NOMINAL.
Los cambios realizados en parámetros de los materiales del sistema de cara al ajuste de frecuencias naturales y apoyadas tienen efectos sobre la función de aceleraciones del péndulo, debido a que, al actuar sobre la frecuencia y rigidez del sistema, cambios en la respuesta transitoria son los cambios lógicos.
Por ello, se procede en primer lugar, a comparar los resultados transitorios de los valores recibidos con los ensayos, así como los resultantes del análisis transitorio al modelo con los parámetros ajustados.
• Velocidad nominal
El cálculo de dicha velocidad, al tratarse la caída del impactador, desde la posición inicial hasta el punto de contacto, de un movimiento pendular simple, se supone para una primera aproximación que cumple la ecuación de la conservación de energía.
66 Por ello, como el péndulo se suelta desde el reposo a una velocidad inicial, y se supone conservación de energía mecánica se tiene el siguiente desarrollo:
∆𝐸𝑚 = 0 𝐸𝑚𝑖 = 𝐸𝑝𝑖+ 𝐸𝑐𝑖 𝐸𝑝1+ 𝐸𝑐1 = 𝐸𝑝2+ 𝐸𝑐2 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1+ 1 2∗ 𝑚 ∗ 𝑣1 2 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 2+ 1 2∗ 𝑚 ∗ 𝑣2 2
Donde el subíndice 1 indica momento inicial y el subíndice 2 refiere al instante final del movimiento, que en este caso se considera el punto de impacto.
La masa del impactador es constante a lo largo del fenómeno, la velocidad inicial se ha considerado cero debido a que es simplemente caída del péndulo simple, la altura final es la referencia por lo que será cero y finalmente la altura inicial es la estipulada en la normativa, de modo que la velocidad final se obtiene:
𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 =1
2∗ 𝑚 ∗ 𝑣2
2
𝑣2 = √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1
De este modo se obtienen velocidades iniciales de impacto para las alturas iniciales:
Altura Velocidad inicial de impacto 200 mm 2,029 m/s
450 mm 2,971 m/s
Tabla 5: 4 Valor de la velocidad nominal para cada altura. • Impacto para altura inicial 200 mm
Se procede a graficar los resultados de aceleraciones en el péndulo de ensayos, obtenidos con los parámetros recibidos y con los nuevos parámetros ajustados, manteniendo la velocidad inicial recibida que se calcula a través de la ecuación de conservación de la energía mecánica.
Figura 5: 4 Comparativa aceleración pendular altura 200 mm ensayos, MEF Inicial, MEF Ajustado Placa T104LC.
Se compara mediante el índice de similitud comparativo con la aceleración de ensayos, ya que se puede apreciar una diferencia grande con los modelos de elementos finitos:
Ac.Pendulo_200_PIni Ac.Pendulo_200_PAjust Indicador Fmax 0,84 0,84
Indicador Impulso 0,00 0,00
Indicador Duración 0,90 1,00
Índice de Similitud 0,54 0,58
Tabla 5: 5 Indicadores e índice de similitud comparativo altura 200 mm de Ensayos vs. MEF Parámetros iniciales y Ensayos vs. MEF Parámetros Ajustados para Placa T104LC.
A la vista de este índice de similitud resultante, queda una mejoría prominente en lo que a similitudes en periodo se refiere, sin embargo, por el momento no se ha podido ajustar el indicador de impulso, y el de la Fmax se mantiene en su valor inicial.
Por ello, interesa conocer las similitudes entre las historias temporales de la aceleración del péndulo para los parámetros iniciales y la aceleración para los parámetros ajustados, de tal forma que calculando el índice de similitud y sus indicadores:
Comparación ajuste de parámetros_200 Indicador Fmax 1,00
Indicador Impulso 1,00
Indicador Duración 0,44
Índice de Similitud 1,00
Tabla 5: 6 Indicadores e índice de similitud de repetitividad altura 200 mm MEF Parámetros Iniciales vs. MEF Parámetros Ajustados para Placa T104LC.
-1,50E+02 -1,20E+02 -9,00E+01 -6,00E+01 -3,00E+01 0,00E+00 3,00E+01 6,00E+01
0,00E+00 2,00E-02 4,00E-02 6,00E-02 8,00E-02 1,00E-01
Comparativa Aceleración Pendular Altura 200 mm
Ac. Pendulo Ensayos Ac. Pendulo MEF Parametros Ajustados Ac. Pendulo MEF Original
68 Estos resultados confirman lo que se venía observando, ya que los indicadores impulso y Fmax son uno, lo cual indica que a efectos prácticos tienen valores idénticos, lo cual confirma que el impulso y la Fmax no han sufrido cambios.
Una observación positiva es que en el indicador duración se apuntan grandes cambios, pero no afirman si positivos o negativos. La mejora se aprecia en la tabla que incluye todos los indicadores para parámetros ajustados y sin ajustar, ya que el indicador de duración acerca su valor a uno, que es la máxima similitud posible, cuando se considera que las historias temporales son idénticas.
• Impacto para altura inicial 450 mm.
Para afirmar que introducir los nuevos parámetros en el modelo, estos deben tener un efecto positivo tanto en el lanzamiento a una altura de 200 mm como a una de 450 mm, por lo tanto, se repite el mismo proceso para este caso. Por ello simplemente se incluyen gráficas e índices de similitud, así como la conclusión sin mayores explicaciones del proceso.
Figura 5: 5 Compatativa aceleración pendular altura 450 mm ensayos, MEF Inicial, MEF Ajustado Placa T104LC. Ac.Pendulo_450_PIni Ac.Pendulo_450_PAjust Indicador Fmax 0,99 0,99 Indicador Impulso 0,02 0,02 Indicador Duración 0,00 0,58 Índice de Similitud 0,23 0,46
Tabla 5: 7 Indicadores e índice de similitud comparativo altura 450 mm de Ensayos vs. MEF Parámetros iniciales y Ensayos vs. MEF Parámetros Ajustados para Placa T104LC. -2,50E+02 -2,00E+02 -1,50E+02 -1,00E+02 -5,00E+01 0,00E+00 5,00E+01 1,00E+02
0,00E+00 2,00E-02 4,00E-02 6,00E-02 8,00E-02 1,00E-01
Comparativa Aceleración Pendular Altura 450 mm
Ac. Pendulo Ensayos
Ac. Pendulo MEF Parámetros Ajustados
Comparación ajuste de parámetros_450 Indicador Fmax 1,00
Indicador Impulso 1,00
Indicador Duración 0,00
Índice de Similitud 1,00
Tabla 5: 8 Indicadores e índice de similitud de repetitividad altura 200 mm MEF Parámetros Iniciales vs. MEF Parámetros Ajustados para Placa T104LC.
En este caso, la duración varía enormemente teniendo en cuenta que para la aceleración pendular de parámetros ajustados es más similar a la de ensayos que la de parámetros originales.
Al igual que en el caso anterior, para la Fmax y el impulso no se observan cambios, ni positivos ni negativos.