Short-term Flow Management

4.1. Bondad de la estimación

La bondad de la estimación puede contrastarse con el R2 _{y la varianza residual de} las regresiones (Le Sage, 1999). El valor del R2 _{oscila entre 0,34 y 0,57 para las} estimaciones basadas en datos censales (aunque usualmente se sitúan entre 0,4 y 0,5), y entre 0,29 y 0,33 para las estimaciones basadas en datos de asalariados (economía del conocimiento). Estos valores denotan que los ajustes son buenos, si bien son notablemente más altos con los datos censales para el período 1986-1996.

4.2. Estimaciones bayesianas

En relación del método bayesiano, Le Sage (1999a p.142-146)48 _{sugiere que al} tratarse de un método robusto, suele penalizar ligeramente la bondad del ajuste respecto a otros métodos como máxima verosimilitud.

Respecto a la información inicial que necesita el modelo, cuando se conoce a priori la existencia de perturbaciones heteroscedásticas y de outliers, Le Sage (1999, p.107-108) recomienda utilizar un valor de partida del hiperparámetro independiente r entre 2 y 7. Esto permite que vi se desvíe de su valor inicial de uno.

En este caso, al igual que Le Sage (1999a, p.108) se ha fijado este valor en r=4. Valores del parámetro superiores a 30 producen que los términos de vi se acerquen

a la unidad, y en este caso los resultados de las estimaciones del modelo bayesiano serán muy parecidas a las obtenidas por máxima verosimilitud.

En lo referente a la convergencia, se ha partido de un número inicial de muestras (draws) de 1500, con una omisión de 1 (aunque ralentiza el proceso, asegura mayor fiabilidad). La adecuación de la convergencia se ha testado utilizando cuatro tipos de contrastes para cada cadena de parámetros ? y s (Le Sage 1999, p.124-134): estimación de la autocorrelación; diagnósticos de Raftery-Lewis sobre una significatividad del 5%; diagnósticos de Geweke sobre los errores numéricos estándar y la eficiencia estándar.

4.3. Colinealidad

La colinealidad se define como la existencia de relaciones lineales entre las variables explicativas del modelo. El principal problema asociado a la colinealidad es que provoca un incremento de la varianza de los parámetros estimados y empeora la precisión de estos parámetros y la fiabilidad de los contrastes de hipótesis. La existencia de colinealidad se ha comprobado utilizando el número de

Redes de ciudades y externalidades 251

condición (Anselin 1992, p.174)49 _{y el método de proporciones de descomposición} de la varianza de Belsley, Kuh, and Welsch (Le Sage 1999b, p.85-86)50_{. El método} bayesiano de estimación implementado es más robusto frente a este problema que el método de mínimos cuadrados o la máxima verosimilitud. Sin embargo, no es inmune a que una variable no significativa pueda tomar parte de la significatividad de otra, causando que esta no alcance el nivel de significatividad prefijado. En las regresiones efectuadas, los diagnósticos de colinealidad revelan que ésta incrementa al incluir las variables exógenas espacialmente desfasadas51_.

En los resultados que se ofrecen se ha preferido la comparación entre estimaciones idénticas a eliminar completamente la colinealidad. Sin embargo, en un sentido estricto, para cada sector el modelo final estimado debería eliminar las variables colineales, seleccionado aquellas más correctas. Esto habitualmente se logra partiendo de los resultados de un análisis factorial o eliminando selectivamente las variables no significativas y contrastando los resultados. Las pruebas que se han efectuado siguiendo este procedimiento han demostrado que en conjunto, los resultados no sufrían de grandes cambios al eliminar las variables colienales de cada estimación52_{, pero que en determinados casos, la eliminación de determinadas} variables no significativas propiciaba que otra alcanzara unos niveles de significatividad aceptables.

4.4. Lag y correlación espacial en los residuos

La forma del modelo teórico sugiere el uso de un modelo de retardos espaciales para recoger los efectos de las externalidades de red53_{. En este caso, Moreno y} Vayá (2000, p. 106)54 _{sugieren como estrategia más adecuada la estimación directa} del modelo y el contraste de la significatividad de las variables de red. Adicionalmente, aconsejan controlar la presencia de restos de correlación espacial residual por si debe especificarse algún tipo de estructura para los errores (SAR o SMA).

49 _Op.cit.

50 _{Op.cit. La elaboración de una tabla de correlación entre variables es una aproximación local útil} para comenzar a controlar el problema. Anselin (1992, Op.cit, p.174) sugiere también sospechar de problemas de colinealidad cuando encontramos un elevado R2 _{y un bajo número de coeficientes} significativos, si bien este no era nuestro caso.

51 _{Este problema es habitual cuando se amplía el número de variables en un modelo, especialmente si} los resultados de un cross-section mostraban ya un ajuste elevado con anterioridad a la expansión de variables.

52 _{Obviamente, esta valoración es la que ha decidido que al final se ofrezcan los resultados de los} modelos estimados con todas las variables. Si en la mayoría de regresiones la eliminación de la colinealidad hubiera supuesto cambios decisivos, se deberían haber ofrecido los resultados limpios de colinealidad.

53 _{Cuando no se tiene un modelo teórico predefinido, la mayoría de análisis que utilizan el enfoque de} la econometría espacial suelen contrastar la presencia de correlación sustantiva (lag) y residual (error) en el modelo para decidir la especificación final del mismo. Aunque en nuestro caso partimos de un modelo teórico predefinido, estos contrastes fueron calculados y se estudiaron sus resultados. 54 _{MORENO, ROSIÑA Y ESTHER VAYÀ (2000): Técnicas econométricas para el tratamiento de} datos espaciales: la econometría espacial. Edicions Universitat de Barcelona.

Capítulo 7 – La medición de las economías de red en Cataluña 252

En nuestro caso, el modelo se ha estimado bajo la hipótesis de que 2

(0, )

N I

ε : σ .

Si la especificación del modelo es la correcta, no deben quedar restos de dependencia espacial en los residuos. Siguiendo a Anselin (1988 p.103-104; 1992 p.192-193) puede implementarse un contraste de multiplicadores de Lagrange para contrastar restos de correlación residual en el modelo de lag. Este test toma la forma:

(

)

{

}

, donde e son los residuos de la estimación del modelo de lag, s2 _{la varianza}

estimada de error, W la matriz de contactos, y var(?) la varianza asintótica estimada para el coeficiente espacial autorregresivo.

En algunos casos, los resultados del contraste indicaban aparentemente restos de correlación espacial residual. Una investigación más detallada sobre los determinantes de la este coeficiente y su significatividad revelaron que en realidad el resultado se asociaba errores en la especificación del modelo, especialmente con la colinealidad y la sobreespecificación del modelo55_{. Al eliminar las variables no} significativas o colineales, o desagregar las redes, el contraste rechaza rápidamente la existencia de error espacial residual. Alternativamente, la estimación incluyendo un residuo con estructura autorregresiva permite comprobar un empeoramiento del modelo estimado, en la forma de incremento significativo de la varianza residual y caída relevante del coeficiente de determinación56_.

4.5. Valoración crítica de las estimaciones

La valoración crítica de los resultados se dirige hacia aquellos puntos en los que pueden encontrarse problemas potenciales, o al menos, merecen alguna discusión al respecto: los datos originales, la muestra de municipios , la agregación sectorial, la elección de variables, las matrices de contactos, la interpretación de las variables desfasadas en red, la constancia estructural en tiempo y espacio, y la relación con la productividad.