El problema del bajo desempeño académico en matemática no es nuevo. Desde hace décadas se tienen evidencias de una carencia en la formación matemática del alumnado en todos los niveles del sistema educativo, pero esta carencia es particularmente notable cuando los estudiantes ingresan a la educación superior (Orozco y Morales, 2007). Un análisis de las estadísticas internas de la oficina de Control de Estudios Central (DICES) en la Universidad de Carabobo, permite encontrar un alto porcentaje de desaprobados en la asignatura Introducción a la Matemática. A continuación, comparamos esa información con los resultados encontrados en la aplicación del pretest de nuestra investigación:
Par Hipótesis específica Media Desviación típica Error típico de la media 95% Intervalo de confianza Límite Inferior 95% Intervalo de confianza Límite Superior t gl Sig. (bilateral) Postest Grupo. Exp. – Postest Grupo Cont. 1 3,594 3,378 0,597 2,376 4,812 6,019 31 0,000 Postest Grupo. Exp. – Postest Grupo Cont. 2 2,694 3,608 0,638 1,474 3,915 4,224 31 0,000 Postest Grupo. Exp. – Postest Grupo Cont. 3 0,148 5,934 1,049 -2,199 2,495 0,141 31 0,888 Postest Grupo. Exp. – Postest Grupo Cont. 4 5,750 4,183 0,739 3,984 7,516 7,776 31 0,000
Tabla 11.
Porcentaje de desaprobados
Nuestros hallazgos del pretest confirman los indicadores críticamente negativos del desempeño estudiantil en matemática y la tendencia a incrementarse que fuera reportada por Morales y Credes (2004).
Los resultados y recomendaciones de los académicos y científicos involucraban renovadas perspectivas de reforma de la enseñanza y del aprendizaje como remedio efectivo para el problema (Morales y Credes, 2004). Entre las propuestas de cambio destacaban la aplicación de los contenidos en el contexto de la vida diaria, el uso de la matemática como lenguaje cotidiano, la incorporación de tecnología digital en el aula y el uso de la nueva tecnología para aprender haciendo y participando activamente (Rodríguez M., 2010) y (Orozco, 2008). Estas dos últimas propuestas concuerdan con el enfoque y los objetivos de esta tesis, en los que se buscó determinar la influencia que puede ejercer el empleo de las TIC en el aprendizaje de los estudiantes, en áreas muy específicas de la matemática y encontrar como esto se ve reflejado en el rendimiento académico. Los resultados obtenidos en el postest corroboran el beneficio de optar por el uso de esta tecnología tanto dentro del aula presencial como fuera mediante el empleo del aula virtual. La siguiente tabla contrasta los resultados obtenidos en el postest con los hallazgos de la investigación realizada entre estudiantes de Matemática I y II de las Facultades de Ciencias y de Educación Inicial de la UNE (Ramón y Plasencia, 2010)
Institución Educativa 2000 2001 2002 2003 2014
Universidad de Carabobo 62% 67% 69% 72%
IFB Pretest Gr. Experimental 88%
IFB Pretest Gr. Control 81%
Tabla 12.
Estadísticos descriptivos del postest y de investigación de Ramón y Plasencia (2010)
Institución Educativa Media Desviación
Estándar Varianza Mínimo Máximo Mediana
Facultad de Ciencias y de
Educación Inicial UNE 11,74 2,977 8,862 1 17 12
Postest Gr. Experimental 16,75 1,685 2,839 14 20 17
Postest Gr. Control 14,19 4,941 24,415 4 20 15
Facultad de Ciencias UNE
Los tecnólogos e innovadores educativos han hecho referencia y han recomendado reiteradamente la incorporación de la tecnología digital a las actividades de enseñanza y aprendizaje en sustitución de muchas estrategias tradicionales obsoletas que históricamente ofrecen resultados precarios. Sin embargo, en educación matemática era poco lo que se ensayaba y de lo ensayado casi nada perduraba en el tiempo, retornando la enseñanza numérica, casi siempre, a las estrategias convencionales (Kilpatrick, 2009). Los resultados de esta tesis se orientan en el mismo sentido y demuestran de manera efectiva y con la debida validez interna y externa, que el aprendizaje se vio significativamente mejorado en el grupo experimental con relación al registrado en el grupo de control. Cabe señalar que los resultados encontrados en el grupo de control se asemejan a los reportados en
investigaciones que aplican métodos basados en las teorías constructivistas que emplean estrategias metodológicas participativas (Aredo, 2012), ya que el Instituto de Formación Bancaria ha incorporado estas características del enfoque por competencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Tabla 13.
