En el diseño se considera una estructura de sustrato apilado, el primero contiene el plano de masa y el enfasador, y el segundo consta de los elementos radiantes. Cabe destacar que de acuerdo con las técnicas de alimentación mencionadas en la sección 1.3.9, la forma idónea de enfasar los dos núcleos Belgrano no es la que se utiliza en el diseño. La elección de la técnica de acople directo por sonda coaxial se elige con la idea de llevar el diseño de la antena a un entorno donde el sustrato sea suplantado por el aire, y se trabaje en un medio homogéneo, lo cual, según la teoría analizada en la sección 1.3.4, debe conferirle mejoras en el desempeño a la antena.
Frecuencia de operación: f0= 2.442 GHz.
1. Cálculo de la longitud de onda (λ) a la frecuencia de operación:
* la longitud de onda se calcula con la frecuencia central de la banda. 2. Elección del sustrato
Parámetro Valor
Número de vueltas 12
Diámetro del reflector 122.85 mm
Diámetro de la hélice 19.55 mm
Ángulo de paso 14°
Longitud axial de la hélice 368.55 mm Circunferencia de la hélice 122.85 mm
El sustrato empleado es fibra de vidrio, conocido como FR-4. Los sustratos de fibra de vidrio ofrecen buena resistencia mecánica y aislamiento. La constante dieléctrica del sustrato es un parámetro importante para el diseño, sin embargo la información del dieléctrico proporcionada por el fabricante está dada en bajas frecuencias, y además debido a errores de fabricación la constante dieléctrica del sustrato se da en valores nominales de 3.3 a 4.7 medido a 1 MHz. Como se trabaja a alta frecuencia, el diseño puede presentar valores elevados de pérdidas por inserción en la banda de trabajo, lo cual es una de las principales razones para sustituir el sustrato empleado por aire. La Tabla 2.3 muestra algunas especificaciones de dicho sustrato. La hoja de datos del sustrato FR4 se incluye en el ANEXO I.
Tabla 2.3. Especificaciones del sustrato FR-4
Parámetro Valor
Permitividad relativa a 1MHz 3.3-4.6 Tangente de pérdidas a 500 MHz 0.016
Altura del sustrato 1.5 mm
Espesor del cobre 35 μm
3. Diseño de los directores Director circular
En tecnología microstrip un dipolo se representa como un parche de geometría cuadrada. Modelando el núcleo de la Belgrano como un dipolo, y haciendo coincidir el diámetro del núcleo con la longitud de un lado del cuadrado del dipolo de media longitud de onda se obtiene un núcleo Belgrano de geometría circular en el cual:
(2.8)
λe: longitud de onda efectiva
√ (2.9)
λ0: longitud de onda de operación
ε
e: constante dieléctrica efectiva* La constante dieléctrica efectiva se toma como primera aproximación de valor igual a la del sustrato empleado.
Director elíptico
Se puede usar el método convencional para calcular las dimensiones de un parche rectangular y extrapolar los resultados para obtener un núcleo Belgrano elíptico. La Figura 2.1 muestra los parámetros a calcular en esta sección.
Figura 2.1. Vista aérea de un parche elíptico. Cálculo de la longitud de los núcleos:
El ancho del parche (b) se elige de modo que sea aproximadamente λd /2, para que le modo
de operación sea el TM01. Debido a los efectos de borde la longitud real se escoge un poco
(2.10)
Δb: alargamiento debido a los efectos de borde
λd: longitud de onda en el dieléctrico
√ (2.11)
Cálculo del alargamiento:
( ) ( ) ( ) ( )
(2.12)
a: largo del parche
h: grosor del sustrato empleado Cálculo de la constante dieléctrica efectiva :
* + ⁄ (2.13)
Es corriente elegir valores de a de forma que la relación de aspecto a/b se encuentre en el intervalo ⁄ ⁄ La expresión 2.14 ofrece valores de a que dan lugar a una buena eficiencia de radiación.
√ (2.14)
Elección del punto de alimentación
La alimentación es directa mediante sonda coaxial, con la diferencia de que la línea va al enfasador y no directamente al núcleo, por lo que en esta sección los cálculos se realizan en base al punto donde se conecta el núcleo al enfasador.
En esta variante la impedancia de entrada del parche (Rin) varía con la posición de la sonda según la expresión 2.15.
[ (
⁄ )
] (2.15)
De la expresión anterior se deduce que el acople es máximo en los puntos extremos del eje
y, y nulo en el centro de este, por lo que el punto de alimentación estará situado inicialmente en las proximidades del borde del parche. Estos valores se calculan para una resistencia de entrada Rin de 50 Ω.
Cálculo de RT
(2.16)
Cálculo de la resistencia de radiación
(2.17)
Cálculo del factor de calidad debido a las pérdidas por radiación.
√
⁄
(2.18)
Cálculo del enfasador.
Es necesario enfasar dos núcleos Belgrano que trabajan a una frecuencia de 2.442 GHz y con 50 Ω de impedancia.
Para unir los dos núcleos se necesitan dos líneas de trasmisión de la misma longitud y de 50 Ω, a una distancia del plano de masa de 1.5 mm. Dadas estas condiciones, el ancho de la línea de transmisión requerida se calcula como muestra la Figura 2.2(a) mediante el software CST Studio Suite 2015.
a) b)
Figura 2.2. Cálculo de las dimensiones del enfasador: a) parte que une los núcleos, b) adaptador de un cuarto de onda.
Debido a que en la unión de las dos líneas de trasmisión la impedancia es de 25 Ω, se diseña un adaptador de un cuarto de onda para unirlas.
Cálculo de la longitud del adaptador de un cuarto de onda
El ancho del adaptador varía según la expresión:
√ (2.19)
W: ancho del adaptador
Zin: impedancia de entrada (25 Ω)
Zout: impedancia de salida (50 Ω)
El cálculo del ancho del adaptador de un cuarto de onda mediante la calculadora del software CSTMicroeave Studio 2015 se muestra en la Figura 2.2 (b).
No existe un método concreto para calcular las dimensiones del plano de masa en este caso, por lo cual se eligen sus dimensiones teniendo en cuenta la disposición física de los elementos radiantes y el enfasador.