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sencillo de un sistema concreto s en un tiempo determinado es la terna ordenada m(s) = <C(s), M(s), E(s)>, cuyos componentes representan la composición, el entorno y la estructura de s, respectivamente. Usaremos frecuentemente este esquema cualitativo, o CME, cuando hablemos sobre el individualismo, el holismo, el sistemismo y todo lo relacionado con ellos.

Los esquemas pueden ser verbales, gráficos, matemáticos o mixtos. Por ejemplo, la caracterización de una universidad como un sistema dedicado a la investigación y a la enseñanza pertenece a la primera categoría. Las gráficas, los diagramas de bloque y los diagramas de flujo ilustran la segunda categoría. Las matrices de entradas y salidas son ejemplos de esquemas matemáticos.

Un diagrama es una representación gráfica de lo que se consideran los rasgos sobresalientes de un sistema: sus componentes, las relaciones entre éstos y las relaciones del sistema (o de sus representantes) con el medio que lo rodea. Un diagrama es en realidad una representación gráfica de un sistema de proposiciones. Sin embargo, no es una teoría (un sistema hipotético-deductivo) porque las relaciones entre los componentes son causales, más que lógicas. Por ejemplo, en un organigrama los nodos representan unidades (es decir, individuos) y los bordes, o las líneas que unen a los nodos, pueden representar las relaciones de informar o de suministrar. En muchos casos, los diagramas son remplazados por matrices con muchas ventajas. Un ejemplo es la matriz insumo-producto de una economía, donde la celda Mij representa los insumos de la industria i a la industria j.

Un problema que afecta a todo tipo de representaciones de cosas reales, desde los esquemas simples hasta las teorías refinadas, es el de los detalles. Dado que podemos llegar a saber hasta un cierto punto, o que sólo tenemos un cierto tiempo y talento que invertir, ¿cuan detallada tendría que ser nuestra representación? ¿Debe abarcar sólo los rasgos del referente cuya importancia resulta obvia? ¿Debe representar sólo los rasgos externos, o también la composición y la estructura? Éste es el problema de la caja negra versus las representaciones alternativas.

Una caja negra conceptual contiene sólo variables exógenas, tales como estímulos y respuestas. Una caja transparente conceptual incluye, además, variables endógenas que representan estados internos y su relación con las variables exógenas; o sea, que describe el mecanismo interno que supuestamente explica el comporta-

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miento patente de las cosas representadas. Y una caja gris incluye tanto las variables exógenas como lo que se ha dado en llamar "variables intervinientes", es decir, variables que no representan propiedades reales pero que desempeñan una función computa- cional (por ejemplo, la función de estado siguiente en la teoría de los autómatas).

La elección entre las tres categorías de cajas conceptuales es dictada por la cantidad de información disponible y por el punto de vista filosófico del teórico. Si nuestro conocimiento es escaso, no nos queda más que construir una caja negra o gris. Este tipo de representación se ha visto favorecido por los positivistas, los convencionalistas y otros antirrealistas. La preferencia exclusiva por el parangón de la caja negra obstruye el avance del conocimiento y limita gravemente su uso práctico. En efecto, si ignoramos qué es lo que hace que algo funcione -esto es, cuál es su mecanismo interno-, no lograremos alterar y mucho menos mejorar su comportamiento. En pocas palabras, aunque las cajas negras son inevitables al comienzo de un proyecto de investigación, la filosofía positivista de la caja negra es negativista.

La construcción de esquemas plantea una cantidad de problemas filosóficos y metodológicos interesantes más. He aquí una pequeña lista. Primero, dada cierta información acerca de una cosa real (o putativamente real), se debe tomar una decisión con respecto a cuáles de sus rasgos (reales o supuestos) se incluirán en el modelo y cuáles se pasarán por alto." La decisión dependerá de la imaginación del teórico y de su postura filosófica, tanto como de la información disponible y del objetivo. No existe una solución exclusiva para el problema, porque no existe ningún método ni receta para fabricar modelos.

Segundo, dadas dos o más representaciones de una cosa en particular, es necesario averiguar si son equivalentes. En consecuencia, es necesario verificar si, por ejemplo, dos diagramas, o un diagrama y una matriz, representan el mismo sistema de maneras diferentes. De modo similar, dados dos modelos manifiestamente inequivalentes, es necesario investigar si representan la misma cosa con diferentes grados de exactitud.