Estadísticos descriptivos del postest y de investigación de Aredo (2012)
Amparados por los resultados de nuestra investigación y su implicancia, consideramos que es muy importante que los docentes y las entidades educativas se esfuercen por lograr que la tendencia al empleo de la tecnología en el proceso de
enseñanza-aprendizaje sea algo que permanece en el tiempo y que abarque todas las ramas de la enseñanza, incluida de manera especial la matemática, que es donde los estudiantes evidencian muchas carencias. La tesis Modelling Secondary Mathematics Teachers use and non use of Technology in Teaching (Hudson, 2012), de la Universidad de Wollongong en Australia, investigó los obstáculos que enfrentan los docentes para el empleo de
tecnologías en clase. Utilizó un enfoque mixto, encontrando que el uso de computadores en clase se maximiza cuando el docente ha tenido entrenamiento en el uso de tecnologías. Es evidente que para la implementación de un módulo como el usado en la presente
investigación, es indispensable que el docente a cargo se maneje con comodidad en el uso de las TIC y haya pasado él mismo por la experiencia de ser un alumno virtual y manejar con comodidad algún software educativo. Consideramos que es prioritaria la capacitación de los docentes en esta área. Las figuras mostradas a continuación presentan la respuesta a una pregunta sobre gráfica de ecuaciones lineales a través de la aplicación del Geogebra y la resolución de un estudiante que aplicó el método manualmente, llegando a la misma respuesta. El uso de las TIC también permitirá al docente efectuar la oportuna
Institución Educativa Media Desviación
Estándar Varianza Mínimo Máximo Mediana
Facultad de Ciencias de la
Universidad Nacional de Piura 14,1 2,476 6,131 8,5 18,5 14,5
Postest Gr. Experimental 16,75 1,685 2,839 14 20 17
Postest Gr. Control 14,19 4,941 24,415 4 20 15
retroalimentación mediante herramientas digitales, ya sea escaneando sus evaluaciones y proyectando en el aula las soluciones de los estudiantes o publicándolas en el aula virtual.
Figura 8. Solución a una pregunta sobre gráfica de ecuaciones lineales elaborada por un estudiante.
En concordancia con lo dicho, la Universidad Rovira I Virgili de la ciudad de Tarragona en España, investigó la experiencia con docentes de II etapa de educación
básica, para quienes se diseñó y aplicó un curso de formación, en el conocimiento y uso la herramienta de autoClic 3.0, que les permitió diseñar y producir materiales curriculares multimedia. Las actividades de Matemáticas realizadas con esa herramienta ayudan a los estudiantes a entender los temas vistos en el aula, un 97,2% de ellos así lo manifiesta y además 91,9% afirma que se dan cuenta de sus fallas. (Sarmiento, 2004). Los resultados encontrados en el postest reflejan resultados aproximados en el grupo experimental, en el cual 84,38% obtuvieron una nota aprobatoria por encima de 14, mientras que en el grupo de control solo el 59% logró esos resultados.
Una interesante tesis de la Universidad de Piura, sobre el uso del Proyecto Descartes en la enseñanza de la derivada en la asignatura de Matemática II de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales (Alcas, 2013), afirmó que con todo lo visto en cuanto a las tecnologías, se podía decir que las TIC habían permitido que los profesores redefinieran su práctica pedagógica. A su vez, habían obligado al estudiante a encontrar nuevas formas de aprender y desarrollar nuevas capacidades. Era por este motivo que el profesor debía afrontar nuevas metodologías de enseñanza, de tal forma que lograra que lo estudiantes aprendieran a través de diferentes actividades. Concordamos con las recomendaciones de dicha tesis en lo que se refiere a la necesidad de que los profesores deben redefinir sus estrategias pedagógicas incorporando el uso de las TIC, ya que, de acuerdo con los resultados obtenidos en nuestra investigación, se ha podido corroborar la influencia positiva que ejerce el empleo de las TIC para la mejora del aprendizaje de los estudiantes. Si bien tanto en el grupo experimental como en el grupo de control se evidenciaron mejoras en los resultados del postest con relación a los del pretest, la prueba para diferencia de medias independientes indicó que los resultados del grupo experimental fueron significativamente superiores a los del grupo de control en las pruebas de postest. Discrepamos de la conclusión de Alcas cuando afirma que los estudiantes se ven
“obligados” a encontrar nuevas formas de aprender cuando se refiere al uso de las TIC, puesto que consideramos que para los estudiantes que han nacido y crecido inmersos en el mundo de la tecnología digital, ésta es una herramienta natural e indispensable, a la vez que muy motivadora.
