Para que el experimento sea exitoso, se deben tener en cuenta lo si- guiente:
1) Conocimiento claro del material experimental. Aunque parezca obvio en la práctica, no siempre el desarrollo de un problema requiere de experimentación ni es simple presentar un claro y apropiado estado del problema. Es necesario abordar todas las ideas sobre los objetivos del trabajo. Un claro estado del pro- blema frecuentemente contribuye a un mejor entendimiento del fenómeno y a una solución del problema.
2) Escogencia de factores y niveles. El experimentador debe selec- cionar las variables independientes o factores a ser estudiados, estos pueden ser cuantitativos o cualitativos. En el caso cualita- tivo hay que tener en cuenta como se controlarán estos valores en los valores de referencia y como van a ser medidos. Es impor- tante seleccionar los rangos de variación de los factores y el número de niveles a considerar, los cuales pueden ser predeter- minados o escogidos aleatoriamente del conjunto de los posibles niveles.
3) Selección de las variables respuesta según los objetivos. En la es- cogencia de la variable respuesta o variable dependiente, el ex- perimentador ha de estar seguro que la respuesta a medir real- mente provee información sobre el problema de interés. Es nece- sario suministrar la forma como se mide esta variable y de ser posible la probabilidad de ocurrencia de estas medidas.
4) Selección del diseño experimental. Este paso es de primordial importancia en el proceso de investigación. Se debe indicar la diferencia a la respuesta verdadera (que tan lejos se admite la realidad de lo observado), que se desea detectar y la magnitud de los riesgos tolerados (grado de confiabilidad), en el orden a escoger un tamaño de muestra apropiado (replicaciones); es procedente señalar también el orden de recolección de los datos y el método de aleatorización a emplearse. Siempre es necesario mantener un equilibrio entre la exactitud y los costos. Se deben
recomendar planes que sean eficientes estadísticamente y eco- nómicamente viables. En la conducción de un estudio experi- mental es de esencial importancia la escogencia del diseño, esta escogencia depende de cuatro componentes:
El diseño de tratamientos. En esta etapa se determinan los tra- tamientos a ser medidos en el estudio, es decir se establecen cua- les y cuantos tratamientos se deben aplicar teniendo en cuenta la naturaleza del experimento. El interés del investigador en el sentido de decidir cuántos factores deben incluirse, cuántos nive- les de factores se deben identificar en cada factor y cuál es el rango razonable de cada factor. Los aspectos del diseño de tra- tamientos están estrechamente ligados con el diseño para con- trolar el error.
Diseño de control del error. Por diseño de control del error se entiende la distribución aleatoria de los tratamientos en un plan experimental usando la regla de asignación aleatoria de los tra- tamientos a las unidades experimentales. Como ejemplos de con- trol de error se tienen los diseños completamente aleatorizados, bloques completos aleatorizados y cuadrados latinos. La esco- gencia del diseño depende de la variabilidad de las unidades ex- perimentales, la estructura de estas unidades y la precisión de la estimación deseada por el investigador.
Estructura del control del error. Por esta se entiende la asigna- ción aleatoria de los tratamientos a las unidades experimenta- les.
Muestreo y diseño de observaciones. Hace referencia a determi- nar el número de observaciones tomadas por tratamiento y uni- dad experimental, lo cual caracterizará los planes experimenta- les, con sub muestreo.
Una vez definidas los componentes anteriores, la respuesta del vector R para el análisis seleccionado satisface la formulación del modelo estadístico apropiado está íntimamente relacionado con la estructura del diseño de tratamientos, el diseño del con- trol del error y el muestreo de las observaciones.
El diseño seleccionado se asocia a un modelo lineal de la forma
X
Y si el modelo es de efectos fijos, se descompone la va- riabilidad de la respuesta (variabilidad total) como una parti- ción ortogonal de las diferentes fuentes de variabilidad, es decir,
q i totalSC
i
SC
1()
Donde:
Y Y
SCtotal ´ y SC(i)Y´PXiY siendo PXiXi(XitXi)Xit, i=1, …, q el proyector ortogonal en el espacio columna de Xi; y para Xiel
bloque X asociado con el i-ésimo factor de clasificación
X1:X2:...:X4
X
5) Conducción del experimento. Es el proceso de muestreo de reco- lección de datos. Sé entenderá que en el proceso haya un ajuste al plan (control). En la mayoría de las veces, la realización de un experimento no es lo suficientemente fiel al proyecto de investi- gación, porque surgen situaciones no consideradas previamen- te, como en el caso de un cultivo atacado por plagas, el agota- miento producido sobre una unidad experimental que se esta evaluando, o la aparición de una característica no determinada. De todas formas, se debe tener en cuenta si estos imprevistos al- teran los propósitos del ensayo; de otra forma hay que tenerlos en cuenta en el análisis de los resultados.