Los dos problemas anteriores son bastante técnicos. Otros son de tipo más filosófico. He aquí algunos ejemplos. Primero: ¿debe toda representación conceptual parecerse a sus referentes, es decir, tiene que ser análoga? No. Sólo algunas cajas negras son icónicas,

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o visualizables. Las representaciones más elaboradas son oblicuas o simbólicas, pues se refieren a entidades o propiedades no observables, aunque supuestamente reales. (Pensemos en la psicología, la economía y la historia.) Segundo: ¿puede un modelo conceptual de una cosa real ser perfecto? No. Hacer modelos implica simplificar, descartar al inicio detalles e idiosincrasias. En particular, diferentes elementos son tratados como si fueran equivalentes de algún modo, y estos equivalentes son tratados como si fueran idénticos (recordemos el capítulo 2, sección 5). En las secciones siguientes se discutirán otros problemas planteados por la construcción de representaciones conceptuales.

2. CLASIFICACIÓN

Una vez que hemos esquematizado las cosas de nuestro interés, tal vez necesitemos agruparlas. Clasificar una determinada colección de individuos es dividirla en clases -es decir, agrupar los objetos de tal manera que todo individuo esté considerado y se asigne a una sola clase. Por ejemplo, en lo tocante al empleo, los miembros de una sociedad se pueden agrupar en arrendadores, patronos, empleados, los que trabajan por su cuenta, los subempleados y los desempleados. En cambio, la dicotomía explotador-explotado no induce una división exhaustiva, porque no da cabida a los que no tienen trabajo o a las personas que se explotan a sí mismas, como los profesionales independientes, los artesanos, los vendedores y los campesinos, que trabajan horas extras y no emplean a nadie.

La clasificación se inicia formando clases -es decir, grupos de individuos que comparten una o más propiedades. Consideremos una colección C de elementos y llamemos A a un atributo (predicado) que representa una propiedad P de algunos miembros de C. (Recordemos que cualquier propiedad se puede conceptualizar de modos diferentes: capítulo 1, sección 1.) El conjunto de todos los individuos de la colección C a los que se les atribuye el predicado A (y por lo tanto se asume que poseen la propiedad P) es A = {x e C|Ax}. Un solo atributo A y su opuesto,

no-A, nos permite derivar una dicotomía, es decir, hacer

enunciados en blanco y negro de la forma "b es un A" y "c es un

no-A". En otras palabras, obtenemos dos clases: A y su

complemento, no-A -por ejemplo, las clases de

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los bienes privados y de los bienes públicos, los regímenes políticos democráticos y los autoritarios, los periodos históricos progresistas y los no progresistas. (Es verdad que dichas dicotomías suelen ser demasiado burdas, puesto que muchas propiedades se dan en grados, pero ello no viene al caso.)

Si escogemos dos propiedades P y Q, representadas por los predicados A y B respectivamente, la colección de individuos a los que se les han atribuido ambas propiedades al mismo tiempo será

C = {x e C|Ax 8c Bx}, que a su vez se puede demostrar que equivale a

la intersección de las dos clases en cuestión. Si se incluyen los opuestos no-A y no-B de los predicados dados, podemos entonces formar enunciados de cuatro tipos: "c es un A y un B", "c es un A

y un no-B", "c es un no-A y un B" y "c es un no-A y un no-B". En

otras palabras, dos predicados inducen la división de una colección en cuatro clases excluyentes entre sí. En general, la conjunción de

n predicados induce una división en 2" clases.

Predicados diferentes inducen clasificaciones diferentes. Parecería que esto confirma la tesis nominalista de que todas las clases son arbitrarias. Pero no todas las clasificaciones son igualmente naturales, y por tanto reveladoras o interesantes. Sólo las clasificaciones inducidas por propiedades importantes producen clasificaciones importantes -esto es, agrupamientos que encajan con clases que se forman de manera natural. Con ello no queremos decir que esas clases (naturales) sean cosas reales. Solamente sus miembros individuales pueden ser reales. Las clases, ya sean naturales o convencionales, son conceptos. Así, la clase trabajadora es una clase natural, no un grupo arbitrario, puesto que los trabajadores y el trabajo existen: es una categoría socioeconómica importante. Sin embargo, "clase trabajadora" es un concepto, no una cosa concreta como un trabajador o un sindicato. En consecuencia, es erróneo atribuirle, o atribuir a cualquier otro grupo social, propiedades psicológicas como conciencia o propósito; esto es reificación.