Conclusiones
1 La presente investigación comprobó que la aplicación de las Tecnologías de la
Información y Comunicación mejoró significativamente el rendimiento académico en matemática de los estudiantes del primer ciclo de la carrera de Administración
Bancaria del “Instituto de Formación Bancaria”. Surco. Los resultados de esta tesis demuestran, con la debida validez interna y externa, que el aprendizaje se vio
significativamente mejorado en el grupo experimental con relación al registrado en el grupo de control.
2 Se pudo comprobar que tanto en el grupo experimental como en el grupo de control se evidenciaron mejoras en los resultados del postest con relación a los del pretest, pero la prueba para diferencia de medias independientes indicó que los resultados del grupo experimental fueron significativamente superiores a los del grupo de control en las pruebas de postest.
3 Al comparar los resultados del postest del grupo experimental con los resultados del postest del grupo de control, para comprobar lo afirmado en las hipótesis específicas, se obtuvieron resultados que confirmaban tres de ellas: la hipótesis específica 1, que se refería a la mejora del aprendizaje de números enteros y racionales, la hipótesis
específica 2, que se refería a la mejora del aprendizaje de ecuaciones de primer grado y la hipótesis específica 4, que se refería a la mejora del aprendizaje de razones y proporciones.
4 En el contraste de resultados con la hipótesis específica 3, no pudo confirmarse que la aplicación de las Tecnologías de la Información y Comunicación mejore
significativamente el rendimiento académico en matemática, en el aprendizaje del plano cartesiano, la recta y su ecuación.
5 La aplicación de este módulo de investigación supone la previa capacitación de los docentes en el uso de las TIC y en su desempeño como tutores virtuales, lo que puede representar una dificultad en el caso de docentes que no tengan la posibilidad de capacitarse.
Recomendaciones
1. En concordancia con nuestra última conclusión, consideramos que es prioritaria la capacitación de los docentes en el manejo de las TIC. Para la implementación de un módulo como el usado en la presente investigación, es indispensable que el docente a cargo se maneje con comodidad en el uso de las TIC y haya pasado él mismo por la experiencia de ser un alumno virtual.
2. Consideramos que es muy importante que los docentes y las entidades educativas se esfuercen por lograr que la tendencia al empleo de la tecnología en el proceso de enseñanza-aprendizaje sea algo que permanece en el tiempo y que abarque todas las ramas de la enseñanza, incluida de manera especial la matemática, que es donde los estudiantes evidencian muchas carencias.
3. Proponemos profundizar los resultados obtenidos en el objetivo específico 3 de la presente investigación, para averiguar por qué no se registraron mejoras
significativas en el aprendizaje del plano cartesiano y la gráfica de la recta y su ecuación. Sugerimos que se considere como una línea de investigación la posibilidad de que exista en algunos estudiantes, una discapacidad de aprendizaje específica como la dislexia, la discalculia o la disgrafía.
4. Recomendamos aprovechar el interés y la habilidad que tienen los estudiantes en el manejo de las herramientas de tecnología digital, para incorporar éstas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que, al haber nacido y crecido inmersos en el mundo de la tecnología y encontrarse, desde siempre, rodeados de computadores, videos y videojuegos, música digital, telefonía móvil y otros entretenimientos y herramientas
afines, la tecnología digital se constituye para ellos en una herramienta natural e indispensable, a la vez que muy motivadora.
5. Consideramos que resultaría interesante y provechoso aplicar las nuevas
tecnologías para el desarrollo de videojuegos didácticos que permitan motivar a los estudiantes en el aprendizaje de la matemática. Como afirmó Marc Prensky
(Prensky, 2001), nuestros estudiantes piensan y procesan la información de modo significativamente distinto a sus predecesores, quieren recibir la información de forma ágil e inmediata, se sienten atraídos por multitareas y procesos paralelos, prefieren los gráficos a los textos, funcionan mejor y rinden más cuando trabajan en Red, tienen conciencia de que van progresando, lo cual les reporta satisfacción y recompensa inmediatas y prefieren instruirse de forma lúdica a embarcarse en el rigor del trabajo tradicional.
