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La metodología que se presenta tiene el propósito de lograr el perfeccionamiento de la formación de conceptos algebraicos en estudiantes en los temas de Álgebra básica, que se imparten en cursos propedéuticos en la Educación Superior. Este perfeccionamiento está dirigido a que los estudiantes logren la independencia del concepto algebraico de una semiótica particular y se apropien del carácter generalizador del mismo. La autora considera que esta es una vía para contribuir a que los estudiantes apliquen de forma adecuada el Álgebra como herramienta de la Matemática.

En tal sentido se propone una metodología que se sustenta en la consolidación del nexo símbolo- objeto y en la asunción de las relaciones fundamentales del Álgebra, para la formación del carácter generalizador del conocimiento algebraico, con el uso de los asistentes matemáticos. Las relaciones que se derivan del modelo semiótico informático determinan la lógica didáctica del perfeccionamiento de la formación conceptual, la que presupone la existencia de tres fases: elicitación de los preconceptos, apropiación-generalización y aplicación de conceptos, las que son expresión de los procesos requeridos según el modelo para tal fin. El desarrollo de estas fases está

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contenido en la metodología que se propone, instrumentando su aplicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Álgebra básica.

La metodología propuesta consta de: objetivo general, requerimientos para su implementación, características fundamentales y etapas.

Objetivo general:

Contribuir al perfeccionamiento de la formación de conceptos algebraicos en los estudiantes universitarios que reciben esta asignatura como curso propedéutico.

Requerimientos para la implementación de la metodología:

 Preparación de los profesores para desempeñarse no sólo como dirigente del proceso de enseñanza-aprendizaje, sino como un orientador o guía de éste, y esto implica, dejar que los estudiantes asuman parte de responsabilidad en su aprendizaje.

 Motivación de estudiantes y profesores por la actividad que realizan.

 Disposición de los profesores a aceptar los posibles cambios en su quehacer profesional, incluido como imprescindible su preparación teórica y práctica en el contenido y manejo de algunos asistentes matemáticos.

 Existencia y condiciones de los recursos materiales, en especial, de los medios de enseñanza que se proponen (contar con laboratorios de computación o calculadoras con el asistente matemático propuesto)

 Disposición de recursos alternativos, entre los cuales decide utilizar, en función de las demandas del proceso, aquellos que cree adecuados. Sin una variedad de recursos no es posible actuar de modo estratégico.

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Características fundamentales:

 En la metodología se considera la concepción del aprendizaje como un proceso activo, en la que subyace la aplicación de actividades en conjunto, que fomentan el intercambio de ideas, valoraciones y experiencias entre los estudiantes, a través del empleo de los asistentes matemáticos.

 Propone al estudiante un conjunto de tareas para desarrollar su actividad cognoscitiva en aras del perfeccionamiento de la formación conceptual, logrando así la generalización del concepto para que pueda usarse como herramienta de la Matemática.

 Las tareas se ejecutan siguiendo la lógica didáctica del perfeccionamiento de la formación conceptual que establece las fases de elicitación de preconceptos, apropiación- generalización y aplicación de conceptos sustentada en la consolidación del nexo símbolo- objeto y en la asunción de las relaciones fundamentales del Álgebra para la formación del carácter generalizador del conocimiento algebraico, con el empleo de los asistentes matemáticos.

 La consolidación del nexo símbolo-objeto se lleva a cabo a través de la materialización y recodificación semiótica mediante la conversión de diferentes registros de representación semiótica con el empleo de los asistentes matemáticos.

 La asunción de las relaciones fundamentales del Álgebra para la formación del carácter generalizador del conocimiento algebraico se desarrolla mediante la interpretación y aplicación del carácter singular-general del objeto algebraico, la relación dialéctica objeto-proceso y la relación dialéctica variable-parámetro con el empleo de los asistentes matemáticos.

 Posee un diseño suficientemente flexible, en cuanto posibilita la adecuación de las tareas a desarrollar según el conocimiento inicial de los estudiantes y la disponibilidad de recursos

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(temporales y tecnológicos). Etapas de la metodología

La metodología cuenta con el desarrollo de tres etapas: diagnóstico, planificación y ejecución, las que serán descritas a continuación:

PRIMERA ETAPA: Diagnóstico de la formación conceptual de los estudiantes universitarios relativa al Álgebra básica.

Objetivos:

 Obtener criterios acerca de los conocimientos, preconceptos y además, detectar a los estudiantes con más dificultades y a los que poseen más posibilidades. Estos últimos pueden ser aprovechados por el profesor en el desarrollo de las situaciones de aprendizaje con la finalidad de promover exitosamente la actividad.

 Jerarquizar las principales deficiencias detectadas para poder determinar las tareas a realizar en cada fase de la etapa de ejecución.

Acciones fundamentales:

1. Selección y/o elaboración del instrumento para la realización del diagnóstico, teniendo en cuenta los conceptos fundamentales del Álgebra básica en el curso.

2. Aplicación del instrumento seleccionado y/o elaborado a los implicados.

3. Análisis de los principales resultados obtenidos acerca de la aplicación del instrumento, en relación a preconceptos, estudiantes con deficiencias y estudiantes aventajados.

4. Identificación de conceptos mal formados por los estudiantes en cursos precedentes. 5. Jerarquización de las deficiencias detectadas.

Consideraciones metodológicas:

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para garantizar la interpretación de los resultados de la aplicación del instrumento a los estudiantes.

 Para desarrollar esta actividad se realizará una clase tipo “mixta” que persiga dos objetivos: realizar la prueba diagnóstica y entrenar a los estudiantes en el uso del Derive.

 Se requiere el procesamiento detallado de los resultados para la determinación de los preconceptos que tienen los estudiantes del tema que se imparte.

 Para la jerarquización de las deficiencias es conveniente revisar los exámenes de cuatrimestres anteriores y otras fuentes de información (bibliografía especializada digital y/o impresa).

SEGUNDA ETAPA: Planificación de las tareas a desarrollar según la lógica didáctica del perfeccionamiento de la formación conceptual.

Objetivo: Planificar las tareas por unidades teniendo en cuenta las fases de elicitación de preconceptos, apropiación-generalización y aplicación de conceptos, las tipologías donde se van a realizar las situaciones de aprendizaje, el momento y la forma de evaluar, en función de las dificultades y potencialidades detectadas.

Acciones fundamentales:

1. Seleccionar los conceptos a perfeccionar en la unidad, así como aquellas características