En la segunda etapa, en primer instancia se realizaron pruebas sencillas en las que el veh´ıculo s´olo sub´ıa una sola rampa, con el fin de probar la efectividad del m´etodo de integraci´on, y el modelo cinem´atico del VA desarrollado, mostrado en el Capitulo 3. De esta manera, se obtuvo la estimaci´on del ´angulo de cabeceo y la altura z de la rampa. Las gr´aficas de las Figuras 4.17 y 4.18 muestran el ´angulo y la altura estimada ante una evoluci´on del VA en una rampa con ´angulos reales medidos de 14° y -9.5°, con una altura de 13cm.
En esta prueba se obtuvieron porcentajes de error de 0.21 % y 7.26 % en la estimaci´on de los ´angulos de subida y bajada respectivamente, y un error de 7.6 % en la estimaci´on de la altura. Tales porcentajes de error se traducen en una estimaci´on aceptable de inicio, tomando en cuenta que solo contamos con sensores inerciales y odometria para realizarla.
En segundo t´ermino se utiliz´o un recorrido compuesto por dos rampas; la rampa uno presentaba ´angulos de elevaci´on e inclinaci´on de 11° a una altura de 13.2cm, mientras que la rampa dos estaba compuesta de un ´angulo de elevaci´on de 5°; el ´angulo de la pendiente de bajada de 8°, y una altura de 8.4cm. Las gr´aficas obtenidas en estos experimentos de estimaci´on del ´angulo de cabeceo y la altura “z” respectivamente, se pude observar en las Figuras 4.19 y 4.20.
El comportamiento de error en este tipo de recorridos, se muestra en la Tabla 4.4. En donde se aprecia el error que presenta el sistema en cada evoluci´on del veh´ıculo, durante el trayecto en este circuito compuesto por dos rampas. Es evidente que a medida que el VA recorre mas distancia, el error en la odometr´ıa se incrementa,
58 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Experimentos
Tabla 4.4: Error en la estimaci´on del recorrido conformado de dos rampas, basado en las Figuras 4.19 y 4.20.
Rampa No.1 Rampa No.2
Evoluci´on ´angulo 1 altura 1 ´angulo 2 ´angulo 3 altura 2 ´angulo 4
Medici´on 11° 12.76cm -11° 5° 6.5cm -8°
Estimaci´on 10.34° 10.0cm -9.15° 4.67° 4.68cm -7.41° % error 6.0 % 21.6 % 16.8 % 6.66 % 26.8 % 7.0 %
provocando mayor error en la estimaci´on de la altura “z” de la segunda rampa. El sensado inercial no est´a axcento del error acumulativo, sin embargo se puede apreciar en la Figura 4.19, que el error en la estimaci´on de los ´angulos de elevaci´on y descenso en la rampa dos es menor comparado con el error del c´alculo de la altura “z”. Los porcentajes de error mostrados en la Tabla 4.4, fueron obtenidos, comparando los valores reales de las alturas y ´angulos, contra los valores m´aximos o m´ınimos, seg´un el caso, estimados por el SSI de cada una de las evoluciones realizadas por el VA.
Es decir el porcentaje de error en cada evoluci´on del VA se obtiene mediante,
e= Mest−Mreal Mreal 100 (4.1)
donde, e corresponde al porcentaje de error en cada evoluci´on,Mest, es la medici´on
estimada yMreal es la medici´on f´ısica de los ´angulos y la altura.
No se obtiene el error de la estimaci´on de los ´angulos α, β en todo el recorrido, debido a que el c´alculo de ambos ´angulos esta condicionado a ser realizado solo cuando se presenten elevaciones y inclinaciones mayores a 3°, de esta manera el error en el recorrido plano es nulo. De igual forma sucede con el c´alculo de la alturaz, dado a que depende directamente del ´angulo β estimado, si este no es mayor que 3° no se realiza la estimaci´on de la altura z.
En conclusi´on podemos decir que: el error de estimaci´on es provocado por las vi- braciones que presenta el veh´ıculo durante el recorrido de su trayecto, dado a que tiene una suspensi´on suave muy oscilatoria. Estas vibraciones afectan directamente a los dispositivos sensores (giroscopios), que alimentan al SSI, dando como resultado una estimaci´on deficiente.