6. La falta de recursos económicos de muchas entidades educativas es una limitación importante para la implementación de soluciones como la que se presenta en esta investigación, sin estos recursos no es posible la adquisición de los equipos técnicos necesarios. Recomendamos que las autoridades pongan énfasis en subsanar estas carencias asignando presupuestos adecuados, de lo contrario
seguiremos registrando los resultados desalentadores que hemos evidenciado hasta el momento en el sector de la educación y en especial en el área de la matemática.
Referencias
Alcas, F. (2013). Uso del Proyecto Descartes en la enseñanza de la derivada en la asignatura de Matemática II de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Piura. Piura: Universidad de Piura.
Aparici, R. (2010). Principios pedagógicos y comunicacionales de la educación. Buenos Aires: Portal Educativo de las Américas – Departamento de Desarrollo Humano, Educación y Cultura.
Arboleda, O. (2010). El trabajo de equipo: un compromiso de todos. Colombia: Universidad de Antioquia.
Aredo, M. (2012). Modelo Metodológico,constructivista para la enseñanza-aprendizaje de funciones reales en el curso de matemática básica. Lima: PUCP.
Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: the genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. USA: International Journal of Computers for Mathematics Learning.
Ausubel, D. P. (1976). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. . México: Trillas.
Ausubel. (2002). Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Barcelona: Paidós.
Bagni G. (2004). Una experiencia didáctica sobre funciones, en la escuela secundaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 7, 1, 5-24. Bara, P. (2001). Estrategias metacognitivas y de aprendizaje. Madrid: Universidad
Barraza, M. A. (2007). El Estrés de Examen. Revista Electrónica de Psicología Científica. Obtenido de http://www.psicologiacientifica.com/bv/psicologia-306-1-el-estres-de- examen.html
Barton y Kirsh. (1990). Workplace competencies: the need to improve literacy and employment readiness. Washington D.C.: Washington D.C. Department of Education.
Bautista, Borges y Forés. (2006). Didáctica universitaria en entornos virtuales de enseñanza-aprendizaje. Madrid: Narea.
Bautista, Martínez e Hiracheta. (2014). El uso de material didáctico y las tecnologías de información y. México: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la
Universidad Autónoma de Nuevo León.
Belloch, C. (2011). Las Tecnologías de la Información y Comunicación (T.I.C.) en el aprendizaje. . Valencia: Unidad de Tecnología Educativa. Universidad de Valencia. Benninson y Goos. (2010). Learning to Teach Mathematics with Technology: A Survey of
Professional Development Needs, Experiences and Impacts.
Bentacur, G. (2000). No aprender: una rebeldía con causa. Recopilación de ponencias realizadas en el seminario - taller del Instituto Jorge Robledo. Revista
¿Adolescencia o adolescencias? Medellín.
Bergé. (2007). Análisis institucional a propósito de la noción de completitud del conjunto de los números reales. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, vol.9 no.1.
Borges. (2007). El estudiante en entornos virtuales. Barcelona: UOC.
Boza y Toscano. (2010). Buenas prácticas en integración de las TIC en educación en Andalucía: Dos estudios de caso. Ponencia: VI Congreso Virtual de AIDIPE. Huelva: Universidad de Huelva.
Bretones, A. (1996). Concepciones y prácticas de participación en el aula. Madrid: Departamento de didáctica de la Universidad de Complutense.
Camorlinga, Mendoza y Maldonado. (2008). Principales tecnologías utilizadas en procesos de enseñanza-aprendizaje en educación superior. Revista de la Universidad
Cristóbal Colón, 17 – 18.
Cano, O. (2012). Modelo de Aprendizaje en Entornos Virtuales en la Educación Superior . Panamá: Universidad Autónoma de Chiriquí.
