiento de un cuerpo rígido. El objetivo en esta sección es el estudio del espacio de búsqueda que delimita las posibles posiciones de la cámara. Cada una de estas posiciones contribuirá de distinto modo a eliminar las zonas de oclusiones visibles en la escena, de modo que el porcentaje visible de la superficie del objeto deseado será distinta para cada una de ellas.
Inicialmente la cámara se encuentra situada entorno en una posición inicial dada,C0, y habrá
que determinar cual de las posibles posiciones, Ci, donde i>0 es un instante de tiempo cualquiera, es
la más adecuada, para disponer la cámara en esta posición y obtener la imagen que mejor punto de vista tenga. Considerando la imagen de mejor punto de vista aquella que minimiza la zona de oclusión, o lo que es lo mismo maximiza la superficie visible del objeto que se está analizando.
Para evitar, la necesidad de modificar los parámetros intrínsecos de la cámara se ha optado por mover la cámara con una planificación semiesférica. Es decir, se supone que los objetos que constituyen la escena se encuentran en un punto que se considerará el centro de una semiesfera, y la cámara sólo podrá situarse en posiciones, Ci, que se encuentran a la misma distancia que la posición
inicial 0