4.5.3
Pruebas para la compensaci´on de ´angulo de Orientaci´on
En esta ´ultima fase se realiz´o experimentaci´on con la correcci´on del ´angulo de orientaci´on θ, el cual es medido por la br´ujula electr´onica. Para realizar el ajuste, se4.5. Experimentos y Resultados 59 utilizaron los polinomios de correcci´on mostrados en el Cap´ıtulo 3; estos polinomios son alimentados con la estimaci´on de de los ´angulos α y β.
Este ejercicio se dividi´o en cuatro partes: en la primera se compens´o la variaci´on de la br´ujula cuando el veh´ıculo sube una rampa, que significa un cambio positivo en el ´angulo β; en la segunda parte se compens´o la variaci´on de la br´ujula cuando el VA baja de la rampa, generando un ´angulo β negativo; la tercera parte consisti´o en compensar los cambios de la br´ujula cuando el veh´ıculo gira hacia la izquierda sobre su eje longitudinal, que producen un ´angulo α positivo; por ultimo se realizaron pruebas en donde se compensaron los cambios en la salida de la br´ujula cuando el VA se inclina hacia el lado derecho, que produce un ´angulo α negativo.
Para el cambio en ´angulo de elevaci´on, β, se utiliz´o una rampa con pendien- tes de subida y bajada de 11° y una altura de 12.6cm. En cuanto a los cambios en el ´angulo αse utiliz´o una rampa con ´angulos de elevaci´on de 10°y una altura de 6.5cm. Los resultados de las pruebas ante cambios en el ´angulo β se muestran en la Figura 4.21, donde se ilustra la lectura de la salida de la br´ujula sin y con el ajuste de correcci´on, ante cambios positivos y negativos del ´angulo β. En las gr´aficas se observa, que en ambos casos, la salida sin ajuste disminuye su valor, mientras que la salida con ajuste mantiene la referencia de orientaci´on al rededor de un valor.
La Figura 4.22 muestra los resultados obtenidos cuando el veh´ıculo se inclina hacia su lado izquierdo y derecho respectivamente, lo cual provoca cambios en el ´angulo α. Es notable que el algoritmo de correcci´on mantiene la orientaci´on ante los cambios mencionados; puesto que la salida sin ajuste para ambos casos, no se recupera dado a que la prueba termina con el VA sobre la rampa, inclinado hacia uno de sus lados.
Por ´ultimo se realizaron pruebas en donde el VA sube y baja una rampa. Durante el trayecto, el veh´ıculo se inclina hacia su lado izquierdo, en una primera prueba, para despu´es en una segunda prueba, inclinarse hacia su lado derecho. La Figura 4.23 muestra los resultados para ambos casos, en donde podemos observar que el modelo de correcci´on trata de mantener la referencia de orientaci´on de la br´ujula ante los cambios de elevaci´on e inclinaci´on.
60 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Experimentos
Figura 4.10: Diagrama esquem´atico de los tres filtros Butterworth de 6to orden, a una frecuencia de corte de 25Hz, implementados en las salidas de los giroscopios. Para el dise˜no de los filtros se utiliz´o el circuito integrado LM324N,
4.5. Experimentos y Resultados 61
Figura 4.11:PCB de los filtros Butterworth 6to orden.
62 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Experimentos
Figura 4.13: Veh´ıculo a escala con montaje de Sistema de Sensado Inercial (SSI) desarrollado.
Figura 4.14:(a) Inclinaci´on izquierda del ´angulo de balanceo del veh´ıculo, (b) Inclinaci´on derecha del ´angulo de balanceo del veh´ıculo.
4.5. Experimentos y Resultados 63
Figura 4.15:Resultado de la prueba de estimaci´on de ´angulo αcuando el VA se inclina hacia su lado izquierdo.
Figura 4.16:Resultado de la prueba de estimaci´on de ´angulo αcuando el VA se inclina hacia su lado derecho.
64 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Experimentos
Figura 4.17: Prueba de estimaci´on del ´angulo de cabeceo en evoluciones de elevaci´on y declive, con ´angulos reales de 14°y -9.5°.
