a) ¿Qué actividades te resultaron más fáciles?
b) ¿Cuáles te costaron más? ¿Por qué pensás que te resultaron más difíciles?
c) ¿Cómo hacés para darte cuenta rápidamente cuánto le falta o sobra a un número decimal
para llegar al entero más cercano?
d) Si un amigo te pregunta cómo se resuelve una suma (o una resta) entre números decimales,
¿qué le dirías?
e) ¿Tendrías que repasar algo más para poder resolver cálculos de suma y resta con decimales
A
Propósito y comentarios sobre las actividades
En la actividad 1, el juego Llegando al cero y el resto de las actividades que se proponen en
la secuencia requieren realizar sumas y restas con números de dos cifras decimales terminados en 0 o 5, empleando valores que pueden ser positivos o negativos. Mediante estas actividades, se busca fortalecer el repertorio de cálculos mentales con números decimales y las estrategias para operar con números negativos. A la vez, se intenta que se socialicen las estrategias que se construyan al respecto, de modo que estén disponibles para cada uno de los alumnos. En este sentido, se recuerda que más allá de todas las ventajas que el jugar implica en términos de pro- ducción personal de cada estudiante, no es suficiente solamente participar del juego. Es necesa- ria la comunicación al conjunto de la clase de las estrategias utilizadas y su análisis en términos de su conveniencia para el juego. A su vez, esto permitirá consolidar un repertorio de resultados memorizados que serán útiles para resolver nuevos cálculos.
En la Tarea, luego de jugar, se pide que se anoten dos cálculos que representen rondas del juego. Como se mencionó anteriormente, el objetivo del juego es brindar un contexto para fortalecer estrate- gias de cálculo mental y de operaciones con números negativos. Con esta tarea se pretende comenzar a “salir” del juego representando los cálculos realizados en un registro numérico. Al pedírsele a los alumnos que uno de los resultados sea negativo y el otro positivo, se intenta que realicen una tarea de estimación de estos resultados en función de los valores posibles de las cartas y de si estas suman o restan, más allá de la posibilidad de realizar efectivamente los cálculos escritos o con calculadora y comprobar. Con esta intención se podría proponer una discusión colectiva acerca de la validez o no de la resolución de algún alumno, poniendo como condición no realizar los cálculos ni de manera escrita ni con calculadora.
En la actividad 2, Después del juego, las consignas tienen distintas intenciones. En el ítem a) se
propone una ronda simulada, en donde los alumnos no están comprometidos emocionalmente en el juego. Esto les brinda un tiempo y un posicionamiento que les permite elegir cómo representar la situación de manera más conveniente. A su vez, como todos los alumnos están analizando la misma ronda, le permite al docente organizar un espacio de discusión colectiva en donde poder comparar las distintas resoluciones y extraer conclusiones. Esta situación es imposible que se dé mientras los alumnos están jugando.
En el ítem b) se podría decir que se propone una situación “inversa” a la anterior. En lugar de decir qué cartas salieron y preguntar por el resultado, se brinda información acerca de algunas cartas y se pregunta sobre qué cartas serían necesarias para llegar a 0. Se solicita más de una posibilidad pre- viendo que se expliciten combinaciones de cartas que dan el mismo resultado, lo que sigue abonando al trabajo sobre el cálculo mental con los números implicados.
El propósito de los ítems c) y d) es trabajar en pos de arribar a una estrategia que permita realizar el cálculo que implica sumas y restas de varios términos: sumar todos los términos positivos por un lado, todos los términos negativos por el otro y, para finalizar, al resultado de la suma de todos los tér- minos positivos restarle la suma de todos los términos negativos. El objetivo es que sean los alumnos
os r
acionales:
es conveniente restar primero las que tienen los mismos decimales, que para cualquier operación se puede hacer primero la cuenta con los decimales y luego con los enteros, etc.
El propósito de la actividad 3 es que los alumnos puedan reinvertir los conocimientos que produ-
jeron en el contexto del juego con las cartas pero en cálculos descontextualizados. Luego de realizada esta tarea, el docente podría retomar colectivamente algunas resoluciones y ponerlas en relación con las recomendaciones y estrategias registradas en las carpetas a propósito del ítem e).
Se debe tener en cuenta que el recurso del juego debe contemplar la posibilidad de generar conclu- siones matemáticas útiles para aplicar en actividades alejadas del contexto original.
Para finalizar, como en otras propuestas de cierre de lo trabajado en las secuencias para los gra-
dos de Primaria, en laactividad 4se propone revisar lo trabajado con consignas que contribuyen a
jerarquizar los conocimientos aprendidos. Al mismo tiempo, dado que se trata de una autoevalua- ción, permite al alumno tomar conciencia de lo que debe repasar y registrar lo nuevo que aprendió y también promueve que pueda responsabilizarse de aquellos aprendizajes que aún no ha logrado. Se deben generar las condiciones de trabajo en una clase donde se pueda debatir en un clima de respeto, donde los estudiantes puedan defender sus propios puntos de vista, considerar ideas y opiniones de otros aceptando que los errores son propios de todo proceso de aprendizaje.