Cavero, S. (2011). Estrategias de aprendizaje y rendimiento académico de los estudiantes del quinto ciclo del Programa Académico profesional de Ingeniería Industrial de la Universidad Andina del Cusco, 2010 – II. Cusco: Universidad Andina del Cusco. Cázarez, M. (2015). Competencias de matemáticas de los estudiantes del instituto
Valladolid Preparatoria de Morelia como aspirantes universitarios. Oviedo, Principado de Asturias: Universidad de Oviedo.
Chadwick, C. (1979). Teorías del aprendizaje y su implicancia en el trabajo en el aula. Revista de Educación C.P.E.I.P. - Santiago de Chile., 70 .
Cienfuegos, A. (2011). Desarrollo de procesos cognitivos. Colombia: Fundación Universitaria del Área Andina.
Contreras, K. (2008). Factores asociados al fracaso académico en estudiantes universitarios de Barranquilla. Psicología desde el Caribe, 22.
Cuadra, Á. (2006). La biblioteca de babel. Memoria y tecnología. Obtenido de CiberSociedad : http://www.cibersociedad.net/archivo/artículo.php?art=222.
Díaz, R. (1995). La Predicción del Rendimiento Académico en la Universidad: Un ejemplo de aplicación de la regresión múltiple. Anuario Interuniversitario de Didáctica. Universidad de Salamanca.
Diez - Palomar, J., Giménez, J., & García, P. (s.f.). Una aproximación dialógica de la inclusión en matemáticas en la escuela obligatoria. El caso del razonamiento porporcional. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 147 - 177.
Duart y Sangrà. (2000). Aprender en la virtualidad. Barcelona: Gedisa.
Espinoza, J. (2007). Usos didácticos de la hoja electrónica Excel. . Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica.
Estaire S. (2010). Principios básicos y aplicación del aprendizaje mediante tareas. Universidad Nebrija.
Flores, H. (2009). Globalización, era del conocimiento y competencia en educación superior. Lima.
Freudenthal H. (1983). Major Problems in Mathematics Education. Boston: Birkhauser. Galagovsky, L. y Cittadini, P. (2008). Enseñanza de ecuaciones lineales en contexto.
Enseñanza de las ciencias.
Gamboa, R. (2014). Relación entre la dimensión afectiva y el aprendizaje de las matemáticas. Costa Rica.
Gargallo, L. (2007). Actitudes ante el aprendizaje y riesgo académico en estudiantes universitarios. Obtenido de Revista Iberoamericana de Educación:
http://www.rieoei.org/investigacion/1537Gargallo.pdf
Giraldi, G. (2010). El Fracaso Escolar. Revista El Cisne, Edición Digital. Marzo, año XX, Buenos Aires, Argentina, 235.
Godino, Batanero y Font. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada.
Gómez-Chacón y Kusniak. (2011). Les espaces de travail géométrique de futurs professeurs en contexte de connaissances technologiques et professionnelles. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives.
Gómez-Chacón, I. (2002). Afecto y aprendizaje matemático: causas y consecuencias de la interacción emocional. Universidad de Huelva.
González y Quesada. (1997). Analfabetismo Funcional en Estudiantes de Lima. Revista de Psicología. UNMSM, Lima, Vol. I Nº1.
Guido, L. (2009). Tecnologías de Información y Comunicación, Universidad y Territorio. Buenos Aires, Argentina: Universidad Nacional de Quilmes.
Haeussler E. , Paul R. (2003). Matemáticas para administración y economía. México: Pearson.
Hart K. (1988). Ratio and proportion . Reston, Virginia, USA: : National Council of Teachers of Mathematics. .
Hernández. (2011). Estrategias Docentes para un aprendizaje significativo. Mexico: Mc Graw Hill.
Hernández, J.M. y Pozo, C. (1999). El fracaso académico en la universidad: diseño de un sistema de evaluación y detección temprana. Psicología educativa, Vol. 5.
Hilario, J. (2012). El aprendizaje cooperativo para mejorar la práctica pedagógica en el Área de Matemática en el nivel secundario de la Institución Educativa “Señor de la Soledad” – Huaraz, región Ancash en el año 2011. Lima: Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Hoyles, C. (2006). Digital technologies and mathematics teaching and learning:
Rethinking the terrain. . Hanoi: Proceedings of the 17th ICMI Study Conference. Hudson, R. (2012). Modelling Secondary Mathematics Teachers use and non use of
I, U. J. (2004). Selección de un entorno virtual de enseñanza/aprendizaje de código fuente