El resultado se aprovecha por medio del siguiente algoritmo de
maximización de influencia:
1. Se escanea inicialmente el registro de acciones L y se calcula
para todas las combinaciones posibles de v, u y a. Obsérvese que al principio S = , por lo que = 0 para todas las combinaciones de
x y a.
2. En cada iteración del método avaro, se añade al conjunto de semillas un nodo que proporciona la ganancia marginal máxima. Para este paso se adopta el método de optimización CELF previamente descrito por Leskovec et al. (2007).
3. Para calcular la ganancia marginal de un nodo x, utilizamos el cálculo indicado anteriormente acerca de { } .
4. Cada vez que se añade un nodo al conjunto de semillas se actualizan los valores de y mediante las siguientes ecuaciones
auxiliares:
a) = - .
b) = + .(1 -
El análisis comparativo que hacen Goyal, Bonchi y Lakshmanan (2011) indica una ligera mejoría en precisión del modelo de distribución de crédito frente a
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los modelos de umbral lineal y de cascada independiente (Kempe, Kleinberg y Tardos, 2003) sobre cuatro conjuntos de datos reales, exhibiéndose asimismo un nivel elevado de escalabilidad del algoritmo para redes de gran tamaño. Por otro lado para las mayores redes sociales utilizadas en los test, cuyos grafos presentan cardinalidades en torno al millón de nodos, los tiempos de procesamiento que se logran con el modelo de distribución de crédito son de varios minutos, superando ampliamente los tiempos de procesamiento obtenidos para los modelos de umbral y de cascada independiente. En definitiva el trabajo de Goyal, Bonchi y Lakshmanan (2011) supera los resultados de los algoritmos avaros originales de Kempe, Kleinberg y Tardos (2003), así como las mejoras posteriores a los mismos que aportaron Chen, Wang y Yang (2009), tanto en precisión como en eficiencia computacional y escalabilidad.
En la misma línea de crítica a los modelos anteriores, el hecho de que la función de distribución de crédito sea submodular es el factor subyacente que posibilita el diseño de un algoritmo suficientemente eficiente y escalable como el que se obtiene, pero ¿es la submodularidad de la influencia una propiedad natural de las redes sociales?.
El planteamiento de esta investigación es que esto no es así y consecuentemente el siguiente paso natural en la cadena de avances presentada en este trabajo será explorar la eliminación (total o parcial) de la premisa de submodularidad mediante un modelo que preste una mayor atención a la composición de las redes sociales bajo análisis, con el fin de captar las sinergias que se producen cuando se combinan acciones de influencia de varios individuos.
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2.1.7. Resumen y conclusiones de los modelos históricos
Toda la literatura desarrollada en las últimas décadas acerca de la maximización de la influencia en redes sociales ha tratado de obtener aproximaciones con un grado de error controlado y unos costes computacionales reducidos a costa de la formulación de hipótesis acerca del propio mecanismo de influencia, resultando especialmente relevante la referida a la submodularidad del fenómeno que se deriva del modo en el que se definen los modelos de propagación, como ocurre en los algoritmos Greedy y en sus refinamientos posteriores, o por la definición de las mecánicas de reparto de crédito.
Estos modelos analizan la evolución de las influencias generalmente en una red de tipo social pero son agnósticos en cuanto a la posible existencia de comportamientos sinérgicos, y esto se sustenta en dos razones: por un lado en la búsqueda de un control que permita conocer en qué medida una heurística propuesta genera una aproximación al óptimo absoluto dentro de unos márgenes conocidos, y por otro por la suposición de que las sinergias locales diluyen su efecto cuando estamos evaluando grafos muy grandes.
Esta hipótesis que puede resultar válida para elaborar trabajos de carácter teórico no es necesariamente cierta en los fenómenos reales, muchos de los cuales se caracterizan por comportamientos sinérgicos, por lo que consideramos necesario un análisis en profundidad de las propiedades que presenta la influencia en un rango amplio de relaciones sociales. Además es importante hacer notar que los algoritmos revisados consisten en un modelo
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teórico. Quiere esto decir que si, por poner un ejemplo, hacemos uso del mecanismo de propagación IC, ese óptimo que llamamos absoluto lo será realmente si el fenómeno estudiado responde fielmente a un mecanismo de propagación de ese tipo.
Es precisamente en la mejora de la determinación del modelo propagación a partir del uso de datos empíricos donde consideramos que existe un gran margen de mejora en la maximización de la influencia en redes sociales y por tanto y equivalentemente en la maximización de la eficiencia del marketing viral, y será el aspecto fundamental de esta investigación.
2.2 Hipótesis de la investigación
En esta investigación la formulación de las hipótesis se fundamenta en el método hipotético-deductivo. Así, la ciencia se inicia con conceptos no derivados de la experiencia del mundo que está "ahí fuera", sino con postulados en forma de hipótesis o conjeturas sobre la realidad, el científico las pone a prueba, o sea que las confronta con la naturaleza por medio de observaciones y/o experimentos.
Según el esquema anterior, en esta tesis, una vez delimitado el problema y su marco teórico y conceptual, se ha formulado una hipótesis teórica, no contrastable empíricamente, a partir de la cual se deducen las hipótesis básicas que son las que se someterán a contraste empírico para corroborar o refutar la hipótesis teórica inicial.
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