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Solution of LMIs: Interior point method

El comportamiento en servicio de los materiales y de componentes estructurales se ven notablemente afectados por existencia de tensiones residuales. Aquellos componentes que han sido soldados o mecanizados, sufren diversas transformaciones superficiales, variaciones térmicas y mecánicas muy localizadas, transformaciones de fases, etc., que se traducen en la generación de tensiones residuales contraproducentes para la vida a fatiga. Sin embargo, la generación de un estado superficial de tensiones residuales de compresión mejora el comportamiento ante cargas cíclicas debido a que la región sometida a compresión dificulta la propagación de la grieta. Con la finalidad de comprobar el efecto de los tratamientos de shot peening sobre la vida a fatiga del acero 41NiCrMo7, se realizaron ensayos de fatiga rotativa.

Los ensayos se realizaron en la máquina de Ensayo de Fatiga de Viga Rotativa de Alta Velocidad, modelo R.R. Moore, Marca Instron. Se trata de un ensayo de flexión a cuatro puntos. Las probetas fueron mecanizadas según las especificaciones del manual de operación de la casa. La Figura 3.27 muestra la geometría y dimensiones de estas probetas.

Figura 3.27. Diagrama descriptivo de las zonas de medida en las probetas de fatiga rotativa

La tensión de trabajo (tensión máxima superficial en un ensayo de flexión a cuatro puntos existente entre los dos puntos centrales de aplicación de la carga) empleada para los ensayos se determinó a como fracción de la tensión de rotura estática, obtenida en los ensayos de tracción. La carga a aplicar se determinó a partir de la siguiente expresión:

𝑆 =(16×𝑊×𝐿)(𝜋×𝐷3) Ec. 3.25

Donde:

S: Tensión en la fibra externa (MPa) W: carga aplicada en la probeta (N) L: longitud del momento (distancia desde el apoyo

al punto de carga) (mm)

D: diámetro mínimo de la probeta en la zona calibrada (mm) 1 2 3 2-90º 2 2-270º 2-180º

Los ensayos de fatiga realizados sobre el acero F1272 en probetas mecanizadas se llevaron a cabo bajo tensiones equivalentes al 45, 50 y 52% de la tensión de rotura a tracción, r. Las

condiciones de tensión y masa empleadas para los ensayos se describen en la Tabla 3.5

Tabla 3.5. Condiciones de los ensayos de fatiga rotativa

X%r S (MPa) Masa, W (kg)

45 539 23,0

50 599 25,5

52 625 26,6

Establecidas las condiciones para la ejecución de los ensayos de fatiga rotativa, se estudió el comportamiento ante cargas cíclicas del acero F1272 en probetas mecanizadas (M) y pulidas (P). Posteriormente, se evaluó la influencia de los tratamientos de shot peening sobre la vida a fatiga en las probetas tratadas superficialmente a diferentes intensidades Almen (8, 10, 12, 14, 16, 19 y 21A).

Con objeto de estudiar la posible influencia de la existencia de un daño superficial cuando se emplean altas energías en los tratamientos de shot peening, se evaluó el comportamiento a fatiga de probetas tratadas superficialmente a intensidad Almen de 21A a las cuales se les realizó segundos tratamientos superficiales. Para ello se ensayaron probetas con segundos tratamientos de shot peening (DSP) y otras a las cuales, tras haber sido tratadas con shot peening de alta intensidad, se les eliminó la capa superficial dañada (SP+EM). Estas probetas fueron sometidas a ensayos de fatiga rotativa según lo dispuesto en la Tabla 3.6.

Todos los tratamientos de shot peening evaluados a fatiga fueron llevados a cabo con un grado de cobertura del 100%. Todos los resultados obtenidos serán expresados a partir del valor medio del número de ciclos hasta rotura, con su respectivo análisis estadístico.

Tabla 3.6. Ensayos de fatiga rotativa en probetas tratadas mediante shot peening.

X%r M P 8A 10A 12A 14A 16A 19A 21A DSP SP+EM

45 X X X X X X X X X

50 X X X X X X X X X X

tratamientos de shot peening sobre el comportamiento a fatiga del acero F1272 bajo unos niveles de tensión alterna concretos, con objeto de valorar el efecto positivo de estos tratamientos superficiales cuando se aplican tensiones alternas por encima del límite de fatiga del acero base. De este modo, se han seleccionado unos niveles de tensión alterna próximos al límite de fatiga, pero que nos permitieran valorar cuantitativamente la influencia de los tratamientos de shot peening (la mayoría de las probetas debían romper a fatiga bajo las cargas seleccionadas). Los resultados obtenidos permitirán definir el aporte de los tratamientos superficiales al comportamiento del acero en estudio. De igual manera, la influencia del grado de cobertura podría estudiarse para aquel tratamiento que prolongue la vida del material. Todos los resultados obtenidos serán expresados como valores medios con su respectivo análisis estadístico.

3.3.4.1. Determinación de tensiones residuales en probetas de fatiga mediante Difracción de rayos X

Manteniendo los parámetros de la calibración, expuestos en el apartado anterior, se realizó la medida de la tensión residual existente en la superficie de las probetas tras los tratamientos de shot peening. Posteriormente, en el curso de los ensayos de fatiga, se realizaron varias medidas de la tensión residual superficial en función de los ciclos de fatiga aplicados, con objeto de cuantificar la relajación inducida por los procesos de fatiga [61]. También se determinó la tensión residual superficial final que quedaba tras la rotura por fatiga de las diferentes probetas.

Torres y Voorvald [2] describen en su investigación que las tensiones residuales inducidas por el shot peening pueden relajarse como consecuencia de los ciclos de fatiga. En relación a este planteamiento, se realizaron medidas por DRX cada cierto número de ciclos y se determinaron las tensiones residuales de compresión superficiales a la fractura de las probetas.

La caracterización de la relajación de tensiones superficiales se realizó en seis puntos situados sobre la zona calibrada de la probeta normalizada. Los puntos de medida se distribuyeron de la siguiente manera, tres longitudinalmente sobre la zona calibrada. También se realizaron tres medidas, alrededor del punto central (punto 2), circunferencialmente de 90 en 90 grados como se ilustra en la Figura 3.27.

Para evaluar el proceso de relajación de tensiones se realizaron medidas tras 1, 6, 10, 1000, y también a un valor estimado de la vida media a fatiga esperado para el nivel de tensión

aplicado. Finalmente, tras la rotura de la probeta se también se determinaron las tensiones residuales superficiales. En este último caso, las medidas se llevaron a cabo dentro de la zona calibrada, pero a una distancia suficiente de la superficie de fractura con objeto de evitar la región relajada próxima a la rotura. Los resultados se han representado en gráficos de tensiones residuales (MPa) en función del número de ciclos.

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