Figura 4.18: Prueba de estimaci´on de la altura con una rampa de altura real de 13cm.
4.5. Experimentos y Resultados 65
Figura 4.19:Prueba de estimaci´on del ´angulo de cabeceo, en un circuito com- puesto de dos rampas consecutivas. La primera rampa presenta ´angulos de ele- vaci´on y declive de 11°, mientras que la segunda rampa la conforman ´angulos
de elevaci´on y declive de, 5° y 8°, respectivamente.
Figura 4.20:Prueba de estimaci´on de la altura en un circuito compuesto por dos rampas de alturas 13.2cm y 8.4cm respectivamente.
66 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Experimentos
Figura 4.21: Las gr´aficas muestran la salida de la br´ujula sin ajuste y con el ajuste de correcci´on ante cambios en el ´angulo β eje transversal del veh´ıculo. (a)Salida e la br´ujula ante una elevaci´on en el plano, (b) Salida de la br´ujula
4.5. Experimentos y Resultados 67
Figura 4.22: Las gr´aficas muestran la salida de la br´ujula sin ajuste y con el ajuste de correcci´on ante cambios en el ´angulo α eje longitudinal del veh´ıculo. (a)Salida e la br´ujula ante una inclinaci´on hacia el lado izquierdo del VA, (b)
68 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Experimentos
Figura 4.23: Las gr´aficas muestran la salida de la br´ujula sin ajuste y con el ajuste de correcci´on ante cambios en el ´angulo α eje longitudinal del veh´ıculo. (a) El veh´ıculo sube y baja de la rampa y se inclina hacia el lado izquierdo, (b)
Cap´ıtulo 5
Conclusiones
Esta tesis describe la integraci´on de un Sistema de Sensado Inercial (SSI) com- puesto por giroscopios, con lo que se a˜nadir´a la noci´on de la tercera dimensi´on al sistema de navegaci´on en 2-D de un Veh´ıculo Aut´onomo (VA). El prop´osito es que el SSI provea conocimiento de las elevaciones y declives en el trayecto seguido por el VA. La motivaci´on de este trabajo radica en la obtenci´on de un modelo cinem´atico del veh´ıculo en 3-D que realice la estimaci´on completa de par´ametros (x, y, z, α, β, θ
) del VA, que permita la navegaci´on en 3-D en ambientes irregulares.
As´ı el sistema de navegaci´on 3-D del VA, donde se integr´o el SSI, consta de una computadora y un VA. La computadora funge como control maestro de todo el arreglo, en la cual se implement´o una interfaz gr´afica, con la que se logra la interacci´on entre el usuario y el VA. Adem´as contiene controles manuales y algoritmos de control, as´ı como la fusi´on de los datos para la estimaci´on de posici´on. La arquitectura contenida en el VA est´a formada por lazos de control de velocidad y de direcci´on, as´ı como un sistema de adquisici´on de datos que recibe la informaci´on de los sensores internos del veh´ıculo, odometr´ıa mediante codificadores ´opticos, potenci´ometro y br´ujula electr´onica, sensores de velocidad, direcci´on y orientaci´on respectivamente. El sistema de actuaci´on del VA lo integran un motor de corriente directa en la tracci´on, y un servomotor en la direcci´on, ambos manipulados por se˜nales de PWM proporcionadas por los lazos de control, implementados en un microcontrolador.
El control maestro, implementado en la computadora y el VA, se comunican utilizando un sistema de comunicaci´on v´ıa RF. De esta manera la computadora env´ıa las se˜nales de control al veh´ıculo y recibe la informaci´on digitalizada de los sensores y controladores del VA. Esta comunicaci´on es constante durante el trayecto del VA.
El VA utilizado en este trabajo es un veh´ıculo a escala de radio control, con las mismas caracter´ısticas de un veh´ıculo convencional, de tracci´on trasera con sistema de engranaje diferencial y mecanismo de direcci´on con geometr´ıa Ackermann. Se ha comprobado la utilidad de este veh´ıculo en proyectos de investigaci´on, prueba de ello son los trabajos realizados por [Rivero 06], [V´azquez 02], entre otros, en los cuales este
70 Cap´ıtulo 5. Conclusiones