En la ley de Avogadro existen cuatro variables que describen completamente cualquier cantidad de gas: n, V, T y P. Estas variables no son independientes una de otras; en realidad si tres de ellas están fijas, la otra también lo está.
El volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles presentes (n) y a la temperatura absoluta (T), es inversamente proporcional a la presión (P). La combinación de las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro en un solo enunciado recibe el nombre de Ley del gas ideal, la cual se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
V nT P D
Si esta proporcionalidad se plantea con una igualdad, se escribirá:
V RnT
P
donde R es una constante de proporcionalidad. Esta igualdad se escribe generalmente así:
PV = nRT se conoce como la Ley del gas ideal6.
6
También se conoce como ecuación de estado para un gas ideal. Una ecuación de estado es la que relaciona variables que
Para saber el valor de la constante R, es necesario conocer cuatro variables de una determinada muestra de gas. Así, pues, para un mol de gas a presión y temperatura estándar tenemos que:
n (número de moles) = 1 mol V (Volumen) = 22.4 L T (Temperatura) = 273 K P (Presión) = 1 atm.
Sustituyendo en la ecuación general de los gases, tenemos que:
R = V P T n = 2 2 .4 L 1 a tm 2 7 3 K 1 m o l = 0 .0 8 2 a tm L m o l K
En este caso es importante hacer notar que el valor de R es posible calcular para diferentes unidades. Como por ejemplo si la presión se mide en kPa.
R 0.082atm L mol K 101.33 kPa 1 atm § © ¨ · ¹ ¸ 8.31kPa L mol K
Otra variable de la ley general de los gases es el siguiente ejemplo:
Un volumen de 1.64 L de un gas medido a una temperatura de 27 ºC y a una presión de 890 mmHg pesa 2.273 g. Calcula la masa molar del gas.
En este sentido, lo primero que debemos hacer es ordenar los datos e identificar la incógnita: Datos Fórmula V = 1.64 L PV = nRT T= 27 ºC P= 890 mm Hg m = 2.273 g PM = ? R = 0.082 atm L mol K
Si sustituimos los valores conforme a la fórmula general observarás que existen dos variables o literales que no corresponden con ésta.
Como recordarás, en el fascículo anterior se mencionó que: Número de moles (n) =
masa en gramos m Peso Molecular PM o n = m PM
A partir de esta igualdad podemos sustituir el valor de “n” en la fórmula General de los gases de la siguiente manera:
PV = m PMRT
Una vez que contamos con las variables correctas en la fórmula, tendremos que llevar a cabo el siguiente despeje para encontrar el valor del peso molecular (PM):
PM PV = mRT Por lo tanto:
PM = mRT PV
Por último sustituimos los valores y obtenemos como resultado:
PM =
2. 273 g 0. 082atm L K mol *300 K *1.17 atm 1. 64 L § © ¨ ·¹¸ PM 55 915 mol 1919 29 14 mol = . g / . = . g /
Nota: Los valores marcados con * se obtienen a partir de que se hacen las conversiones de unidades:
P = 850 mm Hg 1 atm 760 mm Hg 1. 17 atm § © ¨ · ¹ ¸ T = 27 ºC + 273 = 300 K
Calcula la presión de un cilindro de gas que contiene 40 L de gas a 45 ºC y tiene una presión de 650 mm Hg. Si la temperatura cambia a 100 ºC.
No olvides que en algunos casos deberás hacer despejes de la fórmula general y conversiones de las unidades.
ACTIVIDAD DE REGULACIÓN
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Experimento I
Tema: Leyes de los gases.
Objetivo: el estudiante demostrará en el laboratorio la Ley de Boyle-Mariotte.
Para llevar a cabo este experimento debes tener claros conceptos antecedentes como; lo que son los gases, principales leyes que los rigen, propiedades que los caracterizan, la definición de presión, instrumentos que se utilizan para medir la presión de los gases, a qué escala de temperatura debe trabajarse con gases, la relación entre presión y temperatura en la ley de Gay-Lussac. Así como la variación de la temperatura y volumen de un gas con presión constante, según la ley de Charles.