Sea natural o arbitraria, una clasificación propiamente dicha cumple ciertos requisitos formales. Vale la pena listarlos de manera explícita porque con frecuencia son violados en las ciencias sociales, en las que más de una enumeración incompleta de tipos (tipología) se hace pasar por clasificación. Las condiciones formales de la clasificación de una colección de individuos son las siguientes: 1] cada miembro de la colección original se asigna a una sola clase

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básica o especie (o a un taxón del rango más bajo); 2] cada clase básica (especie) se compone de algunos de los miembros de la colección original, y ninguna clase está compuesta por subclases; 3] la pertenencia a cada clase está determinada por un predicado o por una conjunción de predicados; 4] cada clase está claramente delimitada -es decir, no existen casos limítrofes; esto se garantiza empleando exclusivamente predicados definidos o exactos y evitando vaguedades tales como "joven" y "bonito"; 5] dos clases cualesquiera son, o bien excluyentes entre sí, en cuyo caso se dice que pertenecen al mismo rango (o taxón), o bien una de ellas está incluida en la otra, en cuyo caso pertenecen a rangos (o taxones) diferentes; 6] sólo se pueden dar dos tipos de relación: la relación de pertenencia (e), que se da entre los individuos de la colección original y las clases de primer rango, y la relación de inclusión (c) que relaciona las clases de rangos diferentes (por ejemplo, especies con géneros); 7] cada clase de un rango superior al primero (especie) es igual a la unión de algunas o todas las clases del rango que le precede inmediatamente (por ejemplo, todo género es igual a la unión de sus especies); 8] todas las clases de un rango determinado son a su vez excluyentes, de tal manera que ningún elemento de la colección original pertenece a más de una clase del mismo rango; 9] toda partición de un rango determinado es exhaustiva: la unión de todas las clases dentro de un rango determinado es igual a la colección original; 10] cualquier clasificación que viole cualquiera de las condiciones antes mencionadas debe corregirse o abandonarse.

3. TEORÍA Y MODELO

A pocos conceptos les ha ido tan mal en las ciencias sociales como al de teoría. Los peores errores y los más populares en este sentido son los siguientes: teoría es cualquier discurso sobre generalidades, por oscuras e incoherentes que sean; teoría es lo contrario de hechos tangibles (una creencia popular); las teorías no sirven: sólo los datos y las acciones tienen valor; las teorías son orientaciones o enfoques generales; teoría es lo mismo que hipótesis (véase Po- pper); las teorías son colecciones de definiciones (véase los con- vencionalistas y Parsons); todas las teorías son generalizaciones a partir de hechos observados (inductivismo); hay teorías a priori del

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comportamiento humano (véase von Mises 1949); los axiomas de una teoría son irrefutablemente verdaderos (punto de vista corriente) y todo sistema de axiomas es abstracto, es decir, no sujeto a interpretación (véase Debreu 1959, x). Examinemos estas opiniones alternativas.

Comencemos con la idea de que teoría es cualquier discurso general, como en "teoría psicoanalítica", "teoría crítica" o "teoría feminista". Ésta no es la manera en la que se usa esta palabra en la lógica, las matemáticas, la física teórica ni ninguna otra disciplina avanzada: en estas áreas la palabra teoría designa un sistema hi- potético-deductivo, es decir, un sistema de proposiciones, algunas de las cuales tienen forma de hipótesis y el resto son deducciones a partir de las primeras. Después viene la antítesis teoría-hecho. Es falso que las teorías sean lo contrario de hechos y que en consecuencia tengamos que elegir entre unas y otros. Lo que sí es cierto es que algunas teorías no se ajustan al hecho que se supone que representan, de ahí que sean falsas o inadecuadas. Tampoco son todas las teorías menos útiles que los datos: lo que sí es cierto es que la mayoría de las "grandes teorías" de los estudios sociales tradicionales han sido especulativas, por lo tanto no comprobadas, o incluso parcialmente no comprobables. Además, las teorías no son enfoques: un enfoque no es ni más ni menos que una manera de ver y manejar las cosas, los problemas o los datos (capítulo 3, sección 1); por lo tanto, lo más que puede hacer es sugerir algún tipo de teoría. Las teorías no son hipótesis, sino sistemas de hipótesis. Pueden contener definiciones, pero, lejos de reducirse a conjuntos de convenciones, las teorías hacen aseveraciones concretas acerca de lo que tratan. Como las hipótesis propiamente dichas, y a diferencia de las generalizaciones empíricas, las teorías contienen conceptos (de alto nivel) que tal vez no aparezcan en los datos relativos: no son paquetes de datos (por ejemplo, una teoría que explica la cohesión social, un inobservable, en términos de participación, un observable). Sin embargo, esto no implica que la teorización científica pueda ocurrir a priori -es decir, prescindir de los datos; los datos son aquello de lo que se supone que la teoría da cuenta o cuya búsqueda guía. Tampoco los axiomas se salvan de la crítica: deben ganarse su lugar por suponer consecuencias verdaderas, o al menos plausibles. Finalmente, es falso que toda teoría axiomatizada sea abstracta: esto es cierto sólo en la lógica y en las ramas abstractas de las matemáticas, como la teoría de

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conjuntos y el álgebra abstracta. En resumidas cuentas, los diez conceptos de teoría mencionados arriba son erróneos.

