Schechner’s categories

Al princio Conway conjetur´o que no existe un patr´on que pueda crecer sin l´ımite, ofreciendo $50 a la primera persona que demostrara o falsificara su de-

Puffer trains, Guns y Breeders. 65 t = 0 t = 0 t = 0 t = 0 t = 1 t = 1 t = 1 t = 1 t = 2 t = 2 t = 2 t = 2 t = 3 t = 3 t = 3 t = 3 t = 4 t = 4 t = 4 t = 4 t = 5 t = 5 t = 5 t = 5 t = 6 t = 6 t = 6 t = 6

Figura B.10: Ejemplos de colisiones glider-glider.

claraci´on. Esta tarea al principio parec´ıa ser un poco desalentadora: (1) apenas un poco puede ser inferido a partir de las reglas formales, y (2) dado que una configuraci´on en particular es cuidadosamente seguida por millones de pasos, no hay garant´ı de que no se estabilizar´a despu´es de un mill´on de pasos m´as.

A pesar de las dificultades, el premio fue ganado un a˜no despu´es de su anun- cio por un grupo de estudiantes del MIT que trabajaba para el Proyecto de Inteligencia Artificial1_{. Despu´es de mucho trabajo de experimentaci´on, el grupo} tropez´o con una configuraci´on oscilatoria que produc´ıa peri´odicamente un glider nuevo; hab´ıan descubierto elglider-gun. Ya que cada glider emergente suma cin- co celdas a la poblaci´on global, la configuraci´on crec´ıa sin l´ımite.

Despu´es de recoger el premio, los miembros del grupo del MIT hicieron un des- cubrimiento aun m´as notable. Encontraron que el glider-gun se creaba a partir de una colisi´on de trece gliders (ver la Figura B.12). Surgiendo en t = 75 y co- menzando en t= 100, el glider gun produc´ıa un glider cada 30 pasos.

Algunos m´etodos alternativos para alcanzar un crecimiento ilimitado incluyen (1) la generaci´on de patrones propagadores que dejan alguna forma de residuo

1_{Los miembros del grupo eran Robert April, Michael Beeler, R. William Gosper Jr., Richard}

Puffer trains, Guns y Breeders. 66

conforme cruzan la malla, y (2) la creaci´on de patrones evolutivos cuya tasa de crecimiento realmente aumente con su edad. La primera clase de patrones se co- noce comopuffer trains (dos ejemplos simples se muestran en la Figura B.11). La segunda clase de patrones es llamada breeder y se encuentra entre los patrones m´as interesantes de Game of Life. Los Breeder consisten de una flotilla de diez puffer trains especiales que producen dos olas de gliders en sentido contrario (con periodo 32), y un par de blocks (con periodo 64). La flotilla se coloca cuidadosa- mente de forma que los gliders choquen para formar glider-guns a lo largo del eje de movimiento de la flotilla que no va en sentido contrario. Conforme la flotilla avance, la tasa de creaci´on de los glider-guns creador aumenta sin l´ımite.

(a) (b)

t = 10 t = 12

Figura B.11: Dos puffer trains (cuadrados negros) muestran su expulsi´on (cua- drados rojos) despu´es de 10 y 12 pasos de iteraci´on, respectivamente.

Puffer trains, Guns y Breeders. 67

t = 0

t = 130 t = 100 t = 75

Figura B.12: Una colisi´on de trece gliders en t = 0 produce un glider-gun de

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