Experimentación (Ley de Boyle-Mariotte).
Objetivo del experimento: el estudiante demostrará la relación entre el volumen de una
cantidad constante de gas y la presión, manteniendo constante la temperatura.
Material:
☞ Un tubo en forma de U cerrado por un extremo. ☞ Una regla graduada de 50 cm.
☞ Sustancia, mercurio o agua.
Procedimiento, esquema o diagrama.
A. Aire encerrado. B. Mercurio. C. Regla graduada.
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL No. 1
Figura 9. Representación gráfica del aparato diseñado por Boyle-Mariotte para comprobar el efecto que tiene la presión sobre el volumen de una masa.
Coloca el mercurio tal como se indica en la figura7.
Realiza tus mediciones y, al mismo tiempo, aumenta el volumen de mercurio y registra los datos de tal forma que llenes el cuadro del punto 3.5.
Hipótesis. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
Guía de observación y registros de datos. Con los datos obtenidos realiza la gráfica. Análisis y discusión de resultados (cuestionamiento o reflexión).
a) ¿Qué sucede con el volumen de un gas que se encuentra a temperatura constante, si aumentamos la presión?.
____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ b) ¿Cuál fue la presión del aire encerrado al iniciar tu experimento?.
____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 7
Debes tener cuidado al manejar el mercurio, puede provocar transtornos en tu organismo ya que es altamente tóxico.
c) ¿Qué ocurrirá con el volumen de un gas al momento que disminuyas la presión, si la temperatura es constante?.
____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ d) ¿A qué temperatura trabajaste en el laboratorio?.
____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ e) ¿Qué sucedió con los niveles de las ramas del tubo cuando empezaste a agregar el
mercurio?. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Conclusión. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Bibliografía.
METCALFE, H. C. et al. : Química moderna. Interamericana, México, 1988.
Experimento II
Tema: Presión de vapor.
Objetivo: medir la presión de vapor de líquidos: agua y tetracloruro de carbono CCI4. Para llevar a cabo este experimento debes conocer los siguientes conceptos previos: presión de vapor, factores que determinan el valor de la presión de vapor de un líquido, la manera en que varía el punto de congelación de un líquido cuando su presión de vapor es menor, lo que ocurre cuando la presión de vapor de un líquido aumenta su temperatura.
Experimentación: Medir la presión de vapor de los líquidos mencionados en el
punto 1.
Objetivo del experimento: comportamiento de los líquidos para medir su presión de
vapor.
Materiales, sustancias y equipo:
☞ Tubos capilares. ☞ Mercurio. ☞ Agua. ☞ Tetracloruro de carbono. ☞ Tres cristalizadores. ☞ Un metro.
Procedimiento, esquema o diagrama de flujo: Coloca con cuidado el mercurio en cada
cristalizador; procura hacerlo como se indica en la siguiente figura:
Figura 10. Medición de la presión de vapor, del agua y el tetracloruro de carbono.
X Y
Medir X y Y para saber cuál es la presión de vapor del agua y del tetracloruro de carbono.
Hipótesis: La presión de vapor de los líquidos no varía. Se mantiene igual.
Guía de observaciones y registro de datos: Determinar la presión de vapor del agua y
del tetracloruro de carbono, y registrar los datos en la siguiente tabla:
Tabla 2
Núm. De lectura Volumen de mL Desnivel del Hg
(cm)
Presión (cm Hg)
Producto de Pxv = K
Análisis y discusión de resultados (cuestionamiento y reflexión).
a) ¿Cuál de los dos líquidos es más volátil?.
b) ¿Cómo varía la presión de vapor de un líquido con respecto de su volatilidad?. c) ¿Qué sustancia tiene mayor velocidad de evaporación a la misma temperatura?. d) ¿Qué pasaría con la presión de vapor de algunas de las sustancias que estás
utilizando si aumentas la temperatura de tu experimento?.
Conclusiones. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Bibliografía:
FLORES de Labardini, T., García, G. M., et al.; Química. Publicaciones Cultural, México,1990.
“LEYES DE LOS GASES” (OBLIGATORIA).