¿Qué es, entonces, una teoría? Como recordamos hace un momento, en todos los campos avanzados de la investigación científica la palabra teoría designa un sistema hipotético-deductivo, es decir, un sistema de hipótesis dentro del que se pueden construir argumentos válidos (esto es, cadenas deductivas); por ejemplo, la lógica de predicados y la teoría de los grafos, la mecánica clásica y la mecánica cuántica, la cinética química y la teoría de los enlaces químicos. Evidentemente la dialéctica (hegeliana o marxista), la fenomenología, el psicoanálisis, la etnometodología y similares no alcanzan el rango de teorías propiamente dichas: son sólo montones de enunciados, no muy claros, que no concuerdan con los hechos.

Todas las teorías son formalmente similares: todas son sistemas hipotético-deductivos. Pero en tanto que las teorías en las matemáticas puras son a priori, cualquier teoría cuyo objetivo sea describir hechos debe dar cabida a información factual, para poder ser contrastada con hechos. Todo axioma de una teoría factual es una hipótesis y por tanto está sujeto a refutación por los datos empíricos (casi siempre vía algún teorema, o sea, vía consecuencias lógicas). Y sólo los axiomas de una teoría abstracta, como la lógica, la teoría de conjuntos, el álgebra booleana, la teoría de grupos y la topología general no son sujetos de interpretación. Todas las demás teorías matemáticas se interpretan en términos matemáticos (por ejemplo numéricos), y todas las teorías de las ciencias factuales se interpretan en términos factuales. De esta manera, las funciones del cálculo infinitesimal relacionan conjuntos específicos, como los subconjuntos de la recta real, más que conjuntos abstractos como los de la teoría de conjuntos. Y las funciones centrales que se presentan en una teoría de economía matemática se interpretan en términos económicos tales como cantidad y precio. Por lo tanto, la afirmación (por ejemplo, de Debreu 1991) de que todas las teorías axiomatizadas, incluso en la economía, son fragmentos de matemáticas puras, es errónea. La axiomatización tiene que ver con la ordenación lógica de los componentes (postulados, definiciones y teoremas) de una teoría, no con su contenido. De ahí que todas las teorías científicas sean axiomatizables (Hilbert 1918). Pero mientras que algunas axiomatizaciones son formales (o sea, abstraen del contenido), otras no lo son (Hilbert y Bernays 1968 [1934], 1:2).

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Obviamente, las teorías no nacen plenamente desarrolladas. Se inician como conjuntos más bien desordenados de proposiciones algo desarticuladas que contienen conceptos más o menos confusos. Si es que se desarrollan esos embriones, lo hacen mediante la adición y la reducción, la ejemplificación y la generalización, el refinamiento de conceptos (en especial la exactificación) y la contrastación con datos empíricos. Pero la mayoría de las teorías en embrión no llegan a la madurez, ya sea porque los datos empíricos las matan, porque las personas que las manejan no saben cómo cultivarlas o porque los problemas a los que están enfocadas han dejado de ser interesantes.

Las ventajas principales de teorizar son las siguientes: 1] una teoría unifica hipótesis que antes se encontraban dispersas; 2] semejante unificación posibilita la demostración (deducción) de ciertas hipótesis en razón de otras; 3] algunas de estas consecuencias pueden ser nuevas, es decir, desconocidas hasta antes de que la teoría fuera propuesta; 4] el apoyo mutuo de los componentes de una teoría facilita examinarlos críticamente uno por uno a la luz de los restantes; 5] toda confirmación de uno de los componentes de la teoría refuerza indirectamente a los restantes; 6] todo contraejemplo a uno de los componentes de la teoría suscita dudas acerca de los demás. Obviamente, las teorías bien organizadas -esto es, axiomatizadas- poseen todas estas virtudes en su más alta expresión (véase Bunge 1967a, 1973c, 19836).

Otra ventaja más de la teorización es ésta: una hipótesis aislada puede salvarse de la refutación al unirla con una hipótesis ad hoc; pero esta maniobra es apenas posible si la hipótesis pertenece a un sistema hipotético-deductivo. En este caso la hipótesis ad hoc debe incorporarse como un nuevo postulado, lo que produce una teoría completamente nueva con nuevas consecuencias, algunas de las cuales pueden resultar incomprobables o falsas. Una buena teoría detendrá la proliferación de "interpretaciones" de los datos empíricos. Como vimos en el capítulo 3, sección 4, cualquier interpretación como ésa es de hecho una hipótesis que enlaza los datos disponibles. Sin embargo, siempre y cuando la hipótesis en cuestión no sea un miembro de alguna teoría, el número de hipótesis alternativas que pueden apoyar los mismos datos no tiene límite. Tal proliferación puede convertirse en lo que Freese y Rokeach (1979) han llamado "la industria de la interpretación alternativa", cuyos trabajadores explotan los datos que otros obtuvieron