a Recording Setup
3. Select A-Weighting or C-Weighting, as required for your application 4 Determine the Response time and select “Fast” or “Slow”
Los esfuerzos en o cerca de una discontinuidad, como en el agujero de una placa, son más altos que si la discontinuidad no existiera. Se puede deducir lo mismo para cualquier otra discontinuidad, como un filete, una muesca, una inclusión o un área de aplicación de carga.
Un concentrador de esfuerzos es una discontinuidad en una parte que altera la distribución del esfuerzo cerca de la discontinuidad, de manera que la ecuación elemental del esfuerzo, ya no describe el estado de esfuerzo en esa parte. La concentración de esfuerzo es la región en la cual están presentes los concentradores de esfuerzos. El factor de concentración de esfuerzos ke es el factor que se usa para relacionar el esfuerzo máximo real en la discontinuidad
con el esfuerzo promedio sin la discontinuidad:
promedio
Esfuerzo
actual
máximo
Esfuerzo
k
e−
−
−
=
Para el factor de concentración de esfuerzos se supone que la distribución del esfuerzo se puede representar por medio de un esfuerzo promedio y que el cambio a la ecuación esfuerzo-deformación unitaria se obtiene usando el factor de concentración de esfuerzos. Se suponen condiciones de carga estática. El esfuerzo máximo ocurre en el área más pequeña de sección transversal. El valor de
k
e es difícil de calcular y usualmente se determina por medio de alguna técnica experimental, como la del análisis fotoelástico de un modelo plástico de una parte o por una simulación numérica del campo de esfuerzo.5.3 GRÁFICAS*
El factor de concentración de esfuerzos es una función del tipo de discontinuidad (agujero, filete o acanaladura), de la geometría de la discontinuidad y del tipo de carga que se experimenta.
________________ * Véase ANEXOS.
Por medio de estas gráficas es posible hacer varias observaciones acerca del factor de concentración de esfuerzos:
1. El factor de concentración de esfuerzos es independiente de las propiedades del material. 2. Está significativamente afectado por la geometría.
3. También se afecta por el tipo de discontinuidad; el factor de concentración de esfuerzos es considerablemente menor para un filete que para un agujero.
Estas observaciones relacionan la reducción de los esfuerzos en una parte.
Si el material es frágil, el límite de proporcionalidad es el esfuerzo de ruptura, así que la falla para este material comenzará en el punto de la concentración de esfuerzo cuando se alcanza el límite de proporcionalidad. De esta manera es importante aplicar los factores de concentración de esfuerzos cuando se utilicen materiales frágiles.
Por otro lado, si el material es dúctil y está expuesto a una carga estática, con frecuencia los diseñadores ignoran los factores de concentración de esfuerzos, puesto que un esfuerzo que excede el límite proporcional no dará como resultado un agrieta. En vez de esto, el material dúctil tendrá una resistencia de reserva debida a la fluencia y al endurecimiento por deformación unitaria.
En aplicaciones donde son esenciales diseños rígidos y tolerancias reducidas, la concentración de esfuerzos se considerará sin importar la ductilidad del material.
*5.4 ANALOGÍA DEL FLUJO
Una buena práctica de diseño hace que el Ingeniero Mecánico reduzca las concentraciones de esfuerzos tanto como sea posible. Las formas recomendadas parar reducir la concentración de esfuerzos requieren un mejor entendimiento de lo que ocurre en la discontinuidad que incrementa el esfuerzo. Una forma de alcanzar este entendimiento es observando la similitud entre la velocidad del flujo de un fluido en un canal y la distribución de esfuerzo de una placa cargada axialmente, cuando las dimensiones del canal son comparables al tamaño de la placa.
La analogía es exacta, puesto que las ecuaciones del potencial de flujo en la mecánica de fluidos y el potencial de esfuerzo en la mecánica de sólidos son de la misma forma.
Si el canal tiene dimensiones constantes de principio a fin, las velocidades son uniformes y las líneas de flujo están igualmente espaciadas.
Para una barra de dimensiones constantes bajo carga axial los esfuerzos son uniformes y están espaciados igualmente. En cualquier puno dentro del canal el flujo debe ser constante, donde el volumen del flujo es:
∫
=
u
dA
q
*
De la mecánica de sólidos, la fuerza debe ser constante en cualquier localización de la placa:
∫
=
dA
F
σ*
Si la sección del canal cambia abruptamente, la velocidad del flujo se incrementa cerca de donde cambió la forma y, para mantener un flujo igual, las líneas de flujo se deben hacer más angostas y agruparse.