6) Análisis de datos. Las variables que intervienen, o mejor, que se procura sean considerados en un ensayo, pueden relacionarse matemáticamente de alguna forma. El problema no está en la consecución de una expresión matemática sino en que tanto ex- plica la realidad dicha expresión. Es preferible renunciar a un bello modelo que aceptar una realidad deformada por el. En es- ta etapa se busca una fórmula matemática que explique el com- portamiento de una(s) variable(s) a través del comportamiento de otras. Existen técnicas estadísticas, como el análisis de regre- sión que suministran estas relaciones. Se debe buscar que el mo- delo se analice junto con el especialista que lo está investigando. Una vez se ha seleccionado el diseño experimental, se establece la matriz de diseño X, el vector de parámetros β y se asocia a un modeloYX el cual generalmente resulta ser de rango in- completo y estimado por el método denominado mínimos cua- drados a través de una matriz inversa generalizada de X. Para la estimación del modelo y análisis estadístico de los datos, se debe tener en cuenta:
1. Estimación del modelo. Estimar mediante los métodos de mínimos cuadrados o máxima verosimilitud los paráme- tros asociados al modelo, en este último método, se tiene en cuenta la distribución de la variable respuesta; por este motivo la mayoría de los desarrollos realizados en este texto se hacen asumiendo que la variable respuesta sigue
una distribución normal multivariada. Cuando el modelo es de rango incompleto, se realizan cálculos muy similares al caso de rango completo, con lo cual simplemente los es- timadores son adaptados a este modelo.
2. La teoría de estimabilidad. Conocer los principales crite- rios para caracterizar las funciones estimables.
3. Pruebas de hipótesis. Conocer la estructura distribucional de los estadísticos de prueba para las hipótesis de interés. Una parte del análisis es el chequeo adecuado del modelo pro- puesto, lo cual conlleva a un examen crítico de las bases del mo- delo estadístico y su relación con los supuestos. En esta etapa re- cientemente el computador ha jugado un papel importante. Existen diferentes procedimientos y paquetes estadísticos que facilitan el análisis de los datos. Un paquete estadístico es un conjunto de programas elaborados para el procesamiento de in- formación, los cuales se manipulan por medio de una serie de instrucciones y comandos dirigidos a resolver problemas de la estadística. Entre los paquetes estadísticos de más amplia difu- sión en el área experimental podemos mencionar: el SPSS (Sta- tistical Package for Social Science), SAS (Statistical Analysis System), Statgraphics.
7) Conclusiones y recomendaciones. Hecho el análisis de los datos, el experimentador puede extraer conclusiones (inferencia) sobre los resultados.
Las inferencias estadísticas deben ser físicamente interpretadas y su significancía práctica evaluada.
Las recomendaciones deben de hacerse con base en los resulta- dos. En la presentación de estos se deben evitar el empleo de terminología estadística seca y en lo posible presentar los resul- tados de manera simple. La elaboración de gráficos y tablas evi- ta la redacción de resultados y recomendaciones extensas y con- fusas.
Problemas
(105) Desarrolle un bloque completo para el ejemplo 3.31 para el con- trol del nivel de fertilidad del terreno.
(106) Determine el bloque de fertilidad para cada bloque que se subdi- vide en parcelas.
(107) Que los tratamientos del problema 100 sean unidades experi- mentales y reciban un único tratamiento y que estén por blo- ques.
(108) Una empresa farmacéutica desea evaluar por bloques una nue- vo producto para el control de la natalidad para ello recurre a un investigador conocedor del tratamiento de dichos productos. El análisis lo desarrolla en una comunidad cercana a la pobla- ción y obtiene datos que se tienen que corroborar a nivel macro. Se desea determinar el mejor bloque con el producto.
(109) Una capsula para el tratamiento del AH1N1 esta siendo probada en una población para el cual se desarrolla un diseño por blo- ques, y cada bloque se subdivide en zonas de tratamiento. Se desea determinar el bloque en donde se desarrolla con efectivi- dad el tratamiento de dicha capsula.
(110) Un plaguicida para el control de la mosca blanca se viene apli- cando en la zona agrícola de la población en donde se comprobó que dicha mosca viene desarrollando una plaga sin control. Se desea desarrollar un diseño por bloques a fin de contrarrestar dicha plaga.
(111) Un producto químico se desea probar para el control de la mos- ca de la fruta, el investigador desea desarrollar un diseño por bloques en diversas zonas agrícolas, para el cual trabaja en va- rios puntos con dicha plaga. Se desea evaluar dicho diseño con bloques a fin de eliminar dicha plaga.
(112) Un investigador se encuentra con un problema doble, ya que la siembra de un producto viene infectado por una plaga, como así mismo las semillas están contaminadas con un producto quími- co que no permite el desarrollo sustancial de la planta. Para ello desarrolla un diseño por bloques a fin de descartar dichos males y obtener un buen producto al cosechar.