En un miembro esforzado de la misma sección transversal el incremento del esfuerzo es análogo al incremento de la velocidad, o inversamente al cambio en el espacio entre las líneas de flujo.
*5.5 MECÁNICA DE FRACTURA
Los estudios estructurales que consideran la extensión de grietas como una función de una carga aplicada se realizan en la mecánica de grietas. Una grieta es un defecto microscópico que siempre existe bajos condiciones normales sobre la superficie y dentro del cuerpo de un material. Estas grietas (o dislocaciones) sobre o dentro de la superficie son como una puntada perdida en un tejido. Bajo la aplicación de un esfuerzo la grieta se mueve fácilmente a través del material, causando un pequeño deslizamiento en el plano en el cual se mueve. Los materiales pueden fallar más fácil en estas localizaciones. Ningún material o procesos de manufactura producen estructuras cristalinas libres de defectos, así que estas imperfecciones microscópicas siempre están presentes.
Se requiere de un menor esfuerzo para propagar una grieta que para iniciarla. Propagar unan grieta es como rasgar una tela. Una vez que se inicia el rompimiento, se propagará muy fácilmente a través de la tela. Sin embargo, el rompimiento se detiene en una costura o en otra interrupción del tejido de la tela. Así que también la propagación de grietas se puede prevenir introduciendo discontinuidades, para que éstas actúen como una costura.
________________________________________________________________________________
En la mecánica de fracturas se tiene interés en la longitud crítica de la grieta, la cual hará que falle la parte. El control de fracturas consiste en mantener la combinación del esfuerzo nominal y el tamaño existente de la grieta debajo de un nivel crítico para el material que se use en un elemento de máquina.
*5.6 MODOS DEL DESPLAZAMIENTO DE GRIETAS
Existen tres modos de propagación de grietas fundamentales, y cada uno llevará a cabo un desplazamiento diferente de la superficie de las grietas:
(a) (b) (c)
Fig. 5-1 Tres modelos del desplazamiento de una grieta.
1. Modo I: abertura (a). El modo de abertura (o de tensión) es el modo de propagación de grietas que se encuentra con más frecuencia. Las caras de la grieta están separadas simétricamente con respecto al plano de la grieta.
2. Modo II: deslizamiento (b). El modo de deslizamiento (o cortante en el plano) ocurre cuando las caras de la grieta se deslizan una en relación con otra, simétricamente con respecto a la normal del plano de la grieta, pero asimétricamente con respecto al plano de la grieta.
3. Modo III: desgarramiento (c). El modo de desgarramiento (o antiplano) se presenta cuando las caras de la grieta se deslizan asimétricamente con respecto tanto al plano de la grieta como a su normal.
Los modos de propagación de grietas se conocen por su designación con números romanos como se consignó anteriormente (por ejemplo, modo I). Aunque el modo I es el más fácil de visualizar como un mecanismo de propagación de grietas, aplicando en análisis de concentradores de esfuerzos a geometrías regulares, sugiere que la propagación de grietas ocurrirá cuando los esfuerzos sean más altos en el extremo de la grieta que en cualquier otra parte del sólido.
*5.7 TENACIDAD A LA FRACTURA
Aquí, las consideraciones de la tenacidad a la fractura están restringidas al modo I de desplazamiento de grietas. Pero primero se necesita determinar qué es lo que se entiende por factor de intensidad de esfuerzo. El factor de intensidad de desfuerzo
k
t especifica la intensidad de esfuerzo en el extremo de la grieta.La tenacidad a la fractura, por otro lado, es el valor crítico de la intensidad de esfuerzo para e3l cual ocurre la extensión de la grieta. La tenacidad a la fractura se usa como un criterio de diseño en la prevención de fracturas para materiales frágiles, al igual que la resistencia a la fluencia sirve como criterio de diseño en prevención de la fluencia para materiales dúctiles bajo carga estática.
Como los esfuerzos cerca de un extremo de una grieta se pueden definir en términos del factor de intensidad de esfuerzos, existe un valor crítico de la intensidad a la fractura
k
ci que se puede usar para determinar la condición de una fractura frágil. En general, la ecuación para la tenacidad a la fractura esπ
σ
a
Y
K
ci=
nomdonde:
Y
= factor de corrección adimensional que toma en cuenta la geometría de la parte que contiene la grietaa
= mitad de la longitud de la grieta
σ
nom = esfuerzo nominal a la fracturaAlgunas de las suposiciones impuestas en la derivación de esta ecuación son que la carga se aplica lejos de la grieta y que la longitud de la grieta
2a
es pequeña con relación al ancho de la placa.Se necesita aclarar las diferencias entre el factor de intensidad de esfuerzos